Bài giảng Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. Nhắc lại về đường tròn: Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm các điểm …………….... điểm O một khoảng bằng ……………….  Kí hiệu: …………… cách đều R (O;R) a)Định nghĩa đường tròn: Nhắc lại về đường tròn a) Định nghĩa: CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN * Vị trí tương đối giữa điểm M với đường tròn: Nhắc lại về đường tròn a) Định nghĩa: b) Vị trí tương đối của điểm M với (O;R) CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm các điểm cách đều điểm O một khoảng bằng R  Kí hiệu: (O;R) 1. Nhắc lại về đường tròn: a) Định nghĩa: b) Vị trí tương đối giữa điểm M với (O;R): CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Do K nằm trong (O) và H nằm ngoài (O). Nên OK R. Vì vậy: OH > OK Do đó: OKH>OHK (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)  Hãy so sánh OKH và OHK CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN ?2 Cho hai điểm A và B Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó. Có thể vẽ được bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm A và B CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN  Hãy xác định tâm đường tròn đi qua ba điểm A, B và C trong hình vẽ  Giao điểm của ba đường trung trực d1, d2, d3 là điểm nào? Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Biết tâm và bán kính hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đo. Biết ba điểm thuộc đường tròn đó. (Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn) 2. Cách xác định đường tròn:  Một đường tròn được xác định khi :  Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm không thẳng hàng CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 2. Cách xác định đường tròn:  Chú ý: Khi đường tròn qua ba đỉnh của tam giác, ta nói: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó - Tam giác là tam giác nội tiếp đường tròn CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN ?4 Cho (O). A là một điểm bất kì thuộc đwongf tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc (O) ?5 Cho (O). AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc (O) CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN ?4 Cho (O). A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc (O).  Điểm O có vai trò gì đối với (O)? CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN  Như vậy (O) là hình có trục đối xứng? ?5 Cho (O). AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc (O) CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 2. Tính đối xứng đường tròn: Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó. CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Tiết học này chúng ta đã tìm hiểu gì về đường tròn ? Nhắc lại khái niệm đường tròn (lớp 6) Tìm hiểu về sự xác định của đường tròn Tìm hiểu về tính đối xứng của đường tròn CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN BT1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. - Trong HCN ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Nên OA = OB = OC = OD Hay: A, B, C, D cùng thuộc (O; OA) Ta có: Vậy: OA = AC = 6,5 cm