Bài giảng Tiết 24, 25 - Bài: Đại cương về phương trình

Tiết: 24-25 BÀI: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Số tiết: 2 I. MỤC TIÊU. Qua bài học HS cần đạt: Về kiến thức: Tiết 1: - Hiểu khái niệm phương trình; nghiệm của phương trình; hai phương trình tương đương. - Hiểu các phép biến đổi tương đương phương trình. Tiết 2: - Hiểu khái niệm phương trình hệ quả. - Biết khái niệm phương trình chứa tham số; phương trình nhiều ẩn. Về kĩ năng: - Nhận biết một số cho trước là nghiệm của phương trình đã cho; nhận biết được hai phương trình tương đương. - Nêu được điều kiện xác định của phương trình (khơng cần giải các điều kiện). - Biết biến đổi tương đương phương trình. Về tư duy và thái độ: - Tốn học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế - Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc - Biết nhận xét và ĐG bài làm của bạn cũng như tự ĐG kết quả học tập của mình. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Cĩ tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. Chuẩn bị của GV: Giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học cịn cĩ: Chuẩn bị của HS: Ngồi đồ dùng học tập như SGK, bút,... cịn cĩ: - Kiến thức cũ về vectơ, hệ tọa độ trong mặt phẳng, các phép tính vec tơ ở lớp 10 - Bảng phụ và bút viết trên bảng phụ trong khi trình bày kết qủa hoạt động. - Máy tính cầm tay. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đĩ PP chính được sử dụng là nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. Tiết 1 : Ngày dạy:4/10,5/10,6/10/2010 Lớp: 10A5, 10A2,10A3 Ổn định tổ chức. KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học sách, vở, dụng cụ KT bài cũ: - Câu hỏi 1: : Tìm tập xác định của hàm số: y=. GV: cho học sinh dưới lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sửa bổ sung (nếu cĩ). Nhận xét câu trả lời của học sinh và cho điểm Bài mới: HĐTP 1: Khái niệm phương trình một ẩn: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: - Tỉ chøc cho häc sinh ®äc phÇn ®Þnh nghÜa, chĩ ý 1, vÝ dơ 1 vµ chĩ ý 2 - SGK - HS: thực hiện theo yêu cầu của GV GV: Cđng cè: + Ph¸t vÊn, kiĨm tra sù ®äc hiĨu cđa häc sinh. + NghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh f(x) = g(x) vµ ®å thÞ cđa c¸c hµm sè f(x) vµ g(x) vÏ trªn cïng mét mỈt ph¼ng to¹ ®é. 1/Khái niệm phương trình một ẩn: ĐN:sgk + Các nghiệm phương trình f(x) = g(x) là các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số : y = f(x) và y = g(x). HĐTP 2: luyện tập Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV- Gäi sinh thùc hiƯn bµi tËp. - Cđng cè kh¸i niƯm ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh vµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh. - HS :Nªu ®­ỵc: §iỊu kiƯn :. VD:Tìm điều kiện xác định của phươngtrình = 0 HĐTP 3: Phương trình tương đương Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Tỉ chøc ho¹t ®éng 1 cđa SGK theo nhãm häc tËp. Giao nhiƯm vơ: + Mçi nhãm gi¶i quyÕt mét ý cđa ho¹t ®éng. + Cư ®¹i diƯn cđa nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ tr­íc líp. + NhËn xÐt kÕt qu¶ cđa nhãm b¹n. - HS: Học sinh làm H1 SGK Đúng Sai Sai - GV :§Ỉt vÊn ®Ị: Cho ph­¬ng tr×nh f(x) = g(x) cã tËp x¸c ®Þnh D vµ y = h(x) x¸c ®Þnh trªn D (h(x) cã thĨ lµ h»ng sè). Khi ®ã, trªn tËp D ph­¬ng tr×nh ®· cho cã t­¬ng ®­¬ng víi mçi ph­¬ng tr×nh sau hay kh«ng ? a) f(x) + h(x) = g(x) + h(x). b) f(x) . h(x) = g(x) . h(x). - Tỉ chøc cho häc sinh ®äc phÇn ®Þnh lÝ 1 SGK. Häc sinh: §äc vµ nghiªn cøu ®Þnh lÝ 1 SGK. GV: Giáo viên gọi học sinh cho một số ví dụ về phương trình tương đương. 2/Phương trình tương đương: a/ Khái niệm phương trình tương đương Định nghĩa: f1(x)=g1(x) ĩf2(x)=g2(x) nếu chúng có cùng tập nghiệm. b/biến đổi tương đương các phương trình. Định lí :cho phương trình f(x)=g(x) xác định trên D . h(x) xác định trên D. 1, f(x)=g(x)ĩf(x)+h(x)=g(x)+h(x) 2, f(x) )=g(x)ĩf(x).h(x)=g(x).h(x) (h(x)o) HĐTP 4: củng cố –luyện tập Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV - Tỉ chøc cho häc sinh thùc hiƯn ho¹t ®éng 2: Gäi häc sinh ph¸t biĨu. - Cđng cè: + PhÐp biÕn ®ỉi t­¬ng ®­¬ng c¸c ph­¬ng tr×nh. + §Þnh lÝ 1 lµ ®iỊu kiƯn ®đ ®Ĩ hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng mµ kh«ng ph¶i lµ ®iỊu kiƯn cÇn. Do ®ã cã thĨ x¶y ra lµ mét phÐp biÕn ®ỉi nµo ®ã kh«ng tho¶ m·n gi¶ thiÕt cđa ®Þnh lÝ nh­ng vÉn thu ®­ỵc ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng. V× vËy ®Ĩ kh¼ng ®Þnh hai ph­¬ng tr×nh kh«ng t­¬ng ®­¬ng ta kh«ng thĨ dùa vµo ®Þnh lÝ 1 mµ ph¶i dùa vµo ®Þnh nghÜa. Em h·y nªu vÝ dơ vỊ phÐp biÕn ®ỉi nh­ vËy ? HS: - Thùc hiƯn ho¹t ®éng 2 cđa SGK: a) Kh¼ng ®Þnh ®ĩng ( Hai ph­¬ng tr×nh ®Ịu cã chung tËp x¸c ®Þnh vµ cã chung tËp nghiƯm) b) Kh¼ng ®Þnh sai (PhÐp biÕn ®ỉi lµm thay ®ỉi ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh, dÉn ®Õn x =0 lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh sau nh­ng kh«ng lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh ®Çu) - Cã thĨ ®­a vÝ dơ: x + = 1 + Û x = 1 lµ mét kh¼ng ®Þnh ®ĩng mỈc dï h(x) = kh«ng x¸c ®Þnh khi x = 0 Ỵ lµ tËp x¸c ®Þnh cđa ph­¬ng tr×nh sau. HĐ2(SGK) Mçi kh¼ng ®Þnh sau ®ĩng hay sai? a) Cho ph­¬ng tr×nh 3x+ = ChuyĨn sang vÕ ph¶i th× ®­ỵc ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng b) Cho ph­¬ng tr×nh 3x+ =+ L­ỵc bá ë c¶ hai vÕ cđa ph­¬ng tr×nh th× ®­ỵc ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng Củng cố tồn bài: Điều kiện xác định ,hiểu khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà - Hướng dẫn cách học, tự học bài. Nhắc nhở những HS chưa đạt yêu cầu bài học cách khắc phục, vươn lên. - Ra bài tập về nhà: Làm bài tập từ 1 đến 4 SGK - Đọc trước phần còn lại của bài. Hướng dẫn cách vận dụng tri thức được học để giải. Tiết 2 : Ngày dạy:5/10,5/10,6/10/2010 Lớp: 10A5, 10A2,10A3 1 ỉn ®Þnh líp 2. KiĨm tra bµi cị: - Nªu c¸c phÐp biÕn ®ỉi t­¬ng ®­¬ng? - Gi¶i ph­¬ng tr×nh: a) b) GV: cho học sinh dưới lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sửa bổ sung (nếu cĩ). Nhận xét câu trả lời của học sinh và cho điểm 3.Bµi míi HĐTP 5: Phương trình hệ quả: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: Cho hs làm HĐ3 SGK - HS: Thùc hiƯn ho¹t ®éng 3 cđa SGK, ®¹t ®­ỵc: a) Kh¼ng ®Þnh lµ kh¼ng ®Þnh ®ĩng (cã thĨ thay dÊu Þ b»ng dÊu Û ). b) Kh¼ng ®Þnh lµ kh¼ng ®Þnh ®ĩng v× tËp nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh ®Çu lµ Ỉ. GV - Tỉ chøc cho häc sinh ®äc vµ th¶o luËn theo nhãm phÇn ®Þnh lÝ 2 vµ mơc “chĩ ý” cđa SGK. - Ph¸t vÊn kiĨm tra sù ®äc, hiĨu cđa häc sinh. - Cđng cè: Dïng vÝ dơ 3 cđa SGK. HS - §äc, th¶o luËn theo nhãm ®­ỵc ph©n c«ng phÇn ®Þnh lÝ 2 vµ mơc “chĩ ý” cđa SGK. - Tr¶ lêi c©u hái cđa gi¸o viªn. - Thùc hiƯn vÝ dơ 3 cđa SGK 3/Phương trình hệ quả: GV treo bảng phụ và gọi hoc sinh nhận xét nghiệm của 2 phương trình.. a/ Khái niệm phương trình hệ quả : Định nghĩa: f1(x) = g1(x) là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x) nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x) Kí hiệu: f(x) = g(x) => f1(x) = g1(x) . b Định lí 2:. f(x) = g(x) => [ f(x) ]2= [g(x)]2 + Trong khi giải phương trình nếu dùng phép biến đổi hệ quả thì khi tìm được nghịêm phải thử lại nghiệm vào phương trình đã cho vàloại bỏ nghiệm ngoại lai. HĐTP 6:Phương trình nhiều ẩn Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV - Tỉ chøc cho häc sinh ®äc, nghiªn cøu vµ th¶o luËn theo nhãm mơc 4 SGK. - Ph¸t vÊn kiĨm tra sù ®äc, hiĨu cđa häc sinh. - HS: §äc, th¶o luËn theo nhãm ®­ỵc ph©n c«ng phÇn Ph­¬ng tr×nh nhiỊu Èn. GV:+ Tìm một nghiệm của phương trình (2) HS: suy nghĩ trả lời GV:Gọi học sinh cho một số ví dụ về phương trình nhiều ẩn. 4. Phương trình nhiều ẩn SGK + Phương trình : x + 2xy = 3y (1) x + 2y + 3z = 6xyz (2) Là các phương trình nhiều ẩn. + Ta thấy x = 1, y = 1 thì (1) trở thành mệnh đề đúng nên (1; 1) là một nghiệm của phương trình (1) . HĐTP 7: Phương trình chứa tham số Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: Tỉ chøc cho häc sinh ®äc, nghiªn cøu vµ th¶o luËn theo nhãm HĐ4cđa SGK. - HS: + H4 : m = 0 , mx + 2 = 1 – m trở thành : 0.x = -1 Phương trình vơ nghiệm. m 0 , mx + 2 = 1 – m ĩ x = 5. Phương trình chứa tham số : + Phương trình : 3mx + 2 = 0. Là phương trình chứa tham số m. 4.Củng cố tồn bài: Điều kiện xác định ,hiểu khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà - Hướng dẫn cách học, tự học bài. Nhắc nhở những HS chưa đạt yêu cầu bài học cách khắc phục, vươn lên. - Ra bài tập về nhà: Làm bài tập từ 4 SGK Hướng dẫn cách vận dụng tri thức được học để giải.