Bài giảng Tiết 78, 79: Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác

Tiết 78, 79 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU Về kiến thức: Hiểu thế nào là đường tròn lương giác và hệ trục tọa độ gắng với nó. Biết định nghĩa các giá trị lượng giác của góc-cung . Về kĩ năng: Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác sinh nắm công thúc lượng giác. Biết cách xác định dấu của các giá trị lượng giác. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên chuẩn bị: Bài soạn, sách giáo khoa, phấn màu, thước kẻ. - Học sinh chuẩn bị bài tập, phát biểu xây dựng bài. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HĐ1: Đường tròn lượng giác: 1/Định nghĩa: Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có bán kính R = 1. 2/ Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác: Để biểu diễn cung lượng giác có số đo a ta qui ước chọn điểm A(0,1) làm điểm gốc cho cung. Điểm ngọn M của cung được xác định bởi hệ thức = a hoặc (OA,OB)=a. Như vậy muốn biểu diễn cung a trên đường tròn lượng giác ta chỉ cần xác định điểm ngọn của cung này. Nếu a là số thực thì hệ thức sđ= a + k2p xác định một và chỉ một điểm M trên đường tròn lượng giác. Ví dụ: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung: ; 4050. * có điểm ngọn M xác định bởi Suy ra: MB’(-1,0). * 4050 = 450 +3600 có điểm ngọn M xác định bởi Suy ra: M’I là trung điểm cung . y 1 y M a -1 1 O x x -1 HĐ2: Định nghĩa các giá trị lượng giác của cung a: 1/ Định nghiã: Cho số thực a, cung lượng giác a được biểu diễn bởi sđ= a, gọi M(x, y) ta có các định nghĩa sau: sina = y, cosa = x tana = , cota = sina, cosa, tana, cota được gọi là các giá trị lượng giác của góc (cung) a. Trục tung gọi là trục sin, trục hoành gọi là trục cosin. 2/ Tính chất + sina và cosa có nghĩa và ta có: sin(a + k2p) = sina, cos(a + k2p) = cosa. + . + tana có nghĩa khi + cota có nghĩa khi. Diễn giảng và phát vấn dựa vào đường tròn lượng giác để giải thích. - Điểm đầu của cung a điểm đầu của cung a + k2p HĐ3: Ý nghĩa hình học của tang và cotang Cho đường tròn lượng giác tâm O. AM = (OA,OM) = a và M(x,y). tan( + k) = tan; cot( + k) = cot x’Ox: trục cos - y’Oy: trục sin - t’At: trục tang - u’Bu: trục cotang. HĐ 4: CÁC HỆ THỨC CƠ BẢN Ví dụ: Cho a Ví dụ 2: Chứng minh: A = không phụ thuộc a. Điểm đầu của cung a điểm đầu của cung a + kp