Bài soạn Đại số 8 năm học 2008 – 2009 Tiết 42 Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 Ngày soạn: tháng 1 năm 2009 Ngày dạy : tháng 1 năm 2009 Tuần 20 - Tiết 42 Đ2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải I - Mục tiêu : + HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn). + Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất. + Có kỹ năng biến đổi phương trình. II - Chuẩn bị : GV : – Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập. – Thước thẳng HS : Phiếu học tập. III - Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 :Kiểm tra (7 phút) ? Nghiệm của phương trình là gì? ?Thế nào gọi là 2phương trình tương đương? ký hiệu? Cho hai phương trình : x – 2 = 0 và x (x – 2) = 0 Hỏi: hai phương trình đó có tương đương hay không ? Vì sao ? HS lớp nhận xét bài của bạn. GV nhận xét, cho điểm GV: Giới thiệu bài học: Muốn giải được phương trình ta cần phải biến đổi nó? Để biết cách biến đổi phương trình ta nghiên cứu nội dung bài học hôm nay “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” HS: – Nêu định nghĩa nghiệm của phương trình ; hai phương trình tương đương và viết ký hiệu – Hai phương trình x – 2 = 0 và x (x – 2) = 0 không tương đương với nhau vì x = 0 thoả mãn phương trình x ( x – 2) = 0 nhưng không thoả mãn phương trình x – 2 = 0. Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 6 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 Hoạt động 2: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (8 phút) GVgiới thiệu : Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ạ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ : 2x – 1 = 0 5 – x = 0 –2 + y = 0 ? Hãy xác định các hệ số a và b của mỗi phương trình. ? Hãy nhận xét bài làm của bạn ? Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau : a) 1 + x = 0 ; b) x + x2 = 0 c) 1 – 2t = 0 ; d) 3y = 0 e) 0x – 3 = 0 GV : Hãy giải thích tại sao phương trình b) và e) không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. GV: Để giải các phương trình này, ta thường dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. HS: phương trình 2x – 1 = 0 có a = 2;b = –1. +phương trình 5 – x = 0 có a = – ; b = 5. + phương trình –2 + y = 0 có a = 1 ; b = – 2. HS trả lời : Phương trình bậc nhất một ẩn là các phương trình. a) 1 + x = 0 c) 1 – 2t = 0 d) 3y = 0 HS : – phương trình x + x2 = 0 không có dạng ax + b = 0. – phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0, không thoả mãn điều kiện a ạ 0. Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phương trình (10 phút) GV đưa ra bài toán : Tìm x biết 2x – 6 = 0. GV : Chúng ta vừa tìm x từ một đẳng thức số. Em hãy cho biết trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện những quy tắc nào ? ? Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế. GV: Với pt ta cũng có thể làm tương tự. a) Quy tắc chuyển vế. Ví dụ : Từ phương trình x + 2 = 0 HS nêu cách làm : 2x – 6 = 0; 2x = 6 x = 6 : 2 ; x = 3 HS : Trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện các quy tắc : – quy tắc chuyển vế. – quy tắc chia. HS : Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng đó. Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 7 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 ta chuyển hạng tử (+2) từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành (– 2). x = – 2. ? Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình. GV yêu cầu vài HS nhắc lại GV cho HS làm ?1 b) Quy tắc nhân với một số. – GV : ở bài toán tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2 hay x = 6 . ị x = 3. Vậy trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số, hoặc chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. Đối với phương trình, ta cũng có thể làm tương tự. Ví dụ : Giải phương trình = –1. ? Ta nhân cả hai vế của phương trình với bao nhiêu? GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với một số (bằng hai cách : nhân, chia hai vế của phương trình với cùng một số khác 0) GV yêu cầu HS làm ? 2 HS phát biểu : Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. HS làm ?1 ; trả lời miệng kết quả. a) x – 4 = 0 Û x = 4. b) + x = 0 Û x = – . c) 0,5 – x = 0 Û –x = – 0,5 Û x = 0,5 HS: Ta nhân cả hai vế của phương trình với 2, ta được : x = – 2 HS nhắc lại vài lần quy tắc nhân với một số HS làm ? 2 , Hai HS lên bảng trình bày. b) 0,1x = 1,5 x = 1,5 : 0,1 hoặc x = 1,5 . 10 ; x = 15 c) – 2,5x = 10 ; x = 10 : (– 2,5) Hoạt động 4 : Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn (10 phút) GV : Ta thừa nhận rằng : Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. GV cho HS đọc hai Ví dụ SGK. VD1 nhằm hướng dẫn HS cách làm, giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân VD2 hướng dẫn HS cách trình bày một bài giải phương trình cụ thể. HS đọc hai ví dụ tr 9 SGK Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 8 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc nhất một ẩn ở dạng tổng quát. ? phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ? Cho HS làm ? 3 Giải phương trình – 0,5x + 2,4 = 0 HS làm với sự hướng dẫn của GV : ax + b = 0 (a ạ 0) Û ax = – b Û x = – HS : phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất làx = –. HS làm ? 3 Giải phương trình – 0,5x + 2,4 = 0 Kết quả : S = {4, 8}. Hoạt động 5: Luyện tập (7 phút) Bài số 8 tr 10 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS giải bài tập theo nhóm Nửa lớp làm câu a, b.Nửa lớp làm câu c, d. GV kiểm tra bài làm của một số nhóm HS lớp nhận xét. GV nêu câu hỏi củng cố a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ? b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình. Đại diện hai nhóm lên trình bày Kết quả : a) S = {5}; b) S = {–4} c) S = {4}; d) S = {–1} HS đứng tại chổ trả lời câu hỏi Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (3 phút) Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình. Bài tập số 6, 9 tr 9, 10 SGK. số 10, 13, 14, 15 tr 4, 5 SBT. Hướng dẫn bài 6 tr 9 SGK Cách 1 : S = Cách 2 : S = Thay S = 20, ta được hai phương trình tương đương. Xét xem trong hai phương trình đó, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không ? Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 9