Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 1 - Bài 1: Phép biến hình và phép tịnh tiến

CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết 1. Bài 1. PHÉP BIẾN HÌNH & Bài 2. PHÉP TỊNH TIẾN I.Mục đích yêu cầu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Biết được định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình. - Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến. - Biết biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Hiểu được tính chất cơ bản cảu phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2)Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. Vận dụng được biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy được mối liên hệ giữa vectơ và thực tiễn. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung HĐ1: (Định nghĩa phép biến hình) HĐTP1( ): (Giúp HS nhớ lại phép chiếu vuông góc từ đó dẫn dắt đến định nghĩa phép biến hình) GV gọi HS nêu nội dung hoạt động 1 trong SGK và gọi một HS lên bảng dựng hình chiếu vuông góc M’ của M lên đường thẳng d. GV nhận xét và bổ sung (nếu cần) Qua cách dựng vuông góc hình chiếu của một điểm M lên đường thẳng d ta được duy nhất một điểm M’. Vậy nếu ta xem cách dựng là một quy tắc thì qua quy tắc này, việc ta đặt tương ứng một điểm M trong mặt phẳng thì xác định duy nhất một điểm M’ như vậy được gọi là phép biến hình. Vậy phép biến hình là gì? GV nêu định nghĩa phép biến hình và phân tích ảnh cảu một hình qua phép biến hình F. HĐTP2 ( ): (Đưa ra một phản ví dụ để chỉ ra có một quy tắc không là phép biến hình) GV gọi một HS nêu đề ví dụ hoạt động 2 và yêu cầu các nhóm thảo luận để nêu lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm 1 đứng tại chỗ trả lời kết quả của hoạt động 2. GV ghi lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV phân tích và nêu lời giải đúng (vì có nhiều điểm M’ để MM’ = a) HS nêu nội dung hoạt động 1 HS lên bảng dựng hình theo yêu cầu của đề ra (có nêu cách dựng). HS chú ý theo dõi HS nêu nội dung hoạt động 2 và thảo luận tìm lời giải. Cử đại diện báo cáo kết quả. HS nhận xét và bổ sung, ghi chép. HS chú ý theo dõi Bài 1. PHÉP BIẾN HÌNH *Định nghĩa: (SGK) M M’ d Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. *Ký hiệu phép biến hình là F, ta có: *F(M) = M’ hay M’ = F(M) *M’ gọi là ảnh của M qua phép biến hình F. HĐ2: ( Định nghĩa phép tịnh tiến) HĐTP1( ): (Ví dụ để giúp HS rút ra định nghĩa cảu phép tịnh tiến) Khi ta dịch chuyển một điểm M theo hướng thẳng từ vị trí A đến vị trí B. Khi đó ta nói điểm đó được tịnh tiến theo vectơ .(GV cũng có thể nêu ví dụ trong SGK) Vậy qua phép biến hình biến một điểm M thành một điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . Nếu ta xem vectơ là vectơ thì ta có định nghĩa về phép tịnh tiến. GV gọi một HS nêu định nghĩa. HĐTP 2 ( ): (Củng cố lại định nghĩa phép tịnh tiến) GV gọi HS xem nội dung hoạt động 1 và cho HS thảo luận tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải chính xác (Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D) HS chú ý theo dõi trên bảng HS nêu định nghĩa phép tịnh tiến trong SGK. HS thảo luận theo nhóm rút ra kết quả và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và bổ sung, ghi chép. Bài 2. PHÉP TỊNH TIẾN. I.Định nghĩa: (SGK) Phép tịnh tiến theo vectơ kí hiệu: , gọi là vectơ tịnh tiến. M’ M (M) = M’ *Phép tịnh tiến biến điểm thành điểm, biến tam giác thành tam giác, biến hình thành hình, (như hình 1.4) HĐ1:(SGK) E D A B C HĐ3: (Tính chất và biểu thức tọa độ) HĐTP1( ): (Tính chất của phép tịnh tiến) GV vẽ hình (tương tự hình 1.7) và nêu các tính chất. HĐTP2( ): (Ví dụ minh họa) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 2 trong SGK và thảo luận theo nhóm đã phân công, báo cáo. GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) (Lấy hai điểm A và B phân biệt trên d, dụng 2 vectơ AA’ và BB’ bằng vectơ v. Kẻ đường thẳng qua A’ và B’ ta được ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v) HĐTP3( ): (Biểu thức tọa độ) GV vẽ hình và hướng dẫn hình thành biểu thức tọa độ như ở SGK. GV cho HS xem nội dung hoạt động 3 trong SGK và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải, báo cáo. GV ghi lời giải cảu các nhóm và nhận xét, bổ sung (nếu cần) và nêu lời giải đúng. HS chú ý và thoe dõi trên bảng HS xem nội dung hoạt động 2 và thảo luận đưa ra kết quả và báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và ghi chép. HS chú ý theo dõi HS chú ý theo dõi HS thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải và báo cáo. HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. II. Tính chất: *Tính chất 1: (SGK) *Tính chất 2: (SGK) d’ d III. Biểu thức tọa độ: y M’ M a b x O M’(x; y) là ảnh của M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ (a; b). Khi đó: Là biểu thức tọa độ cảu phép tịnh tiến . HĐ4 ( ) *Củng cố và hướng dẫn học ỏ nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Làm các bài tập 1 đến 4 SGK trang 7 và 8. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 2.Bài 1. PHÉP BIẾN HÌNH & Bài 2. PHÉP TỊNH TIẾN I.Mục đích yêu cầu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Củng cố lại định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình. - Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến và từ đó áp dụng vào giải bài tập. - Biết biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2)Về kỹ năng: - Hiểu và dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. Vận dụng được biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung HĐ1( ): (Bài tập về chứng minh qua phép tịnh tiến biến một điểm thành một điểm) GV nêu và viết đề lên bảng. GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV phân tích và nêu lời giải chính xác. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: Bài tập 1 (SGK trang 7) Chứng minh rằng: HĐ2( ): (Bài tập về xác định ảnh của một tam giác qua phép tịnh tiến) GV gọi một HS nêu đề bài tập 2 SGK trang 7, GV vẽ tam giác ABC và trọng tâm G. GV cho HS thảo luận theo nhóm sau đó gọi đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. HS nêu đề, thảo luận theo nhóm đề tìm lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: Dựng các hình bình hành ABB’G và ACC’G. Khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG lầtm giác GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó . Do đó D A G B C B’ C’ Bài tập 2(SGK trang 7) HĐ3 ( ): (Bài tập về tìm tọa độ của một điểm qua phép tịnh tiến) GV gọi HS nêu đề bài tập 3 trong SGK trang 7 Cho HS thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện báo cáo. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng. HS nêu đề bài tập 3 SGK HS thảo luâậntheo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS trao đổi và cho kết quả: Khi đó d//d’ nên phương trình của nó có dạng x -2y +C =0. Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(-1; 1), khi đó thuộc d’ nên -2 -2.3 +C = 0. Từ đó suy ra C=8. Bài tập 3 (SGK trang 7) HĐ4( ):(Bài tập chỉ ra phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song) GV gọi HS nêu đề bài tập 4 SGK, cho HS thảo luận và tìm lời giải. GV gọi HS đại diện đúng tại chỗ trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác. HS nêu đề và thảo luận tìm lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Lấy hai điểm A và B bất kỳ theo thứ tự thuộc a và b. Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ sẽ biến a thành b. Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b. Bài tập 4( SGK trang 8) *HĐ 5 ( ) *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập trong SBT: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 và 1.5 trang 10. - Xem và nắm lại kiến thức và cách giải các bài tập. - Đọc và soạn trước bài mới: Phép đối xứng trục. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 3. Bài 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa của phép đối xứng trục; -Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình; -Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua mỗi trục tọa độ Ox, Oy; -Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng. 2)Về kỹ năng: -Dựng được ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục. -Xác định được biểu thức tọa độ, trục đối xứng của một hình. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung HĐ1( ):( Định nghĩa phép đối xứng trục) GV gọi HS nêu lại khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng. Đường thẳng d như thế nào được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng MM’? Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều kiện d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ thì ta nói rằng: Qua phép đối xứng trục d biến điểm M thành M’. Vậy em hiểu như thế nào là phép đối xứng trục? GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục (GV vẽ hình và nêu định nghĩa phép đối xứng trục) GV yêu cầu HS xem hình 1.11 và GV nêu tính đối xứng của hai hình bằng cách đặt ra các câu hỏi sau: -Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì hai vectơ có mối liên hệ như thế nào với nhau? (Với M0 là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d) -Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì liệu ta có thể nói M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng trục d được hay không? Vì sao? Nếu HS không trả lời được thì GV phân tích để rút ra kết quả HS chú ý theo dõi HS nhắc lại khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng: đường trung trục của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó. Vậy đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ khi và chỉ khi d đi qua trung điểm của đoạn thẳng MM” và vuông góc với đoạn thẳng MM’. HS suy nghĩ và trình bày định nghĩa phép đối xứng trục. HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục dựa vào định nghĩa của SGK. HS nêu phép đối xứng trục dựa vào nhận xét (SGK trang 9) HS : Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì ; -Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng trục d được hay không, vì: I.Định nghĩa: (xem SGK) M M0 d M’ Đường thẳng d gọi là trục của phép đối xứng. Phép đối xứng trục d kí hiệu Đd. M’ =Đd(M) d là đường trung tực của đoạn thẳng MM’. HĐ2( ): (hình thành biểu thức tọa độ qua các trục tọa độ Ox và Oy). GV vẽ hình và nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của M qua Ox có tọa độ như thế nào? Tương tự đối với điểm đối xứng của M cua trục Oy. GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi ở hoạt động 3 và 4 SGK trang 9 và 10. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải đúng. Tương tự, gọi HS trình bày lời giải hoạt động 4 trong SGK trang 10. HS chú ý và suy nghĩ trả lời. Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của M qua Ox có tọa độ M’(x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra). Nếu điểm M(x; y) thì điểm M’ đối xứng với điểm M qua trục Oy có tọa độ M’(-x; y). HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục Ox thì A’ có tọa độ A’(1; -2) và B’ là ảnh của B thì B’ có tọa độ B’(0;5). HS suy nghĩ và trình bày lời giải hoạt động 4. II. Biểu thức tọa độ: M”(x”;y”) M(x;y) O M’(x’;y’) M(x;y) với M’=ĐOx(M) và M’(x’;y’) thì: M(x;y) với M’=ĐOy(M) và M”(x”;y”) thì: Hai biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng lần lượt qua trục Ox và Oy. HĐ 4( ): (Tính chất của phép đối xứng trục) GV gọi HS nêu tính chất 1 và 2, GV vẽ hình minh họa GV yêu cầu HS xem hình 1.15 SGK. GV cho HS xem nội dung hoạt động 5 SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS nêu tính chất 1 và 2 trong SGK trang 10 HS thảo luận và cử đại diện báo cáo kết quả. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. III.Tính chất: 1)Tính chất 1(SGK trang 10) 2)Tính chất 2(SGK trang 10) HĐ5( ): (Tục đối xứng của một hình) GV chỉ vào hình vẽ và cho biết các hình có trục đối xứng, các hình không có trục đối xứng. Vậy thế nào là hình có trục đối xứng? GV nêu lại định nghĩa trục đối xứng của một hình. GV chỉ vào hình 1.16 và cho biết các hình này có trục đối xứng. GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi ở hoạt động 6 SGK. HS chú ý theo dõi trên bảng và trong SGK. HS suy nghĩ và trả lời: Hình có trục đối xứng d là hình mà qua phép đối xứng trục d biến thành chính nó. HS chú ý theo dõi HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi của hoạt động 6 trong SGK trang 11. IV.Trục đối xứng của một hình: Định nghĩa: (Xem SGK) HĐ6( ): *Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ. Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 SGK. *Hướng dẫn học ở nhà: Soạn trước bài mới: Phép đối xứng tâm và trả lời các hoạt động của bài mới. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 4. Bài 4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa của phép đối xứng tâm; -Phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình; -Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ; -Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng. 2)Về kỹ năng: -Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm. -Xác định được biểu thức tọa độ, tâm đối xứng của một hình. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung HĐ1( ):( Định nghĩa phép đối xứng tâm) Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều kiện I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ thì ta nói rằng: Qua phép đối xứng tâm I biến điểm M thành M’. Vậy em hiểu như thế nào là phép đối xứng tâm? GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục (GV vẽ hình và nêu định nghĩa phép đối xứng tâm) GV: Vậy từ định nghĩa ta có: Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I ( ĐI) thì ta có: GV gọi HS nêu vídụ 1 (SGK) và cho HS xem hình vẽ 1.20. GV yêu cầu HS xem hình 1.21 và yêu cầu HS thảo luận và cử đại diện trình bày lời giải hoạt động 1 trong SGK trang 13. -Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì hai vectơ có mối liên hệ như thế nào với nhau? (Với I là là trung điểm của đoạn thẳng MM’) Vậy nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì ta cũng có thể nói M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng tâm I và ta có: GV vẽ hình theo nội dung hoạt động 2 trong SGK và gọi 1 HS nhóm 3 đứng tại chỗ nêu vàchỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm O. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS chú ý theo dõi HS suy nghĩ và trình bày định nghĩa phép đối xứng tâm. HS nêu định nghĩa phép đối xứng tâm dựa vào định nghĩa của SGK. HS nêu ví dụ 1 và xem hình vẽ 1.20 HS xem hình vẽ 1.21 và thảo luận suy nghĩ chứng minh theo yêu cầu của hoạt động 1 trong SGK. HS : Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì Vậy nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng tâm I. Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì hai vectơ có mối liên hệ là: hay HS suy nghĩ và trình bày lời giải: Các cặp điểm đối xứng với nhau qua O là A và C; B và D, E và F. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. I.Định nghĩa: (xem SGK) M I M’ Điểm I gọi là tâm đối xứng. Phép đối xứng tâm I kí hiệu ĐI. M’ =ĐI(M) I là trung điểm của đoạn thẳng MM’. HĐ2( ): (Hình thành biểu thức tọa độ qua tâm O). GV vẽ hình và nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của M qua tâm O có tọa độ như thế nào? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi ở hoạt động 3 SGK trang 13 và 13. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải đúng. HS chú ý và suy nghĩ trả lời. Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của M qua tâm O có tọa độ M’(-x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra). HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O thì A’ có tọa độ A’(4; -3) II. Biểu thức tọa độ: M(x;y) O M’(x’;y’) M(x;y) với M’=ĐI(M) và M’(x’;y’) thì: Biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua tâm O. HĐ 4( ): (Tính chất của phép đối xứng trục) GV gọi HS nêu tính chất 1 và 2, GV vẽ hình minh họa GV yêu cầu HS xem hình 1.24 SGK. GV phân tích và chứng minh tương tự SGK. GV cho HS xem nội dung hoạt động 4 SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS nêu tính chất 1 và 2 trong SGK trang 10 HS chú ý theo dõi HS thảo luận và cử đại diện báo cáo kết quả. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. III.Tính chất: 1)Tính chất 1(SGK trang 13) 2)Tính chất 2(SGK trang 13) HĐ5( ): (Tâm đối xứng của một hình) GV chỉ vào hình vẽ và cho biết các hình có tâm đối xứng. Vậy thế nào là hình có tâm đối xứng? GV nêu lại định nghĩa hình có tâm đối xứng. GV chỉ vào hình 1.25 và cho biết các hình này có tâm đối xứng. GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi ở hoạt động 5 SGK. GV gọi một HS đứng tại chỗ và nêu một số hình tứ giác có tâm đối xứng. HS chú ý theo dõi trên bảng và trong SGK. HS suy nghĩ và trả lời: Hình có tâm đối xứng I là hình mà qua phép đối xứng tâm I biến thành chính nó. HS chú ý theo dõi HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi của hoạt động 5 trong SGK trang 15. HS suy nghĩ và nêu các hình tứ giác có tâm đối xứng. IV.Tâm đối xứng của một hình: Định nghĩa: (Xem SGK) HĐ6( ): *Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ. Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 SGK. *Hướng dẫn học ở nhà: Soạn trước bài mới: Phép quay và trả lời các hoạt động của bài mới. -----------------------------------˜&™--------------------------------- Tiết 5. Bài 5. PHÉP QUAY I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa của phép quay; -Phép quay có các tính chất của phép dời hình; 2)Về kỹ năng: -Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung Như ta thấy các kim đồng hồ dịch chuyển, động tác xòe một chiếc quạt giấy cho ta những hình ảnh về phép quay mà ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay. HĐ1(Định nghĩa phép quay) HĐTP 1( ): (Định nghĩa và ký hiệu về phép quay) GV nêu định nghĩa phép quay và vẽ hình ghi tóm tắt lên bảng. GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK trang 16. (Trong hình 1.28 ta thấy, qua phép quay tâm O các điểm A’, B’, O là ảnh của cá điểm A, B, O với góc quay ). HĐTP2( ): (Bài tập áp dụng xác định góc quay của một phép quay) GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK trang 16 và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. HĐTP 3( ): (Nhận xét để rút ra chiều quay và các phép quay đặc biệt) GV gọi HS vẽ hình và chỉ ra chiều dương và chiều âm của đường tròn lượng giác. Tương tự như chiều của đưòng tròn lượng giác ta có chiều của phép quay. GV nêu nhận xét trong SGK trang 16: Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác nghĩa là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ. GV vẽ hình về chiều quay như ở SGK trang 16. GV cho HS xem hình 1.31 và trả lời câu hỏi của hoạt động 2.(GV gọi một HS nhóm 6 trình bày lời giải) GV: Nếu qua phép quay Q(O,2k ) biến M thành M’, thì M’ như thế nào so với M ? GV nếu qua phép quay Q(O,2k) biến điểm M thành M’ thì ta có: M trùng với M’, ta nói phép quay Q(O,2k) là phép đồng nhất. Vậy qua phép quay Q(O,(2k+1)) biến điểm M thành M’ thì M’ và M như thế nào với nhau? Vậy phép quayQ(O,(2k+1)) là phép đối xứng tâm O. HĐTP4( ): (Bài tập củng cố kiến thức) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 3 trong SGK và thảo luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu của hoạt động. GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải đúng. HĐ2(Tính chất của phép quay) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.35 và trả lời câu hỏi: Qua phép quay tâm O biến biếm điểm A thành A’ và biến đểm B thành B’ thì khoảng cách A’B’ như thế nào so với AB? Vậy thông qua hình vẽ này ta có tính chất 1. GV gọi một HS nêu nội dung tính chất 1. Tương tự GV cho HS xem hình 1.36 và trả lời câu hỏi sau: Hãy cho biết, qua phép quay tâm O biến đường thẳng, biến đoạn thẳng, biến tam giác, biến tam giác và biến đường tròn thành gì? GV: Đây chính là nội dung tính chất 2 trong SGk trang 18. GV yêu cầu HS xem hình 1.37 và GV phân tích nêu nhận xét. HS chú ý theo dõi HS nêu ví dụ 1 SGK và chú ý theo dõi trên bảng. HS cả lớp xem nội dung hoạt động 1 và thảo luận tìm lời giải HS đại diện nhóm 1 (đứng tại chỗ trình bày lời giải ) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: -Qua phép quay tâm O điểm A biến thành điểm B thì góc quay có số đo 450(hay ), điểm C biến thành điểm D thì góc quay là 600 (hay ). HS lên bảng vẽ hình và chỉ ra chiều dương, âm của đường tròn lượng giác. (Chiều dương ngược chiều quay với chiều của kim đồng hồ, chiều âm cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ) HS chú ý theo dõi trên bảng HS xem hình và trả lời câu hỏi. Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm. Quy phép quay Q(O,2k ) biến điểm M thành M’ thì M’ trùng với điểm M. HS chú ý theo dõi HS suy nghĩ và trả lời. Qua phép quay Q(O,(2k+1)) biến điểm M thành M’ thì M’ và M đối xứng với nhau qua O (hay O là trung điểm của đoạn thẳng MM’) HS xem hoạt động 3 và thỏa luận tìm lời giải. HS trình bày lời giải.. Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc bằng -900 (hay)còn kim phút quay một góc -3600.3=-10800 (hay -6). HS cả lớp xem hình 1.35 và suy nghĩ trả lời: Ta có A’B’=AB. HS chú ý theo dõi... HS xem hình 1.36 và suy nghĩ trả lời HS trả lời dựa vào nội dung tính chất 2. HS chú ý theo dõi để nắm chắc kiến thức cơ bản. I.Định nghĩa: (Xem SGK) M’ M Cho điểm O và góc lượng giác . Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác điểm O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM;OM’) bằng