Bài tập tìm cực trị của hàm số và các vấn đề liên quan đến cực trị

VDII: BÀI TẬP TÌM CỰC TRị CỦA HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ Bài tập 1: Áp dụng quy tắc 1 để tim cực trị của các ham số sau . y = 2x3 + 3x2 – 36x -10 y = x4 + 2x2 – 3 y = x + 1/ x y = x3 ( 1 – x)2 y = x2 – x +1 Bài tập 2:Áp dụng quy tắc 2 để tìm cưc trị của hàm số sau . y = x4 – 2x2 + 1 y = cosx + sinx y = sin2x – x y = x5 – x3 -2x +1 Bài tập 3: Tìm các số a,b,c d của hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d sao cho hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điêm x = 0 ,và f(0) = 0 ; và đạt cực đại tại điểm x = 1 và f(1) = 1. Bài tập 4: Xác định các hệ so a,b,c sao cho hàm số f(x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cưc trị bằng 0 tại điểm x = -2 và đồ thị cuả hàm số đi qua điểm A ( 1; 0) . Bài tập 5: CMR với mọi giá trị của m thì ham số y = Luôn có cực đại và cực tiểu. Bài tập 6: cho hàm số y = Tìm m =? Để hàm số đat cực đại và cực tiểu tại x1 và x2 thỏa mãn x1 + x2 = 4 x1x2 Bài tập 7 : Tìm m = ? để hàm số y = x4 + 4mx3 +3(m + 1) x + 1 chỉ có một cực trị Bài tập 8: Tìm m = ? để hàm số y = 1/3 x3 + m x2 – 4x + 1 đạt cực đại tại x1 và x2 và thỏa mãn : x1 + 2x2 = 1