Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết số: 42: Khoảng cách

Ngày soạn: 15/ 04/ 08 Tiết số: 42 KHOAÛNG CAÙCH I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Giúp Hs Nắm được khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song với nó; khoảng cách giữa hai mp song song; Nắm được khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 2. Kỹ năng: Tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song với nó; khoảng cách giữa hai mp song song; Tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, không gian. Tích cực trong tiếp thu, chiếm lĩnh tri thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (4’): + Phát biểu điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . + Dựng hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P) . + Dựng hình chiếu của điểm N trên đường thẳng D . 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 8’ Hoạt động 1: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng. 1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng. Cho Hs vẽ hình chiếu của một điểm đến một mp và một đường thẳng. Từ hình vẽ, thông báo cho Hs định nghĩa về khoảng cách từ một điểm đến 1 mặt phẳng, đến một đường thẳng. Cho Hs trả lới các câu hỏi ?1, ?2 SGK. Từ đó khắc sâu cho Hs cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mp (hoặc một đường thẳng). Thực hiện theo yêu cầu của Gv. Nắm định nghĩa. Trả lời các câu hỏi, khắc sâu kiến thức. ĐỊNH NGHĨA 1 Khoảng cách từ điểm M đến np(P) (hoặc đến đường thẳng D) là khoảng cách giữa hai điểm M và H, trong đó H là hình chiếu của điểm M trên mp(P) (hoặc trên đường thẳng D) Kí hiệu: d(M,(P)): khoảng cách từ điểm M đến mp(P). d(M,D): khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng D. 8’ Hoạt động 2: Khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song, giữa hai mp song song. 2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song, giữa hai mp song song. Cho đường thẳng a // mp(P). So sánh d(A,(P)), d(B,(P)) với A, B Î a. Khoảng cách này có phụ thuộc gì vào việc chọn A, B trên a không? Từ đó định nghĩa k/c giữa đường thẳng và mp song song với nó. Cho hs trả lời ?3 SGK, khắc sâu nội dung định nghĩa 2. Cho (P) // (Q), so sánh d(A, (Q)) và d(B, (Q)) trong đó A, B Î (P). Khoảng cách này có phụ thuộc vào việc chọn A, B trên (P) không? Từ đó thông báo định nghĩa k/c giữa hai mp song song. Cho Hs trả lời câu hỏi 4 để khắc sâu kiến thức. Theo dõi, nhận xét và trả lời. Nắm định nghĩa, trả lời ?3 để khắc sâu kiến thức. Nắm yêu cầu, trả lời. Nắm định nghĩa. Trả lời câu hỏi ?4. ĐỊNH NGHĨA 2 Khoảng cách giữa đường thẳng a và mp(P) song song với a là khoảng cách từ một điểm nào đó của a đến mp(P). Kí hiệu: d(a; (P)) ĐỊNH NGHĨA 3 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. Kí hiệu: d((P); (Q)) 9’ Hoạt động 3: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Cho Hs xét bài toán SGK. Gv Hd cho Hs xét cụ thể. Cho Hs hoạt động trả lời H1. Giới thiệu thuật ngữ đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, đọan vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. Thông báo định nghĩa 4 về khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ta thực hiện như thế nào? Cho Hs trả lời câu hỏi?5 SGK. Gọi (P) và (Q) là 2 mp song song với nhau và lần lượt đi qua a và b. So sánh IJ và các khoảng cách d(a; (Q)), d(b; (P)), d((P); (Q)). Chốt nhận xét. Theo dõi nội dung bài toán, hình vẽ và trả lới H1. Nắm thuật ngữ, định nghĩa k/c giữa hai đường thẳng chéo nhau. Trả lời câu hỏi ?5. So sánh và rút ra nhận xét. Thuật ngữ Đường thẳng c (hình vẽ) gọi là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b. Đoạn thẳng IJ gọi là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng a và b. ĐỊNH NGHĨA 4 Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó. Nhận xét (SGK) 12’ Hoạt động 4: Một số ví dụ 4. Một số ví dụ Giới thiệu ví dụ 1 SGK, yêu cầu Hs vẽ hình. Gv Hd cụ thể cho Hs giải. Giới thiệu ví dụ 2 SGK, yêu cầu Hs vẽ hình. Gv Hd cụ thể cho Hs giải. Thực hiện theo yêu cầu của Gv. Ví dụ 1. SGK Ví dụ 2. SGK 4. Củng cố và dặn dò (2’): các kiến thức vừa học. 5. Bài tập về nhà: 29 à 35 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM