Bài soạn Đại số 8 năm học 2008 – 2009 Tiết 48 Phương trình chứa ẩn ở mẫu (tiết 2)

Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 Ngày soạn: 10 tháng 2 năm 2009 Ngày dạy : 12 tháng 2 năm 2009 Tuần 23- Tiết 48 Đ5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu (tiết 2) I - Mục tiêu : + Củng cố cho HS kĩ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kĩ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu. + Nâng cao kĩ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. II - Chuẩn bị : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Bút dạ. HS :Phiếu học tập, bút dạ. III - Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) HS1 : KXĐ của phương trình là gì ? Chữa bài 27(b) tr 22 SGK. HS2 : Nêu các bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu Chữa bài 28(a) tr 22 SGK. ? Hãy nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét, cho điểm. HS1: lên bảng trả lời và chữa bài tập Giải phương trình : ĐKXĐ : x ạ 0 Û Suy ra : 2x2 – 12 = 2x2 + 3x Û x = – 4 (Thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của PT là S = {– 4} HS2 : – Nêu bốn bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu . Chữa bài 28(a) SGK. Giải phương trình ĐKXĐ : x ạ 1 Kết quả: x = 1 (không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình vô nghiệm. Hoạt động 2: áp dụng (20 phút) Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 29 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 GV : Chúng ta đã giải một số phương trình chứa ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây chúng ta sẽ xét một số phương trình phức tạp hơn. Ví dụ 3. Giải phương trình ? Tìm ĐKXĐ của phương trình ? Quy đồng mẫu hai vế của phương trình. ? Hãy khử mẫu và tiếp tục giải phương trình nhận được ? Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm của phương trình. GV lưu ý HS : Phương trình sau khi quy đồng mẫu hai vế đến khi khử mẫu có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho nên ta ghi : Suy ra hoặc dùng kí hiệu “ị” chứ không dùng kí hiệu “Û”. – Trong các giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào thoả mãn ĐKXĐ của phương trình thì là nghiệm của phương trình. Giá trị nào không thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại – GV yêu cầu HS làm ?3 Giải các phương trình a) b) HS : ĐKXĐ của phương trình ị MC : 2 (x – 3) (x + 1) Û Suy ra : x2 + x + x2 – 3x = 4x Û 2x2 – 2x – 4x = 0 Û 2x (x – 3) = 0 Û 2x = 0 hoặc x – 3 = 0 Û x = 0 hoặc x = 3 x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ) x = 3 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Kết luận : Tập nghiệm của phương trình là S = {0}. HS lên làm ?3 Hai HS lên bảng làm. a) ĐKXĐ : x ạ ± 1 Û Suy ra x (x + 1) = (x – 1) (x + 4) Û x2 + x = x2 + 4x – x – 4 Û – 2x = – 4 Û x = 2 (TMĐK) Tập nghiệm của phương trình là S = {2} b) ĐKXĐ : x ạ 2 Û Suy ra 3 = 2x – 1 – x2 + 2x Û x2 – 4x + 4 = 0 Û (x – 2)2 = 0 Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 30 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 ? Hãy nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét và bổ sung. Û x – 2 = 0 Û x = 2 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm của phương trình là : S = ặ Hoạt động 3: Luyện tập (16 phút) Bài 36 tr 9 SBT. (Đề bài đưa lên bảng phụ) Khi giải phương trình bạn Hà làm như sau : Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có : Û (2 – 3x) (2x + 1) = (3x + 2) (– 2x – 3) Û – 6x2 + x + 2 = – 6x2 – 13x – 6 Û 14x = – 8 Û x = – Vậy phương trình có nghiệm : x = – Em hãy cho biết ý kiến về lời giải của bạn Hà ? ? Trong bài giảng trên, khi khử mẫu hai vế của phương trình, bạn Hà dùng dấu “Û” có đúng không ? Bài 28 (c, d) tr 22 SGK. Giải phương trình: c) x + = x2 + HS nhận xét : – Bạn Hà đã làm thiếu bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm. – Cần bổ sung ĐKXĐ của phương trình là Û Sau khi tìm được phải x = – đối chiếu ĐKXĐ : x = – thoả mãn ĐKXĐ. Vậy x = – là nghiệm của phương trình. HS : Trong bài giải trên, phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình sau khi đã khử mẫu có cùng tập hợp nghiệm S = , vậy hai phương trình tương đương, nên dùng kí hiệu đó đúng. Tuy vậy, trong nhiều trường hợp, khi khử mẫu ta có thể được phương trình mới không tương đương, vậy nói chung nên dùng kí hiệu “ị” hoặc “suy ra”, c) x + = x2 + ĐKXĐ : x ạ 0 Û => x3 + x = x4 + 1 Û x3 (1 – x) – (1 – x) = 0 Û (x – 1)2 (x2 + x + 1) = 0 Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 31 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 d) ? Hãy nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét và bổ sung. Û x – 1 = 0 Û x = 1 (thoả mãn ĐKXĐ) x2 + x + 1 = x2 + 2x . + + = + > 0) Tập hợp nghiệm của phương trình S = {1} d) ĐKXĐ ị Û Suy ra x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x Û 2x2 + 2x – 2x2 – 2x = 2 Û 0x = 2 Phương trình vô nghiệm. Tập nghiệm của phương trình S = ặ. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1 phút) Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK. Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT. Tiết sau luyện tập. Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 32