Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 34: Kiểm tra 1 tiết giữa chương II (thời gian: 45 phút)

Tiết 34. KIỂM TRA 1 TIẾT GIỮA CHƯƠNG II (Thời gian: 45 phút) Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Câu 1: Từ các chữ số 1; 3; 5, ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau? A. 3 B. 6 C. 15 D. 27 Câu 2: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6, ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số? A. 36 B. 48 C. 126 D. 168 Câu 3: Có 100 000 chiếc vé xổ số được đánh số từ 00 000 đến 99 999. Số các vé gồm 5 chữ số khác nhau là: A. 30 240 B. 27 216 C. 15 120 D. 10 000 Câu 4: Số các số tự nhiên có 5 chữ số, sao cho trong mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước nó là: A. 162 B. 126 C. 96 D. 172 Câu 5: Số các sốá tự nhiên có 9 chữ số khác nhau và chữ số 9 đứng ở vị trí chính giữa là: A. 40 320 B. 362 880 C. 16 832 D. 20 160 Câu 6: Số hạng không chứa x trong khai triển (x + ) là: A. 525 B. 252 C. 225 D. 325 Câu 7: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9. Xác suất để số được chọn chia hết cho 3 là: A. 0,25 B. 0,75 C. 0,5 D. 0,3 Câu 8: Gieo ba đồng xu cân đối một cách độc lập. Xác suất để có ít nhất một đồng xu sấp là: A. B. C. D. Câu 9: Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,3, P(B) = 0,4 và P(AB) = 0,2. Khi đó hai biến cố A và B : A. Không xung khắc và không độc lập B. Xung khắc và độc lập C. Không xung khắc và độc lập D. Xung khắc và không độc lập Câu 10: Một tổ học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo viên chọn 4 học sinh đi trực thư viện. Xác suất để trong 4 học sinh đó có đúng một nữ sinh được chọn là: A. B. C. D. Câu 11: Chọn ngẫu nhiên hai số trong tập {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Xác suất để trong hai số đó có ít nhất một số nguyên tố là: A. B. C. D. Câu 12: Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia. Mỗi người bắn một viên. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là 0,7; của xạ thủ thứ hai là 0,8. Gọi X là số viên đạn trúng bia. Kì vọng của X là: A. 1,75 B. 1,5 C. 1,54 D. 1,6 Phần II. Tự luận (7 điểm) Bài 1 (4 đ): Cho các chữ số 1; 2; 5; 7; 8. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập nên từ 5 chữ số trên sao cho: Số tạo thành là một số chẵn. Số tạo thành không có chữ số 7. Số tạo thành nhỏ hơn số 278. Bài 2 (3 đ): Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn một nhóm gồm 3 học sinh. Tính xác suất để: Trong 3 học sinh được chọn đó gồm 1 nam và 2 nữ. Trong 3 học sinh được chọn đó có ít nhất một nam. ..........................HẾT........................ ĐÁP ÁN Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D A B A B A D A C C B Phần II. Tự luận (7 điểm) Bài 1: Có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị Có 4 cách chọn chữ số hàng chục và 3 cách chọn chữ số hàng trăm (hoặc 3 cách chọn chữ số hàng chục và 4 cách chọn chữ số hàng trăm) nên có 2.4.3 = 24 số chẵn 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ b) Chỉ được chọn trong 4 chữ số còn lại. Do đó có 4.3.2 = 24 số không có chữ số 7 0,5 đ Chữ số hàng trăm là 1 hoặc 2 Nếu là 1 thì có 4.3 = 12 số Nếu là 2 thì chỉ có đúng 8 số (275; 271; 258; 257; 251; 218; 217; 215) nhỏ hơn 278. Vậy có 20 số nhỏ hơn 278 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ a) Số cách chọn một nhóm 3 học sinh là C= 9 880 cách Có 25 cách chọn 1 nam và C= 105 cách chọn 2 nữ. Theo quy tắc nhân ta có 25.105 = 2 625 cách chọn. Xác suất để chọn 1 nam và 2 nữ là = 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ b) Có C= 455 cách chọn 3 học sinh nữ. Suy ra số cách chọn có ít nhất 1 học sinh nam là 9880–455= 9425 Do đó xác suất để chọn có ít nhất một học sinh nam là = 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Bài 2: