Bài soạn Đại số 8 năm học 2008 – 2009 Tiết 41 Mở đầu về phương trình

Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 Ngày soạn: tháng 8 năm 2009 Ngày dạy : tháng 8 năm 2009 Chương III : Phương trình bậc nhất một ẩn Tiết 41 Đ1. Mở đầu về phương trình I -Mục tiêu : + HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình. + HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không. + HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. II - Chuẩn bị : GV : – Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập. – Thước thẳng HS : Phiếu học tập. III - Các hoạt động dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (5 phút) GV : ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố. Ví dụ, ta có bài toán sau : “Vừa gà ...... ....., bao nhiêu chó” GV đặt vấn đề như SGK tr 4. – Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III gồm: + Khái niệm chung về phương trình. + Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác. + Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một HS đọc to bài toán tr 4 SGK. HS nghe trình bày, mở phần“Mục lục” tr134 SGK để theo dõi. Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 1 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 Hoạt động 2 : Phương trình một ẩn (16 phút) GV viết bài toán sau lên bảng : Tìm x biết : 2x + 5 = 3 (x – 1) + 2 sau đó giới thiệu : Hệ thức 2x + 5 = 3 (x – 1) +2 là một phương trình với ẩn số x. Phương trình gồm hai vế. ở phương trình trên, vế trái là 2x + 5, vế phải là 3 (x – 1) + 2. Hai vế của phương trình này chứa cùng một biến x, đó là một phương trình một ẩn. - GV giới thiệu phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phải là B(x). - GV : Hãy cho ví dụ khác về phương trình một ẩn. Chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình. GV yêu cầu HS làm ?1 . Hãy cho ví dụ về : a) Phương trình với ẩn y. b) Phương trình với ẩn u. GV yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi phương trình. GV cho phương trình : 3x + y = 5x – 3. Hỏi : phương trình này có phải là phương trình một ẩn không ? – GV yêu cầu HS làm ? 2 Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình : 2x + 5 = 3 (x – 1) + 2 Hãy nêu nhận xét. GV nói : khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình đã cho bằng nhau HS nghe GV trình bày và ghi bài. HS lấy ví dụ một phương trình ẩn x. Ví dụ : 3x2 + x – 1 = 2x + 5 Vế trái là 3x2 + x – 1 Vế phải là 2x + 5 HS lấy ví dụ các phương trình ẩn y, ẩn u. HS : phương trình 3x + y = 5x – 3 không phải là phương trình một ẩn vì có hai ẩn khác nhau là x và y. HS tính : VT = 2x + 5 = 2 . 6 + 5 = 17. VP = 3 (x – 1) + 2 = 3 (6 – 1) + 2 = 17 Nhận xét : khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình bằng nhau. Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 2 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 Ta nói x = 6 thoả mãn phương trình hay x = 6 nghiệm đúng phương trình và x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho. – GV yêu cầu HS làm tiếp ?3 Cho phương trình 2 (x + 2) – 7 = 3 – x a) x = – 2 có thỏa mãn phương trình không ? b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ? GV : Cho các phương trình : a) x = ; b) 2x = 1 c) x2 = – 1 ; d) x2 – 9 = 0 e) 2x + 2 = 2 (x + 1) Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình trên. GV : Vậy một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ? GV yêu cầu HS đọc phần “Chú ý” ở SGK. Hai HS lên bảng làm. HS1 : Thay x = – 2 vào hai vế của phương trình. VT = 2 (– 2 + 2) – 7 = – 7 VP = 3 – (– 2) = 5 ị x = – 2 không thoả mãn phương trình. HS2:Thay x =2 vào hai vế của phương trình. VT = 2 (2 + 2) – 7 = 1 VP = 3 – 2 = 1. ị x = 2 là một nghiệm của phương trình. HS : a) Phương trình có nghiệm duy nhất là x = . b) Phương trình có một nghiệm là x = . c) Phương trình vô nghiệm. d) x2 – 9 = 0 ị (x – 3) (x + 3) = 0 ị Phương trình có hai nghiệm là x = 3 và x = – 3. e) 2x + 2 = 2 (x + 1) Phương trình có vô số nghiệm vì hai vế của phương trình là cùng một biểu thức. HS : Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm ... cũng có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm HS đọc “Chú ý” SGK. Hoạt động 3: Giải phương trình (8 phút) GV giới thiệu : Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 3 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu bởi S. Ví dụ : + phương trình x = có tập nghiệm S = {}. + phương trình x2 – 9 = 0 có tập nghiệm S = {– 3, 3} GV yêu cầu HS làm ? 4 GV nói : Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó. GV cho HS làm bài tập : Các cách viết sau đúng hay sai ? a) Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {1}. b) Phương trình x + 2 = 2 + x có tập nghiệm S = R. Hai HS lên bảng điền vào chỗ trống (...) a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}. b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ặ. HS trả lời: a) Sai. Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {–1 ; 1}. b) Đúng vì phương trình thoả mãn với mọi x ẻ R. Hoạt động 4 : Phương trình tương đương (8 phút) GV : Cho phương trình x = –1 và phương trình x + 1 = 0. Hãy tìm tập nghiệm của mỗi phương trình. Nêu nhận xét. GV giới thiệu : Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương. GV hỏi : phương trình x – 2 = 0 và phương trình x = 2 có tương đương không ? + Phương trình x2 = 1 và phương trình x = 1 có tương đương hay không ? Vì sao ? HS : – Phương trình x = –1 có tập nghiệm S = {–1}. – Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm S = {–1}. – Nhận xét : Hai phương trình đó có cùng một tập nghiệm. HS : + phương trình x – 2 = 0 và phương trình x = 2 là hai phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm S = {2}. + Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {–1, 1}. Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 4 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 GV : Vậy hai phương trình tương đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. Kí hiệu tương đương “Û”. Ví dụ : x – 2 = 0 Û x = 2 Phương trình x = 1 có tập nghiệm S = {1}. Vậy hai phương trình không tương đương. HS lấy ví dụ về hai phương trình tương đương. Hoạt động 5: Luyện tập (6 phút) Bài 1 tr 6 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ ). GV lưu ý HS : Với mỗi phương trình tính kết quả từng vế rồi so sánh. Bài 5 tr 7 SGK. Hai phương trình x = 0 và x (x – 1) = 0 có tương đương hay không ? Vì sao ? Ba HS lên bảng trình bày. Kết quả : x = –1 là nghiệm của phương trình a) và c HS trả lời : phương trình x = 0 có S = {0}. phương trình x (x – 1) = 0 có S = {0 ; 1}. Vậy hai phương trình không tương đương Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương. – Bài tập về nhà số 2, 3, 4 tr 6, 7 SGK. số 1, 2, 6, 7 tr 3, 4 SBT. – Đọc “Có thể em chưa biết” tr 7 SGK. – Ôn quy tắc “Chuyển vế” Toán 7 tập một. Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 5