Bài giảng Tiết 20, 21: Hàm số bậc hai (tiếp)

Tiết 20,21 HÀM SỐ BẬC HAI MỤC TIÊU Giúp học sinh: Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu được mối quan hệ giữa đồ thị hàm đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c và đồ thị hàm số y = ax2. - Nắm các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c. Về kĩ năng: - Khi cho một hàm bậc hai biết cách xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hướng củabề lõm của parabol, xác định GTLN, GTNN. - Thành thạo cách vẽ các loại parabol y = ax2 + bx + c. - Biết cách sử dụng đồ thị (parabol) để biện luận số nghiệm của phương trình. Cách suy ra đồ thị chứa dấu giátrị tuyệt đối. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên vẽ hình parabol liên quan đến parabol y = ax2, vẽ hình liên quan đến phép tịnh tiến để minh họa việc biến đối từ đồ thị y = ax2 thành đồ thị y = ax2 + bx + c. - Học sinh cần ôn tập trước kiến thức về hàm số y = ax2 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hằng số a0. Đồ thị hàm số ậc hai gọi là parabol. - Học sinh nhắc lại hàm số y = ax2, a0. - Đồ thị hàm số y = ax2 Hoạt động 2: Đồ thị hàm số bậc hai Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) Đồ thị hàm số y = ax2 b) Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c, a0. Viết lại y = . Các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c, a0. - Xác định đỉnh I - Trục đối xứng x = - Giao điểm với trục Oy : C(0 ; c). Điểm đối xứng với C qua trục Oy C’(. - Đỉnh - Trục đối xứng - Hướng của bề lõm - Thử tìm các phép tịnh tiến theo các trục để biến đồ thị hàm số y = ax2 thành đồ thị hàm số y =  ; p > 0, q > 0 - Có thể tịnh tiến đồ thị y = ax2 thành đồ thị hàm số y = được không ? Hoạt động 3: Sự biến thiên của hàm bậc hai Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) Khi a > 0 hàm số đồng biến trên khoảng (- nghịch biến trong khoảng và có giá trị nhỏ nhất là khi x = b) Khi a < 0 hàm số nghịch biến trên khoảng (- đồng biến trong khoảng và có giá trị lớn nhất là khi x = Ví dụ: - Cho biết sự biến thiên của hàm số y = - x2 + 4x – 3 - Vẽ đồ thị của hàm đã cho. - Vẽ đồ thị của hàm số y = |- x2 + 4x – 3| - Học sinh thực hiện xét sự biến thiên của hai hàm số y = 2x2 + 3x + 5 và hàm y = - x2 – 3 +2 - Khoảng ĐB, NB GTLN, GTNN. Khoảng ĐB, NB, bề lõm, GTLN, GTNN. - Thực hiện các bước vẽ parabol. - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = | ax + b|. Hoạt động 4: Câu hỏi và bài tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 27. Cho các parabol a) y = - x2 – 3; b) y = (x – 3)2 ; c) y = x2 + 1 ; d) y = (x + 1)2. Không vẽ đồ thị, hãy mô tả đồ thị mỗi hàm số trên bằng cách điền vào chổ trống () theo mẫu : - Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ - Parabol có trục đối xứng là đường thẳng - Parabol có bề lõm hướng (lên trên/ xuống dưới) 28. Gọi (P) là đồ thị hàm số y = ax2 + c. tìm a và c trong mỗi trường hợp sau : a) y = 3 khi x = 2, có GTNN là -1 b) Đỉnh của parabol (P) là I(0 ; 3) có một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là A(-2; 0) 29, 30. Học sinh về nhà thực hiện 31. Hàm số y =-2x2 -4x = 6 có đồ thị là (P) a) Tìm tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của (P) b) Vẽ parabol. c) Dựa vào đồ thị, hạy cho biết tập hợp các giá trị của x sao cho y 0. - Hướng dẫn học sinh thấy mối liên quan giữa parabol y = - x2 và y = - x2 – 3. - Tương tự cho các trường hợp còn lại. a) Ta có b) Ta có a) Thực hiện các bước vẽ parabol. b) c) Học sinh cần nhận biết y 0 khi và chỉ khi (P) nằm trên trục Ox Củng cố Nắm các bước vẽ parabol Dựa và đồ thị độc được chiều biến thiên và ngược lại. Biết cách biến đổi đồ thị cảu hàm chứa giá trị tuyệt đối. Làm các bài tập còn lại.