Bài soạn Toán 11: Phương trình bậc nhất và bậc 2 đối với một hàm số lượng giác

Trường THPT BC Ngô Quyền GV: Trần Phước Đại Bài soạn : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC 2 ĐỐi VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Về kiến thức sau khi học bài này học sinh biết được phương pháp giải các phương trình bậc nhất và bậc 2 đối với 1 hàm số lượng giác Về kĩ năng học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng các phương pháp giải phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác vào việc giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn. II. Chuẩn bị : Giáo viên chuẩn bị các phiếu học tập. Học sinh làm bài tập của bài cũ, đọc qua nội dung bài mới ở nhà. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ:Nhắc lại phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản? Giải phương trình : 2cosx – 1 = 0 (*) Bài mới: HĐ1: Từ KTBC giáo viên hỏi HS phương trình (*) có phải là phương trình cơ bản không? Và từ đó giới thiệu phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác. Yêu cầu học sinh rút ra phương pháp giải loại phương trình này. Phiếu học tập số 1 : Nêu phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác? Giải phương trình: 2cos3x - = 0 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Chia học sinh thành từng nhóm (tuỳ theo số lượng học sinh trong lớp). Phát phiếu học tập cho từng nhóm. Giáo viên nhận xét kết quả của từng nhóm. Và đúc kết lại phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác là : - Từ pt rút ra giá trị của hàm số lượng giác đó ta được phương trình lượng giác cơ bản. Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh giải các phương trình ở ví dụ 1. Cá nhân học sinh giải. Giáo viên kiểm tra, nhận xét. Nhận phiếu học tập . Thảo luận nhóm và báo cáo kết quả. 2cos3x - = 0 Û cos3x = Û cos3x = cos Û x = Ví dụ 1 : 1. tan2x + 3 = 0 2. cos( x +300) + 2cos2150 = 1 Kết quả : x = - HĐ2: Phương pháp giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Phiếu học tập số 2 Cho cot2x – cotx – 2 = 0 (*), cotx có giá trị bằng bao nhiêu? cotx = 1; c. cotx = -1 hoặc cotx = 2 cotx = 2 d. Một giá trị khác. Tiến hành hoạt động: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phát phiếu học tập cho từng nhóm. Giáo viên nhận xét kết quả của từng nhóm. Chú ý yêu cầu hs giải thích rõ cách tìm ra kết quả. Yêu cầu học sinh giải phương trình (*) Thông qua hoạt động trên yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải tổng quát của phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh giải ví dụ 2 trong SGK H: tại sao phải đặt đk t? Giáo viên tổng kết lại phương pháp giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Nhận phiếu học tập . Thảo luận nhóm và báo cáo kết quả. Xem (*) là phương trình bậc hai với ẩn là cotx. Giải phương trình bậc hai được hai nghiệm là –1 và 2. Kết quả chọn C. Có cotx = -1 Û x = - Cotx = 2 = cot( đặt) Û x = + k PP: Đặt biểu thức lượng giác có mặt trong phương trình làm ẩn phụ, rồi quy về phương trình bậc hai theo ẩn phụ đó. Ví dụ 2: Giải các phương trình sau: 2sin2x + 5sinx – 3 = 0 Đặt t = sinx , ĐK -1 t1 ……….. Kết quả : x = hoặc x = 4.Củng cố dặn dò : 5. Rút kinh nghiệm.