Bài soạn Hình học 9 Tiết 47 - Vũ Mạnh Tiến

NS: 25/02/2008 NG: 28/02/2008(9C-9B) Tiết :47 Luyện tập 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức: - Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận , đảo của quỹ tích này để giải bài toán . 1.2. Kí năng: - Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình . + Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận , phần đảo , kết luận . 1.3. Thái độ: Rèn tính suy luận logic trong chứng minh hình học. 2. Chuẩn bị của GV và HS GV :- Bảng phụ vẽ hình bài 44 , hình vẽ tạm bài 49 ( sgk ). Thước thẳng , com pa , thước đo góc . HS : - Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp , các bước giải bài toán dựng hình , bài toàn quỹ tích . 3. Phương pháp: - Phương pháp phân tích đi lên. - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ. - GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học: 4.1. ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số . 4.2. Kiểm tra bài cũ : - Phát biểu quỹ tích cung chứa góc . - Chữ bài tập 44 ( sgk ) - GV đưa hình vẽ lên bảng gọi HS lên làm bài . 4.3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Bài tập 48 / Sgk - 87 - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - AM là tiếp tuyến của đường tròn tâm B đ AM và BM có quan hệ gì ? đ ta có số đo của góc AMB là bao nhiêu ? - Có nhận xét gì về đoạn thẳng AB ? - Theo quỹ tích cung chứa góc đ M nằm trên đường nào ? vì sao ? - GV yêu cầu HS nêu kết luận về quỹ tích . Bài tập 48 / Sgk - 87 GT A,B cố định ; vẽ tiếp tuyến AM với (B ; R ) ( R Ê AB ) KL Tìm quỹ tích các điểm M Giải Theo ( gt) ta có AM là tiếp tuyến của (B ; R ) AM ^ BM D AMB có Mà A, B cố định AB không đổi góc AMB nhìn AB không đổi dưới góc 900 theo quỹ tích cung chứa góc quỹ tích M là đường tròn tâm O đường kính AB . - Nếu R = AB Quỹ tích M chính là điểm A . Vậy quỹ tích tiếp điểm M của tiếp tuyến AMvới đường tròn tâm B là đường tròn tâm O đường kính AB . * Hoạt động 2 : Bài tập 49/ SGK-87 - Hãy nêu các bước giải một bài toán dựng hình - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu yêu cầu của bài toán . - GV treo bảng phụ vẽ hình dựng tạm của bài toán sau đó nêu câu hỏi yêu cầu HS nhận xét . - Giả sử tam giác ABC đã dựng được có BC = 6 cm ; đường cao AH = 4 cm ; đ ta nhận thấy những yếu tố nào có thể dựng được ? - Điểm A thoả mãn những điều kiện gì ? Vậy A nằm trên những đường nào ? (A nằm trên cung chứa góc 400 và trên đường thẳng song song với BC cách BC 4 cm ) - Hãy nêu cách dựng và dựng theo từng bước - GV cho HS dựng đoạn BC và cung chứa góc 400 dựng trên BC . - Nêu cách dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC một khoảng 4 cm . - Đường thẳng xy cắt cung chứa góc 400 tại những điểm nào ? vậy ta có mấy tam giác dựng được . - Hãy chứng minh D ABC dựng được ở trên thoả mãn các điều kiện đầu bài . - GV gọi HS chứng minh . - Bài toán có mấy nghiệm hình ? vì sao ? Bài tập 49/ SGK-87 * Phân tích : Giả sử D ABC đã dựng được thoả mãn các yêu cầu của bài đ BC = 6 cm ; AH = 4 cm ; . - Ta thấy BC = 6cm là dựng được . - Đỉnh A của D ABC nhìn BC dưới 1 góc 400 và cách BC một khoảng bằng 4 cm A nằm trên cung chứa góc 400 dựng trên BC và đường thẳng song song với BC cách BC một khoảng 4 cm . * Cách dựng : - Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm - Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC - Dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC một khoảng 4 cm ; xy cắt cung chứa góc tại A và A’ - Nối A với B , C hoặc A’ với B , C ta được D ABC hoặc D A’BC là tam giác cần dựng . * Chứng minh : Theo cách dựng ta có : BC = 6 cm ; A ẻ cung chứa góc 400 D ABC có . Lại có A ẻ xy song song với BC cách BC nột khoảng 4 cm đường cao AH = 4 cm . Vậy D ABC thoả mãn điều kiện bài toán D ABC là tam giác cần dựng . * Biện luận : Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựng trên BC tại 2 điểm A và A’ Bài toán có hai nghiệm hình . * Hoạt động 3 : Bài tập 50/ Sgk - 87 GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Theo gt M ẻ (O) đ Em có nhận xét gì về góc AMB đ góc BMI bằng bao nhiêu ? - D BMI vuông có MI = 2 MB đ hãy tính gíc BIM ? - GV cho HS tình theo tgI đ kết luận về góc AIB ? - Hãy dự đoán quỹ tích điểm I . Theo quỹ tích cung chứa góc quỹ tích điểm I là gì ? - Hãy vẽ cung chứ góc 260 34’ trên đoạn AB . GV cho HS vẽ vào vở sau đó yêu cầu HS làm phần đảo ? - Điểm I có thể chuyển động trên cả hai cung này được không ? - Khi M trùng với A thì I trùng với điểm nào ? vậy I chỉ thuộc những cung nào ? - Nếu lấy I’ thuộc cung chứa góc trên đ ta phải chứng minh gì ? - Hãy chứng minh D BI’M’ vuông tại M’ rồi lại dùng hệ thức lượng tính tg I’ . - GV cho HS làm theo hướng dẫn để chứng minh - Vậy quỹ tích điểm I là gì ? hãy kết luận . - GV chốt lại các bước giải bài toán quỹ tích . Bài tập 50/ Sgk - 87 GT Cho (O : R ) ; AB = 2R M ẻ (O) ; MI = 2 MB KL a) góc AIB không đổi . b) Tìm quỹ tích điểm I . Chứng minh a) Theo gt ta có M (O) ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) Xét D vuông BMI có theo hệ thức lượng trong D vuông ta có : tg I = Vậy góc AIB không đổi . b) Tìm quỹ tích I * Phần thuận Có AB cố định ( gt ) ; lại có ( cmt) đ theo quỹ tích cung chứa góc điểm I nằm trên hai cung chứa góc 26034’ dựng trên AB . - Khi M trùng với A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến AP khi đó I trùng với P . Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB và P’m’B ( Cung P’m’B đối xứng với cung PmB qua AB ) * Phần đảo : Lấy I’ ẻ cung chứa góc AIB ở trên nối I’A , I’B cắt (O) tại M’ đ ta phải chứng minh I’M’ = 2 M’B Vì M’ ẻ (O) ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) D BI’M’ vuông góc tại M’ có * Kết luận : Vậy quỹ tích các điểm I là hai cung PmB và P’m’B chứa góc 260 34’ dựng trên đoạn AB ( PP’ ^ AB º A ) 4.4. Củng cố: - Nêu cách dựng cung chứa góc a . - Nêu các bước giải bài toán dựng hình và bài toán quỹ tích . - Vẽ hình và nêu cách giải bài 51 ( sgk ) 4.5. Hướng dẫn : - Học thuộc các định lý , nắm chắc cách dựng cung chứa góc a và bài toán quỹ tích . - Xem lại các bài tập đã chữa , cách dựng hình . - Giải bài tập 47 ; 51 ; 52 ( sgk ) 5. Rút kinh nghiệm: