Bài tập nâng cao 11 – Lượng giác

CHAN MEI QUI – Bài tập nâng cao 11 – lượng giác Bài 1. Giải các phương trình : a) 1 1cos 2 2 x   b) 2tan 3 6 x      c) sin(8cos ) 0x  d) 2sin( 4 ) 0x x  e) sin ( cos ) cos( sin )x x  f) cos x = 0 Bài 2. Giải các phương trình: a) 3(sinx + cosx) + 2sin2x + 3 = 0 b) sin 2x – 12(sinx – cosx) + 12 = 0 c) (1 2)(sin cos ) sin 2 1 2 0x x x      Bài 3. Tìm m để mỗi phương trình sau đây có nghiệm: a) (m + 2) sin3x + m cos3x = 2 b) (m - 3) sin2x - sin2x + cos2x = 0 c) 2(sinx + cosx) + sin2x + 1 - m = 0 Bài 4. Giải các phương trình: a) cos3 x.sinx - sin3x.cosx = 1 4 b) sin32x.cos6x + cos32x.sin6x = 3 8 . Bài 5. Biến đổi tổng T(x) = sin12x – 2cos8x + 2 thành tích. Từ đó giải phương trình T(x) = 0. Bài 6. Giải các phương trình: a) sin4x + cos4x = 3 4 b) sin6x + cos6x = 1 4 Bài 7. Giải các phương trình : a) cos.cos2x = cos3x b) sinx.sin2x = sin3x c) cos6x – sin6x = cos2x d) 3 3sin cos cos2x x x  Bài 8. Giải các phương trình: a) tanx + tan2x = sin3x b) tanx + tan2x = tan3x c) tanx + tan2x = sin3x.cosx d) cotx + cot 2x = 2 cot 4x e) cotx – tanx = sinx + cosx f) tanx – tan2x = sinx Bài 9. Giải các phương trình: a) 3 cos cos 1 2x x    b) 2sin( ) tan cot 4 x x x    c) 2 23 1cos sin 2 4 4 x x    d) sinx (1- cos4x) = 1 Bài 10. Giải các phương trình : a) 2 1 costan 1 sin x x x   b) 2 1 coscot 1 sin x x x   c) sin cosx x d) 1 sin 2cos2 0 2 x x   Bài 11. Giải các phương trình : a) 24cos cos 3 x x b) 2sin3x = cosx Bài 12. Giải các phương trình: a) 2 24sin 3tan 2 4sin 2 3 tanx x x x    b) 2 24cos 3cot 4 3 cos 2 3 cot 4 0x x x x    