Bài tập ôn cuối năm (2008-2009)

BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM (2008-2009) Bài 1: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: ; . Bài 2: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: C = 2x + x2 – x4; Bài 3: T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè sau: 1) y = + ; 2) y = + ; 3) y = - . 4) y = +  ; 5) y = -  ; 6) . Bài 4: Gi¶i hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh sau: a) ; b) . Bài 5: Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau: a) ; b) ; c) d) . Bài 6: Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau: a) ; b) Bài 7: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh sau : ; ; ; ; ; . Bài 8: Giải các hệ bpt sau: ; ; c) ; d) ; ; . Bài 9: Cho ph­¬ng tr×nh mx2 - 2(m + 2)x +4m + 8 = 0. X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh Cã hai nghiÖm ph©n biÖt; b) Cã hai nghiÖm tr¸i dÊu; Cã hai nghiÖm ph©n biÖt ®Òu ©m; d) Cã Ýt nhÊt mét nghiÖm d­¬ng. Bài 10: a) X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh: x2 - 2(m + 1)x +2m + 2 = 0 cã 2 nghiÖm ®Òu lín h¬n 1 b) X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh: x2 - 2(m + 1)x + m2 + m = 0 cã 2 nghiÖm thuéc ®o¹n [0;5]. Bài 11: C/m các PT sau luôn có nghiệm với mọi m: Bài 12: C/m các PT sau vô nghiệm với mọi m Bài 13: Tìm m để các BPT sau nghiệm đúng với mọi xÎR Bài 14: Tìm m để các BPT sau vô nghiệm Bài 15: Rút gọn các biểu thức Bài 16: Không dùng máy tính hoặc bảng số hãy tính giá trị của các biểu thức Ngoài ra cần ôn lại các dạng bài tập ôn tập 8 tuần HKII như BPT chứa |...|, BPT chứa, bài toán AD ĐL về dấu tam thức bậc 2, ... Bài 17: Cho A(-1;-2), B(3;2), C(0;1) a) Viết ptts và pttq của đường thẳng AB; b) Viết ptđt qua A và // với BC; c) Viết ptđt qua B và với AC; d) Viết pt đường trung trực của AC; e) Viết ptđt qua A và // : 2x-y+5=0; f) Viết ptđt qua B và : 3x+2y-1=0; g) Viết ptđt qua A và cách B một khoảng bằng 2; h) Viết ptđt qua B và cách A một khoảng bằng 8; i) Viết ptđt qua C và cách đều A, B; j) Tính d(C,AB) và ; k) Tính các góc của ; l) Tìm toạ độ điểm đối xứng với C qua đth AB; m) Tìm điểm M trên đth AB sao cho chu vi nhỏ nhất; n) Tính góc giữa đth AB với các trục toạ độ; o) Viết pt đt qua B và chắn trên hai trục toạ độ một tam giác có S=5; p) Tính góc giữa đth AB và đth ; q) Viết ptđt qua C và tạo với trục Ox góc 30O; r) Viết ptđt qua C và tạo với đth AB góc 45O; s) Viết pt các đường phân giác các góc giữa đth AB và trục Oy; t) Viết pt các đường phân giác các góc giữa đth BC và đth ; u) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đ.tr ngoại tiêp I của tam giác ABC. Chứng minh G, H, I thẳng hàng; v) Tìm điểm U sao cho ACBU là hình b.hành. Tính ; w) Tìm điểm V sao cho ACBV là hình thang cân có một đáy AC; x) Cho D(0;-4). C/m ACBD nội tiếp được đ.tr. Tìm tâm đ.tr đó; y) Viết pt các đường trung tuyến tam giác ABD; z) Viết pt các đth cách đều ba đỉnh cảu tam giác ABD. Bài 18: Cho đường tròn (C): a) Xác định tâm và bàn kính của (C). Tính chu vi và diện tích (C); b) Tìm số điểm chung và toạ độ giao điểm (nếu có) của (C) và các đt c) Viết pttt với (C) tại các điểm d) Viết pttt với (C) biết tiếp tuyến // với ; e) Viết pttt với (C) biết tiếp tuyến với ; f) C/m qua P(0;-1) có hai tt với (C). Viết pt các tt đó và tìm toạ độ các tiếp điểm; g) Viết ptđt qua P(0;-1), cắt (C) theo dây cung có độ dài bằng bk; h) Viết ptđt qua P(0;-1), cắt (C) theo dây cung có độ dài bằng 3; i) Viết ptđt qua P(0;-1), cắt (C) theo dây cung có độ dài bằng 4; j) Tìm pt các tt của (C) chắn trên hai trục toạ độ một tam giác cân; k) Tìm pt các tt của (C) chắn trên hai tia Ox, Oy một tam giác cân; l) Tìm m để đt cắt (C) tại hai điểm phân biệt; m) Tìm a để đt có điểm chung với (C); n) Tìm m để đt là tt của (C). Tìm toạ độ tiếp điểm; o) Cho E(-1;1), F(1;3). Tìm số điểm chung của (C) và đoạn EF; p) Cho đth . Tìm trên (C) điểm có khoảng cách đến là: nhỏ nhất; lớn nhất. Bài 19: Cho A(1;4), B(-7;4), C(2;-5). Lập phương trình đường tròn (C) biết a) (C) ngoại tiếp tam giác ABC; b) Đường kính của (C) là BC; c) (C) có tâm là A và qua C; d) (C) qua B, C và có tâm trên Oy; e) (C) qua A, B và có tâm trên Ox; f) (C) qua A, C và có tâm trên ; g) (C) qua A, B và tiếp xúc với Ox; h) (C) qua A, C và tiếp xúc với Oy; i) (C) qua A, C và tiếp xúc với j) (C) qua A và tiếp xúc với hai trục toạ độ; k) (C) qua A và tiếp xúc với hai đường thẳng và Bài 20: a) Xác định toạ độ các tiêu điểm, độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm, tiêu cự của các elíp có phương trình b) Tìm m để (E1) và đường thẳng xảy các trường hợp: không có điểm chung; có 1 điểm chung, có 2 điểm chung pb. Ngoài ra cần ôn lại các bài tập liên quan đến: ĐL côsin, ĐL sin, CT diện tích tam giác, CT độ dài đường trung tuyến, ...