Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết số: 32: Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ

Ngày soạn: 18/ 2/ 08 Tiết số: 32 VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN. SÖÏ ÑOÀNG PHAÚNG CUÛA CAÙC VECTÔ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Giúp Hs Hiểu được các kết quả về vectơ đã được trình bày trong HH phẳng vẫn còn đúng trong không gian. Nắm được khái niệm ba vectơ đồng phẳng; điều kiện đồng phẳng của ba vectơ và biết biểu thị một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng. 2. Kỹ năng: Biết biểu thị một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng. Áp dụng vectơ vào giải một số bài toán hình học không gian. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy không gian, trừu tượng. Liên hệ thực tế. Tích cực trong hoạt động, tiếp thu tri thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức cũ về vectơ đã học. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (’): không kiểm tra. 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 12’ Hoạt động 1: ôn tập kiến thức cũ. Chia hs làm 3 nhóm.Y/c hs mỗi nhóm trả lời một câu hỏi. 1.Các đn của VT trong mp? +Đn VT, phương, hướng, độ dài của VT, VT không. +Kn 2 VT bằng nhau. 2.Các phép toán trên VT? + Các quy tắc cộng 2 VT, phép cộng 2 VT. + Phép trừ 2 VT, các quy tắc trừ. 3.Phép nhân VT với 1 số? +Các tính chất, đk 2 VT cùng phương, + T/c trọng tâm tam giác, t/c trung điểm đoạn thẳng. - Cũng cố lại kiến thức thông qua bảng phụ. Chốt kiến thức cũ, khắc sâu. Nghe, hiểu, nhớ lại kiến thức cũ: đn VT, phương , hướng, độ dài, các phép toán... Trả lời các câu hỏi. Đại diện mỗi nhóm trả lời câu hỏi. Học sinh nhóm còn lại nhận xét câu trả lời của bạn. Ôn tập về kiến thức VT trong mặt phẳng 1. Định nghĩa 2. Các phép toán. 20’ Hoạt động 2: Lĩnh hội tri thức về vectơ trong không gian 1. Vectơ trong không gian Nxét: VT trong k/gian có đn và các t/chất tương tự như trong mặt phẳng.Y/c hs phát biểu tương tự các đ/n. - Cũng cố các khái niệm. - Y/c hs đọc SGK trang 84 và chỉ ra các VT trong hvẽ 82. Cho hs thực hiện HĐ 1. - Y/c hs c/m c/thức 1. - Gọi hs trình bày, hs khác nhận xét, cách giải khác. - Cũng cố kiến thức, quy tắc hình hộp. Cho hs thực hiện HĐ 2. - Y/c hs trình bày ngắn gọn bài giải. -Gọi hs khác nhận xét bài giải, cách giải khác? - Khắc sâu kết quả bài toán, t/c trọng tâm tứ diện. Cho hs thực hiện HĐ 3. - Y/c hs trình bày ngắn gọn bài giải. - Cho hs nhận xét bài giải, cách giải khác? - Tóm tắt kết quả bài toán, cũng cố kiến thức. Lĩnh hội kiến thức: Đ/n và các t/c, các phép toán của VT trong k/g. -Phát biểu các đn về VT trong k/g.( đn, phương, hướng, độ dài...). - Chỉ ra các VT trong hvẽ 82. -Lĩnh hội kiến thức phép cộng, trừ 2 VT trong k/g. Thực hiện HĐ 1 và lĩnh hội thêm kiến thức. Giải bài toán: a/Chỉ ra các hbh (mp) ABCD, ACC’A’ sử dụng quy tắc hbh. b/ Chỉ ra các VT bằng nhau, quy về c/thức 1. -Lĩnh hội kiến thức phép nhân VT với 1 số. Thực hiện HĐ 2. + Chỉ ra các VT bằng nhau trên hvẽ 84, sử dụng t/c trung điểm, biểu diễn theo VT cùng phương, c/m đẳng thức đúng. Thực hiện HĐ 3. +Phân tích VT đã cho theo qtắc 3 điểm, biểu diễn VT đã cho theo các VT + Sử dụng t/c trọng tâm tam giác, dùng kquả câu a. 1. Định nghĩa. Vectơ trong không gian được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng. VD. Hình 82 có các VT: 2. Các tính chất. - Các tính chất và các phép toán của VT trong không gian tương tự như trong mp. * Quy tắc hình hộp. Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tâm O ta có: * Tính chất trọng tâm của tứ diện. Cho tứ diện ABCD trọng tâm G, ta có: hay 10’ Hoạt động 3: Luyện tập, áp dụng kiến thức vừa học vào bài tập Chia hs làm 3 nhóm và y/c hs làm bài tập trong phiếu học tập số 1 - Đại diện nhóm trình bày . - Cho hs nhóm khác nhận xét. - Cách giải khác? Nhận xét câu trả lời của học sinh, chính xác hoá nội dung. Vận dụng kiến thức đã học, áp dụng vào bài tập. - Chính xác hoá kiến thức, quy lạ về quen. - Ghi nhận kiến thức mới. - Sử dụng tính chất trung điểm, quy tắc 3 điểm của phép cộng để biến đổi đẳng thức VT. - Sử dụng các phép toán, t/c của VT để giải. Phiếu học tập 4. Củng cố và dặn dò (2’): các kiến thức vừa học. 5. Bài tập về nhà: 2/91 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM Phiếu số1. Nhóm 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: Phiếu số 1. Nhóm 2: Cho tứ diện ABCD, CMR: G là trọng tâm của tứ diện khi và chỉ khi: a/ b/ với P bất kỳ. Phiếu số 1. Nhóm 3: Cho hình chóp S.ABCD. CMR: ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi: