Bài soạn Đại số 8 năm học 2008 – 2009 Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 Ngày soạn: 17 tháng 2 năm 2009 Ngày dạy : 19 tháng 2 năm 2009 Tiết 50 Đ6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình I - Mục tiêu : + HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. + HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp. II - Chuẩn bị : GV : bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Thước kẻ, phấn màu HS : Ôn lại cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phiếu học tập. III - Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn (15 phút) GV đặt vấn đề : ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học, hôm nay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng cách lập PT. Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x. Ví dụ1.Gọi vận tốc của một ô tô là x(km/h). ? Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ ? ? Nếu quãng đường ô tô đi được là 100 km, thì thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi biểu thức nào ? GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề bài đưa lên bảng). GV gợi ý : – Biết thời gian và vận tốc, tính quãng đường như thế nào ? ? Biết thời gian và quãng đường, tính vận tốc như thế nào ? GV yêu cầu HS làm ? 2 HS nghe GV trình bày HS : Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là 5x (km). HS : Thời gian đi quãng đường 100 km của ô tô là Một HS đọc đề bài. HS lần lượt trả lời: a) Thời gian bạn Tiến tập chạy là x phút. Nếu vận tốc trung TB của Tiến là 180m/ph thì quãng đường Tiến chạy được: 180x (m). b) Quãng đường Tiến chạy được là 4500m. Thời gian chạy là x (phút). Vậy vận tốc trung bình của Tiến là : Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 36 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 a) Ví dụ x = 12 ị Số mới bằng 512 = 500 + 12. ? x = 37 thì số mới bằng gì ? ? Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, ta được số mới bằng gì ? b) x = 12 ị số mới bằng : 125 = 12. 10 + 5 ? x = 37 thì số mới bằng gì ? ? Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng gì ? HS : - Số mới bằng 537 = 500 + 37. – Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được số mới bằng 500 + x. - Số mới bằng 375 = 37.10 + 5. – Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng 10x + 5. Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (18 phút) Ví dụ 2 (Bài toán cổ) GV yêu cầu HS đọc đề bài ? Hãy tóm tắt đề bài ? Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó. ? Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là x, cho biết x cần điều kiện gì ? ? Tính số chân gà ? ? Biểu thị số chó ? ? Tính số chân chó ? ?Căn cứ vào đâu lập phương trình bài toán ? ? GV yêu cầu HS giải phương trình, GV : x = 22 có thoả mãn các điều kiện của ẩn không ? GV : Qua ví dụ trên, hãy cho biết : Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, ta cần tiến hành những bước nào ? GV đưa “Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình” lên bảng phụ. GV nhấn mạnh: – Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn. – Về điều kiện thích hợp của ẩn: + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người,... thì x phải là số nguyên dương. + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là x > 0. Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần Một HS đọc đề bài HS : Số gà + số chó = 36 con Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà ? số chó ? HS : Gọi số gà là x (con). ĐK : x nguyên dương, x < 36. Số chân gà là 2x (chân). Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là 36 – x (con). Số chân chó là 4(36 – x) (chân) Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình 2x + 4(36 – x) = 100. Û 2x + 144 – 4x = 100. Û – 2x = – 44 Û x = 22. HS : x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22 (con). Số chó là 36 – 22 = 14 (con). HS : Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình như Tr.25 SGK Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 37 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 biết cần kèm theo đơn vị (nếu có.) – Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị. – Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có). Sau đó GV yêu cầu HS làm ? 3 ? Giải bài toán trong Ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó GV ghi lại tóm tắt lời giải. GV yêu cầu HS khác giải phương trình. Đối chiếu điều kiện của x và trả lời bài toán. GV : Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn nhưng kết quả bài toán không thay đổi. HS trình bày miệng : Gọi số chó là x (con) ĐK x nguyên dương, x < 36. Số chân chó là 4x (chân). Số gà là 36 – x (con). Số chân gà là 2(36 – x) (chân). Tổng số có 100 chân, vậy ta có phương trình : 4x + 2(36 – x) = 100. 4x + 72 – 2x = 100. 2x = 28 x = 14. x = 14 thoả mãn điều kiện. Vậy số chó là 14 (con). Số gà là 36 – 14 = 22 (con). Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút) Bài 34 Tr.25 SGK. (Đề bài đưa lênbảng phụ) GV : Bài toán yêu cầu tìm phân số ban đầu. Phân số có tử và mẫu, ta nên chọn mẫu số (hoặc tử số) là x. ? Nếu gọi mẫu số là x, thì x cần ĐK gì ? ? Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho. ? Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới được biểu diễn thế nào ? ? Hãy lập phương trình bài toán ? Giải phương trình. ? Đối chiếu điều kiện của x HS: Gọi mẫu số là x.(ĐK :x nguyên, x ạ 0). Vậy tử số là : x – 3. Phân số đã cho là : . Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là : Ta có phương trình : . Û Û 2x – 2 = x + 2 Û x = 4 (TMĐK). Vậy phân số đã cho là : Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 38 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 Bài 35 Tr.25 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ). GV yêu cầu HS trình bày bước lập phương trình GV : Bước 2 và bước 3 về nhà làm tiếp HS trình bày Gọi số HS cả lớp là x (HS) ĐK : x nguyên dương. Vậy số HS giỏi của lớp 8A HK I là(HS). HS giỏi của lớp 8A học kì II là (HS). Ta có phương trình: . Û + 3 = . Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 phút) Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài tập về nhà bài 35, 36 Tr.25, 26, SGK. Bài 43, 44, 45, 46, 47, 48, Tr.11 SBT. Đọc “Có thể em chưa biết” Tr.26 SGK và đọc trước Đ7 SGK Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 39