Bài soạn Hình học 9 Tiết 1 - Vũ Mạnh Tiến

NS : 03/09/2007 NG:06/09/2007 Tiết 1 Chương i: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Bài i: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu. - HS nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1 tr64 SGK. - Nắm được các hệ thức b2=ab’ , c2=ac’ , h2=b’c’ và củng cố định lí Pitago a2=b2+c2. - Vận dụng được các hệ thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị. - HS: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Pitago. - Bảng phụ, thước thẳng , com pa, ê ke , phấn màu. III. Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. Các hoạt động dạy học. * Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu về chương I GV: ở lớp 8 chúng ta đã được học về “Tam giác đồng dạng”. Chương I “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” có thể coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng. Nội dung của chương gồm : - Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông. - Tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại tìm một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác. ứng dụng thực tế của các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hôm này chúng ta học bài đầu tiên là “Một số hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông”. HS: nghe GV trình bày và xem Mục lục tr129,130 SGK. * Hoạt động 2 : Tiếp cận các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, chứng minh hệ thức đó. GV vẽ hình 1 tr64 SGK lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình. HS vẽ hình vào vở. GV yêu cầu HS đọc Định lí 1 tr65 SGK. HS: một HS đọc to Định lí 1. GV: cụ thể với hình trên ta cần chứng minh: b2=ab’ hay AC2=BC.HC c2=ac’ hay AB2=BC.HB ? Để chứng minh đẳng thức AC2=BC.HC ta cần chứng minh như thế nào ? ? Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. HS: nêu cách chứng minh. GV:Chứng minh tương tự như trên ta có ~ => AB2=BC.HB hay c2=a.c’ GV đưa Bài 2 (68-SGK) lên bảng phụ. HS trả lời miệng : Tam giác ABC vuông , có AHBC. AB2=BC.HB ( định lí 1) x2=5.1 => x= AC2=BC.HC ( định lí 1 ) y2=5.4 => y= GV: liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ta có định lí Pytago. Hãy phát biểu nội dung định lí. HS: phát biểu nội dung định lí. ? Hãy dựa vào định lí 1 để chứng minh định lí Pytago. HS: ta có b2=ab’ , c2=ac’ => b2+c2=ab’+ac’ =a.(b’+c’)=a.a=a2. GV: Vậy từ định lí 1 , ta cũng suy ra được định lí Pytago. A B C c b c’ b’ h a 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. * Định lí 1 (SGK) b2=ab’ , c2=ac’. Chứng minh : SGK Bài 2 : B x A y C H 4 1 * Hoạt động 3 : Xét một số hệ thức liên quan đến đường cao. GV yêu cầu HS đọc định lí 2 tr65 SGK. HS: một HS đọc to định lí 2 SGK ? Với các quy ước như ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào ? HS: ta cần chứng minh h2=b’.c’ hay AH2=HB.HC. - Hãy “phân tích đi lên” để tìm hướng chứng minh. HS đứng tại chỗ nêu , GV ghi lại trên bảng nháp. GV y.cầu HS làm ?1. HS: Xét tam giác vuông AHB và CHA có: và ( cùng phụ ) => (g-g) => AH2=BH.CH. GV yêu cầu HS áp dụng định lí 2 vào giải VD2 tr66 SGK. HS đọc VD2. 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao. * Định lí 2: (SGK) h2=b’.c’ * Chứng minh : (SGK ) Ví dụ 2: ( SGK) * Hoạt động 4 : Củng cố ? Hãy phát biểu định lí 1, định lí 2 , định lí Pytago. HS: lần lượt phát biểu lại các định lí. GV: Cho tam giác vuông DEF có . Hãy viết hệ thức các định lí ứng với hình trên. HS: nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF. Định lí 1: DE2=EF.EI DF2=EF.IF Định lí 2: DI2=EI.IF Định lí Pytago: EF2=DE2+DF2. GV: yêu cầu HS làm Bài 1 tr68 SGK. HS: làm vào vở , 2 HS lên bảng làm. D E F I Bài 1: a) x=3,6 y=6,4 b) x=7,2 y=12,8 3. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc định lí 1, định lí 2, định lí Pytago. - Đọc “Có thể em chưa biết” - Làm bài 3,4(69- SGK) 1,2 (89 -SBT) - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông. IV. Rút kinh nghiệm. ……………………………………………………………………………….... ………………………………………………………………………………....………………………………………………………………………………....………………………………………………………………………………....………………………………………………………………………………....………………………………………………………………………………....………………………………………………………………………………....………………………………………………………………………………....………………………………………………………………………………....………………………………………………………………………………....………………………………………………………………………………....………………………………………………………………………………....………………………………………………………………………………....………………………………………………………………………………....………………………………………………………………………………..................................................