Bài giảng Toán 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Giaựo vieõn thửùc hieọn : Voừ Thũ Cuực Phửụng CHệễNG III BAỉI 1 Vụựi thửụực ủo goực, coự theồ so saựnh caực caùnh cuỷa moọt tam giaực hay khoõng? Tiết 47: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác *ẹoỏi dieọn vụựi caùnh AC laứ goực B vaứ ngửụùc laùi ủoỏi dieọn vụựi goực B laứ caùnh AC. *ẹoỏi dieọn vụựi caùnh AB laứ goực C vaứ ngửụùc laùi ủoỏi dieọn vụựi goực C laứ caùnh AB. Gấp ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC . Thực hành Mở nếp gấp của hình tam giác ra, nối điểm M với B', quan sát hình vẽ rồi trả lời các câu hỏi sau: M A B B' C 2. Theo cách gấp trên thì góc AB'M bằng góc nào của ABC ? 3. Hãy so sánh góc B và góc C của ABC ? (?) Từ việc thực hành trên, em hãy cho nhận xét gì về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác? Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Thực hành 1. Hãy so sánh góc AB’M và góc C ? . Tam giaực ABC coự AC > AB 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Đ1. quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ABM = AB’M Góc AB’M là ngoài của AB’M AB=AB’ AM chung 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lý 1: Tiết 47: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. M B' (?) Qua việc thực hành trên, em hãy nêu phương pháp chứng minh định lý ? (?) Hãy chứng minh định lý ? (?) Nêu giả thiết và kết luận của định lý ? 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn Định lý 1: Tiết 47: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Bài tập áp dụng: Quan sát hình dưới đây, em hãy nêu tên của góc lớn nhất, tên của góc nhỏ nhất ? Vì sao ? 1- Góc lớn nhất là góc: ... 2- Góc nhỏ nhất là góc: ... B C Ngược lại: AC > AB 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn: a. Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lý 1: Tiết 47: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. (?) Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của định lý ? (?) So sánh định lý 1 và định lý 2 em có nhận xét gì? (?) Trong ABC vuông tại A thì cạnh nào lớn nhất? tại sao? (?) Trong MNP tù tại M thì cạnh nào lớn nhất? tại sao? b. Nhận xét: * Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. * Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. Bài tập áp dụng Quan sát hình dưới đây, em hãy nêu tên của cạnh dài nhất và tên của cạnh ngắn nhất ? Vì sao ? BC AC 500 5. Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. 4. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất 3. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù. 2. Trong một tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất. 1. Trong một tam giác, đối diện với 2 góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau. Câu Đ S Đ S S Đ Đ S Đ S ẹ ẹ S ẹ S Hướng dẫn về nhà 1. Lý thuyết: Nắm vững 2 định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, xem lại phần chứng minh lại định lý 1, chứng minh định lý 2. 2. Làm bt : * 1; 2; 3; 4/ Sgk/ Tr 55, 56. * 1; 2; 5; 6/ Sbt/ Tr 24. Hửụựng daón chửựng minh ủũnh lyự 2: * Khi so saựnh ủoọ daứi hai caùnh cuỷa moọt tam giaực laứ thửùc chaỏt ta ủi so saựnh hai soỏ thửùc dửụng.( Hoaởc x = y hoaởc x y). * Phửụng phaựp chửựng minh phaỷn chửựng: Neỏu chửựng toỷ ủửụùc raống x = y vaứ x y. * Caựch chửựng minh: Sửỷ duùng ủũnh lyự 1 vaứ kieỏn thửực veà tam giaực caõn ủeồ chửựng toỷ goực B = goực C vaứ goực B goực C.