Bài giảng Tiết 44: phương trình tích Tuần 21

Tuần 21 Ngày soạn :04/12/2004 Ngày dạy : 06/12/2004 Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH MỤC TIÊU: HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( dạng hai hay ba nhân tử bậc nhất ) Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Rèn luyện kĩ năng thực hành giải bài tập CHUẨN BỊ : Bảng phụ, bảng nhóm Phiếu học tập NỘI DUNG : GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ Thực hiện phân tích đa thức P(x) = (x2 – 1 ) + ( x + 1) ( x – 1 ) thành nhân tử HOẠT ĐỘNG 2 : Phương trình tích và cách giải Ví dụ : Giải phương trình ( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0 - Một tích bằng 0 khi nào ? - Cụ thể ví dụ trên ta phải có điều gì ? x = ? - Phương trình trên gọi là phương trình tích , vậy phương trình tích có dạng như thế nào ? - Qua ví dụ trên cho biết ta giải phương trình tích như thế nào ? - HS ghi ví dụ - HS trả lời 2 x – 3 = 0 hoặc x + 1= 0 - HS trả lời 1 . Phương trình tích và cách giải Ví dụ 1 : Giải phương trình ( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0 2x – 3 = 0 2x = 3 x = hoặc x + 1 = 0 x = -1 Vậy phương trình có hai nghiệm : x = và x = -1 S = * Phương trình tích có dạng : A (x) . B (x) = 0 A (x) = 0 hoặc B (x) = 0 HOẠT ĐỘNG 3 : Aùp dụng - GV đưa ra ví dụ 2 - Hãy chuyển tất cả các hạng tử vế rồi phân tích đa thức về dạng nhân tử - Qua ví dụ 2 hãy rút ra các bước để giải phương trình trên ? 3 - Cho HS hoạt động nhóm làm các nhóm nhận xét bài làm của nhau - GV đưa ra ví dụ 3 Để giải phương trình trên bước đầu tiên ta phải làm gì ? - Trong trường hợp VT có nhiều hơn hai nhân tử ta cũng giải tương tự - HS ghi ví dụ - HS làm theo hướng dẫn của GV - HS trả lời - HS hoạt động nhóm - Phân tích VT thành nhân tử - HS theo dõi Ví dụ 2 : Giải phương trình ( x + 1) ( x + 9 ) = ( 3 – x ) ( 3 + x (x + 1) (x + 9) – (3 – x) (3 + x) = 0 x2 + 9x + x + 9 – 9 + x2 = 0 2x2 + 10 x = 0 2x ( x + 5 ) = 0 2x = 0 hoặc x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = - 5 Vậy : S = * Nhận xét : SGK Ví dụ 3 : Giải phương trình 3x3 = x2 + 3x – 1 3x3 - x2 + 3x – 1 = 0 3x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0 (x – 1) (x + 1) ( 3x – 1) = 0 - Vậy ta có điều gì ? ? 4 - Thực hiện - HS trả lời - HS làm vào phiếu học tập x – 1 = 0 x = 1 hoặc : x + 1 = 0 x = -1 hoặc : 3x – 1 = 0 x = Vậy : S = HOẠT ĐỘNG 4 : Củng cố - Nêu cách giải phương trình tích - Làm bài tập 21 SGK - HS lên bảng giải Bài 21 – SGK a, x = hoặc x = b, x = ; x = HOẠT ĐỘNG 5 : DẶN DÒ ( 2PHÚT) Xem kĩ lại các ví dụ vừa giải Làm bài tập 22 – 23 SGK Chuẩn bị bài tập phần “Luyện tập” Tuần 21 Ngày soạn :04/12/2004 Ngày dạy : 06/12/2004 Tiết 45: LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: Củng cố, khắc sâu kiến thức về phương trình tích Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình về dạng phương trình tích để giải Rèn luyện kĩ năng giải phương trình tích CHUẨN BỊ : Bảng phụ, bảng nhóm Phiếu học tập NỘI DUNG : GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ Làm bài tập 22a, b SGK Tr 17 HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập 23 Tr 17 – SGK Giải phương trình : a, x (2x – 9 ) = 3x ( x – 5 ) d, x – 1 = x ( 3x – 7 ) - Để giải 2 phương trình trên bước đầu tiên ta làm như thế nào - Ta biến đổi như thế nào ? - HS ghi bài tập - Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích - Chuyển tất cả các hạng tử về một vế a, x (2x – 9 ) = 3x ( x – 5 ) x (2x – 9 ) - 3x ( x – 5 ) = 0 x ( 2x – 9 – 3x + 15 ) = 0 x ( 6 – x ) = 0 x = 0 hoặc 6 – x = 0 x = 0 hoặc x = 6 S = d, x – 1 = x ( 3x – 7 ) - Sau khi đưa phương trình về dạng phương trình tích ta giải tiếp như thế nào ? - GV gọi 1 HS lên giải câu d, GV giải mẫu câu a - HS trả lời - 1 HS lên làm câu d 3x – 7 = x ( 3x – 7) (3x – 7 ) – x ( 3x – 7 ) = 0 ( 3x – 7) ( 1 – x ) = 0 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0 x = hoặc x = 1 HOẠT ĐỘNG 3: Giải bài tập 24Tr 17 – SGK - GV cho HS hoạt động nhóm giải câu a, d - GV theo dõi hoạt động của từng nhóm - Gọi đại diện của mỗi nhóm trình bày lời giải, các nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm bạn - HS hoạt động theo nhóm - Đại diện mỗi nhóm trình bày lại cách giải của mình - HS nhận xét và sửa bài vào vở a, ( x2 – 2x + 1 ) – 4 = 0 ( x – 1)2 – 22 = 0 ( x – 1 + 2) ( x – 1 – 2 ) = 0 ( x + 1) ( x – 3 ) = 0 x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 x = - 1 hoặc x = 3 S = d, x2 – 5x + 6 = 0 x2 – 3x – 2 x + 6 = 0 ( x2 – 3x) – ( 2 x – 6) = 0 x (x – 3) – 2 (x – 3) = 0 (x – 3 ) (x – 2 ) = 0 x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0 x = 3 hoặc x = 2 S = HOẠT ĐỘNG 4: Củng cố - Nêu định nghĩa và cách giải phương trình tích - Làm bài tập 25 SGK - HS trả lời - 2 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào phiếu học tập cá nhân Bài 25 - SGK a, 2x2 + 6x = x2 + 3x 2x2 + 6x – x2 – 3x = 0 x2 + 3x = 0 x ( x + 3) = 0 x = 0 hoặc x + 3 = 0 x = 0 hoặc x = -3 b, (3x – 1) (x2 + 2) = (3x – 1) (7x – 10) (3x –1 ) ( x2 + 2 – 7x + 10 ) = 0 ( 3x –1 ) (x2 – 7x + 12 ) = 0 (3x – 1) ( x – 3) ( x – 4) = 0 3x – 1 = 0 x = hoặc x –3 = 0 x = 3 hoặc x – 4 = 0 x = 4 HOẠT ĐỘNG 5: Dặn dò Xem lại cách giải của các bài tập trên Giải bài tập 23b, c,; 24b, c SGK Xem trước bài “ Phương trình chứa ẩn ở mẫu”  Tuần 22 Ngày soạn :04/12/2004 Ngày dạy : 06/12/2004 Tiết 46: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU MỤC TIÊU: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có chứa ẩn ở mẫu Rèn luyện kĩ năng tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình, cách giải phương trình dạng đã học CHUẨN BỊ : Bảng phụ, bảng nhóm Phiếu học tập NỘI DUNG : GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ Làm bài tập 24 c - SGK HOẠT ĐỘNG 2 : Ví dụ mở đầu Giải phương trình: x + = 1 + (1) - Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ? Vì sao ? - Phương trình (1) và (2) có tương đương hay không ? - GV chốt lại : Vì thế khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu phải chú ý tới : điều kiện xác định của phương trình x + -= 1 x = 1 (2) - HS trả lời 1. Ví dụ mở đầu Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến : điều kiện xác định của phương trình HOẠT ĐỘNG 3 : Tìm điều kiện xác định của một phương trình - Phương trình chứa ẩn ở mẫu sẽ xác định khi nào ? - GV đưa ra ví dụ : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình : a, b, ? 2 - Thực hiện - Tất cả các mẫu trong phân thức đều bằng 0 - 2 HS lên bảng làm 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình Điều kiện xác định : Đkxđ Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình a, x – 4 0 x 4 Đkxđ : x 4 b, Đkxđ : x -1; x 2 Hoạt động 4 : Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Để cho phân thức được xác định thì bước đầu tiên ta phải làm gì ? - Đkxđ của phương trình đa cho? - Tương tự như phương trình không chứa ẩn ở mẫu bước tiếp theo ta làm như thế nào? - Gọi 1 HS đứng dậy quy đồng và khử mẫu - Giải phương trình vừa tìm được suy ra x = ? có thỏa mãn Đkxđ không? Kết luận nghiệm của phương trình - Qua ví dụ này hãy rút ra cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Tìm Đkcđ - Đkcđ : x 0 và x 2 - Quy đồng và khử mẫu - HS thực hiện - HS trả lời - HS phát biểu 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Ví dụ 2 : Giải phương trình (1) Đkcđ : x 0 và x 2 (1) 2 (x + 2 ) ( x – 2) = x ( 2x + 3) 2 (x2 – 4 ) = 2x2 + 3x 2x2 – 8 – 2x2 – 3x = 0 -3x = 8 x = x = thỏa mãn điều kiện xác định Vậy tập nghiệm của phương trình : S = * Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : Tr 21 - SGK Hoạt động 5 : Aùp dụng + Củng cố - Làm ví dụ 3 - Cho HS lên bảng làm - Nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? 3 - GV cho HS thực hiện theo nhóm - GV sửa bài của từng nhóm, các nhóm nhận xét bài của nhau - 1 HS lên bảng giải - HS trả lời - HS hoạt động nhóm Ví dụ 3 : Giải phương trình Đkxđ : x -1 và x 3 x(x + 1) + x ( x + 3) = 4x x2 + x + x2 + 3x – 4x = 0 2x 2 – 6x = 0 2x(x – 3) = 0 2x = 0 hoặc x – 3 = 0 x = 0 hoặc x = 3 x = 0 thỏa mãn Đkxđ x = 3 không thỏa mãn Đkxđ S = Hoạt động 6 : Dặn dò Học thuộc lý thuyết Làm bài tập 27, 28, 29 SGK Chuẩn bị bài tập phần “ Luyện tập”  Tuần 22 Ngày soạn :04/12/2004 Ngày dạy : 06/12/2004 Tiết 47: LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: Củng cố kiến thức về phương trình chứa ẩn ở mẫu Vận dụng kiến thức trên để giải một số bài tập Rèn luyện kĩ năng tìm Đkxđ, quy đồng mẫu thức và giải phương trình, cách trình bày 1 bài giải phương trình CHUẨN BỊ : Bảng phụ, bảng nhóm Phiếu học tập NỘI DUNG : GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Làm bài tậ 28a – SGK HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài 29 - GV dùng bảng phụ treo bài làm của 2 bạn Sơn và Hà cho cả lớp nhận xét - HS theo dõi và trả lời Cả hai bạn giải đều sai vì đã khử mẫu không chú ý đến Đkxđ của phương trình : x 5 Phương trình vô nghiệm HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài 30 a - Bước đầu tiên ta làm gì ? Đkxđ ? - Bước tiếp theo - Ta nên làm gì để xuất hiện MTC đơn giản hơn - Bước tiếp theo - Tìm Đkxđ x 2 - Quy đồng và khử mẫu - Đổi dấu - giải phương trình vừa nhận được (1) Đkxđ : x 2 (1) 1 + 3x – 6 = 3 – x 3x + x = 3 + 6 –1 4x = 8 x = 2 x = 2 không thỏa mãn Đkxđ Vậy phương trình vô nghiệm Hoạt động 4 : Giải bài 32 - Bài toán này có gì đặc biệt hay không ? - Đkxđ ? - Ta có nên quy đồng ngay hay không ? - ta giải phương trình trên như thế nào ? - Hs suy nghĩ trả lời x 0 - HS trả lời + 2 = (x2 + 1) Đkxđ : x 0 (1 – x2 – 1) = 0 x2 = 0 - Nghiệm của phương trình là ? - HS trả lời = 0 x = hoặc x2 = 0 x = 0 x = 0 không thỏa mãn Đkxđ Vậy phương trình có nghiệm : x = Hoạt động 5 : Củng cố - Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Có phải khi nào cũng phải quy đồng và khử mẫu hay không ? - Làm bài tập 33 SGK vào phiếu học tập cá nhân, GV thu 1 số phiếu để kiểm tra - HS trả lời - HS thực hiện Bài 33 - SGK Theo bài ra ta có phương trình : Đkxđ : a ; a (3a – 1) (a + 3) + ( a – 3) ( 3a + 1) = 2 (3a + 1) ( a + 3) 6a2 – 6 = 6a2 + 20a + 6 20 a = -12 a = ( thỏa mãn đkxđ) Vậy phương trình có nghiệm a = Đó là giá trị a cần tìm Hoạt động 6 : Dặn dò Xem kĩ các bài tập vừa giải Làm bài tập 30b,d ; 32b Xem trước bài “ Giải bài toán bằng cách lập phương trình”