Bài giảng Tiết 38 - Bài 5: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Tiết thứ: 38 Ngày soạn: 3 /1 2/2006 Tên bài : §5 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: - Nắm đươc phương pháp giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn gồm một phương trình bậc nhất một phương trình bậc hai và hệ đối xứng. 2/ Kỹ năng: - Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn, đặc biệt là các hệ gồm một phương trình trình bậc nhất một phương trình bậc hai, hệ phương trình đối xứng 3/ Thái độ: - rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. B/ PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS phát hiện tìm tòi, chiếm lĩnh tri thức: Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. C/ CHUẨN BỊ CỦA GV, HS: 1/ Chuẩn bị của GV: Giáo án tài liệu tham khảo, phiếu học tập 2/ Chuẩn bị của HS: Các phép biến đỗi tương đương thông thường của hệ phương trình D/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định: Kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài củ: 3/ Bài mới: a) Đặt vấn đề: b) Triển khai bài: Hoạt động 1: Giải hệ phương trình sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Gv: Từ phương trình thứ nhất của hệ hãy rut x teo y? Gv: Thay vào phương trình thứ hai ta được hệ mới như thế nào? Gv: Giải hệ thu được? Hs: x = 5- 2y Hs: 10y2- 30y+ 20 = 0 có hai nghiệm là y = 1 ; y =2. Với y = 1 ta có x= 3 Với y = 2 ta có x = 1 Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là (3; 1), (1;2) Hoạt động 2: Giải hệ phương trình sau Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Gv: Có nhận xét gì về vế trái của các phương trình trong hệ. Gv; Nếu đặt x+y = S; xy = P thì các biểu thức đó được tính theo S và P như thế nào? Gv: S và P thoả mãn điều kiện gì để có x và y? Gv: Khi đó hệ đã cho đưa về hệ theo S, P như thế nào? Gv: Giải hệ này ta được nghiêm (S; P) như thế nào? Gv: Với mỗi cặp S và P Hãy tìm x, y. Hs: Là các biểu thức đối xứng đối với x và y. Hs: x2+xy+y2 = (x+y)2-xy = S2- P. xy+ x+ y = P + S. Hs: S2 – 4P . Hs: Hs: Hs: Với S= -3; P = 5 ta có x,y là nghiệm của phương trình X2 +3X+5=0 phương trình này vô nghiệm. Với S= 2; P = 0 ta có x,y là nghiệm của phương trình X2 -2X=0 phương trình có nghiệm là X=0 và X=2. suy ra hệ có hai nghiệm là (0;2) và (2 ; 0) Hoạt động 3: Giải hệ phương trình sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Gv: Có nhận xét gì về đặc điểm cuẩ hệ phương trình? Gv: Ta thường giải những hệ này bằng phương pháp trừ vế theo vế của hai phương trình trong hệ. Gv: Hãy sử dụng phương pháp đó để giải hệ phương trình này? Gv: Thế vào hai phương trình còn lại của hệ ta được hệ phương trình như thế nào? Gv: Giải hệ thu được? Gv: Tính giá trị x? Gv: Vậy hệ đã cho có nghiệm như thế nào? Gv: Từ đó nhận xét cách giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Gv: Để khử bớt ẩn trong hệ ta có thể dùng những cách nào? Hs: Nếu ta thay thế đồng thời x bởi y và y bởi x thì phương trình thứ nhất biến thành phương trình thứ hai, còn hệ thì không thay đổi: Hs: Trừ vế theo vế hai phương trình trong hệ ta được phương trình : (x2 - y2) – 2( x- y) = -(x - y)(x-y)(x+y-1)=0 Do đó hệ đã cho tương đương với Giải hai hệ này ta tìm được nghiệm của hệ đã cho là (0; 0), (3; 3); , Hoạt động 4: Nhận xét về nghiệm của các hệ đã giải trong hoạt động 2 và 3. 4/ Củng cố: *Cách giải hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai và hệ phương trình đối xứng. 5/ Dặn dò, hướng dẫn HS học tập ở nhà: Làm các bài tập trong SGK và sách BT. Bài tập ra thêm: Giải hệ phương trình : Cho hệ phương trình : Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất