Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 1, 2, 3 - Bài 1: Hàm số lượng giác

Chương I : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tiết: 1+2+3 Đ1. Hàm số lượng giác Ngày soạn: 02/08/2009 Ngày dạy: 03+0 6/08/2009 I. Mục tiêu bài học. 1. Về kiến thức: Giúp học sinh - Hiểu được định nghĩa các hàm số lượng giác - Nắm được tính chẵn ,lẻ, tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác, tập giá trị, tập xác định của các hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Biết TXĐ, TGT của bốn hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. II. Chuẩn bị - Giáo viên: Giáo án, Bảng phụ, - Học sinh: SGK, đọc bài trước ở nhà, ĐN các giá trị lượng giác III.Nội dung bài giảng. 1- ổn định tổ chức: lớp 11A3 Ngày .............................................................................................................. Ngày .............................................................................................................. 2- Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi 1: Với mỗi giá trị x thuộc R, nhắc lại ĐN các gái trị lượng giác của x Câu hỏi 2: Lập bảng các giá trị của sinx, cosx, tanx, cotx với x là các cung III-Nội dung bài mới. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 GV: Trên đường tròn lượng giác hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài đại số bằng sinx , cosx. HS:tiếp nhận câu hỏi nháp và trả lời Hoạt động 2 GV: Hãy tìm TXĐ của hàm số y=sinx. Hàm số y=sinxlà hàm số chẵn hay lẻ? HS : TXĐ D=R. Hàm số y=sinx là hàm số lẻ vì sin(-x)=-sinx GV: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số f(x)=sinx. Trong các số đó hãy tìm số dương bé nhất HS: Ta có: sin( x+k2p) = sinx , "xị T= k2p, kẻZ. số dương bé nhất là 2p Hoạt động 3 GV:cho x=(OA;OM) tăng từ -p đến p - (?) Nêu nhận xét sự thay đổi của điểm K là hình chiếu của điểm M trên trục sin - Hàm số y= sinx đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào khi x ẻ [-p;p] - Từ đó kết luận và đưa ra kết luân . HS:tiếp nhận câu hỏi nháp và trả lời Hoạt động 4 GV: hãy vẽ đồ thị của hàm số trên [-p;p] HS: Thực hành lấy một số điểm đặc biệt của đồ thị với x thuộc đoạn [-p;p] GV: hãy vẽ đồ thị của hàm số trên R HS: Tịnh tiến đồ thị của hàm số trên [-p;p] theo trục Ox từng đoạn có độ dài 2p GV: Hãy tìm tập giá trị , các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số HS:tiếp nhận câu hỏi nháp và trả lời vì hsố đồng biến trên khoảng => hàm số đồng biến trên mỗi khoảng * Củng cố dặn dò Từ đồ thị hàm số y=sinx hãy suy ra và vẽ đồ thị của các hàm số và Tiết2: Kiểm tra bài cũ Hãy vẽ đồ thị hàm số y= sinx? Nêu các tính chất của nó? Hoạt động 1 Làm tương tự như hàm số y=sinx hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= cosx. GV: Hãy tìm TXĐ của hàm số y= cosx Hàm số y= cosx là hàm số chẵn hay lẻ? HS : TXĐ D=R. Hàm số y= cosx là hàm số chẵn vì cos(-x)=cosx GV: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số f(x)= cosx . Trong các số đó hãy tìm số dương bé nhất HS: Ta có: cos( x+k2p) = cosx , "xị T= k2p, kẻZ. số dương bé nhất là 2p GV:cho x=(OA;OM) tăng từ 0 đến p - (?) Nêu nhận xét sự thay đổi của điểm K là hình chiếu của điểm M trên trục cos - Hàm số y= cosx đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào khi x ẻ [0;p] - Từ đó kết luận và đưa ra kết luân . HS:tiếp nhận câu hỏi nháp và trả lời GV: hãy vẽ đồ thị của hàm số trên [0;p]=> đt của hàm số trên[-p;p] HS: Thực hành lấy một số điểm đặc biệt của đồ thị với x thuộc đoạn [0;p] sau đó lấy đối xứng qua trục Oy GV: hãy vẽ đồ thị của hàm số trên R HS: Tịnh tiến đồ thị của hàm số trên [-p;p] theo trục Ox từng đoạn có độ dài 2p Hoạt động 2 GV: Hãy dùng phép biến đổi đồ thị để suy ra đồ thị hàm số y=cosx. HS: Ta có cosx = sin(x+ ) , suy ra đồ thị hàm số y= cosx là đồ thị hàm số y= sinx khi ta tịnh tiến sang trái một đoạn có độ dài Hoạt động 3 Từ đồ thị hàm số y=cosx hãy suy ra và vẽ đồ thị của các hàm số và S: lên bảng trình bày hs lên bảng ao - Trư tiết 3 Hoạt động 1 GV: mô tả dẫn đến định nghĩa HS: tiếp nhận kiến thức : ( Đọc định nghĩa, Ghi nhớ ) Hoạt động 2 GV:cho x=(OA;OM) tăng từ - đến - (?) Nêu nhận xét sự thay đổi của điểm K là hình chiếu của điểm M trên trục tang -(?) Hàm số y= tanx đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào khi x ẻ [-;] HS: Quan sát trên đường tròn lượng giác và kết luận tanx tăng từ- đến + Hoạt động 3 GV: Hãy vẽ đồ thị của hàm số y=tanx trên [-;] HS: Xác định một số điểm của đồ trên [-;] và vẽ đồ thị của hàm số GV: Hãy vẽ đồ thị của ham số y=tanx. HS: Tịnh tiến phần đồ thị vừa vẽ sang trái, phải những đoạn có độ dài p , 2p, 3p, ta được đồ thị hàm số y= tanx. Hoạt động 4 GV:Tìm tập giá trị , các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số HS:tiếp nhận câu hỏi nháp và trả lời I-Các hàm số y=sinx và y=cosx. 1- Định nghĩa:(SGK- Tr 4) 2- Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y=sinx. a/TXĐ D=R. Hàm số y=sinx là hàm số lẻ b/ Hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=2p c/sự biến thiên: Bảng biến thiên x - 0 y 1 0 0 -1 -1 d/Đồ thị. Ta có đồ thị của hàm số y=sinx trên[-p;p] như sau: -p p O -1 Nhận xét:(SGK) - Với mọi x thì sinx nhận giá trị thuộc đoạn [-1; 1] hay tập giá trị của hsố y=sinx là [-1; 1] - Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng - Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 3- Hàm số y=cosx. a/TXĐ D=R. b/ Hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=2p Hàm số y= cosx là hàm số chẵn vì cos(-x)=cosx c/sự biến thiên: x 0 y 1 0 0 d/Đồ thị: Nhận xét: - Với mọi x thì cosx nhận giá trị thuộc đoạn [-1; 1] hay tập giá trị của hsố y=cosx là [-1; 1] - Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng - Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng Ghi nhớ: * Củng cố dặn dò Bài tập 3,4 SGK tr 11 II- Hàm số y= tanx và hàm số y=cotx. Định nghĩa: (SGK-9-10). a/ TXĐ D=R\{x=+ kp} Hàm số lẻ b/ Hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=p c/sự biến thiên: Bảng biến thiên trên đoạn [-;] x - 0 y + 0 - d/Đồ thị: Nhận xét:(SGK) Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động5 GV: Làm tương tự như hàm số y=tanx hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= cotx. HS: Thực hành GV: Tìm tập giá trị , các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số HS: tiếp nhận câu hỏi nháp và trả lời Hoạt động 6 GV: mô tả dẫn đến định nghĩa HS: tiếp nhận kiến thức: ( Đọc định nghĩa, Ghi nhớ ). Hoạt động 7 GV:Hàm số có đồ thị ở hình 1.14 có chu kỳ tuần hoàn bằng bao nhiêu? Hàm số có đồ thị ở hình 1.15 có chu kỳ tuần hoàn bằng bao nhiêu? HS: Quan sát và trả lời Hoạt động 8 Làm bài tập 6 SGK-15 GV: Hãy chứng minh f(x+kp)=f(x) HS: thực hành. GV: Hãy điền vào bảng sau để được bảng biến thiên của hàm số y=2sin2x. x - - 0 2x -p - 0 p 2sin2x GV: Hãy vẽ đồ thị của hàm số HS: thực hành. 3-Hàm số y= cotx. a/ TXĐ D=R\{x= kp} Hàm số lẻ b/ Hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=p c/sự biến thiên: Bảng biến thiên trên đoạn [0 ; p] x 0 p y + 0 - d/Đồ thị: Ghi nhớ: (SGK-13). III- Về khái niệm hàm số tuần hoàn. Khái niệm: (SGK-13). Ví dụ: Các hàm số có đồ thị như sau là hàm số tuần hoàn (Bảng phụ) IV-Củng cố dặn dò: Bài tập 6 SGK-T16.Cho hàm số y=2sin2x a) Hãy chứng minh f(x+kp)=f(x) b) Hãy lập bảng biến thiên của hàm số y=2sin2x. Tiết: 4+5 Luyện tập Ngày soạn: 27/08/2008 Ngày dạy:28/08/2008 A. Mục tiêu bài học. Giúp học sinh: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh - Củng cố kiến thức về tính chất chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác - Giúp học sinh củng cố về đồ thị hàm số lượng giác 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Biết TXĐ, TGT của bốn hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. - Có kỹ năng biến đổi, phép suy đồ thị. B. Chuẩn bị - Giáo viên: Giáo án, Bảng phụ, phương tiện hiện có - Học sinh: SGK, Làm bài tập bài trước ở nhà. C. Nội dung bài giảng. I- ổn định tổ chức: II- Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi: ? Hàm số chẵn, lẻ là hàm số như thế nào ? ? Nêu định nghĩa tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm số . Tính chu kỳ của hàm số y = cos3x ? Nêu cách suy đồ thị của hàm số y= f(x) sang đồ thị hàm số: y= f(x-c), y= f(x+c), y= f(x)+c, y= f(x)-c III-Nội dung bài mới. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 Chữa bài 8 SGK -T16 GV: Thay trực tiếp và cmr f(x+kp)=f(x). HS: thực hành. GV: Hãy biến đổi biểu thức hàm số đã cho. HS: y= f(x)=sinx.cosx=sin2x GV: Bây giờ hãy cm f(x+kp)=f(x). HS: thực hành. GV: Hãy làm tương tự với hàm số y= f(x)=sinx.cosx +cos2x HS: thực hành. Hoạt động 2 Chữa bài tập11 GV: Nêu mối quan hệ của hai điểm M=(x;y) và điểm M’(x’:y’). Từ đó nêu mối quan hệ của đồ thị hai hàm số y= sinx và y=- sinx HS: hai điểm đối xứng với nhau qua trục hoành ,đồ thị hai hàm số cũng đối xứng với nhau qua trục hoành GV:Hãy phá trị tuyệt đối y =ỳ sinxỳ (?) Với điều kiện nào thì đồ thị hai hàm số y= sinx và y =ỳ sinxỳ trùng nhau? (?) Với điều kiện nào thì đồ thị hai hàm số y=sinx và y =ỳ sinxỳ đối xứng với nhau? Hãy suy ra cách vẽ đồ thị hàm số y =ỳ sinxỳ HS: - cóỳ sinxỳ = sinx với sinx 0 nên đồ hàm số y =ỳ sinxỳ trùng đồ thị hàm số y=sinx với phần phía trên trục hoành - cóỳ sinxỳ =- sinx với sinx <0 nên đồ hàm số y =ỳ sinxỳ đối xứng với đồ thị hàm số y=sinx với phần phía dưới trục hoành. GV: Hãy làm tương tự với hàm số y = sinỳ xỳ Hãy suy ra cách vẽ đồ thị hàm số y = sinỳ xỳ HS: Thực hành. Hoạt động 3 GV: Hãy -Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai điểm? -Đánh giá hoành độ giao điểm và tung độ giao điểm. -Đánh giá khoảng cách từ giao điểm đến gốc toạ độ HS: thực hành. Bài 8: ( SGK -T16). Chứng minh mỗi hàm số sau đề có tính chất: f(x+kp)=f(x). c) y= f(x)=sinx.cosx d) y= f(x)=sinx.cosx +cos2x Giải. c) y= f(x)=sinx.cosx Cách 1: Cách2:Ta có f(x)=sinx.cosx=sin2x nên f(x+kp)=sin[2(x+kp)]=sin[2x+k2p)] =sin2x= f(x) đpcm d) y= f(x)=sinx.cosx +cos2x tương tự Bài 11: ( SGK -T17). Từ đồ thị hàm số y= sinx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của hàm số đó: a/ y= - sinx; b/ y =ỳ sinxỳ; c/ y = sinỳ xỳ Giải a) Đồ thị hàm số y= -sinx đối xứng với đồ thị hàm số y= sinx qua trục hoành nên đồ thị của hàm số y= - sinx như sau: (bảng phụ) b) Cách vẽ đồ thị hàm số y =ỳ sinxỳ -Giữ nguyên đồ thị hàm số y= sinx phía trên trục Ox - Lấy đối xứng phần phía dưới trục Ox của đồ thị hàm số y= sinx qua trục Ox - Xoá phần phía dưới trục Ox của đồ thị hàm số y= sinx Ta được đồ thị của hàm số y =ỳ sinxỳ Như sau. (bảng phụ) c) y = sinỳ xỳ Bài 10: ( SGK -T17). Cách 1: Dựa vào đồ thị với chú ý đường thẳng đã cho đi qua hai điểm (3;1) và (-3;-1) Cách 2:Gọi điểm M(x;y ) là giao điểm nên M(x;sinx) Ta có x=3y(vì x thuộc đường thẳng) y=sinx1 nên OM IV- Củng cố dặn dò (?) Nêu cách suy đồ thị của hàm số y= f(x) sang đồ thị hàm số: 1/ y=ỳ f(x)ỳ 2/ y=f(ỳ xỳ ) 3/ ỳ yỳ = f(x) Tiết: 6+7+8+9 Đ2. Phương trình lượng giác cơ bản Ngày soạn: 27/08/2008 Ngày dạy:28/08/2008 A. Mục tiêu bài học. Giúp học sinh: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh - Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. - Giải được các phương trình lượng giác cơ bản ( cách lấy nghiệm) - Tìm được điều kiện của tham số để một phương trình lượng giác cơ bản có nghiệm 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Có kỹ năng, biết cách biểu diễn nghiệm của các phơng trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác . B. Chuẩn bị - Giáo viên: Giáo án, Bảng phụ, phương tiện hiện có - Học sinh: SGK, đọc trước bài ở nhà. C.Nội dung bài giảng: I- ổn định tổ chức: II- Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi: Hãy viết bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. III-Nội dung bài mới. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên tiết 6 Hoạt động 1 GV: Đưa ra khái niệm phương trình lượng giác HS: Tiếp nhận kiến thức GV: Có giá trị nào của x thoả mãn phương trình sinx=2? Vì sao? HS: Không có. GV: Xét phương trình sinx= -Hãy tìm các điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho sin(OA,OM)= - Tìm một giá trị của x sao cho sinx= -Hãy tìm tất cả các nghiệm của phương trình GV: -Với giá trị nào của m thì phương trình sinx=m có nghiệm, vô nghiệm? -Nêu cách giải phương trình trong trường hợp có nghiệm HS: Trả lời. Hoạt động 2 GV:Hãy giải phương trình sinx=0. hãy biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác. các nghiệm có thể viết gọn thành 1 công thức không? HS: x= kp Hoạt động 3 Hoạt động 3 SGK -22 Hoạt động 4 GV: Yêu cầu học sinh giải các phương trình sau: Giải các phương trình sau: Sinx=-0,5 Sin2x=si3x Sinx-cos3x=0 Sin2x+cos3x=0 HS: thực hành Tiết 7 Hoạt động 1 Kiểm tra kiến thức cũ: GV: Hãy viết công thức nghiệm của các phươnh trình: sinx=m, sinx=0, sinx= 1, sinx=-1, sinx=sin HS: Tiếp nhận câu hỏi và trả lời. Hoạt động 2 GV: Làm tương tự như phương trình sinx=m hãy tìm công thức nghiệm của phương trình cosx=m. HS: tiếp nhận câu hỏi nháp và trả lời. GV: Hãy nêu cách giải phương trình cosx=m. HS:Trả lời Hoạt động 3 GV:Hãy giải phương trình cosx=0. hãy biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác. các nghiệm có thể viết gọn thành 1 công thức không? HS: Thực hành và kết luận cosx=0 x = + k Hoạt động 4 GV: Yêu cầu học sinh giải các phương trình sau: cosx=cos30o cos(x+450)=- cosx=1/3 HS: thực hành Hoạt động 5 Củng cố: GV: Cho phương trình cosx=m a)Giải phương trình với m= b)Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc[-p;2p] HS: thực hành vẽ đồ thị hàm số cos từ đồ thị suy ra giá trị m cần tìm Tiết 8 Hoạt động 1 Kiểm tra kiến thức cũ: GV:gọi một học sinh lên bảng viết công thức nghiệm của các phươnh trình: sinx=m, sinx=0, sinx= 1, sinx=-1, sinx=sin cosx=m, cosx=0, cosx= 1, cosx=-1, Cosx=cos HS: Tiếp nhận câu hỏi và lên bảng trình bày. GV: Nhận xét và sửa chữa bài giải của học sinh Hoạt động 2 Xây dựng công thức nghiệm GV: Hãy dựa vào đồ thị hàm số y=tanx cho biết đường thẳng y=m cắt đồ thị tại mấy điểm và các hoành độ của các điểm đó có gì đặc biệt? HS: Tiếp nhận câu hỏi quan sát hình vẽ và trả lời GV: Đưa ra nhận xét hoành độ mỗi giao điểm là một nghiệm của phương trình dẫn đến ta có công thức nghiệm của phương trình x=+k, () Hoạt động 3 Củng cố giải phương trình dạng tanP(x)=tanQ(x) GV: Hãy giải các phương trình sau và biểu diễn các nghiệm của trên đường tròn lượng giác a) b) HS: - tìm ĐKXĐ của phương trình Giải phương trình Đối chiếu ĐKXĐ Kết luận nghiệm của phương trình Hoạt động củng cố Làm bài tập 8 tr 29 các ý a,b,c,f Tiết 9 Hoạt động 1 Kiểm tra kiến thức cũ: GV:gọi một học sinh lên bảng viết công thức nghiệm của phương trình, áp dụng giải phương trình HS: Tiếp nhận câu hỏi và lên bảng trình bày. GV: Nhận xét bài giải của học sinh Hoạt động 2 Xây dựng công thức nghiệm GV: Hãy dựa vào đồ thị hàm số y=cotx cho biết đường thẳng y=m cắt đồ thị tại mấy điểm và các hoành độ của các điểm đó có gì đặc biệt? HS: Tiếp nhận câu hỏi quan sát hình vẽ và trả lời GV: Đưa ra nhận xét hoành độ mỗi giao điểm là một nghiệm của phương trình dẫn đến ta có công thức nghiệm của phương trình như sau x=+k, ( trong đó là một giá trị sao cho Hoạt động 3 Khắc sõu cụng thức nghiệm của phương trỡnh và pt GV: yờu cầu hs thực hiện HĐ theo nhóm giải các phương trình sau: a) b) HS: thực hiện hoạt động nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày GV: Nhận xét và chính xác hoá lời giải HS: chú ý nghe và ghi nhận kiến thức r Phương trình sinx=m. -Nếu ỳ mỳ >1 phương trình vô nghiệm. - Nếu ỳ mỳ 1 phương trình có nghiệm. * Công thức nghiệm của phương trình sinx=m Nếu là một nghiệm của phương trình sinx=m thì phương trình sinx=m có các nghiệm là: ( ) * Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: a) Sinx= b) Sinx= c) Sin(x+45o)=- Giải Chú ý: 1-Công thức nghiêm của phương trình sinx=m trong tường hợp đặc biệt như sau: sinx=0 x= kp sinx= 1 x = + k sinx=-1 x = -+ k 2- Nếu Thì ta viết =arcsinm ( đọc là ac sin m ). 3- Trên cùng một công thức nghiệm chỉ được viết một đơn vị đo góc 4- Công thức nghiệm của phương trình sinx=sin là( ) Phương trình sosx=m. Nếu ỳ mỳ >1 phương trình vô nghiệm. - Nếu ỳ mỳ 1 phương trình có nghiệm. * Công thức nghiệm của phương trình cosx=m Nếu là một nghiệm của phương trình cosx=m thì phương trình cosx=m có các nghiệm là: * Ví dụ 2: Giải các phương trình sau: a) cosx= - b) cosx=0,12 c) cos(x+45o)= Giải Chú ý: 1-Công thức nghiêm của phương trình cosx=m trong tường hợp đặc biệt như sau: cosx=0 x = + k cosx= 1 k2 cosx=-1 x = +k2 2- Phương trình cosx =m có nghiệm Hoặc các nghiệm của phương trình được viết là: x= ±arccosm+k2 ( ) ( đọc là ac cos m ). Công thức nghiệm của phương trình Cosx=cos là 3- Phương trình tanx=m: * ĐKXĐ của phương trình là * Công thức nghiệm của phương trình Nếu là một nghiệm của phương trình * Ví dụ 3: Giải các phương trình sau: Tanx= 1 Tan=-1 Tanx=-1/3 Giải * Chú ý -Nếu là một nghiệm của phương trình thì (đọc là ac-tangm) - Phương trình 4- Phương trình cotx=m: * ĐKXĐ của phương trình là * Công thức nghiệm của phương trình Nếu là một nghiệm của phương trình thì () * Ví dụ 3: Giải các phương trình sau: a) b) giải a) b) gọi là một số sao cho khi đú * Chú ý SGK tr 27 5- Một số điều cần lưu ý: SGK tr 27 IV- Củng cố dặn dò GV cho học sinh làm bài tập 14, 18 SGK. VN làm các bài tập SGK tr 31 Tiết: 10 Luyện tập Ngày soạn: 10/9/2008 Ngày dạy: 15 /9/2008 A. Mục tiêu bài học - Củng cố cách lấy nghiệm của các phơng trình lượng giác cơ bản - Có kỹ năng biến đổi giảI các PTLG cơ bản. B. Chuẩn bị - Giáo viên: Giáo án, Bảng phụ, phương tiện hiện có - Học sinh: Làm trước bài tập ở nhà. C. Nội dung bài giảng: I- ổn định tổ chức: II- Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi: Viết các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản và các trường hợp dặc biệt III-Nội dung bài mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Chữa bài tập 24 GV: gọi 2 học sinh lên bảng hướng dẫn thông qua các câu hỏi (?) Hàm số đã cho xác định với điều kiện nào (?) Hãy giải điều kiện vừa tìm được (?) Hãy suy ra tập xác định của hàm số HG: Lên bảng trình bày GV: Gọi HS khác nhận xét HS: Nhận xét GV: Chính xác hoá kiến thức HS: chú ý lắng nghe và ghi nhận kiến thức Hoạt động2 Chữa bài tập 26 a) GV hướng dẫn thông qua các câu hỏi cụ thể (?) Hãy đưa VT của phương trình về dạng cosa-cosb hoặc về dạng sina-sinb (?) Hãy đưa phương trình về dạng tích sao cho VP bằng 0. (?) Khi đó phương trình đã cho tương đương với các phương trình nào? HS: Lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời b) GV: gọi HS lên bảng trình bày HS: lên bảng làm GV: Gọi hs khác nhận xét Và chính xác hoá lời giải của học sinh HS: Lắng nghe và ghi nhận kiến thức Hoạt động3 Chữa bài tập 25 sgk tr 32 GV: tóm tắt đề bài lên bảng hướng dẫn hs làm bài thông qua các câu hỏi cụ thể (?) Khi nào chiếc gầu ở vị trí thấp nhất? (?) hãy giải pt (?)Khi nào chiếc gầu ở vị trí cao nhất? (?)Khi nào chiếc gầu ở vị trí cách mặt đất 2m (?) Chiếc gầu ở vị trí cách mặt đất 2m lần đâư tiên khi nào? HS: Lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời Bài tập 24 tr 31 Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c) Giải a) Hàm số có ĐKXĐ là Do đó tập XĐ của hàm số là b) cách1: Cách2: Chú ý c)Tương tự bài tập 26: dùng công thức biến đổi tổng thành tích giải cá phương trình sau: a) b) Giải a) - b) Tương tự Bài tập 25 sgk tr 32 Giải a) chiếc gầu ở vị trí thấp nhất khi do đó chiếc gầu ở vị trí thấp nhất tại các thời điểm 0, 1, 2,.phút b) Tương tự IV- Củng cố dặn dò Giải phương trình sin(pcosx) = (1) GV: (?) đây là dạng phương trình gì . Từ đó GV đưa ra cách giảicho học sinh và gọi học sinh lên bảng giải. HS: (1) Û GV:(?) tạị sao (1) không được viết (1) Û sin(pcosx) = sin 30O Từ đó GV nhấn mạnh về các đơn vị đo cho nghiệm của phương trình Tiết: 11->16 Đ2. một số phương trình lượng giác đơn giản I. Mục tiêu bài học Giúp học sinh: Nắm vững cách giải một số phương trình dạng: - Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. - phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx - Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. - Một số phương trình quy về dạng trên - Nhận biết và giải thành thạo các dạng trên. II. Chuẩn bị - Giáo viên: Giáo án, Bảng phụ, phương tiện hiện có - Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản, cthức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong các trường hợp đặc biệt III. Tiến trình tiết học 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi: Giải phương trình sin(pcosx) = 1 GV: Nhận xét đánh giá và cho điểm 3.Nội dung bài mới. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Tiết11 Hoạt động 1 GV: cho hs đọc định nghĩa trong sgk HS: đọc định nghĩa và ghi nhớ kiến thức GV:(?) Hãy lấy vài ví dụ về phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx, tanx, cosx HS: Suy nghĩ và trả lời GV: Gọi một học sinh lên bảng làm. Giáo viên quan sát chỉnh sửa nếu cần. HS:thực hành a) GV: Hướng dẫn áp dụng công thức sin2x=2sinxcosx rồi đặt cosx làm nhân tử chung HS: Làm ví dụ dưới sự hướng dẫn của giáo viên b) GV: Gọi 1 học sinh lên bảng hướng dẫn a/d công thức sinacosa=sin2a hai lần HS:thực hành GV: Nhận xét và chính xá hoá lời giải HS: Lắng nghe và ghi nhận kiến thức Hoạt động 2 GV: cho hs đọc định nghĩa trong sgk HS: đọc định nghĩa và ghi nhớ kiến thức GV:(?) Hãy lấy vài ví dụ về phương trình bậc hai đối với hàm số sinx, tanx, cosx HS: Suy nghĩ và trả lời Hoạt động 3 GV: Hướng dẫn đặt ẩn phụ gọi học sinh lên bảng làm và gọi hs khác nhận xét bài làm của bạn HS: Thực hiện theo yêu cầu của gv Hoạt động 4 GV: Có nhiều phương trình lượng giác mà khi giải có thể đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Ví dụ Giải các phương trình a) b) (?) Hãy đưa phương trình trên về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. HS: thực hành GV: gọi 2 hs lên bảng tiếp tục giải phương trình này HS: lên bảng trình bày GV: Nhận xét và chính xá hoá lời giải HS: Lắng nghe và ghi nhận kiến thức Hoạt động 5 a) (H2 sgk tr33) b) Hd 2tan2x-5tanx-1=-2(1+tan2x) 4tan2x-5tanx+1=0 Tiết12 Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Giải phương trình (*) HS: Điều kiện: sinx.cox0 GV: Đánh giá cho điểm Hoạt động 2 GV: Dựa vào công thức cộng đã học cmr HS: thực hành GV: cmr: =sin(x+) HS: Ta có = Vì nên có một góc sao cho =cos, =sin -> đpcm GV: Hãy giải tiếp phương trình này HS: Thực hành GV: Hãy giải phương trình Sinx+cosx=1 bằng cách 2 HS: Thực hành Hoạt động 3 GV: chép đề bài yc học sinhthựchiện theo nhóm giải các phương trình sau: cos2x-3cosx+2=0 2sinx+cosx=1 c)25sin2x+15sinx+9cos2x=25 HS: thực hiện hđ nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày GV: Nhận xét và chính xác hoá lời giải HS: Lắng nghe và ghi nhận kiến thức I- Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác 1- Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác * Định nghĩa: sgk * Phương pháp giải: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ ( nếu có ) rồi giải phương trình này theo ẩn phụ. Cuối cùng ta đưa về việc giải các phương trình lượng giác cơ bản. *Ví dụ 1. Giải các phương trình sau: a) 3cos2x+5=0 b) 3cotx-3=0 Giải * Ví dụ 2: : Giải các phương trình sau : a) ; b) Giải a) b) 2- Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác * Định nghĩa : SGK * Cách giải : Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ ( nếu có ) rồi giải phương trình này theo ẩn phụ. Cuối cùng ta đưa về việc giải các phương trình lượng giác cơ bản. * Ví dụ 3: Giải các phương trình a) b) Giải * Ví dụ 4 : Giải các phương trình a) b) Giải a) b) Củng cố dặn dò GV nhắc lại mục tiêu bài dạy cho học sinh làm bài tập 27, 28 sgk tr 41 II- Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx * Định nghĩa : SGK 1. Công thức biến đổi biểu thức asinx+bcosx *Ta có: *Trong trường hợp tổng quát, với a2+b20, ta có asinx+bcosx=sin(x+) (1) Với =cos, =sin. * Cách giải phương trình Cách 1: Chia cả hai vế của phương trình cho ta có Là phương trình cơ bản Cách 2: chia cả hai vế cho ahoặc b Cách 3: đặt Chú ý cần thử giá trị vào phương trình * Ví dụ 5: Gải phương trình Sinx+cosx=1 (2) Giải Phương trình đã cho trở thành 2sin=1 Củng cố dặn dò Tìm để phương trình có nghiệm HD: Dựa vào cách 1 GV nhắc lại mục tiêu bài dạy, cho học sinh làm bài tập 30 sgk tr 41 Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Tiết13 Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 Chophương trình (?) Nêu cách giải phương trình trên (?) hãy giải phương trình đã cho với (?) Với giá trị nào của thì phương trình đã cho có nghiệm Câu hỏi 2 Viết các công thức cộng Hoạt động 2 Giải bài tập 30 (SGK) GV: chép đề bài lên bảng hướng dẫn (?) Đây là dạng phương trình gì ? (?) Suy ra cách giải? gọi học sinh lên trình bày HS: thực hành GV: gọi học sinh khác nhận xét và chính xác hoá kết quả Hoạt động 3 (?)Giải các phương trình sau a) b) (?) Phương trình đã cho có dạng nào? (?) Nên giải bằng cách nào? HS: suy nghĩ và trả lời Hoạt động 4 GV: chép đề bài lên bảng hướng dẫn nếu đặt (?) Điều kiện của là gì vì sao? (?) b