Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 28 - Bài 3: Nhị thức Niu – Tơn

Tiết 28 § 3. NHỊ THỨC NIU – TƠN Ngày soạn: 26/10/2008 I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1) Về kiến thức: - Biết được công thức nhị thức Niu-tơn (a + b)n. - Viết thành thạo công thức nhị thức Niu-tơn. 2) Về kỹ năng: - Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với một số mũ cụ thể. - Tìm được hệ số xk trong khai triển (ax + b)n thành đa thức. 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp kiểm tra sĩ số lớp 11B1:.., ngày dạy:.. lớp 11B2:.., ngày dạy:.. lớp 11B4:.., ngày dạy:.. 2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( Hình thành công thức nhị thức Niu-tơn) HĐTP1: GV gọi HS nhắc lại hằng đẳng thức đáng nhớ 1 và 4 (học ở lớp 8). GV viết hai hằng đẳng thức lên bảng và sử dụng số các tổ hợp để viết các hệ số. HĐTP2(Ví dụ để dẫn ra công thức (a+b)4) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 1 và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. Gọi HS đại diện của một nhóm trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, và phân tích để suy ra công thức (a+b)4. HĐTP 3(Công thức nhị thức Niu tơn) GV ghi công thức nhị thức Niu-tơn lên bảng. GV nêu câu hỏi: Nếu khi ta cho a = b = 1 thì ta có công thức như thế nào? Cũng tương tự với câu hỏi đó khi a = 1, b = -1. GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng) Đây chính là nội dung hệ quả (GV yêu cầu HS xem trong SGK) HS nêu hai hằng đẳng thức 2 và 4 đã học. HS chú ý theo dõi trên bảng HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và nêu kết quả: (a+b)4=[(a+b)]2=(a2+2ab+b2)2 Hoặc: (a+b)4=(a+b)(a+b)3 HS chú ý theo dõi trên bảng HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bàt lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS chú ý theo dõi và xem nội dung hệ quả trong SGK. I. Công thức nhị thức Niu-tơn: Ví dụ: Hằng đẳng thức 1 và 4: (a+b)2=a2+2ab+ b2 = (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 = Công thức nhị thức Niu-tơn: (Xem SGK trang 55) Hệ quả: (Xem SGK tranh 56) HĐ2( Bài tập áp dụng ) GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. Bài tập áp dụng: a)Khai triển biểu thức sau: (2x -3)5 b)Biết hệ số của x2 trong khia triễn của (1-3x)n là 90. Tìm n. HĐ3(Công thức tam giác Pa-xcan) HĐTP1: GVgọi HS nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ 1, 2 và 4, 5 đã học ở THCS. GV phân tích và chỉ ra các hệ số tương ứng của các hâừng đẳng thức và phân tích nêu tam giác Pa-xcan (như ở SGK) HĐTP2: GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 2 và thảo luận tìm lời giải, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. HS chú ý theo dõi và nêu các hằng đẳng thức theo yêu cầu. HS chú ý theo dõi trên bảng HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. III. Tam giác Pa-Xcan: (Xem SGK) Nhận xét: (xem SGK) Ví dụ: Dùng công thức Pa-xcan, chứng tỏ rằng: HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố: -GV cùng HS giải các bài tập 1; 2; 3 và 4 SGK. -GV cho HS các nhóm thảo luận, ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện lên bảng báo cáo. GV gọi Hs nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại các bài tập đã giải. - Làm thêm các bài tập 5 và 6 trong SGK.