Bài soạn Đại số 8 năm học 2008 – 2009 Tiết 61 Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 Ngày soạn: 31 tháng 3 năm 2009 Ngày dạy : 2 tháng 4 năm 2009 Tuần 30 - Tiết 61 Đ4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn I - Mục tiêu : + HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. + Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản. +Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình II - Chuẩn bị : GV : – Bảng phụ bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phương trình.Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu,. HS :Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phương trình.Thước kẻ.Bảng phụ nhóm, bút dạ. III - Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:Kiểm tra (5 phút) ? Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau : a) x < 4 d) x 1 ? ở mỗi bất phương trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó. (HS có thể lấy một nghiệm nào đó của bất phương trình). ? Hãy nhận xét bài làm của bạn. GV nhận xét, cho điểm Một HS lên bảng a) Bất phương trình x < 4 Tập nghiệm Một nghiệm của bất phương trình : x = 3 d) Bất phương trình Tập nghiệm Một nghiệm của bất phương trình : x = 1 Hoạt động 2: Định nghĩa (7 phút) ? Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. HS : Phương trình dạng ax + b = 0 với a và b là hai số đã cho và a ạ 0, được gọi là Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 73 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 GV : Tương tự, em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. GV nêu chính xác lại định nghĩa GV nhấn mạnh : ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a) phải khác 0. GV yêu cầu HS làm ? 1 (Đề bài đưa lên bảng phụ ) GV yêu cầu HS giải thích. HS phát biểu HS làm ? 1 Trả lời miệng Kết quả: a) 2x – 3 < 0 c) 5x – 15 ³ 0 Là các bất phương trình bậc nhất một ẩn (theo định nghĩa). b) 0x + 5 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0. d) x2 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc là là 2. Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình (28 phút) ? Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào ? Hãy nêu lại các quy tắc đó GV : Để giải bất phương trình, tức là tìm ra tập nghiệm của bất phương trình ta cũng có hai quy tắc – quy tắc chuyển vế. – quy tắc nhân với một số. Sau đây chúng ta sẽ xét từng quy tắc. a) Quy tắc chuyển vế GV yêu cầu HS đọc quy tắc SGK ? Hãy nhận xét quy tắc này so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình. GV giới thiệu Ví dụ 1 SGK. Giải bất phương trình: x – 5 < 18 Ví dụ 2 : Giải bất phương trình 3x > 2x+ 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GV yêu cầu một số HS lên bảng giải bất phương trình và một HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số. HS : Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi là : – quy tắc chuyển vế. – quy tắc nhân với một số. Sau đó HS phát biểu lại hai quy tắc đó. Một HS đọc to SGK HS : hai quy tắc này tương tự như nhau. HS làm ví dụ 2 vào vở, một HS lên bảng giải bất phương trình: 3x > 2x + 5 Û 3x – 2x > 5 (chuyển vế 2x và đổi dấu.) Û x > 5 Tập nghiệm của bpt là.{x ẵx > 5}. Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 74 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 GV cho HS làm ? 2 b) Quy tắc nhân với một số. ?Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. GV giới thiệu : Từ tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương hoặc với số âm ta có quy tắc nhân với một số (gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình. ? Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều gì ? GV giới thiệu Ví dụ 3. Giải bất phương trình: 0,5x < 3 (GV giới thiệu và giải thích như SGK). Ví dụ 4. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GV gợi ý : Cần nhân hai vế của bất phương trình với bao nhiêu để có vế trái là x ? ? Khi nhân hai vế của bất phương trình với (– 4) ta phải lưu ý điều gì ? GV yêu cầu một HS lên bảng giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GV yêu cầu HS làm ? 3 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Hai HS lên bảng trình bày. a) x + 12 > 21 Û x > 21 – 12 (Chuyển vế 12 và đổi dấu). Û x > 9. Tập nghiệm của bpt là: b) –2x > –3x – 5 Û –2x + 3x > –5 Û x > –5 Tập nghiệm của bpt là HS phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương, với số âm) HS : ta cần lưu ý khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số âm ta phải đổi chiều bất phương trình đó. HS : Cần nhân hai vế của bất phương trình với (– 4) thì vế trái sẽ là x Khi nhân hai vế của bất phương trình với (– 4) ta phải đổi chiều bất phương trình. Một HS lên bảng làm. Û Û x > – 12 Tập nghiệm của bpt là Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : Hai HS lên bảng làm a) 2x < 24Û Û x < 12 Tập nghiệm của bpt là: Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 75 Bài soạn Đại số 8 – Năm học 2008 – 2009 GV lưu ý HS : ta có thể thay việc nhân hai vế của bất phương trình với bằng chia hai vế của bất phương trình cho 2. 2x < 24 Û 2x : 2 < 24 : 2 Û x < 12 GV hướng dẫn HS làm ? 4 Giải thích sự tương đương a) x + 3 < 7 Û x – 2 < 2 GV:hãy tìm tập nghiệm của các bất phương trình. GV nêu thêm cách khác : Cộng (– 5) vào hai vế của bất phương trình : x + 3 < 7 ta được x + 3 – 5 < 7 – 5 x – 2 6 b) – 3x < 27 Û Û x > –9 Tập nghiệm của bất phương trình là HS : x + 3 < 7 Û x < 7 – 3 Û x < 4 x – 2 < 2 Û x < 2 + 2 Û x < 4 Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng một tập nghiệm. HS : 2x < –4 Û x < –2 –3x > 6 Û x < –2 Cách khác : Nhân hai vế của bất phương trình thứ nhất với và đổi chiều sẽ được bất phương trình thứ hai Hoạt động 4: Củng cố (3 phút) ? Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn. ? Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình. HS trả lời câu hỏi Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình – Bài tập về nhà số 19, 20, 21, tr 47 SGK số 40, 41, 42, 43, 44, 45 tr 45 SBT Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 76