Bài tập phép tịnh tiến

A. dựng ảnh của một điểm, một hình: Bài 1: Cho tam giác ABC. a. Xác định ảnh của A qua phép tịnh tiến theo b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Xác định ảnh của A, B, C qua phép tịnh tiến theo Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, O’ là điểm đối xứng của O qua BC. a. Xác định ảnh của O qua phép tịnh tiến theo a. Xác định ảnh của H qua phép tịnh tiến theo a. Xác định ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến theo Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. a. Xác định ảnh của B, C, O qua phép tịnh tiến theo b. Xác định ảnh của A, B, C, D qua phép tịnh tiến theo Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB . a. Xác định ảnh của tam giác BMP qua phép tịnh tiến theo b. Xác định ảnh của tam giác CMN qua phép tịnh tiến theo c. Xác định ảnh của hình bình hành BMNP qua phép tịnh tiến theo =( + ) b. chứng minh tính chất hình học: Bài 1: Cho hai đường tròn (I) và (J) có cùng bán kính R tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm M. Cho A và B là hai điểm di động lần lượt trên hai đường tròn (I) và (J) sao cho góc = 90o. Chứng minh rằng AB = 2R Bài 2: Cho tứ giác lồi abcd và điểm m nằm bên trong tư giác đó sao cho abmd là hình bình hành. Chứng minh rằng: nếu góc cbm = góc cdm thì góc acd = góc bcm. Bài 3: Cho tứ giác lồi abcd có ab = cd. Gọi m và n lần lượt là trung điểm của AD và AC. Chứng minh rằng các đường thẳng AB, CD tạo với MN các góc bằng nhau. Bài 4: Cho tứ giác lồi abcd AB = BC = CD = a, góc BAD = 75o, góc ADC = 45o. Tính độ dài đoạn AD. c. Tìm tập hợp điểm: Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có a và b cố định. Tìm tập hợp các điểm D khi: a. C di động trên đường thẳng d b. C di động trên đường tròn tâm O bán kính R Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có ab cố định. Dựng tam giác đều CDM (M, A, B nằm cùng phía đối với CD). Tìm tập hợp điểm D khi: a. C di động trên đường thẳng d b. C di động trên đường tròn tâm O bán kính R Bài 3: Trên đường tròn (O) có hai điểm A, B cố định và điểm M thay đổi trên cung lớn AB. Gọi H là trực tâm của tam giác MAB và I là trung điểm của AB. a. CMR: = 2. Suy ra tập hợp điểm H b. Tìm tập hợp tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác BMH d. dựng hình: Bài 1: Cho đoạn thẳng AB và hai đường thẳng d và d’. Tìm trên d điểm M và trên d’ điểm M’ sao cho ABM’M là hình bình hành. Bài 2: Trên một đường tròn có hai dây cung không cắt nhau AB và CD. Hãy tìm trên đường tròn điểm X sao cho các dây cung AX, BX cắt CD lần lượt tại E và F mà EF = CD. Bài 3: Cho hai đường tròn (O) và (O’) và hai điểm A, B. Tìm trên (O) điểm M và tìm trên (O’) điểm N sao cho ABMN là hình bình hành. Bài 4: Dựng tứ giác ABCD biết AB = a, BC = b, CD = c, AD = d và góc nhọn của AB và CD là .