Giáo án Đại số khối 11 - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình

Chương I : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Ngày soạn: 06/09/2007 Tiết: 1+2+3 Đ1. Hàm số lượng giác I. Mục tiêu bài học. 1. Về kiến thức: Giúp học sinh - Hiểu được định nghĩa các hàm số lượng giác - Nắm được tính chẵn ,lẻ, tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác, tập giá trị, tập xác định của các hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Biết TXĐ, TGT của bốn hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học HĐ1. Ôn tập, kiểm tra củng cố kiến thức cũ:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu câu hỏi (Sử dụng bảng phụ, hoặc máy chiếu) (?) Lập bảng các giá trị của sinx, cosx, tanx, cotx với x là các cung (?) Tính các giá trị sinx, cosx bằng máy tính cầm tay với các số: ; 1,5; 4,13; 4,356 - Kiểm tra kết quả của học sinh (treo bảng phụ hoạc trình chiếu kết quả) - Tiếp nhận các câu hỏi, nháp và trả lời kết quả. - So sánh bài làm với kết quả đưa ra; tiếp nhận kiến thức HĐ2. Các hàm số y= sinx và y=cosx. HĐTP 1: Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Đưa ra H1 (SGK) - Sửa chữa, uốn nắn cách biểu diễn của học sinh - Nêu định nghĩa hàm số sin, hàm số côsin ( sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu) - (?) Hàm số y=sinx; y= cosx là hàm số chẵn hay lẻ - GiảI đáp; đưa ra kết quả - Sử dụng đường tròn LG thiết lập tương ứng. - Tiếp nhận kiến thức mới - Nghiên cứu và trả lời câu hỏi HĐTP 2: Tính tuần hoàn của hàm số y=sinx; y=cosx Cho hàm y =f(x). Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tạp xác định của các hàm số: a/y= sinx ; b/ y=cosx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Hướng dẫn học sinh tiếp cận tính tuần hoàn và chu kỳ của các hàm số lượng giác - (?) Số dương T nhỏ nhất thoả mãn sin(x+T) =sinx, cos(x+T) = cosx la bao nhiêu ? - Nêu kháI niệm tuần hoàn và chu kỳ của hàm số sin và hàm số côsin. “Hàm số y=sinx, y=cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2” Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: a) f(x)=sinx b) f(x)=cosx Ta có: sin( x+k2p) = sinx , "x ị T= k2p, kẻZ cos( x+k2p) = cosx , "x ị T= k2p, kẻZ -Tiếp nhận kiến thức mới HĐTP3. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx *Sự biến thiên của hàm số y=sinx trên đoạn [-p;p] - cho x=(OA;OM) tăng từ -p đến p - (?) Nêu nhận xét sự thay đổi của điểm K là hình chiếu của điểm M trên trục sin - Hàm số y= sinx đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào khi x ẻ [-p;p] - Từ đó kết luận và đưa ra kết luân ( Bảng biến thiên Bảng biến thiên x - 0 y=sinx 1 0 0 0 -1 -p p O -1 - Đưa ra đồ thị hàm số trên [-p;p] - Tịnh tiến phần đồ thị vừa vẽ sang trái, phải những đoạn có độ dài 2p , 4p, 6p, ta được đồ thị hàm số y= sinx - (?) khi xẻ R thì y=sinx nhận giá trị như thế nào. ị Nhận xét 1 (?) Hàm số y=sinx đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào ? ị Nhận xét 2 Hàm số y=cosx đồng biến trên {-;0} và nghịch biến trên {0; } 1 Củng cố ( Sử dụng phiếu) Các khẳng định sau đây có đúng không? vì sao? H3. HĐTP4: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cosx. (?) cosx= sin(x+T) khi nào ? Khi T = ị cosx = sin(x+ ) , suy ra đồ thị hàm số y= cosx là đồ thị hàm số y= sinx khi ta tịnh tiến sang tráI một đoạn có độ dài (?) Hãy lập bảng biến thiên của hàm số y= cosx trên [-p;p] Suy ra nhận xét (SGK) H5 (?) Nêu và đưa ra bảng ghi nhớ ( trình chiếu). HĐ3: Các hàm số y= tanx, y= cotx HĐTP1: Định nghĩa - Bằng phương pháp mô tả, giáo viên dẫn đến định nghĩa SGK - Học sinh tiếp nhận kiến thức : ( Đọc định nghĩa, Ghi nhớ ) -(?) Hàm số y= tanx, y=cotx là hàm số chẵn hay lẻ ? vì sao ị Nhận xét . HĐTP2: Tính tuần hoàn. - Sử dụng phương pháp gợi mở, đặt vấn đề ị kháI niệm tính tuần hoàn, chu kỳ của hàm số y=tanx, y=cotx - Học sinh tiếp nhận kiến thức HĐTP3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= tanx - Bằng phương pháp mô tả, gợi mở đặt vấn đề GV đưa ra sự biến thiên của hàm số y=tanx trên - ị đồ thị ị Nhận xét (SGK) HĐTP4: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= cotx - Bằng phương pháp mô tả, gợi mở đặt vấn đề GV đưa ra sự biến thiên của hàm số y = cotx trên - ị đồ thị ị Nhận xét (SGK) HĐ 4: KháI niệm hàm số tuần hoàn: Bằng phương pháp mô tả ị đ/n hàm tuần hoàn và chu kỳ của hàm tuần hoàn Học sinh làm bài tập 6 (SGK). Ngày soạn: 10/09/2007 Tiết: 4 Luyện tập I. Mục tiêu bài học. Giúp học sinh: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh - Củng cố kiến thức về tính chất chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác - Giúp học sinh củng cố về đồ thị hàm số lượng giác 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Biết TXĐ, TGT của bốn hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. - Có kỹ năng biến đổi, phép suy đồ thị. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp . IV. Tiến trình tiết học HĐ1. Ôn tập, kiểm tra củng cố kiến thức cũ:. ? Hàm số chẵn, lẻ là hàm số như thế nào ? ? Nêu định nghĩa tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm số . Tính chu kỳ của hàm số y = cos3x HĐ2: Các bài tập tính chẵn lẻ của hàm lượng giác GV cho học sinh sửa bài tập 7 (SGK) Xét tính chẵn lẻ của hàm số: a/ y= cos(x-) ; b/ y= tanỳ xỳ ; c/ y= tanx- sin2x. HĐ3: Củng cố tính tuần hoàn GV sửa bài tập 8,9 (SGK) cho học sinh ? Nêu cách suy đồ thị của hàm số y= f(x) sang đồ thị hàm số: 1/ y=ỳ f(x)ỳ 2/ y=f(ỳ xỳ ) 3/ ỳ yỳ = f(x) HĐ4: Bài tập 11 (SGK) Từ đồ thị hàm số y= sinx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của hàm số đó: a/ y= - sinx; b/ y = ỳ sinxỳ ; c/ y = sinỳ xỳ . HĐ5: Củng cố : Học sinh làm các bài tập SGK Ngày soạn: 11/09/2007 Tiết: 5+6+7 Đ2. Phương trình lượng giác cơ bản I. Mục tiêu bài học. Giúp học sinh: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh - Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. - Giải được các phương trình lượng giác cơ bản ( cách lấy nghiệm) - Tìm được điều kiện của tham số để một phương trình lượng giác cơ bản có nghiệm 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Có kỹ năng, biết cách biểu diễn nghiệm của các phơng trình lượng giác cơ bản trên đờng tròn lượng giác . II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp và gợi mở IV. Tiến trình tiết học HĐ1. Phương trình sinx = a (1) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Đưa ra khái niệm phương trình lượng giác Phương trình sinx=a Xét phương trình sinx=a (1) Trường hợp Trường hợp Vẽ vòng tròn lượng giác tâm O. Trên trục oy lấy điểm K sao cho . Từ đó hướng dẫn học sinh thấy rằng số đo của các cung lượng giác AM và AM' là các nghiệm của các phương trình (1) Nếu số thực thoả mãn điều kiện thì ta viết =arcsina ( đọc là ac sin a ) Chú ý:SGK VD1: Giải các phương trình sau: Sinx=-0,5 Sinx= ; c) Sin(x+45o)=- Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx-1=0 Có giá trị nào của x thoả mãn phương trình sinx=2? Phương trình (1) vô nghiệm Sinx=a có các nghiệm là: ( ) Các nghiệm của phương trình sinx=a được viết là: x=arcsina+k2 và A x O M M’ x=-arcsina+k2, ( ) Học sinh lên bảng làm Ví dụ 3: Tìm x thoả mãn: sin(x-) = sin(2x + ) Từ VD3 GV dẫn đến cách lấy nghiệm phương trình sin g(x) = sin f(x) Û HĐ2: Phương trình cosx = a (2) Phương trình cosx=a Xét phương trình cosx=a (2) TH1. TH2. Hướng dẫn tương tự như phương trính sinx=a. Chú ý: SGK VD2. Giải các phương trình sau: cosx=cos30o cos(x+450)=- cosx=1/3 cot3x=-2 Ghi nhớ: SGK Phương trình (2) vô nghiệm khi nào ? Nhớ được Phương trình Cosx=a có nghiệm Hoặc các nghiệm của phương trình cosx=a được viết là: x= ±arccosa+k2 ( ) HĐ3: Phương trình tanx = a (3) Phương trình tanx=a Từ đó đưa ra nhận xét hoành độ mỗi giao điểm là một nghiệm của phương trình tanx=a tanx=ax=arctana+k, () Chú ý: SGK Giải các phương trình sau: Tanx=tan150 Tanx=-1 Tanx=-1/3 Ghi nhớ: SGK Điều kiện của phương trình là Dựa vào đồ thị hàm số y=tanx cho biết đường thẳng y=a cắt đồ thị tại mấy điểm và các hoành độ của các điểm đó có gì đặc biệt? Học sinh lên bảng làm HĐ4: Phương trình cotx=a (4) Phương trình cotx=a Từ đó đưa ra nhận xét hoành độ mỗi giao điểm là một nghiệm của phương trình cotx=a cotx=ax=arccota+k, () Chú ý: SGK Giải các phương trình sau: a/ cotx= cot150 b/ cotx =3 c/ cot(x -3) =cot(3x+ 2) Ghi nhớ: SGK Điều kiện của phương trình là Dựa vào đồ thị hàm số y=tanx cho biết đường thẳng y=a cắt đồ thị tại mấy điểm và các hoành độ của các điểm đó có gì đặc biệt? Học sinh lên bảng làm HĐ5: Củng cố GV cho học sinh làm bài tập 14, 18 SGK. Ngày soạn: 15/09/2007 Tiết: 8 Luyện tập I. Mục tiêu bài học. Giúp học sinh: - Củng cố cách lấy nghiệm của các phơng trình lượng giác cơ bản - Có kỹ năng biến đổi giảI các PTLG cơ bản. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp . IV. Tiến trình tiết học HĐ1. GiảI phơng trình sin(pcosx) = (1) GV ? đây là dạng phương trình gì . Từ đó GV đưa ra cách giảicho học sinh và gọi học sinh lên bảng giải. (1) Û (1) có nghiệm khi nào ? . Từ đó bằng phơng pháp gợi mở GV dẫn học sinh đến kết quả. Tương tự đối với phương trình (2) ? tạị sao (1) không được viết (1) Û sin(pcosx) = sin 30O Từ đó GV nhấn mạnh về các đơn vị đo cho nghiệm của phương trình HĐ 2: GiảI phương trình tan(psin2x) = 1 (2) - GV ? đây là dạng phương trình gì . Từ đó GV đưa ra cách giảicho học sinh và gọi học sinh lên bảng giải. (2) Û tan(psin2x) = tan Û .. ? Viết (2) Û tan(psin2x) = tan 40o có được không ? HĐ3: Bài tập 25 SGK) HĐ4 (củng cố) GiảI bài tập 26 sgk Ngày soạn: 15/09/2007 Tiết: 9 Sử dụng MT casio fx500ms I. Mục tiêu bài học. Giúp học sinh: - Sử dụng cách tính acrsina, acrcosa, - Sử dụng tìm số đo của 1 góc ra độ, rad. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học Máy tính cầm tay FX 500MS trở lên.và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp gợi mở . IV. Tiến trình tiết học HĐ1: Nêu chức năng của các phím sin-1, cos-1, tan-1; GV cho học sinh quan sát và và nêu ra các chưc năng của các phím trên sin-1m =x Û m= sinx HĐ2: Tìm số đo của góc a Tính giá trị của biểu thức A= với sinx = 0,13 và xẻ Gv cho học sinh lập trình và tính. Ngày soạn: 19/09/2007 Tiết: 10+11+12+13 Đ2. một số phương trình lượng giác đơn giản I. Mục tiêu bài học. Giúp học sinh: Nắm vững cách giải một số phương trình dạng: - Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. - phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx - Phơng trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. - Một số phương trình quy về dạng trên - Nhận biết và giảI thành thạo các dạng trên. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp và gợi mở IV. Tiến trình tiết học HĐ1. Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác HĐTP1: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Định nghĩa : SGK 2. Cách giải : Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ ( nếu có ) rồi giải phương trình này theo ẩn phụ. Cuối cùng ta đưa về việc giải các phương trình lượng giác cơ bản. Ví dụ 1. Giải các phương trình sau: a) 3cosx+5=0 b) 3cotx-3=0 3. Phương trình đưa về phương trình lượng giác đối với một hàm số lượng giác Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau : a) 5cosx-2sin2x=0; b) 8sinxcosxcos2x=-1 HD: a) áp dụng công thức sin2x=2sinxcosx rồi đặt cosx làm nhân tử chung b) áp dụng công thức sinacosa=sin2a hai lần - Nêu một vài ví dụ về phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx, tanx, cosx Gọi một học sinh lên bảng làm. Giáo viên quan sát chỉnh sửa nếu cần. Làm ví dụ dưới sự hướng dẫn của giáo viên HĐTP2: Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1.Định nghĩa : SGK 2. Cách giải : Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ ( nếu có ) rồi giải phương trình này theo ẩn phụ. Cuối cùng ta đưa về việc giải các phương trình lượng giác cơ bản. Ví dụ 3 : Giải phương trình HD: Đặt 3. Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác - Có nhiều phương trình lượng giác mà khi giải có thể đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Ví dụ 4 Giải phương trình 6cos2x+5sinx-2=0 HD: áp dụng công thức cos2x=1-sin2x. Khi đó phương trình đã cho trở thành phương trình bậc 2 đối với hàm số sinx Ví dụ 5. Giải phương trình (*) Điều kiện: sinx.cox0 Nhân cả hai vế phương trình (*) với tanx đưa phương trình (*) trở thành: Ví dụ 6. Giải phương trình 2sin2x-5sinxcosx-cos2x=-2 (1) HD nếu cosx=0 thì sin2x=1 Khi đó phương trình (1) trở thành 2=-2 Chia cả hai vế phương trình (1) cho cos2x, ta được 2tan2x-5tanx-1=-2(1+tan2x) 4tan2x-5tanx+1=0 - cho một vài ví dụ Một học sinh lên bảng làm Cho một học sinh nhắc lại: Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản Công thức cộng Công thức nhân đôi Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích. Một học sinh lên bảmg trình bày Khi đó tanx0 Một học sinh lên bảmg trình bày . Vậy cosx=0 không phải là nghiệm phương trình (1). Vậy cosx0 Một học sinh lên bảng giải tiếp HĐ 2. phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1 . Công thức biến đổi biểu thức asinx+bcosx Trong trường hợp tổng quát, với a2+b20, ta có asinx+bcosx= Vì nên có một góc sao cho =cos, =sin. Khi đó Rút ra công thức : asinx+bcosx=sin(x+) (1) Với =cos, =sin. 2. Phương trình dạng asinx+bcosx=c Xét phương trình asinx+bcosx=c (2) Với a, b, c là các số thực và a, b không đồng thời bằng 0 Ví dụ. Gải phương trình Sinx+cosx=1 (2) áp dụng công thức (1) ta có (2) 2sin(x+)=1 Phương trình đã cho trở thành 2sin=1 Bài tập : Gải các phương trình sau: cos2x-3cosx+2=0 2sinx+cosx=1 25sin2x+15sinx+9cos2x=25 Dựa vào công thức cộng đã học chứng minh răng : asinx+bcosx=(sinxcos+cosxsin) =sin(x+) Khi a hoặc b bằng không thì phương trình đã cho trở thành phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác trong đó Cos=1/2, sin=/2 từ đó rút ra Một học sinh lên giải tiếp HĐ3: Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Định nghĩa : SGK Asin2x + bsinxcosx + ccos2x = 0 (3) 2. Cách giải : Cách 1: * Xét trường hợp cosx = 0 (sinx = 0 ) xem có phảI là nghiệm của (3) ? * Nếu cosx ≠ 0 (sinx ≠ 0 ) chia hai vế cho cosx (sinx) ta được phơng trình bậc hai đối với tanx (cotx) Cách 2: ? Nếu hạ bậc phơng trình (3) ta được phơng trình gì ? - Cho học sinh lên bảng hạ bậc và chuyển về phương trình đã biết cách giải. Ví dụ 1. Giải các phương trình sau: 4sin2x - 3cos2x + 5=0 3. Phương trình đưa về phương trình lượng giác đối với một hàm số lượng giác Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau : a) 5cosx-2sin2x=0; b) 8sinxcosxcos2x=-1 HD: a) áp dụng công thức sin2x=2sinxcosx rồi đặt cosx làm nhân tử chung b) áp dụng công thức sinacosa=sin2a hai lần - Nêu một vài ví dụ về phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx - Tiếp nhận cách giảI và tiếp nhận tri thức mới. Gọi một học sinh lên bảng làm. Giáo viên quan sát chỉnh sửa nếu cần. Làm ví dụ dưới sự hướng dẫn của giáo viên HĐ 4: Một số phương trình lượng giác khác Bằng phương pháp gợi mở GV đưa ra các dạng phơng trình lượng giác khác . VD1: GiảI phương trình Sin2xsin7x = sin3xsin6x VD2: giảI phương trình a/ Sin22x + sin24x = 2sin23x b/ 2sinx + 4cos2x =4. GV gợi ý và cho học sinh lên bảng làm. Ngày soạn: 21/09/2007 Tiết: 14+15 Luyện tập I. Mục tiêu bài học. Giúp học sinh: - Nâng cao kỹ năng giảI các phương trình lượng giác. - Có kỹ năng biến đổi giảI các PTLG khác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp . IV. Tiến trình tiết học HĐ1. GiảI bài tập 38 (SGK) GiảI các phương trình sau: a) cos2x – 3sin2x =0 ; b) (tanx +cotx)2 – (tanx + cotx) =2; c) - Giáo viên cho học sinh nhận dạng, sau đó cho học sinh giảI và nhận xét - Học sinh lên bảng giải a) cos2x – 3sin2x =0 Û cos2x – 3 (1- cos2x) = 0 Û 4cos2x – 3 = 0 Û cosx = Û b/ ? Đây là dạng phương trình gì Suy ra cách giải. HĐ2: GiảI bài tập 39 SGK Chứng minh rằng các phương trình sau đây vô nghiệm a) sinx – 2cosx = 0 ; b) 5sin2x + sinx + cosx +6 =0 Giải ? đây là dạng phương trình gì ? Từ đó GV cho học sinh nêu diều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm ? Nếu đặt sinx + cosx = t ta được dạng gì Suy ra phương trình vô nghiệm khi nào ? Đặt sinx + cosx =t , điều kiện ụ tụÊ ta có bài toán trở về chứng minh rằng phương trình 5t2+ t + 1 = 0 với ụ tụÊ vô nghiệm Từ đó GV cho học sinh chứng minh. HĐ3: Bài 41 SGK GiảI các phương trình sau: 3sin2x – sin2x –cos2x =0; 3sin22x – sin2xcos2x – 4cos22x = 0 ; 2sin2x + (3 + )sinxcosx + ( - 1)có2x = -1. HĐ4: Củng cố: GV cho học sinh làm bài tập 42(SGK) Ngày soạn: 25/09/2007 Tiết: 16+17 Bất phương trình lượng giác I. Mục tiêu bài học. Giúp học sinh: - Biết BPT lượng giác là gì và cách giảI các bất phương trình lượng giác cơ bản. - Có kỹ năng biểu diễn các nghiệm của BPT LG trên đường tròn đơn vị. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp – gợi mở . IV. Tiến trình tiết học HĐ1. Định nghĩa ? Bất phương trình là gì. Từ trả lời của học sinh GV gợi mở để đi đến kháI niệm BPT lượng giác là BPT có dạng f(t) ³ g(t) trong đố f(t), g(t) là các biểu thức lượng giác . - GV cho học sinh nêu một số bất phương trình LG. Từ đó GV nêu các bất phương trình LG cơ bản. - “Bất phương trình LG cơ bản là BPT có dạng sinx ³ a ; cosx ³ a ; tanx ³ a ; cotx ³ a ” y x O a H M M’ HĐ2: BPT sinx ³ a (1) Khi a > 1 bpt vô nghiệm Khi a <-1 BPT có nghiệm x ẻR Nếu ụaỳ Ê 1 ? Gọi H là điểm trên trục sin sao cho = a, qua H dựng đường thẳng song song với Ox cắt đường tròn tại M’ và M”. Hỏi điểm M chạy trên cung nào để tung độ lớn hơn a ? Dựa vào câu hỏi của h/s GV sử dụng phương pháp gợi mở để đua đến nghiệm của BPT (1) Û arcsina +k2p Ê x Ê p - arcsina +k2p Là nghiệm của bất phương trình Ví dụ 1: GiảI bất phương trình a/ sinx ³ 0,5 ; b/ sin2x > - 0,3 . y x O a H M’ M HĐ3: BPT cosx ³ a (2) Khi a > 1 bpt vô nghiệm Khi a <-1 BPT có nghiệm x ẻR Nếu ụaỳ Ê 1 - Bằng phương pháp gợi mở tương tự bất phương trình (1) GV hướng dẫn để học sinh đưa ra công thức nghiệm của BPT (2) (2) Û - arccosa + k2p Ê xÊ arccosa + k2p Là nghiệm Ví dụ 2: giảI các bpt sau: a/ cosx > -0,5 ; b/ cos2x < 0,3. Ôn tập chương I I. Mục tiêu bài học. 1. Về kiến thức 2. Về kỹ năng 3. Về tư duy thái độ II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học 1. Các hoạt động dạy học HĐ1. Kiểm tra bài cũ HĐ2. Củng cố kiến thức chương I HĐ3. Bài tập rèn luyện. 2. Nội dung bài học HĐ1. Kiểm tra bài cũ: Cho học sinh nhắc lại tính biến thiên của các hàm số lượng giác trên một chu kỳ Cho học sinh nhắc lại tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác HĐ2. Củng cố kiến thức chương I Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh A. Các phương trình lượng giác cơ bản. Phương trình sinx=m Điều kiện phương trình có nghiệm : Công thức nghiệm : Sinx=m Sinx=sin phương trình cosx=m Điều kiện phương trình có nghiệm : Công thức nghiệm : cosx=m cosx=cos phương trình tanx=m Điều kiện của phương trình : Công thức nghiệm : Tanx=m Tanx=tan phương trình tanx=m B. Các phương trình lượng giác thường gặp 1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: Dạng: at+b=0, a0, t là một hàm số lượng giác. 2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: Dạng: at2+bt+c=0, a0, t là một hàm số lượng giác. 3. Phương trình dạng asinx+bcosx=c Học sinh tự học Cách giải: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ ( nếu có ) rồi giải phương trình này theo ẩn phụ. Cuối cùng ta đưa về việc giải các phương trình lượng giác cơ bản. Cách giải: ADCT: asinx+bcosx=sin(x+) (1) Với =cos, =sin. HĐ3. Bài tập luyện tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1. Giải các phương trình sau: 2cos2x-3cosx+1=0 25sin2x+15sin2x+9cos2x=25 2sinx+cosx=1 Sinx+1,5cotx=0 Bài 2. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số. sin3x-tanx=0 Bài 3. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm 2(m-1)cos2x-2msin2x=m-5 Học sinh lên bảng làm ( lần lượt từng bài một ) Học sinh lên bảng làm ( lần lượt từng bài một )