Bài soạn Đại số 8 năm học 2008 – 2009 Tiết 44 Luyện tập

Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 Ngày soạn:20 tháng 1 năm 2009 Ngày dạy : 22 tháng 1 năm 2009 Tiết 44 Luyện tập I - Mục tiêu : +Cuỷng coỏ phửụng phaựp giaỷi phửụng trỡnh . + Reứn luyeọn kổ naờng giaỷi phửụng trỡnh . +Luyện kĩ năng viết phương trình từ một bài toán có nội dung thực tế. +Luyện kĩ năng giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. II - Chuẩn bị : GV : – Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập. – Thước thẳng HS : Phiếu học tập. III - Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7 phút) HS1 : Chữa bài số 11(d) tr 13 SGK HS2 : Chữa bài 12 (b) tr 13 SGK HS2 giải xong, GV yêu cầu nêu các bước tiến hành, giải thích việc áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình như thế nào. ? Hãy nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét, cho điểm HS1: Chữa bài tập. Bài 11 (d) SGK. Giải phương trình – 6 (1,5 – 2x) = 3 (– 15 + 2x) Kết quả S = {–6} HS2 chữa bài tập. Bài 12 (b) SGK Giải phương trình Kết quả S = HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: Luyện tập (36 phút) Bài 13 tr 13 SGK. (Đưa đề bài lên bảng phụ) HS trả lời Bạn Hoà giải sai vì đã chia cả hai vế của phương trình cho x, theo quy tắc ta chỉ được Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 14 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 Bài 15 tr 13 SGK Gọi HS đọc đề bài toán ? Trong bài toán này có những chuyển động nào ?Trong toán chuyển động có những đại lượng nào ? Liên hệ với nhau bởi công thức nào ? chia hai vế của phương trình cho cùng một số khác 0. Cách giải đúng là : x (x + 2) = x ( x + 3) Û x2 + 2x = x2 + 3x Û x2 + 2x – x2 – 3x = 0 Û –x = 0 Û x = 0 Tập nghiệm của phương trình S = {0}. HS đọc đề bài toán HS : Có hai chuyển động là xe máy và ô tô. Trong toán chuyển động có ba đại lượng : vận tốc, thời gian, quãng đường. Công thức liên hệ : Quãng đường = vận tốc x thời gian GV kẻ bảng phân tích ba đại lượng rồi yêu cầu HS điền vào bảng. từ đó lập phương trình theo yêu cầu của đề bài. v (km/h) t (h) s (km) Xe máy 32 x + 1 32(x + 1) ô tô 48 x 48x Bài 16 tr 13 SGK. Bài 18 tr 14 SGK. Giải các phương trình sau: a) b) Phương trình : 32 (x + 1) = 48x HS : phương trình biểu thị cân thăng bằng là: 3x + 5 = 2x + 7 Hai HS lên bảng trình bày. a) Û Û 2x – 6x – 3 = –5x Û –4x + 5x = 3 Û x = 3 Tập nghiệm của phương trình S = {3}. b) Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 15 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 ? Hãy nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét và bổ sung Bài 21(a) tr 6 SBT. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức sau được xác định. A = ? Giá trị của phân thức A được xác định với điều kiện nào ? ? Vậy ta cần làm gì ? ? Mẫu thức ạ 0 khi nào ? Điều kiện của x để phân thức A được xác định khi nào. Û Û 8 + 4x – 10x = 5 – 10x + 5 Û 4x – 10x + 10x = 10 – 8 Û 4x = 2 Û x = . Tập nghiệm của phương trình S = {}. HS : Phân thức A được xác định với điều kiện mẫu khác 0. 2 (x – 1) – 3 (2x + 1) ạ 0 Ta phải giải phương trình 2 (x – 1) – 3 (2x + 1) = 0 2x – 2 – 6x – 3 = 0 Û – 4x = 5 Û x = – Mẫu thức ạ 0 khi x ạ – Điều kiện của x để phân thức A được xác định là x ạ –. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Về làm bài tập 17, 20 tr 14 SGK. – Bài 22, 23(b), 24, 25(c) tr 6, 7 SBT. – Ôn tập : Phân tích đa thức thành nhân tử. Xem trước bài Phương trình tích. Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 16 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 Ngày soạn:31 tháng 1 năm 2009 Ngày dạy : 2 tháng 2 năm 2009 Tuần 22 - Tiết 45 Đ4. Phương trình tích I - Mục tiêu : + HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất). + Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích. II - Chuẩn bị : GV : – Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập. – Thước thẳng, Máy tính bỏ túi HS : Phiếu học tập, Máy tính bỏ túi III - Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) ? Tìm các giá trị của x sao biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau : A = (x – 1) (x2 + x + 1) – 2x B = x (x – 1) (x + 1) ? Phân tích đa thức sau: (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) thành nhân tử. HS: lên bảng thực hiện Rút gọn : A = (x – 1) (x2 + x + 1) – 2x A = x3 – 1 – 2x B = x (x – 1) (x + 1); B = x (x2 – 1) B = x3 – x Giải phương trình A = B x3 – 1 – 2x = x3 – x Û x3 – 2x – x3 + x = 1 Û –x = 1 Û x = – 1 Với x = –1 thì A = B HS: Kết quả: (x + 1)(2x - 3) Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải (12 phút) GV: Trong bài này ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. ? Một tích bằng 0 khi nào Cho HS làm ? 2 HS : Một tích bằng 0 khi trong tích có thừa số bằng 0. HS phát biểu : Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0, , ngược lại, Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 17 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 GV ghi : ab = 0 Û a = 0 hoặc b = 0 với a và b là hai số. Giải phương trình (x + 1)(2x - 3) = 0 Tương tự, đối với phương trình thì (2x – 3) . (x + 1) = 0 khi nào ? ? Phương trình đã cho có mấy nghiệm ? GV giới thiệu : Phương trình ta vừa xét là một phương trình tích. ? Em hiểu thế nào là một phương trình tích ? Ta có : A(x) . B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. GV: Vậy muốn giải phương trình A(x) . B(x) = 0 ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0. HS : (2x – 3) . (x + 1) = 0 Û 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 Û x = 1,5 hoặc x = – 1 Tập nghiệm của phương trình là :S ={1,5; –1} HS : Phương trình tích là một phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0. Hoạt động 3: áp dụng (12 phút) Ví dụ 2. Giải phương trình (x + 1) (x + 4) = (2 – x) (x + 2) ? Làm thế nào để đưa phương trình trên về dạng tích ? GV hướng dẫn HS biến đổi phương trình. GV cho HS đọc “Nhận xét” tr 16 SGK. Giải phương trình: (x-1)(x2+3x-2)-(x3-1) = 0 (gợi ý : phân tích x3- 1 thành nhân tử rồi đặt nhân tử chung). HS : Ta phải chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0, rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân tử. Sau đó giải phương trình tích và kết luận (x + 1) (x + 4) = (2 – x) (x + 2) Û (x + 1) (x + 4) – (2 – x) (x + 2) = 0. Û x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0 Û 2x2 + 5x = 0 Û x (2x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 Û x = 0 hoặc x = – 2,5 Tập nghiệm của phương trình là :S = {0 ; – 2,5} HS thực hiện (x-1)(x2+3x-2)-(x3-1) = 0 Û(x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0 Û(x-1)( x2+3x-2-x2-x-1) = 0 Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 18 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 GV: Trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử ta cũng giải tương tự. GV yêu cầu HS làm ví dụ 3 và ? 4 Giải phương trình 2x3 = x2 + 2x – 1 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 ? Nêu cách giải phương trình ? Hãy nhận xét bài làm của bạn, GV lưu ý HS : nếu vế trái của phương trình là tích của nhiều hơn hai phân tử, ta cũng giải tương tự, cho lần lượt từng nhân tử bằng 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. Û(x-1)(2x-3) = 0 Û x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 Û Tập nghiệm của phương trình S = Hai HS lên bảng trình bày. HS: Chuyển vế rồi phân tích thành nhân tử 2x3 = x2 + 2x –1 Û2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 Û2x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0 Û(2x – 1) (x2 – 1) = 0 Û(x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0 Ûx – 1= 0 hoặc x + 1= 0 hoặc 2x – 1 = 0 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1, 1, } (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 Û x2 (x + 1) + x ( x + 1) = 0 Û x (x + 1) (x + 1) = 0 Û x (x + 1)2 = 0 Û x = 0 hoặc x + 1 = 0 Û x = 0 hoặc x = –1. Tập nghiệm của phương trình S = {0 ; – 1} Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút) Bài 21(b,c) tr 17 SGK. Giải các phương trình b) (2,3x – 6,9) (0,1x + 2) = 0 c) (4x + 2) (x2 + 1) = 0 Bài 26(c) tr 7 SBT. Giải phương trình (3x – 2) . = 0 GV yêu cầu HS nêu cách giải và cho biết kết Hai HS lên bảng trình bày. Kết quả : b) S = {3 ; – 20} c) S = HS nêu cách giải (3x – 2) . = 0 Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 19 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 kết quả. Û 3x – 2 = 0 hoặc = 0 Kết quả S = Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 phút) Bài tập về nhà số 21(a, d), 22, 23 tr 17 SGK. Bài số 26, 27, 28 tr 7 SBT. Tiết sau luyện tập. Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 20