Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 27: Luyện tập hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Tuần thực hiện : 9 ngày duyệt 25/10/2010 Ngày soạn: 23/10/2010 Ngày giảng : 26/10/2010 Tiết ppct:25-27 LUYỆN TẬP HỐN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP TIẾT 25,26 BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG PHÉP BIẾN HÌNH TIẾT 27 LUYỆN TẬP HỐN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Khái niệm hoán vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp , các công thức tính . 2) Kỹ năng : - Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải bài toán thực tế . - Dùng máy tính tính hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp 3) Tư duy : - Hiểu vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án ,STK , phấn màu. III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : 1)ổn định và kiểm tra sỉ số 2)bài mới Lý thuyết a>Hốn vị : Cĩ tập hợp A gồm n phần tử . Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hốn vị của b phần tử . Ví dụ : A={1,2,3} thì 123,321,213 là những hốn vị . Ta viết số hốn vi của n phần tử là : Pn=n!=n(n-1)(n-2)..3.2.1 . b>Chỉnh hợp : Cho tập A gồm n phàn tử . Kết quả lấy k phần tử của n phần tử tập hợp A và sắp chúng theo một thứ tự nào đĩ được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần phần tử đã cho Ký hiệu số chỉnh hợp chập k của n phần tử là : . c>Tổ hợp Cho tập hợp A gồm n phần tử . Mỗi tập con gồm k phần tử của tập A gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của tập đã cho . Ký hiệu số tổ hợp chập k của n phần tử là : Bài tập Bài 1. Cho 6 chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Cĩ thể tạo ra bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số chẵn gồm 3 chữ số khỏc nhau lẻ gồm 4 chữ số khỏc nhau Bài 2. Cho 6 chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Cĩ thể tạo ra bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau? Trong đĩ cĩ bao nhiêu số chia hết cho 5. Bài 3. Một tổ gồm 8 nam và 6 nữ. Cần lấy 1 nhĩm 5 người trong đĩ cĩ 2 nữ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn. Bài 4. Một bình đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, chúng chỉ khác nhau về màu. Lấy ra hai viên. Cĩ bao nhiêu kết quả khác nhau? Cĩ bao nhiêu cách lấy ra được 2 viên bi xanh?, hai viên bi đỏ? Hai viên bi khác màu? Bài 5. Trong một hộp cĩ 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu vàng, các quả cầu đều khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu trong hộp. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn a. sao cho trong 4 quả cầu chọn ra cĩ đủ cả ba màu? b. Đủ ba màu? Bài 6. Một lớp học cĩ 25 nam và 15 nữ. Cần chọn một nhĩm gồm ba học sinh. Hỏi cĩ bao nhiêu cách: a) Chọn 3 học sinh bất kì. b) Chọn 3 học sinh gồm 2 nam và một nữ. c) Chọn 3 học sinh trong đĩ cĩ ít nhất 1 nam. Bài 7* Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên a lấy 17 điểm phân biệt, trên b lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác cĩ các đỉnh là 3 trong số 37 điểm đã chọn ở trên. BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG PHÉP BIẾN HÌNH I - Mơc tiªu: 1. KiÕn thøc - «n tËp vµ kh¾c s©u ®­ỵc c¸c k/n phÐp biÕn h×nh, phÐp dêi h×nh, phÐp ®ång d¹ng 2. Kü n¨ng - ¸p dơng ®­ỵc vµo bµi tËp - X¸c ®Þnh ®­ỵc ¶nh cđa 1 ®iĨm, 1 ®­êng th¼ng, ®­êng trßn qua phÐp bh. - X¸c ®Þnh ®­ỵc Pbh lhi biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh - BiÕt ®­ỵc c¸c h×nh cã t©m ®èi xøng, trơc ®èi xøng, h×nh ®ång d¹ng. 3.Th¸i ®é -CÈn thËn, chÝnh x¸c -TÝch cùc ho¹t ®éng vµ tr¶ lêi c©u hái - BiÕt ®­ỵc to¸n häc cã øng dơng thùc tÕ II. chuÈn bÞ -Th­íc, phÊn mµu, compa -H×nh vÏ minh ho¹. III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ỉn ®Þnh líp: 2.Bµi míi B, BÀI TẬP B . BÀI TẬP Tuần thực hiện : 10 ngày duyệt 1/11/2010 Ngày soạn: 27/10/2010 Ngày giảng : 2/11/2010 Tiết ppct:28-30 CƠNG THỨC NHỊ THỨC NIUTON TIẾT 28,29 BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG PHÉP BIẾN HÌNH TIẾT 30 NHỊ THỨC NIU-TƠN I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: -Học sinh hiểu công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Paxcan, vận dụng giải bài tập 2. Về kỹ năng: Biết khai triển nhị thức Niu-tơn, tìm số hạng thứ k, hệ số của xk trong khai triển, thiết lập và sử dụng thành hạo tam giác Paxcan. 3. Về tư duy: Qui nạp và khái quát hóa. II Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. III Chuẩn bị: phấn, bảng, bảng phụ, đèn chiếu. IV.Tiến trình: ổn định và kiểm tra bài củ bài mới Lý thuyết 1.Các kiến thức cần nhớ: Với hai số thực a,b và n ta có công thức: Các số là các hệ số của nhị thức -Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng, -Các hệ số của nhị thức cách đều hai đầu của sự khai triển thì bằng nhau: - -Tổng các hệ số hệ số của nhị tức nằm ở các vị trí chẳn,bẳng tổng các hệ số nhị thức ở các vị trí lẻ va øbằng = * * Bài tập 1. Khai triĨn: a/ (2x-3)6 = ? b/ 2. T×m h¹ng tư ®øng gi÷a cđa khai triĨn: 3. Cho nhÞ thøc : . T×m sè h¹ng kh«ng chøa x trong khai triĨn. 4. a. Cho đa thức . Tính các hệ số của x3, x18 khi khai triển đa thức. b. Tìm hệ số của x25y10 trong khai triển (x3 + xy)15. 5. Cho . Tính hệ số của x, x3 trong khai triển của f(x) Tính tổng tất cả các hệ số của x cĩ số mũ nguyên 6. Cho khai triển:trong đĩ Biết rằng trong khai triển đĩ và số hạng thứ tư bằng 20n. Tìm x? 7. Tìm hệ số của x8 trong khai triển của 8. Giả sử biểu thức P(x) = . Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển 9. Cho P(x) = (1 + x + x2 + x4)n.Giả sử khi khai triển P(x) cĩ dạng P(x) = a0 + a1x + a2x2 ++a4nx4n. Cho n = 7. Tính Tìm n biết Tìm n biết BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Bµi 1. Khai triĨn: a/ (3a - 2b2)4 = ? b/ Bµi 2. Cho nhÞ thøc : . Cã hƯ sè thø 3 trong khai triĨn b»ng 5 . T×m sè h¹ng ®øng gi÷a trong khai triĨn trªn. Bµi 3. Cho nhÞ thøc : . Cã tỉng 3 hƯ sè cđa 3 sè h¹ng ®Çu lµ 11. T×m hƯ sè cđa x2. Bµi 4. Cho nhÞ thøc : . T×m hƯ sè cđa sè h¹ng kh«ng chøa x. Bµi 5. Tìm hệ số của x31 trong khai triển Bµi 6. Gọi a3n-3 là hệ số của x3n-3 trong khai triển của biểu thức (x2 + 1)n(x + 2)n. Tìm n để a3n-3 =26n. Bài 7. Giả sử biểu thức . Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển. BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG PHÉP BIẾN HÌNH I - Mơc tiªu: 1. KiÕn thøc - «n tËp vµ kh¾c s©u ®­ỵc c¸c k/n phÐp biÕn h×nh, phÐp dêi h×nh, phÐp ®ång d¹ng 2. Kü n¨ng - ¸p dơng ®­ỵc vµo bµi tËp - X¸c ®Þnh ®­ỵc ¶nh cđa 1 ®iĨm, 1 ®­êng th¼ng, ®­êng trßn qua phÐp bh. - X¸c ®Þnh ®­ỵc Pbh lhi biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh - BiÕt ®­ỵc c¸c h×nh cã t©m ®èi xøng, trơc ®èi xøng, h×nh ®ång d¹ng. 3.Th¸i ®é -CÈn thËn, chÝnh x¸c -TÝch cùc ho¹t ®éng vµ tr¶ lêi c©u hái - BiÕt ®­ỵc to¸n häc cã øng dơng thùc tÕ II. chuÈn bÞ -Th­íc, phÊn mµu, compa -H×nh vÏ minh ho¹. III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ỉn ®Þnh líp: 2.Bµi míi B, BÀI TẬP B . BÀI TẬP Tuần thực hiện : 11 ngày duyệt 8/11/2010 Ngày soạn: 6/10/2010 Ngày giảng : 9/11/2010 Tiết ppct:31-33 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TIẾT 31-32 BÀI TẬP ƠN CHƯƠNG TIẾT 33 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Hiểu thế nào là xác suất của biến cố . - Định nghĩa cổ điển của xác suất . 2) Kỹ năng : - Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể . 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là xác suất của biến cố - Hiểu được ý nghĩa của xác suất . 4) Thái độ : - Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , ,STK , phấn màu. III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : ổn định và kiểm tra sỉ số bài mới Lý thuyết ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT Giả sử A là biến cố cĩ liên quan đến phép thử chỉ cĩ một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện .Tỷ số gọi là xác suất của biến cố A ký hiệu là : P(A) n(A) là số phần tử của tập A ( Hay số kết quả thuận lợi cho biến cố A ) số kết quả cĩ thể xảy ra của phép thử . BÀI TẬP : 1>Gieo một con súc sắc hài lần , tính xác suất các biến cố sau : a/ Tổng của hai lần gieo bằng 6 chấm b/ Lần gieo đầu bằng 6 c/ Tích của hai lần gieo là một số chẳn . d/ Hai lần gieo cĩ số chấm bằng nhau . 2> Một tổ cĩ 7 nam và 3 nữ , chọn ngẫu nhiêu hai học sinh . Tính xác suất sao cho : a/ Cả hai học sinh là nữ . b/ khơng cĩ nữ nào . c/ cĩ ít nhất là một nam . d/ cĩ đúng một hs là nữ . 3> Một hộp đựng 5 viên bi trắng , 7 viên bi đỏ , chọn ngẫu nhiên 3 viên bi . Tính xác suất để : a/ 3 viên bi cùng màu . b/ cĩ đúng 3 bi đỏ . c/ cĩ ít nhất là hai bi trắng . d/ cĩ đủ hai màu . 4> Cĩ 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên quanh một cái bàn trịn , tìm xác suất để nam nữ ngồi xen kẻ nhau . 5> Cĩ 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào một cái bàn dài , tìm xác suất để nam nữ ngồi xen kẻ nhau . 6>Một hộp đựng 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 20 quả cầu được đánh số tử 1 đến 20 lấy ngẫu nhiên một quả cầu . Tính xác suất sao cho quả cầu được chọn : a/Ghi số chẵn . b/Mầu đỏ . c/Mầu đỏ và ghi số chẵn . d/Mầu xanh hoặc ghi số lẻ . 7>cĩ 7 học sinh học mơn anh văn và 8 học sinh học pháp văn và 9 học sinh học tiếng nhất . chọn ngẫu nhiên 3 học sinh . Tính xác suất để : a/ chọn đúng cĩ hai thứ tiếng trong đĩ cĩ hai học sinh học tiếng anh . b/ Chọn cĩ đúng ba thứ tiếng . 8>Một lớp cĩ 60 học sinh trong đĩ 40 học sinh học tiếng ành , 30 học sinh học tiếng pháp , 20 học sinh học cả tiếng ành và tiếng pháp . Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh . Tính xác suất của các biến cố sau : a/Sinh viên được chọn học tiếng ành . b/sinh viên được chọn chỉ học tiếng pháp . c/Sinh viên được chọn khơng học tiến anh và tiếng pháp . BÀI TẬP ƠN CHƯƠNG I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Qui tắc cộng , qui tắc nhân, hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-tơn - Phép thử, biến cố , không gian mẫu . - Định nghĩa cổ điển của xác suất , t/c của xác suất . 2) Kỹ năng : - Biết cách tính số phần tử của tập hợp dựa vào qui tắc cộng, nhân . - Phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp . Biết khi nào dùng chúng tính số phần tử tập hợp . - Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và tập hợp . - Biết cách xác định không gian mẫu, số ptử, tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể . 3) Tư duy : - Hiểu được hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp . Biết khi nào dùng chúng tính số phần tử tập hợp . 4) Thái độ : - Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : ổn định và kiểm tra sỉ số bài mới bài tập: QUY TẮC ĐẾM - HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Bài 1. Cho 6 chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Cĩ thể tạo ra bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số chẵn gồm 3 chữ số khỏc nhau lẻ gồm 4 chữ số khỏc nhau Bài 2. Cho 6 chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Cĩ thể tạo ra bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau? Trong đĩ cĩ bao nhiêu số chia hết cho 5. Bài 3. Một tổ gồm 8 nam và 6 nữ. Cần lấy 1 nhĩm 5 người trong đĩ cĩ 2 nữ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn. Bài 4. Một bình đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, chúng chỉ khác nhau về màu. Lấy ra hai viên. Cĩ bao nhiêu kết quả khác nhau? Cĩ bao nhiêu cách lấy ra được 2 viên bi xanh?, hai viên bi đỏ? Hai viên bi khác màu? Bài 5. Trong một hộp cĩ 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu vàng, các quả cầu đều khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu trong hộp. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn a. sao cho trong 4 quả cầu chọn ra cĩ đủ cả ba màu? b. Đủ ba màu? Bài 6. Một lớp học cĩ 25 nam và 15 nữ. Cần chọn một nhĩm gồm ba học sinh. Hỏi cĩ bao nhiêu cách: a) Chọn 3 học sinh bất kì. b) Chọn 3 học sinh gồm 2 nam và một nữ. c) Chọn 3 học sinh trong đĩ cĩ ít nhất 1 nam. Bài 7* Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên a lấy 17 điểm phân biệt, trên b lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác cĩ các đỉnh là 3 trong số 37 điểm đã chọn ở trên. CÁC BÀI TỐN VỀ NHỊ THỨC NIU-TƠN Bài Tìm hệ số của x3 trong nhị thức sau : a) b) c) Bài Tìm hệ số của x5 trong nhị thức sau : a) b) c) Bài Tìm hệ số của x3 trong nhị thức sau : a) b) Bài Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển a) b) c) d) Bài Tìm hệ số của x31 trong khai triển nhị thức . Bài 6*: a)Tìm hệ số của trong khai triển của b) Tìm hệ số của x12y13 trong khai triển của (2x-3y)25 Bài 7*: a)Tìm hệ số của trong khai triển b) Tìm x biết: XÁC SUẤT Bài 1. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố: a) Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8. b) Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ. c) Tích hai mặt xuất hiện là số chẵn. Bài 2. Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ chỉ khác nhau về màu. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy: a. Được 2 viên bi xanh 2 viên bi đỏ b. Được ít nhất 3 viên bi xanh. c. Khơng lấy được viên bi xanh nào. d. Lấy được ít nhất 1 viên bi xanh. Bài 3. Một lớp cĩ 30 học sinh, trong đĩ cĩ 8 em giỏi, 15 em khá và 7 em trung b́nh. Chọn ngẫu nhiên 3 em đi dự đại hội. Tính xác suất để : a) Cả 3 em đều là học sinh giỏi b) Cĩ ít nhất 1 học sinh giỏi c) Khơng cĩ học sinh trung b́ình. Bài 4. Một lớp cĩ 45 học sinh gồm 30 nam và 15 nữ. Giáo viên muốn chọn 4 học sinh đi lao động. Tính xác suất: a. Chọn ra 4 đều là học sinh nữ b. Chọn ra 4 học sinh trong đĩ cĩ 1 nam và 3 nữ c. Chọn ra 4 học sinh trong đĩ cĩ ít nhất 1 nam. Bài 5. Một tổ cĩ 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. GVCN chọn ra 2 em đi thi văn nghệ. Tính xác suất Để 2 em đĩ khác phái. b) Để 2 em cùng phái. Bài 6. Một hộp bĩng đèn cĩ 12 bĩng, trong đĩ cĩ 7 bĩng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bĩng. Tính xác suất để lấy được: a) ít nhất 2 bĩng tốt b) ít nhất 1 bĩng tốt. c) Cả 2 bĩng đều khơng tốt. Bài 7. Một hộp cĩ 20 quả cầu giống nhau, trong đĩ cĩ 12 quả cầu trắng và 8 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất: a. Cĩ đúng 2 quả cầu đen một quả cầu trắng b. Cĩ ít nhất một quả màu đen. c) Lấy ra số viên bi đen bằng số bi trắng. Bài 8. Trên giá sách cĩ 4 quyển sách Tốn, 3 quyển sách Lý và 2 quyển sách Hố. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. Tính n(W). Tính xác suất sao cho: Ba quyển sách lấy ra thuộc 3 mơn khác nhau; Cả 3 quyển lấy ra đều là sách Tốn; ít nhất lấy được 1 quyển sách Tốn. Bài 9. Túi bên phải cĩ ba bi đỏ, hai bi xanh; túi bên trái cĩ bốn bi đỏ, năm bi xanh. Lấy một bi từ mỗi túi một cách ngẫu nhiên. Tính n(W). Tính xác suất sao cho: a) Hai bi lấy ra cùng màu; b) Hai bi lấy ra khác màu. Bài 10* Bắn liên tiếp vào bia cho tới khi cĩ một viên trúng thì ngừng lại. Tìm xác suất phải bắn tới viên thứ 6, biết xác suất trúng của mỗi viên đạn là 0,2; các lần bắn độc lập. Bài 11* Bắn 3 viên đạn độc lập vào cùng một bia. Xác suất trúng bia của mỗi viên tương ứng là 0,3; 0,5; 0,7. Tìm xác suất: Chỉ một viên trúng. b) Khơng cĩ viên nào trúng c) Cĩ ít nhất 1 viên trúng Bài 12*. Một xưởng máy cĩ 3 máy hoạt động độc lập nhau . Khả năng hỏng của mỗi máy người ta tính được là 0,1; 0,2 và 0,3. Tìm xác suất : 3 máy cùng bị hỏng. b)Cĩ ít nhất một máy khơng hỏng. c) 3 máy đều làm việc. Bài 13*. Hai hộp bi, hộp 1 cĩ 4 bi đỏ 6 bi trắng, hộp 2 cĩ 3 bi đỏ 7 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp 1 cho vào hộp 2 trộn đều sau đĩ lấy ra 2 viên. Tìm xác suất được 2 viên bi trắng. Tuần thực hiện : 12 ngày duyệt 15/11/2010 Ngày soạn: 13/11/2010 Ngày giảng : 16/11/2010 Tiết ppct:34-36 BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHĂNG TIẾT 34,35,36 BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHĂNG I. Mục tiêu : * Kiến thức : - khái niệm mặt phẳng. Điểm thuộc mặt phẳng, hình biểu diễn của một hình trong không gian, các tính chất hay các tiên đề thứa nhận, các cách xác định một mặt phẳng, hình chóp, hình tứ diện. * Kỹ năng : Xác định được mặt phẳng trong không gian, một số hìh chóp và hình tứ diện, biểu diễn một hình trong không gian. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sng1 tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tậ. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Tiến trình dạy học : 1. Ổn định và kiểm tra sỉ số 2. Vào bài mới : bài tập Bài tập1: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang (AB//CD và AB>CD). Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng. a)(SAC) và (SBD) b)(SAD) và (SBC) c)(SAB) và (SCD) (Xem hình vẽ 1) Bài tập 2: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là một tứ giác sao cho AD và BC cắt nhau tại E, m làđiểm thuộc đoạn thẳng SC. a)Tìm giao điểm N của SD và (MAB); b)Gọi I là giao điểm cảu AM và BN. Khi M di động trên đoạn SC thì điểm I chạy trên đường nào? (xem hình vẽ 2) 3.Cho tứ diện ABCD. M và N lần lượt là trung điểm AD và BC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (NAD). Cho tứ diện SABC. Gọi M,N là các điểm trên các đoạn SB và SC sao cho MN khơng song song với BC. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AMN) và (ABC), mặt phẳng (ABN) và (ACM). Cho tứ diện SABC. Gọi I, J, K là ba điểm tuỳ ý trên SB, AB, BC sao cho JK khơng song song với AC và SA khơng song song với IJ. Định giao tuyến của (IJK) và (SAC). Cho 2 hình thang ABCD và ABEF cĩ chung đáy lớn AB và khơng đồng phẳng. a). Xác định giao tuyến của mặt phẳng (ACE) và (BFD). b). Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BCE) và (ADF). Cho tam giác ABC và điểm S nằm ngồi mặt phẳng chứa tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: a). (SMN) và (ABC) b). (SAN) và (SCM) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là một điểm trên cạnh BD khơng phải là trung điểm. Tìm giao điểm của: a). CD và mặt phẳng (MNK) b). AD và mặt phẳng (MNK) Cho hình chĩp SABCD. Gọi I, J, K lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, AB, BC. Giả sử đường thẳng JK cắt các đường thẳng AD, CD tại M, N. Tìm giao điểm của các đường thẳng SD và SC với mặt phẳng (IJK) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. P là điểm nằm trên cạnh AD nhưng khơng là trung điểm. Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng(MNP). Tuần thực hiện : 13 ngày duyệt 22/11/2010 Ngày soạn: 19/11/2010 Ngày giảng : 23/11/2010 Tiết ppct:37,38,39 BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHĂNG TIẾT 37,38 PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TỐN HỌC TIẾT 39 BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHĂNG I. Mục tiêu : * Kiến thức : - khái niệm mặt phẳng. Điểm thuộc mặt phẳng, hình biểu diễn của một hình trong không gian, các tính chất hay các tiên đề thứa nhận, các cách xác định một mặt phẳng, hình chóp, hình tứ diện. * Kỹ năng : Xác định được mặt phẳng trong không gian, một số hìh chóp và hình tứ diện, biểu diễn một hình trong không gian. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sng1 tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tậ. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Tiến trình dạy học : 1. Ổn định và kiểm tra sỉ số 2. Vào bài mới : Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng Phương pháp: *Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng a và b *Tìm đường thẳng a Ì a và đường thẳng b Ì b sao cho a b = I thì I là điểm chung của a và b 1.Cho 4 điểm A,B,C,D khơng cùng nằm trong một mặt phẳng a)Chứng minh rằng hai đường thẳng AB và CD chéo nhau b)Trên các đoạn AB và AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BD tại I.Hãy xét xem điểm I thuộc những mặt phẳng nào ?Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (BCD) 2.Trong mặt phẳng a cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Gọi c là một đường thẳng cắt a tại điểm I khác O a)Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (O,c) và a b)Gọi M là một điểm trên c khác I.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (M,a) và (M,b). Chứng minh rằng giao tuyến này luơn luơn nằm trong một mặt phẳng cố định khi M di động trên c 3.Cho hai mặt phẳng a và b cắt nhau theo giao tuyến d.Ta lấy hai điểmA ,B thuộc mặt phẳng a nhưng khơng thuộc d và một điểm O nằm ngồi a và b Các đường thẳng OA, OB lần lượt cắt b tại A’ và B’.Giả sử đường thẳng AB cắt d tại C a)Chứng minh rằng ba điểm O,A,B khơng thẳng hàng b)Chứng minh rằng ba điểm A’,B’,C thẳng hàng và từ đĩ suy ra ba đường thẳng AB,A’B’ và d đồng qui 4.Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC,BD lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho MN khơng //BC, MP khơng //AD. Tìm các giao tuyến sau: a) (MNP)(ABC) b) (MNP)(ABD) c) (MNP)(BCD) d) (MNP)(ACD) 5.Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho MN khơng //BC,trong tam giác BCD lấy điểm I. Tìm các giao tuyến sau: a) (MNI)(ABC) b) (MNI)(BCD) c) (MNI)(ABD) d) (MNI)(ACD) 6.Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy khơng phải hình thang.Tìm các giao tuyến sau: a) (SAC)(SBD) b) (SAB)(SCD) c) (SAD)(SBC) 7.Cho tứ diện ABCD.Trong 2 tam giác ABC và BCD lấy 2 điểm M,N.Tìm các giao tuyến sau: a) (BMN)(ACD) b) (CMN)(ABD) c) (DMN)(ABC) 8.Cho tứ diện ABCD.Trên cạnh AB lấy điểm I ,trong 2 tam giác BCD và ACD lần lượt lấy 2 điểm J,K.Tìm các giao tuyến sau: a) (ABJ)(ACD) b) (IJK)(ACD) c) (IJK)(ABD) d) (IJK)(ABC) 9.Cho tứ diện ABCD.Gọi I,J là trung điểm của AD và BC a)Chứng minh rằng IB và JA là 2 đường thẳng chéo nhau b)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC) (JAD) c)Gọi M là điểmnằm trên đoạn AB;N là điểm nằm trên đoạn AC .Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC) (DMN) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Phương pháp: để tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng a Bước 1: Chọn một mặt phẳng b chứa a (b gọi là mặt phẳng phụ) Bước 2: Tìm giao tuyến của a và b là đường thẳng d Bước 3: Gọi M là giao điểm của a với d thì M là giao điểm của a với a 1.Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AC,BC,BD lần lượt lấy các điểm M,N,K. Tìm các giao điểm sau: a) CD (MNK) b)AD (MNK) 2.Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC,BC lần lượt lấy các điểm M,N,P.Tìm các giao điểm sau: a) MN (ADP) b) BC (DMN) 3.Cho tứ diện ABCD.Trên cạnh AB lấy điểm M,trong tam giác BCD lấy điểm N.Tìm các giao điểm sau: a) BC(DMN) b) AC(DMN) c) MN(ACD) 4.Cho hình chĩp S.ABCD. Trong tứ giác ABCD lấy một điểm O,tìm giao điểm của AM với các mặt phẳng (SBC) ,(SCD) 5.Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC lấy 2 điểmM,N; trong tam giác BCD lấy điểm P.Tìm các giao điểm sau: a) MP(ACD) b) AD(MNP) c) BD(MNP) 6.Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy khơng phải hình thang.Trên cạnh SC lấy một điểm E a)Tìm giao điểm F của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABE) b) Chứng minh rằng 3 đường thẳng AB ,CD và EF đồng qui 5.Cho tứ diện ABCD.Trên cạnh AB lấy điểm M ,trong 2 tam giác BCD và ACD lần lượt lấy 2 điểm N,K.Tìm các giao tuyến sau: a) CD(ABK) b) MK(BCD) c) CD(MNK) d) AD(MNK) 7.Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là một hình bình hành tâm O.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC.Gọi (P) là mặt phẳng qua 3 điểm M,N và B a) Tìm các giao tuyến (P) ∩ (SAB) và (P) ∩ (SBC) b)Tìm giao điểm I của đường thẳng SO với mặt phẳng (P) và giao điểm K của đường thẳng SD với mặt phẳng (P) c)Xác định các giao tuyến của mặt phẳng (P) với mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SDC) d)Xác định các giao điểm E, F của các đường thẳng DA,DC với (P). Chứng minh rằng E ,B ,F thẳng hàng 8.Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình bình hành .Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC a)Xác định I = AN ∩ (SBD) và J = MN ∩ (SBD) b)Tính các tỉ số ; và 9.Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình thang đáy lớn AB.Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC a)Xác định giao tuyến (SAD) ∩ (SBC) b)Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (AIJ) c)Dựng thiết diện của hình chĩp với mặt phẳng (AIJ) Dựng thiết diện với hình chĩp Thiết diện của một hình chĩp với mặt phẳng a là phần chung của hình chĩp với mặt phẳng a Phương pháp: để dựng thiết diện của một hình chĩp với mặt phẳng a t ta lần lượt làm như sau Bước 1:Dựng giao tuyến của a với một mặt nào đĩ của hình chĩp Bước 2:Giới hạn đoạn giao tuyến là phần của giao tuyến nằm trong mặt đang xét của hình chĩp Tiếp tục hai bước trên với mặt khác của hình chĩp cho đến khi các đoạn giao tuyến khép kín tạo thành một đa giác,đa giác ấy là thiết diện 1.Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh BC,CD,AD lấy các điểm M,N,P.Dựng thiết diện của ABCD với mặt phẳng(MNP) 2.Cho hình chĩp S.ABCD Trên cạnh SD lấy điểm M.Dựng thiết diện của hình chĩp với mặt phẳng (BCM) 3.Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC lấy 2 điểm M,N;trong tam giác BCD lấy điểm I.Dựng thiết diện của hình chĩp với mặt phẳng (MNI) 4.Cho hình chĩp S.ABCD trên các cạnh SA,AB,BC lấy các điểm M,N,P.Dựng thiết diện của hình chĩp với mặt phẳng (MNP) 5.Cho hình chĩp S.ABCD trên các cạnh SA,SB,SC lấy các điểm M,N,P. a)Tìm giao điểm MN (ABCD) b)Tìm gi