Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 28 - Bài 1: Vectơ trong không gian (Tiếp)

Tiết 28 §1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: 1.Về Kiến thức: Biết định nghĩa vectơ và các phép toán về vectơ trong không gian. 2.Về Kĩ năng: Xác định được vectơ, tìm được vectơ tổng. 3.Về Tư duy,thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán. III. Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị bảng phụ, thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác. - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình. II. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (7/) Câu hỏi: Nêu lại định nghĩa vectơ đã học ở lớp 10. Ngoài vectơ chỉ rỏ điểm đầu và điểm cuối ta còn gặp những vectơ nào? Bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung ghi bảng 5 5’ 5’ - Nghe câu hỏi. - Trả lời: - Ghi nhận kiến thức. - Đọc vẽ hình D1. -Trả lời:Vectơ có điểm đầu là A:.Cácvectơ không đồng phẳng. - Vẽ hình hộp D2. Trả lời: - Ghi nhận kiến thức. -Cho đoạn thẳng AB trong kg. Nếu chọn điểm đầu là A, điểm cuối là B ta có một vectơ. Vectơ đó được kí hiệu ntn?. - Nêu định nghĩa sgk. -Yêu cầu Hs đọc D1 và trả lời. - Nhận xét. -Yêu cầu Hs đọc D2 và trả lời. - Nhận xét. I.Định nghĩa và các phép toán về vecto trong không gian 1.Định nghĩa: Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B kí hiệu là: . Vectơ còn được kí hiệu là:, Hoạt động 2: Phép cộng và phép trừ vectơ trong kg. (10/) Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung ghi bảng 5’ 5’ - Đọc và nghiên cứu ví dụ 1. - Ghi nhận cách chứng minh. - Đọc D3. Trả lời: - Ghi nhận kiến thức. -Yêu cầu Hs đọc và nghiên cứu ví dụ 1 sgk. - Hướng dẫn chứng minh. - Yêu cầu Hs đọc D3. - Gọi Hs tính. Hướng dẫn chứng minh. Nhận xét. Nêu quy tắc hình hộp (sgk) 2.Phép cộng và phép trừ trong không gian Quy tắc hình hộp (H3.3) Hoạt động 3: Phép nhân vectơ với một số Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung ghi bảng 5’ 8’ - Đọc, nghiên cứu ví dụ 2 sgk. - Theo dõi cách hướng dẫn chứng minh. - Nghiên cứu D4. - Thảo luận nhóm. - Trả lời: · cùng hướng và có độ dài gấp 2 lần độ dài . · ngược hướng và có độ dài gấp 3 lần độ dài . Lấy điểm O bất kì trong kg, vẽ . Ta có: -Yêu cầu Hs đọc, nghiên cứu ví dụ 2 sgk. - Hướng dẫn chứng minh. - Yêu cầu Hs nghiên cứu D4. Cho Hs thảo luận nhóm. - Gọi Hs đại diện trả lời. - Nhận xét cách giải của Hs. 3.Phép nhân vecto với một số: Trong kg, tích của với một số k (k¹0) là được định nghĩa tương tự như trong mp và có các tính chất giống như các tính chất đã được xét trong mp. Củng cố (3/) Nhắc lại định nghĩa vecto trong không gian và quy tắc hình hộp Bài tập về nhà: Hs về học bài và xem tiếp bài học. Tiết 29 §1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN (tt) Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: 1. Về Kiến thức: Biết được khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ và điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng 2. Về Kĩ năng: Hiểu và chứng minh được 3 vectơ đồng phẳng, biểu thị được vectơ thông qua các vectơ khác. 3.Về Tư duy,thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận tróng tính toán. .II. Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị bảng phụ, thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác. - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: (10/) Câu hỏi: -Nêu lại định nghĩa vectơ trong kg. - Nêu lại quy tắc hình hộp. 3.Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ trong kg. Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung ghi bảng 5’ 5’ - Đọc khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ trong kg. - Ba vectơ không cùng nằm trong một mp thì 3 vectơ đó không đồng phẳng. - Ba vectơ cùng nằm trong một mp. - Yêu cầu Hs đọc khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ trong kg. - Ba vectơ ntn thì không đồng phẳng?. - Ba vectơ ntn thì đồng phẳng?. III.Điều kiện đồng phẳng của ba vecto trong không gian 1.Khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ trong không gian: sgk. (H3.5) Hoạt động 2: Định nghĩa Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung ghi bảng 7’ 3’ - Nghe, ghi nhận kiến thức. - Đọc ví dụ 3 sgk. - Theo dõi Gv hướng dẫn. - Đọc D5. - Vẽ hình. - Trả lời: · có giá song song (AFC) · có giá song song (AFC) · có giá nằm trong (AFC). Nên đồng phẳng. - Nêu định nghĩa sgk. - Yêu cầu Hs đọc ví dụ 3 sgk. - Hướng dẫn chứng minh. - Yêu cầu Hs đọc D5. - Gọi Hs vẽ hình. - Gọi Hs khác trả lời. - Nhận xét. Trong không gian 3 vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. (H3.6) Hoạt động 3: Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng (13/) Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung ghi bảng 7’ 6’ - Ghi nhận kiến thức. - Đọc và trả lời D6. Ta dựng và . Theo quy tắc trừ hai vectơ ta tìm được GT: Vì nên theo Đl1 ta có đồng phẳng. - Đọc, thảo luận và trả lời D7. Ta có và giả sử p ¹ 0 ta có viết : Theo Đl1 đồng phẳng. - Đọc ví dụ 4 sgk. - Theo dõi Gv hướng dẫn . - Ghi nhận kiến thức. - Đọc ví dụ 5 - Theo dõi Gv hướng dẫn. Ghi nhận kiến thức. - Nêu định lí 1 sgk. - Yêu cầu Hs đọc và trả lời D6. Hướng dẫn: phân tích dạng - Nhận xét. - Yêu cầu Hs đọc, thảo luận và trả lời D7. Hướng dẫn làm tương tự như trên. - Yêu cầu Hs đọc ví dụ 4 sgk. - Hướng dẫn cách chứng minh. - Nêu định lí 2. - Yêu cầu Hs đọc ví dụ 5 sgk. - Hướng dẫn chứng minh. Định lí 1: Trong kg cho 2 vectơ không cùng phương và . Khi đó 3 vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n sao cho . Ngoài ra cặp số m, n duy nhất. Định lí 2: (H3.9) Trong kg cho 3 vectơ không đồng phẳng . Khi đó với mọi vectơ ta đều tìm được một bộ ba số m, n, p sao cho . Ngoài ra bộ ba số m, n, p là duy nhất. 4. Củng cố (2/) Yêu cầu học sinh nhắc lại: -Khái niệm ba vectơ đồng phẳng - Điều kiện nào để 3 vectơ đồng phẳng?. - Để biểu thị một vectơ theo 3 vectơ không đồng phẳng ta làm ntn?. 5. Bài tập về nhà: Hs về học bài, làm bài tâp sgk và xem tiếp bài mới. Tiết 30 §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Ngày soạn : Ngày dạy: I. Mục tiêu: 1/Về kiến thức Hs nắm được tích vô hướng của hai vectơ và vectơ chỉ phương của đường thẳng. Hs nắm được định nghĩa góc giữa hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc. 2/Về Kĩ năng: Xác định được góc giữa hai đường thẳng và tính được tích vô hướng của hai vectơ. Xác định được góc giữa hai đường thẳng và chứng minh được hai đt vuông góc nhau. 3/Về Tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán. . II. Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu, bảng phụ (nếu có) và một số đồ dùng dạy học khác. - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng, thảo luận nhóm IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Trong mp cho 2 vectơ và . Hãy xác định góc giữa 2 vectơ và (vẽ hình minh họa). 3.Bài mới: Hoạt động 1: Góc giữa hai vectơ Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung ghi bảng - Đọc Đn góc giữa hai vectơ. - Theo dõi, ghi nhận kiến thức. - Đọc D1. - Vẽ hình. - Trả lời: - Nhắc lại cách xác định góc giữa hai vectơ. - Yêu cầu Hs đọc Đn góc giữa hai vectơ sgk. Gv giải thích cách xác định góc giữa hai vectơ. -Yêu cầu Hs đọc D1. - Gọi Hs vẽ hình. - Hãy xác định góc giữa hai vectơ theo đề bài. -Nhận xét. - Yêu cầu Hs nhắc lại cách xác định góc giữa hai vectơ. I.Tích vô hướng của hai vecto trong không gian: 1.Góc giữa hai vecto trong không gian Định nghĩa (sgk) Hoạt động 2: Tích vô hướng của 2 vectơ trong kg Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung ghi bảng - Ghi nhận kiến thức. - Đọc ví dụ 1 sgk. -Theo dõi cách hướng dẫn của Gv. - Đọc, thảo luận và vẽ hình D2. A A/ D/ C/ B/ D B C -Trình bày a) b) Trong đó: Do đó: Vậy - Nêu định nghĩa sgk - Yêu cầu Hs đọc ví dụ 1 sgk. Hướng dẫn cách tính góc giữa hai vectơ. -Yêu cầu Hs đọc D2. Cho Hs thảo luận nhóm. - Gọi 2 Hs trình bày. - Quan sát Hs trình bày. - Chỉnh sửa câu a. - Nhận xét, chỉnh sửa câu b. 2.Tích vô hướng của hai vecto trong không gian: Định nghĩa: Tích vô hướng của hai vectơ và được xác định bởi công thức: Chú ý: Nếu hoặc thì Hoạt động 3: Vectơ chỉ phương của đường thẳng Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung ghi bảng - Nhắc lại vtcp đã học lớp 10. - Ghi nhận kiến thức. - Trả lời: phải. - Một đt d muốn xác định nếu biết 1 điểm thuộc d và 1 vtcp. - Khi chúng là hai đt phân biệt và có 2 vtcp cùng phương. - Yêu cầu Hs nhắc lại vtcp đã học ở lớp 10. - Liên hệ vtcp trong kg. - Nếu là vtcp của d thì k có phải là vtcp của d không. - Một đt d được xác định khi nào?. - Hai đt song song với nhau khi nào? d II.Vecto chỉ phương của đt 1.Định nghĩa: Vectơ đgl vtcp của d nếu giá của song song hoặc trùng với d. 2.Nhận xét Hoạt động 4: Góc giữa hai đường thẳng Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung ghi bảng - Theo dõi Gv hướng dẫn. - Ghi nhận kiến thức. - Thảo luận nhóm D3. - Trả lời: · Góc giữa 2 đt AB và B/C/ bằng 900. · Góc giữa 2 đt AC và B/C/ bằng 450. · Góc giữa 2 đt A/C/ và B/C bằng 600. - Đọc ví dụ 2 sgk. - Ghi nhận kiến thức. - Hướng dẫn Hs tìm hiểu kiến thức mới. - Nêu đn góc giữa 2 đt. Nêu chú ý nhận xét cho Hs. - Yêu cầu Hs thảo luận nhóm, vẽ hình và tính góc giữa các vtơ đã cho ở D3. - Gọi Hs trình bày. Quan sát cách giải của Hs. - Nhận xét. - Yêu cầu Hs đọc ví dụ 2 sgk. - Hướng dẫn cách tìm góc 2 đt III.Góc giữa hai đường thẳng trong không gian a a/ b b/ O 1.Định nghĩa: Góc giữa 2 đt a và b trong kg là góc giữa 2 đt a/ và b/ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b. 2.Nhận xét: Hoạt động 5: Hai đường thẳng vuông góc Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung ghi bảng - Góc giữa 2 đt bằng 900. - Ghi nhận kiến thức. - Đọc ví dụ 3 sgk. - Theo dõi Gv hướng dẫn giải. A A/ D/ C/ B/ D B C - Vẽ hình D4. a) Đsố: BC, AD, B/C/, A/D/, AA/, BB/, CC/, DD/, AD/, A/D, BC/, B/C. b) Đsố: AA/, BB/, CC/, DD/, BD, B/D/, B/D, BD/. - Liên hệ thực tế. - Hai đt ntn đgl vuông góc nhau? - Nêu Đn sgk và nêu nhận xét - Yêu cầu Hs đọc ví dụ 3 sgk. - Hướng dẫn cách giải. - Yêu cầu Hs làm D4. Gọi Hs trả lời. - Nhận xét. - Hãy liên hệ thực tế cho sự vuông góc giữa hai đt. Trong trường hợp cắt nhau và chéo nhau. IV.Hai đường thẳng vuông góc 1.Định nghĩa: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b được kí hiệu là: a ^ b 2.Nhận xét 4. Củng cố Yêu cầu Hs nhắc lại: - Đn góc giữa 2 vectơ trong kg. - Đn tích vô hướng của 2 vtơ trong kg. - Đn vtcp của đt.: - Đn góc giữa hai đt. - Đn hai đt vuông góc. 5.Bài tập về nhà: Làm bài tập 1,2,3,4,5’6’ sgk 97,98 Tiết 31 §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC(tt) Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu : 1. Về Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hướng của hai vectơ trong không gian, vectơ chỉ phương của đường thẳng , góc giữa hai đường thẳng trong không gian, hai đường thẳng vuông góc trong không gian . 2.Về Kỹ năng : Phân biệt được góc giữa hai đường thẳng và hai vectơ. Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc, xác định được mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương và góc giữa hai đường thẳng . 3.Về tư duy thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập. II. Chuẩn bị của GV - HS : Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu, bảng phụ (nếu có) và một số đồ dùng dạy học khác. Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình III. Phương pháp dạy học : Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp. IV. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi: * Nêu tích vô hướng của hai vectơ, = ? * Muốn chứng minh hai vectơ vuông góc nhau ta phải thực hiện điều gì? 3. Bài mới: Tg Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung Gv treo hình vẽ yêu cầu hS trả lời Gv yêu cầu Hs phân tích ; và + Yêu cầu HS lên bảng giải + Gv yêu cầu HS tính . Kết luận về AB và CC’. +Theo đề bài thì MN và PQ là gì của tam giác. HS lên bảng giải. + GV yêu cầu HS thực hiện ; và + GV yêu cầu HS lên bảng giải + Để chứng minh AB^OO’ ta phải chung minh điều gì ? + Hãy phân tích và tính + Nêu công thức tình diện tích tam giác + Tinh sinA và cos2 A. + GV gọi HS lên bảng giải + Hãy phân tích + Hãy tính . Tính và nêu kết luận Bài 1 : ; Bài 2 : a). Ta có Vậy b). Vì ; Þ Bài 3 :a). a và b nói chung không song song . b). a và c nói chung không vuông góc Bài 4 : a). Vậy AB ^ CC’ b). Ta có . Vậy MNPQ là hình bình hành. Mặt khác do AB ^ CC’ nên MN ^MQ Vậy MNPQ là hình chữ nhật. Bài 5 : Ta có * Do đó SA ^ BC. * Do đó SB^ AC. * Do đó SC ^ AB Bài 6 : Ta có Do đó AB ^ OO’. Tứ giác CDD’C’ là hình bình hành có CC’ ^ AB nên CC’ ^ CD. Vậy CDD’C’ là hình chữ nhật.. Bài 7 : ta có Vì , nên Vậy Bài 8 : a). Ta có Þ AB ^ CD. b). = Do đó MN ^ AB. Ngoài ra Do đó MN ^ CD. 4. Củng cố : Nhắc lại dạng toán cơ bản cần nắm 5. Bài tập về nhà : Xem bài Đường thẳng vuôg góc mặt phẳng Tiết 32 §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu : 1/Về Kiến thức : Giúp học sinh nắm được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí ba đường vuông góc. 2/Về Kỹ năng : Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa và bằng dấu hiệu, cách xác định một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước, vận dụng tốt định lí ba đường vuông góc . 3/Về tư duy thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập. .II. Chuẩn bị của GV - HS : Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu, bảng phụ (nếu có) và một số đồ dùng dạy học khác. Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình III. Phương pháp dạy học : Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi: * Nêu định nghĩa tích vuông hướng của hai vectơ. * Góc gữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng khác nhau điều gì? * Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai vectơ chỉ phương của chúng quan hệ với nhau như thế nào?. 3. Bài mới : Hoạt động 1: Định nghĩa Tg Hoạt động của Hs a d Hoạt động của Gv Nội dung ghi bảng - Nhìn hình vẽ. - Trả lời: - Ghi nhận kiến thức. - Đt d vuông góc với mọi đt nằm trong (a). - Trả lời. Gs .Vậy thì d có vuông góc với a?. - Nêu định nghĩa sgk. - Đt d vuông góc với (a) khi nào? - Gs Có kết luận được ?. (phần mới) a d Định nghĩa: Đt d được gọi là vuông góc với (a) nếu d vuông góc với mọi đt a nằm trong (a). Hoạt động 2: Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung ghi bảng - Ghi nhận kiến thức. - Theo dõi Gv hướng dẫn CM. - Ghi nhận hệ quả. - Nghiên cứu D1. Trả lời d vuông góc với 2 đt cắt nhau cùng thuộc (a). Hoặc chứng minh d // d/ mà d/ ^ (a). - Nghiên cứu D2. - Làm ví dụ minh họa. - Nêu Đlí sgk - Hướng dẫn chứng minh. - Nêu hệ quả sgk. - Yêu cầu Hs nghiên cứu D1. - Yêu cầu Hs nghiên cứu D2. - Cho Hs làm ví dụ minh họa. Định lí: Nếu một đt vuông góc với hai đt cắt nhau cùng thuộc một mp thì nó vuông góc với mp ấy. Hệ quả: Nếu một đt vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó. Hoạt động 3: Tính chất Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung ghi bảng - Trả lời: Có duy nhất một mp. - Ghi nhận kiến thức. - Trả lời: Đường trung trực của đọan thẳng AB. - Trả lời: Mp trung trực. - Trả lời: Có duy nhất 1 đt. - Ghi nhận tính chất 2. - Cho điểm O và đt d có bao nhiêu mp đi qua O và vuông góc với d?. - Nêu tính chất 1. (H3.19) - Đt đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đt AB đgl gì?. - Nêu ta thay đt đó thành mp thì mp đó đgl gì?. - Có bao nhiêu đt đi qua điểm O và mp cho trước?. - Nêu tính chất 2.(H3.20, 3.21) Tính chất 1: Có duy nhất một mp đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đt cho trước. (H3.19). Tính chất 2: Có duy nhất 1 đt đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với mp cho trước. (H3.20, 3.21) 4.Củng cố: Yêu cầu Hs nhắc lại: - Đn đt vuông góc với mp. - ĐK để đt vuông góc với mp. - Các tính chất. 5./Bài tập về nhà Học bài và chuẩn bị phần còn lại của bài “Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng” Tiết 33 §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (tt) Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: 1. Về Kiến thức: Biết liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đt và mp, biết được phép chiếu vuông góc và Đlí 3 đường vuông góc. 2.Về Kĩ năng: Nắm được mối quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đt và mp để lập luận khi làm toán về hình học kg. Biết sử dụng Đlí 3 đường vuông góc và biết xác định góc giữa đt và mp. 3.Về Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị của GV - HS : - Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác. - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình. III. Phương pháp dạy học : Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu lại đn đt vuông góc với mp. Muốn chứng minh đt vuông góc với mp ta làm ntn?. Bài mới: Hoạt động 1: Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đt và mp Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung ghi bảng - Ghi nhận tính chất 1 và liên hệ thực tế. - Ghi nhận tính chất 2 và liên hệ thực tế. - Ghi nhận tính chất 3 và liên hệ thực tế. S C B A H - Đọc ví dụ 1. Vẽ hình. a) Vì SA ^ (ABC) Nên SA ^ BC. Mà BC ^ AB Þ BC ^ (SAB) b) Ta có: AH Ì (SAB) Þ BC ^ AH và AH ^ SB Nên AH ^ (SBC) ÞAH ^ SC - Nêu tính chất 1 và liên hệ thực tế. - Nêu tính chất 2 và liên hệ thực tế. - Nêu tính chất 3 và liên hệ thực tế. - Yêu cầu Hs đọc ví dụ 1. Gọi Hs vẽ hình. - Gọi Hs trình bày. Theo dõi Hs trình bày. Nhận xét. a b Tính chất 1: sgk (3.22) a Tính chất 2: sgk (H3.23) b a Tính chất 3: sgk (H3.24) Hoạt động 2: Phép chiếu vuông góc và định lí 3 đường vuông góc Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung ghi bảng - Ghi nhận kiến thức. - Đọc ví dụ sgk. - Vẽ hình. - Theo dõi Gv hướng dẫn chứng minh. S M N A B C D - Nêu phép chiếu vuông góc. - Nêu Đlí 3 đường vuông góc. - Nêu góc giữa đt và mp. - Yêu cầu Hs đọc ví dụ sgk. Gọi Hs vẽ hình. Hướng dẫn chứng minh. a) Ta có: Mà Do đó: (1) Tương tự: (2) Do đó góc giữa SC và (AMN) bằng 900. b) Ta có AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) nên góc SCA là góc giữa đt SC với (ABCD). Mà DSCA cân tại A có D A B/ A/ B 1.Phép chiếu vuông góc: sgk a/ A B b B/ A/ b/ 2. Định lí 3 đường vuông góc O A H j d d/ 3.Góc giữa đt và mp: sgk Củng cố Yêu cầu Hs nhắc lại: - Các tính chất về quan hệ song song và quan hệ vuông góc. - Phép chiếu song song. - Đlí 3 đường vuông góc. - Góc giữa đt và mp. 5.Bài tập về nhà: Học sinh về học bài và làm bài tập 1,2,3,4,5,7 sgk 104-105 Tiết 34 LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: 1.Về Kiến thức: Chứng minh được đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 2.Về Kĩ năng: Vẽ hình chính xác. Chứng minh được bài toán. 3.Về Tư duy , thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác. - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu lại các tính chất về quan hệ song song và quan hệ vuông góc, cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Bài mới: Hoạt động 1: Bài tập 2, 3 Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv S A B C I H Nội dung ghi bảng - Đọc bài tập theo nhóm. - Trao đổi - thảo luận. - Đại diện nhóm trình bày. - Nhận xét, bổ sung. - Ghi nhận kết quả. - Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm được phân công. - Hướng dẫn Hs tìm lời giải. - Quan sát các Hs khác. - Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung. - Nhận xét cách làm. - Cho Hs ghi nhận kết quả. Bài 2: a) b) mà Nên Bài 3:a) S A B C D O và b) Tương tự: Hoạt động 2: Bài tập 4 Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv A O B C K H Nội dung ghi bảng - Đọc bài tập theo nhóm. - Trao đổi - thảo luận. - Đại diện nhóm trình bày. - Nhận xét, bổ sung. - Ghi nhận kết quả. - Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm được phân công. - Hướng dẫn Hs tìm lời giải. - Quan sát các Hs khác. - Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung. - Nhận xét cách làm. - Cho Hs ghi nhận kết quả. a) Tương tự: và Nên H là trực tâm DABC. b) Vậy OH là đcao của D vuông AOK. Ta có: (1) Trong D vuông OBC với đcao OK ta có: (2) Từ (1), (2) Þ đpcm. Hoạt động 3: Bài tập 7 Tg Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv S C B A M N · Nội dung ghi bảng - Đọc bài tập theo nhóm. - Trao đổi - thảo luận. - Đại diện nhóm trình bày. - Nhận xét, bổ sung. - Ghi nhận kết quả. - Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm được phân công. - Hướng dẫn Hs tìm lời giải. - Quan sát các Hs khác. - Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung. - Nhận xét cách làm. - Cho Hs ghi nhận kết quả. a) Tương tự: b) và 4.Củng cố: Nhắc lại những dạng toán cơ bản cần nắm 5. Bài tập về nhà: Hs về xem lại bài tập chuẩn bị làm bài kiểm tra. . Tuần 30 Ngày soạn:16-03-2009 Tiết 35 KIỂM TRA 45/ I. Mục tiêu: - Kiến thức: Ôn lại cách xác định góc giữa 2 đthẳng, góc giữa đt và mp, cách chứng minh đt vuông góc với mp. - Kĩ năng: Xác định được góc giữa 2 đt, đt với mp, chứng minh được đt vuông góc với mp. - Tư duy và thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị: - Gv: Câu hỏi kiểm tra + đáp án + thang điểm - Hs: Nhận và trả lời các câu hỏi kiểm tra. III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Câu hỏi kiểm tra: Câu 1: Nêu lại ĐLí ĐK cần để đt vuông góc với mp. (2đ) Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, . CMR: a) DSAC vuông (1đ) b) (1đ) c) (1đ) d) Xác định góc giữa 2 đt SD và BC (2đ) e) Xác định góc giữa đt SC và (ABCD) (2đ) Hình vẽ (1đ). 3. Đáp án: Câu Đáp án Thang điểm 1 Nếu 1 đt vuông góc với 2 đt cắt nhau cùng thuộc một mp thì nó vuông góc vớimp ấy. 2 2 a) vuông tại A. S B C D A b) và c) Ta có d) Ta có BC // AD. Nên góc giữa 2 đt SD và BC là góc SDA. e) Ta có nên AC là hình chiếu của SC lên (ABCD). Vậy góc giữa đt SC và (ABCD) là góc SCA. 1 1 1 2 1 2 Hoạt động 1: I. ĐỊNH NGHĨA Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung +Hãy xét mối quan hệ của các góc tường thẳng đứng với mặt đất ? + GV nêu định nghĩa. I. Định nghĩa : Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( a ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm rong mặt phẳng ( a ). Kí hiệu : d ^ ( a ) Hoạt động 2: II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung + Có thể chứng minh bằng định nghĩa được hai không? + Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì ta có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó? Cho nên để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta có thể chừng minhđược điều gì? + GV nêu định lí. + GV hướng dẫn HS chứng minh. + Trong hình 3.18 đồng phẳng ta được điều gì ? + Gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d. ta được điều gì? và + Khi đó và kết luận + GV nêu hệ quả + GV yêu cầu HS thực hiện D1 và D2 Định lí : nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. Hệ quả : Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó. Hoạt động 3: III. TÍNH CHẤT Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung + Gv treo các hình 3.19; 3.20;3.21 + Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua O và vuông góc với đường thẳng d. + Gv nêu khái niệm mặt phẳng trung trực + Có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và vuông góc với ( a ). Tính chất 1 : Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Mặt phẳng trung trực : Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểm của một đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó. Tính chất 2 : Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. IV.Củng cố +Hãy nêu phương hướng chứng minh đường thẳng vuông góc với mp và mp vuong góc với mp. +Phương hướng chứng minh một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia, đường thẳng vuông góc với hình chiếu hoặc đường xiên của đường thẳng đó. +Điều kiện để đường thẳ