Giáo án Đại số 11 (Ban cơ bản) - Chương III: Tổ dãy số cấp số cộng và cấp số nhân

CHƯƠNG III: TỔ DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN §1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Bài:....... Tiết:...... Tuần:.... 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : - Hiểu thế nào là phương pháp quy nạp toán học, trình tự giải bài toán . 1.2) Kỹ năng : - Biết cách lựa chọn và sử dụng phương pháp 1uy nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lý 1.3) Thái độ: - Hiểu thế nào là phương pháp quy nạp toán học . - Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn 2/ Nội dung học tập: phương pháp quy nạp toán học, trình tự giải bài toán . 3/ Chuẩn bị : 3.1. Giáo viên: - SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi 3.1. Học sinh: - Các bước chứng minh bằng phương pháp quy nạp. 4/ Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: -Mệnh đề là gì ? -Cho vd vài mđ chứa biến ? Tiến trình bài học: Hoạt động 1 : Phương pháp quy nạp toán học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -HĐ1/SGK/ ? -Chứng tỏa KL đúng , ta CM đúng với mọi trường hợp? -Chứng tỏa KL sai , ta chỉ ra một trường hợp sai ? -Trình bày như sgk -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Trả lời -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức 1. Phương pháp quy nạp toán học : (sgk) B1 : Kiểm tra mđ đúng với n = 1 B2 : Giả thiết mđ đúng với n = k . Ta cm mđ đúng với n = k + 1 Kết luận mđ đúng Hoạt động 2 : Ví dụ áp dụng HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -VD1 sgk ? -HĐ2/SGK ? -VD2 sgk ? -Ktra với n = 1 làm ntn ? -Giả sử đúng với n = k ta được gì ? -Ta cần chứng minh gì ? -HĐ3/SGK ? -Xem sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức 2. Ví dụ áp dụng : Ví dụ 1 : (sgk) Ví dụ 2 : (sgk) Chú ý : (sgk) 5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1.Tổng kết:: Phương pháp quy nạp toán học, trình tự giải bài toán . 5.2. Hướng dẫn học tập: Xem bài và VD đã giải BT1, 4, 5/SGK/82-83 6/ Rút kinh nghiệm: Bài:....... §1: LUYỆN TẬP Tiết:...... Tuần:.... 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : - Hiểu thế nào là phương pháp quy nạp toán học, trình tự giải bài toán . 1.2) Kỹ năng : - Biết cách lựa chọn và sử dụng phương pháp 1uy nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lý 1.3) Thái độ: - Hiểu thế nào là phương pháp quy nạp toán học . - Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn 2/ Nội dung học tập: phương pháp quy nạp toán học, trình tự giải bài toán . 3/ Chuẩn bị : 3.1. Giáo viên: - SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi 3.1. Học sinh: - Các bước chứng minh quy nạp. 4/ Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: -Mệnh đề là gì ? -Cho vd vài mđ chứa biến ? Tiến trình bài học: Hoạt động 1 : BT1/82/SGK HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -Trình bày đầy đủ các bước: 1. Hệ thức đúng với n=1 2. Giả sử hệ thức đúng với n=k 3.CM a) đúng với n=k+1 -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức BT1/82/SGK : a)Giả thuyết quy nạp:. CM: b) Giả thuyết quy nạp:. CM: c)Giả thuyết quy nạp:. CM: Hoạt động 4 : BT4/83/SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Tính S1, S2, S3. Dự đốn cơng thức tính tổng Sn và CM bằng quy nạp -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức BT4/83/SGK : a) b) . CM: Ta cĩ Hoạt động 5 : BT5/83/SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CMR số đường chéo của đa giác lồi n cạnh là -Trình bày đầy đủ các bước: 1. Hệ thức đúng với n=4 2. Giả sử hệ thức đúng với n=k 3.CM a) đúng với n=k+1 -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức BT5/83/SGK : -Khi n=4 thì số đường chéo =2(đúng). -Khi n=k thì số đường chéo của đa giác k cạnh là: (gt quy nạp) -CM đa giác lồi k+1 cạnh cĩ Nối A1 với Ak ta cĩ đa giác A1A2…Ak là đa giác cĩ k cạnh cĩ Nối Ak+1 với A2, A3,..,Ak-1 ta cĩ thêm (k-2) đường chéo, ngồi ra A1Ak cũng là đường chéo nên số đường chéo của đa giác lồi (k+1) cạnh là: 5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1.Tổng kết:: Phương pháp quy nạp toán học, trình tự giải bài toán . 5.2. Hướng dẫn học tập: Xem lại các BT đã giải. BTVN: CM các đẳng thức sau bằng PPQN: CMR: CMR: CMR: CMR: CMR: CMR: CMR: CMR: Chuẩn bị bài 2-Dãy số. 6/ Rút kinh nghiệm: Bài:....... §2: DÃY SỐ Tiết:...... Tuần:.... 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : - Hiểu thế nào là dãy số. - Nắm chắc khái niệm dãy số, cách cho dãy số, dãy số hữu hạn, vô hạn. - Các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số. 1.2) Kỹ năng : - Biết cách giải các bài tập về dãy số như : Tìm số hạng tổng quát. Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. -Viết được dãy số cho bằng 3 cách. 1.3) Thái độ : - Hiểu và vận dụng thành thạo cách tính dãy số. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày . - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn 2/ Nội dung học tập: - Thế nào là dãy số. - Khái niệm dãy số, cách cho dãy số, dãy số hữu hạn, vô hạn. - Các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số. 3/ Chuẩn bị : 3.1. Giáo viên: - SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi 3.1. Học sinh: - Máy tính cầm tay. 4/ Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: Phương pháp quy nạp toán học, các bước giải bài toán quy nạp? Tiến trình bài học: Hoạt động 1 : Định nghĩa HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -HĐ 1: sgk -HS suy nghĩ , trả lời. -Một HS lên bảng trình bày. -Tất cả các HS còn lại nhận xét. -HS suy nghĩ , trả lời. -Qua hoạt động trên các em có nhận xét gì về hàm số đã cho? -Chỉnh sửa hoàn thiện -VD1:sgk. -Xem sgk. - HS suy nghĩ trả lời. -Ghi nhận kiến thức. 1/ Định nghĩa dãy số: (sgk) Hoạt động 2 : Định nghĩa dãy số hữu hạn HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -Dãy số như thế nào được gọi là dãy số hữu hạn? - GV nêu định nghĩa sgk. -VD2:sgk. -Học sinh lắng nghe trả lời. -Ghi nhận kiến thức. - Học sinh lắng nghe. - Nhận xét -Đọc VD2 sgk -Nhận xét , ghi nhận -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức 2/ Định nghĩa dãy số hữu hạn : (sgk) Hoạt động 3 : Cách cho một dãy số HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -HĐ2: Hãy nêu các phương pháp cho một hàm số và ví dụ minh họa. -HS suy nghĩ trả lời -Một HS lên bảng trình bày. -Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp. - Nhận xét. -VD3a: sgk. -Xem sgk -HS suy nghĩ trả lời -Ta có thể xác định được bất kỳ một số hạng nào của dãy số. Chẳng hạn: ,, -Nếu viết dãy số trên dưới dạng khai triển thì ta có được điều gì? -VD3b:sgk (Trình bày tương tự câu a). - Xem sgk -HS suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS suy nghĩ trả lời : a/ b/ 1;4;7;10;13 -HS suy nghĩ trả lời HĐ 3:sgk - Xem sgk -HS suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức - Qua ví dụ này các em có nhận xét gì ? VD4:sgk -Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi,tức là : + Biết số hạng đầu hay vài số hạng đầu. + Biết hệ thức truy hồi. VD5:sgk - Qua ví dụ này các em có nhận xét gì ? HĐ 4:Viết 10 số hạng đầu của dãy Phi-bô-na-xi. -HS suy nghĩ trả lời -Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp. - Nhận xét. 1/ Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát. 2/ Dãy số cho bằng phương pháp mô tả:sgk. 3/ Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi:sgk. Hoạt động 4 : Biểu diễn hình học của dãy số HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -VD6: sgk -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 5: Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -HĐ 5: sgk - Qua hoạt động này các em có nhận xét gì ? -Xem sgk, suy nghĩ, trả lời -VD7: sgk -VD8: sgk. -Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HĐ 6: sgk. -Xem sgk, suy nghĩ, trả lời -Trình bày bảng. -Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp. -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -VD 9: sgk -Đọc sgk -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 1/ Viết 5 số hạng đầu của dãy số -HS đọc đề bài, suy nghĩ, trả lời -Một HS trình bày bảng -Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp. -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện: 2/ Viết 5 số hạng đầu của dãy số , biết -HS đọc đề bài, suy nghĩ, trả lời -Một HS trình bày bảng -Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp. -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện:-1;2;5;8;11. 1/ Dãy số tăng, dãy số giảm:sgk 2/ Dãy số bị chặn: Định nghĩa: sgk. Bài tập 5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1.Tổng kết:: - Trình bày định nghĩa dãy số, dãy số hữu hạn. - Để viết dãy số dưới dạng khai triển của dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát, ta cần tìm gì? - Nếu dãy số cho bằng phương pháp mô tả thì ta biết được điều gì? - Nếu biết được số hạng đầu hay vài số hạng đầu và hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng đứng trước nó thì ta biết được điều gì ? -Dãy số như thế nào được gọi là dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.. 5.2. Hướng dẫn học tập: Xem bài và VD đã giải BT: 1;2;4;5 trang 92 6/ Rút kinh nghiệm:Bài:....... §2: LUYỆN TẬP Tiết:...... Tuần:.... 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : - Hiểu thế nào là dãy số. - Nắm chắc khái niệm dãy số, cách cho dãy số, dãy số hữu hạn, vô hạn. - Các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số. 1.2) Kỹ năng : - Biết cách giải các bài tập về dãy số như : Tìm số hạng tổng quát. Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. -Viết được dãy số cho bằng 3 cách. 1.3) Thái độ : - Hiểu và vận dụng thành thạo cách tính dãy số. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày . - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn 2/ Nội dung học tập: - Thế nào là dãy số. - Khái niệm dãy số, cách cho dãy số, dãy số hữu hạn, vô hạn. - Các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số. 3/ Chuẩn bị : 3.1. Giáo viên: - SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi 3.1. Học sinh: - Máy tính cầm tay. 4/ Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: Phương pháp quy nạp toán học, các bước giải bài toán quy nạp? Tiến trình bài học: Hoạt động 1 : BT1/82/SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức BT1/82/SGK : Viết 5 số hạng đầu Hoạt động 2 : BT2/82/SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Viết 5 số hạng đầu của dãy số. CM bằng phương pháp quy nạp: un=3n-4 -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức BT2/82/SGK : b/ Với n=1, u1=-1=3.1-4 đúng Hoạt động 3 : BT4/83/SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức a), b) lấy un+1 - un c) Các số hạng đan dấu ( do n chẳn/ n lẻ) d) Lập tỷ số un+1/un BT4/83/SGK: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: Hoạt động 4 : BT5/83/SGK HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức BT5/83/SGK : Dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn: 5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1.Tổng kết:: - Trình bày định nghĩa dãy số, dãy số hữu hạn. - Để viết dãy số dưới dạng khai triển của dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát, ta cần tìm gì? - Nếu dãy số cho bằng phương pháp mô tả thì ta biết được điều gì? - Nếu biết được số hạng đầu hay vài số hạng đầu và hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng đứng trước nó thì ta biết được điều gì ? -Dãy số như thế nào được gọi là dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.. 5.2. Hướng dẫn học tập: 1/ Biết 5 số hạng đầu của một dãy số là: 1;3; 5; 7;9. a/ Hãy chỉ ra một quy luật của dãy số này. b/ Viết tiếp 5 số hạng của dãy theo quy luật trên. 2/ Tìm 5 số hạng đầu của dãy số,,biết và d = 3. 3/ Xét tính tăng, giảm và bị chặn của các dãy số sau: A. B. C. D. 6/ Rút kinh nghiệm: Bài:....... §3: CẤP SỐ CỘNG Tiết:...... Tuần:.... 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : - Biết được khái niệm cấp số cộng . Tính chất - Số hạng tổng quát . Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng 1.2) Kỹ năng : - Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố . 1.3) Thái độ : - Hiểu thế nào là cấp số cộng - Hiểu và vận dụng linh hoạt các yếu tố của cấp số cộng - Cẩn thận trong tính toán và trình bày . 2/ Nội dung học tập: - Khái niệm cấp số cộng . Tính chất - Số hạng tổng quát . Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng 3/ Chuẩn bị : 3.1. Giáo viên: - SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi 3.1. Học sinh: - Máy tính cầm tay. 4/ Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: -Trong các dãy số dưới đây, hãy chỉ ra dãy hữu hạn, vô hạn, tăng, giảm, bị chặn: a/ 2;5;8;11 b/ 1;3;5;7;….;2n + 1;… c/ 1;-1;1;-1;1;-1 d/ Tiến trình bài học: Hoạt động 1 : Định nghĩa. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -HĐ 1: sgk -Thế nào là biến ngẫu nhiên rời rạc? -Đọc HĐ 1 sgk -Suy nghĩ trả lời: khoảng cách giữa hai số liền nhau là 4. -Nhận xét, ghi -Chỉnh sửa hoàn thiện -VD1:sgk Để CM dãy số là CSC ta cần tìm gì? -HS suy nghĩ trả lời: tìm d -Nhận xét, ghi nhận -HĐ 2: sgk. Để viết được dạng khai triển của CSC có 6 số hạng ta cần tìm gì? + + + -HS suy nghĩ trả lời: + + Vậy dạng khai triển: -Tất cả HS còn lại làm vào vở nháp -Nhận xét Định nghĩa: sgk. Hoạt động 2 : Số hạng tổng quát. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -HĐ 3: sgk. -VD2:sgk. a/Để tìm được khi biết số hạng đầu và công sai d, ta dựa vào đâu? b,c tương tự -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ, trả lời. -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ, trả lời. Định lí1: sgk. Hoạt động 3 : Tính chất các số hạng của cấp số cộng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -Đọc định lí sgk -HS lắng nghe -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Định lí 2: sgk. Hoạt động 4 : Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -HĐ 4: sgk. -VD3: sgk . -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD3 sgk, nhận xét, ghi nhận Định lí 3: sgk. Chú ý:sgk. 5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1.Tổng kết:: -Trình bày định nghĩa cấp số cộng - Trình bày định lí 1, 2 và 3. 5.2. Hướng dẫn học tập: - Học kĩ bài và làm bài 2;3;5 trang 97 và 98. 6/ Rút kinh nghiệm: Bài:....... §3: LUYỆN TẬP Tiết:...... Tuần:.... 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : - Nắm chắc khái niệm cấp số cộng - Tính chất - Số hạng tổng quát - Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng - Tìm số hạng đầu và công sai d của cấp số cộng 1.2) Kỹ năng : - Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố . 1.3) Thái độ: - Hiểu và vận dụng linh hoạt các yếu tố của cấp số cộng -Cẩn thận trong tính toán và trình bày . 2/ Nội dung học tập: - Khái niệm cấp số cộng . Tính chất - Số hạng tổng quát . Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng 3/ Chuẩn bị : 3.1. Giáo viên: - SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi 3.1. Học sinh: - Máy tính cầm tay. 4/ Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: -HS1:Trình bày định nghĩa CSC và định lí 1. -HS2: Trình bày định lí 2 và 3. Tiến trình bài học: Hoạt động 1 : BT2,3/97/SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -Tìm số hạng đầu và công sai của CSC, biết: a/ để giải được hệ này, ta dựa vào đâu? -HS suy nghĩ trả lời: định nghĩa CSC. -Nhận xét, ghi nhận -Giải hệ ta được: b/ yêu cầu HS giải tương tự câu a. -HS suy nghĩ trả lời: định nghĩa CSC. -Nhận xét, ghi nhận -Giải hệ ta được: hoặc a/ sgk. -HS suy nghĩ trả lời: Cần biết ít nhất 3 trong 5 đại lượng thì có thể tính được hai đại lượng còn lại b/ sgk. -HS suy nghĩ, tính toán rồi điền kết quả vào bảng . - Tất cả HS còn lại tính vào vở nháp. - Nhận xét. BT2/97/SGK : a/ b/ BT3/97/SGK : + + + + + Hoạt động 2 : BT5/98/SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -GV cần giải thích và hướng hs về nội dung chính của bài tốn: CSC, ta cần biết điều gì? -HS suy nghĩ trả lời. -Nhận xét, ghi nhận -Vậy CSC : Tính tổng: 1+2+3+…+12 = 78 5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1.Tổng kết:: - Các bài tập đã giải về tìm các yếu tố còn lại của CSC. 5.2. Hướng dẫn học tập: - Xem kỹ các dạng bài tập đã giải. - BTVN:Tính u1, d trong các cấp số cộng sau đây:   6/ Rút kinh nghiệm: Bài:....... §4: CẤP SỐ NHÂN Tiết:...... Tuần:.... 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : - Nắm chắc khái niệm cấp số nhân - Tính chất - Số hạng tổng quát - Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân . 1.2) Kỹ năng : -Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố . - Tính được . - Tính được . 1.3) Thái độ : - Hiểu thế nào là cấp số nhân. - Thành thạo cách tìm các yếu tố của cấp số nhân. -Cẩn thận trong tính toán và trình bày . 2/ Nội dung học tập: - Nắm chắc khái niệm cấp số nhân - Tính chất - Số hạng tổng quát - Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân . 3/ Chuẩn bị : 3.1. Giáo viên: - SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi 3.1. Học sinh: - Máy tính cầm tay. 4/ Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: -HS1:Trình bày định nghĩa CSC và định lí 1. -HS2: Trình bày định lí 2 và 3. Tiến trình bài học: Hoạt động 1 : Định nghĩa. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -HĐ 1: sgk. -HS suy nghĩ trả lời -Nhận xét, ghi nhận -VD1:sgk. Xem sgk -Nghe, suy nghĩ, trả lời. -Ghi nhận kiến thức Định nghĩa:sgk. Đặc biệt: sgk. Các số hạng , từ thứ hai trở đi đều gấp đôi số hạng đứng ngay trước nó. Số hạt thóc ở 6 ô đầu: 1;2;4;8;16;32. Hoạt động 2 : Số hạng tổng quát. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -HĐ 2: sgk. -VD2: sgk -VD3: sgk -HĐ2 (sgk) ? -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ, trả lời. -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD2 sgk, nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Đọc VD3 sgk, nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -Cách 1:Viết tiếp các số ở HĐ 1. -Cách 2: Viết số các hạt thóc ở 6 ô đầu dưới dạng:. Định lí 1:sgk. Hoạt động 3 : Tính chất các số hạng của cấp số nhân. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -HĐ 3: sgk. -Xem sgk, suy nghĩ , trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Định lí 2: sgk. Hoạt động 4 : Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -HĐ 4: sgk. -VD4: sgk. -HĐ 5: sgk. -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD4 sgk -Nhận xét -Ghi nhận -HS suy nghĩ trả lời: Định lí 3: sgk. Chú ý: sgk.  5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1.Tổng kết:: - Trình bày định nghĩa cấp số nhân và định lí 1. - Trình bày định lí 2 và 3. 5.2. Hướng dẫn học tập: -Học kỹ bài và làm bài 2;3;5 trang 103 và 104. 6/ Rút kinh nghiệm:  Bài:....... §4: LUYỆN TẬP Tiết:...... Tuần:.... 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : - Nắm chắc định nghĩa cấp số nhân - Tính chất - Tìm số hạng tổng quát - Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân . 1.2) Kỹ năng : -Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố . - Tính được . - Tính được . 1.3) Thái độ : - Thành thạo cách tìm các yếu tố của cấp số nhân. -Cẩn thận trong tính toán và trình bày . 2/ Nội dung học tập: - Nắm chắc khái niệm cấp số nhân - Tính chất - Số hạng tổng quát - Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân . 3/ Chuẩn bị : 3.1. Giáo viên: - SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi 3.1. Học sinh: - Máy tính cầm tay. 4/ Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: -HS1:Trình bày định nghĩa CSC và định lí 1. -HS2: Trình bày định lí 2 và 3. Tiến trình bài học: Hoạt động 1 : BT2/103/SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG a/ Biết . Tìm q. Để tìm q ta dựa vào đâu? -Nhận xét, ghi nhận b/ Biết . Tìm . Để tìm ta dựa vào đâu? -Nghe, suy nghĩ, trả lời:dựa vàoCT: . c/ Biết của cấp số nhân . Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy? Theo yêu cầu đề bài như thế này, ta dựa vào đâu để tìm? -HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT: . BT2/103/SGK : a)Ta có : b)Ta có : c)Ta có : Hoạt động 2 : BT3/103/SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG a/ Biết . Theo yêu cầu đề bài , ta cần tìm gì? HS suy nghĩ trả lời: +Tìm và q. + Dựa vào CT: b/ Biết Để giải được câu này , ta cần làm gì? -HS suy nghĩ trả lời: giải hệ. + Dựa vào CT: +Tìm và q. +Viết tiếp 4 số hạng cịn lại. BT3/103/SGK :Tìm 5 số hạng của cấp số nhân. a)Ta có : + Với q = 3, ta có cấp số nhân : + Với q = -3, ta có cấp số nhân : b)Ta có: Ta có cấp số nhân: Hoạt động 3 : BT5/104/SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG - GV hướng dẫn hs lập bài tốn thành 1 CSN. Gọi số dân của tỉnh đĩ là N. Sau 1 năm dân số tăng thêm ? Số dân năm sau là? Số dân sau mỗi năm lập thành CSN: Nếu N=1,8 triệu người thì sau 5 năm dân số là? Và sau 10 năm là? BT5/104/SGK :Gọi số dân của tỉnh đĩ là N. Sau 1 năm dân số tăng thêm 1,4%N. Số dân năm sau là:N + 1,4%N = 101,4%N. Số dân của tỉnh sau mỗi năm lập thành CSN: Nếu N=1,8 triệu người thì sau 5 năm dân số là: (triệu người) Và sau 10 năm là: (triệu người).  5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1.Tổng kết:: - Cách chứng minh dãy số là cấp số nhân. - Cách tìm số hạng đầu và công bội thỏa điều kiện cho trước. - Cách tìm các số hạng của cấp số nhân thỏa điều kiện cho trước. 5.2. Hướng dẫn học tập: - Xem kỹ các dạng bài tập đã giải. - BTVN: Bài tập ơn chương: 5, 6, 7, 8, 9 /107 Bài 1: Tìm các số hạng của cấp số nhân biết: 1/ Cấp số nhân có 6 số hạng mà u1 = 243 và u6 = 1 2/ Cho q = , n = 6, S6 = 2730. Tìm u1, u6. Bài 2: Cho cấp số nhân có: u3 = 18 và u6 = -486. Tìm số hạng đầu tiên và công bội q của cấp số nhân đó Bài 3: Tìm u1 và q của cấp số nhân biết: Bài 4: Tìm u1 và q của cấp số nhân (un) có: u3=12, u5=48. Bài 5: Tìm u và q của cấp số nhân (un) biết: 6/ Rút kinh nghiệm:: Bài:....... ÔN CHƯƠNG III Tiết:...... Tuần:.... 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : - Hiểu được các kiến thức cơ bản trong chương III: Phương pháp quy nạp toán học. Định nghĩa và các tính chất của dãy số. Định nghĩa, các công thức số hạng tổng quát, tính chất và các công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân. 1.2) Kỹ năng : - Biết cách chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp . - Biết cách cho dãy số, cách xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số. - Biết cách tìm các yếu tố còn lại của cấp số cộng, cấp số nhân khi cho trước một số yếu tố xác định chúng. 1.3) Thái độ : - Hiểu và vận dụng thành thạo cách xét tính tăng, giảm và bị chặn. Tìm ( dự đoán ) công thức số hạng tổng quát và chứng minh bằng quy nạp. - Thành thạo cách chứng mi