Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11

Lập phương trình chính của elip (E), biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên Ox, đối xứng qua O và (E) có tổng độ dài hai trục là 20, tiêu cự 4 5 . 16 x 2 + 9 y 2 = 144 . 16 x 2 + 25 y 2 = 400 . 25 x 2 + 9 y 2 = 225 x 2 36 + y 2 16 = 1 . x 2 40 + y 2 20 = 1 Lập phương trình chính tắc của elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên Ox và (E) có độ dài trục nhỏ là 6 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 13. x 2 13 + y 2 9 = 1 16 x 2 + 9 y 2 = 144 4 x 2 117 + y 2 9 = 1 a và b đều đúng. a và c đều đúng. Trong các đường sau đây, đường nào là đường tròn thực ? x2 + y2 -2x -6y + 6 =0  x2 - y2 +2x +6y  =0  2x2 + y2 -2xy + 9 =0  x2 + y2 -6x -6y + 20 =0  Các câu trên sai Cho hyperbol (H) : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1  . Tìm khỏang cách từ các tiêu điểm F1 ; F2 của (H) đến các tiệm cận của (H) d = c d = a d = b d = a b c Các đáp số trên đều sai Xác định góc α  xen kẽ giữa hai vectơ:   a → = ( 4 ; 3 )  và  b → = ( 1 ; 7 )   α = 30 o α = 60 o α = 90 o α = 45 o α = 135 o Cho elip (E): x 2 18 + y 2 8  = 1 và đường thẳng (D): 2x - 3y + 25 = 0. Gọi M là điểm thuộc (E) và gần (D) nhất. Hãy xác định M. M(0; 2 2 ) M(3 2 ; 0) M(3; 2) M(3; -2) Một điểm khác Lập phương trình chính tắc của elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục Ox và (E) có tâm sai bằng 2 3  và đi qua điểm I ( 2 ; 5 3 ) . x 2 + 5 y 2 -20 = 0 x 2 + 2 y 2 -40 = 0 16 x 2 + 9 y 2 = 144 x 2 25 + y 2 16 = 1 Một đáp số khác. Cho a → = ( 1 ; 2 ) ; b → = ( 3 ; 4 ) ; c → = ( -2 ; -3 ) . Xác định tọa độ vectơ  x → = a → + b → + 2 c → x → = ( 0 ; 1 ) x → = ( 1 ; 0 ) x → = 0 → = ( 0 ; 0 ) x → = ( 0 ; 2 ) Một đáp số khác Lập phương trình tổng quát của đường thẳng D đi qua hai điểm: A(2 ; 5) và B(2 ; -7) (D) : x - 2 = 0 (D) : x + 2 = 0 (D) : 5x - 7y = 0 (D) : 7x - 5y = 0 Một đáp số khác Lập phương trình chính tắc của elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục Ox và (E) đi qua 2 điểm                          A ( 4 ; - 3 ) ,        B ( 2 2 ; 3 ) x 2 9 + y 2 5 = 1 16 x 2 + 9 y 2 = 144 3 x 2 + 4 y 2 = 60 9 x 2 + 25 y 2 = 225 Một đáp số khác. Trong mặt phẳng, cho A(1 ; 2) ; B(3 ; 5) ; C(-1 ; -1). Gọi M là điểm đối xứng của A qua B;  N là điểm đối xứng của M qua C. Hãy xác định N? N(14 ; 7) N(7 ; 14) N(-7 ; 14) N(7 ; -14) Môt đáp số khác Lập phương trình của tiếp tuyến (D) của elip (E): 9 x 2 + 16 y 2 - 288 = 0  biết (D) song song với đường thẳng (Δ ): x - y + 2001 = 0 (D): x - y - 5 2  = 0 (D): x + y - 5 2  = 0 (D): x - y + 5 2  = 0 (D): x + y + 5 2  = 0 a, c đều đúng Cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 + 4 x -4 y -1 = 0  và điểm A(0;-1) Viết phương trình các tiếp tuyến qua A với (C). ( D ) : y + 1 = 0 ( D ) : 12 x -5 y -5 = 0 ( D ) : x -1 = 0 a,b đều đúng a,c đều đúng Cho biết ba trung điểm ba cạnh của tam giác là M1(2 ; 1) ; M2(5 ; 3) ; M3(3 ; -4). Hãy lập phương trình ba cạnh của tam giác đó. AB : 2x - 3y - 18 = 0 ; BC : 7x - 2y - 12 = 0  ; AC : 5x + y - 28 = 0 AB : 2x - 3y + 18 = 0 ; BC : 7x - 2y + 12 = 0 ; AC : 5x - y - 28 = 0 AB :2x + 3y - 18 = 0 ; BC : 7x + 2y - 12 = 0 ; AC : 5x - y + 28 = 0 AB :2x - 3y = 0 ; BC : 7x - y - 12 = 0 ; AC : 5x + y - 2 = 0 Các câu trả lời trên đều sai Trong mặt phẳng,  cho A(1 ; 3) ; B(4 ; -3) ; C(7 ; 0). Xác định điểm B', đối xứng của điểm B qua A? B ' (2 ; 9) B ' (-2 ; -9) B ' (-2 ; 9) B ' (9 ; 2) Một điểm khác Lập phương trình chính tắc của elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và (E) có tiêu cự 24, tâm sai 12 13 . x 2 9 + y 2 16 = 1 25 x 2 + 9 y 2 = 225 x 2 25 + y 2 169 = 1 25 x 2 + 16 y 2 = 400 Một đáp án khác. Lập phương trình chính tắc của elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và (E) có các nửa trục là 13 và 5. x 2 25 + y 2 169 = 1 169 x 2 + 9 y 2 = 1521 25 x 2 + 9 y 2 = 255 169 x 2 + 9 y 2 = 144 x 2 64 + y 2 48 = 1 Lập phương trình chính tắc của hyperbol (H) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và đi qua điểm N(-4 ; 6) và có tiệm cận x ± y = 0 y 2 - x 2 = 5 y 2 - x 2 = 10 y 2 - x 2 = 20 2 y 2 -3 x 2 = 24 3 y 2 -5 x 2 = 28 Cho elip E: x 2 30 + y 2 24 = 1  và đường thẳng (D): 4x - 2y + 23 = 0. Lập phương trình các đường thẳng ( Δ ) song song với (D) và tiếp xúc với (E). Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng  (Δ ) đó. d = 12 d = 24 d = 245 d = 125 Một đáp số khác Lập phương trình chính tắc của elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục Ox và (E) có tiêu cự bằng 4 và có khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 5. x 2 + 5 y 2 = 0 5 x 2 + 9 y 2 = 45 3 x 2 + 7 y 2 = 21 x 2 9 + y 2 16 = 1 Một đáp số khác. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng D đi qua hai điểm M(1 ; 2) và N(3 ; 4) (D): x + y + 1 = 0 (D): x + y - 1 = 0 (D): x - y + 1 = 0 (D): x - y - 1 = 0 Một đáp số khác Tìm điều kiện để đường thẳng (D): y = kx + m tiếp xúc với elip (E): x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 k 2 a 2 - b 2 = m 2 k 2 b 2 - a 2 = m 2 k 2 a 2 + b 2 = m 2 k 2 b 2 + a 2 = m 2 Các câu trả lời trên đều sai Tính khoảng cách giữa hai điểm: C(2 ; -3) và D(-4 ; 5) CD = 5 CD = 10 CD = 4 CD = 6 Các đáp số trên đều sai Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên Ox, đối xứng qua O và (E) có tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm M ( 15 ; -1 ) . 16 x 2 + 9 y 2 = 144 16 x 2 + 25 y 2 = 400 4 x 2 + 9 y 2 = 144 x 2 + 2 y 2 - 40 = 0 Một đáp số khác. Xác định góc α  xen kẻ giữa hai vectơ: a → = ( 2 ; 5 )  và  b → = ( 3 ; -7 ) a → = 45 o a → = 135 o a → = 60 o a → = 90 o Một đáp số khác Cho ( C m ) : x 2 + y 2 -2 m 2 x -4 m y + 2 m 2 -1 = 0 . Tìm điểm cố định K của ( C m ) . K(3;0) K(2;0) K(1;0) K(-1;0) K(0;1) Cho hyperbol (H) : x 2 - 4 y 2 -20 = 0  và đường thẳng (D) : 4x + 3y - 2002 = 0. Lập phương trình các đường thẳng (L) vuông góc với (D) và tiếp xúc với (H). (L) : 3x + 4y + 10 =0 (L) : 3x - 4y + 10 = 0 (L) : 3x - 4y - 10 = 0 a, b đều đúng b, c đều đúng Lập phương trình chính tắc của hyperbol (H) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục x'Ox và có độ dài trục thực là 16; độ dài trục ảo là 8 x 2 64 - y 2 16 = 1 9 x 2 - 16 y 2 = 144 16 x 2 - 9 y 2 = 144 x 2 25 - y 2 9 = 1 Một đáp số khác Cho elip (E): x 2 32 + y 2 18 = 1 . Lập phương trình tiếp tuyến của (E) tại điểm B(x; 3) ∈ (E),  x < 0 3x - 4y + 24 = 0 3x - 4y - 24 = 0 3x + 4y + 24 = 0 3x + 4y - 24 = 0 b, c đều đúng Cho Δ A B C  với A(1 ; 2) ; B(9 ; 8) ; C(4 ; 6). Lập phương trình đường phân giác ngoài của góc A. x + y + 3 = 0 x - y + 3 = 0 x + y - 3 = 0 x - y - 3 = 0 Một đáp số khác Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ trực chuẩn xOy cho đường thẳng (D) có phương trình : x cos α + y sin α + 2 cos α + 1 = 0  . Cho điểm I(-2 ; 1). Dựng IH vuông góc với (D) [ H ∈ ( D ) ]  và kéo dài IH một đọan HN = 2IH. Tính tọa độ của N theo α N(-2 ; 1) { x = -2 -3 ( 1 + sin α ) cos α y = 1 -3 ( 1 + sin α ) sin α N ( -3 cos α ; sin α ) N ( 3 sin α ; cos α ) Một đáp số khác Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ trực chuẩn, cho đường thẳng ( Δ )  có phương trình : 2x - y - 1 = 0 và cho 5 điểm A(0 ; -1) ; B(2 ; 3) ; C ( 1 2 ; 0 ) ; E(1 ; 6) ; F(-3 ; -4). Tìm điểm M trên ( Δ )   sao cho vectơ E M → + F M →  có độ dài nhỏ nhất. M(1 ; 1) M ( 1 5 ; 2 5 ) M ( 3 5 ; 1 5 ) M ( 1 5 ; 3 5 ) Một điểm khác Lập phương trình của đường tròn (C) có tâm I(-1;-2) và tiếp xúc với Ox ( C ) : x 2 + y 2 + 2 x + 4 y + 1 = 0 ( C ) : x 2 + y 2 + 2 x + 4 y -1 = 0 ( C ) : x 2 + y 2 + 2 x + 4 y -3 = 0 ( C ) : x 2 + y 2 + 2 x + 4 y + 2 = 0 Các đáp số trên dều sai Cho elip (E): x 2 32 + y 2 18 = 1 . Lập phương trình tiếp tuyến của (E) tại điểm A(4; y) ∈ (E),  y > 0 3x - 4y - 24 = 0 3x - 4y + 24 = 0 3x + 4y - 24 = 0 3x + 4y + 24 = 0 a, b đều đúng Tìm điều kiện để đường thẳng (D): Ax + By + C = 0 tiếp xúc với elip (E): x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 A 2 a 2 - B 2 b 2 = C 2 ,  với A 2 a 2 - B 2 b 2 > 0 A 2 b 2 - B 2 a 2 = C 2 , với A 2 b 2 - B 2 a 2 > 0 A 2 b 2 + B 2 a 2 = C 2 , A 2 a 2 + B 2 b 2 = C 2 , Các câu trả lời trên đều sai Trong mặt phẳng, cho ba vectơ: a → = ( 2 , 4 ) ; b → = ( -3 ; 1 ) ; c → = ( 5 ; -2 ) . Xác định tọa độ vectơ: u → = 2 a → + 3 b → - 5 c → u → = ( -30 ; 21 ) u → = ( 0 ; 0 ) u → = ( -30 ; 11 ) u → = ( 30 ; 21 ) u → = ( 0 ; 21 ) Cho M(1 ; -2) ; N(8 ; 2) ; K(-1 ; 8) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB ; BC ; CA của Δ A B C . Xác định điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành D(-12 ; 24) D(-6 ; 12) D(12 ; 24) D(-12 ; -24) D(12 ; -24) Tính khoảng cách d từ elip (E) 4 x 2  + 9 y 2  - 72 = 0 đến đường thẳng (D): 2x - 3y + 38 = 0 d = 13 d = 3 d = 2 13 d = 13 2 Các đáp số trên đều sai Cho elip E: x 2 30 + y 2 24 = 1  và đường thẳng (D): 4x - 2y + 23 = 0. Lập phương trình các đường thẳng ( Δ ) song song với (D) và tiếp xúc với (E). ( Δ 1 ): 2x - y + 12 = 0;  ( Δ 2 ): 2x - y - 12 = 0 ( Δ 1 ): 2x + y + 12 = 0;  ( Δ 2 ): 2x + y - 12 = 0 ( Δ 1 ): x + y - 4 = 0;  ( Δ 2 ): x + y + 4 = 0 ( Δ 1 ): x - y - 4 = 0;  ( Δ 2 ): x - y + 4 = 0 Các câu trả lời trên đều sai Cho elip (E): 4 x 2 + 25 y 2 - 100 = 0  .Tính khoảng cách giữa những điểm có hoành độ x = -3. AB = 16 5 AB = 5 4 AB = 12 5 AB = 18 5 Một đáp số khác. Lập phương trình tổng quát của đường tròn (C) tâm I(2;-1) và có bán kính R = 3 . x 2 + y 2 -2 x -4 y + 2 = 0 x 2 + y 2 + 2 x -4 y + 2 = 0 x 2 + y 2 + 4 x -2 y + 2 = 0 x 2 + y 2 -4 x + 2 y + 2 = 0 Các câu trả lời trên đều sai Cho  a → = ( 1 ; 3 ) ; b → = ( m + 1 ; m 2 -2 m + 3 ) . Định giá trị của m để cho: a →   và b →  vuông góc m = 1 m = -1 m = 2 m = 3 Các đáp số trên đều sai Cho elip (E): 16 x 2 + 25 y 2 - 400 = 0  và điểm M(2; 1). Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua M và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của dây AB. (D): 32x + 25y +89 = 0 (D): 32x + 25y - 89 = 0 (D): 32x - 25y - 89 = 0 (D): 32x - 25y + 89 = 0 Các câu trả lời trên đều sai. Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng (D1) ; (D2) có phương trình: ( D 1 ) : k x - y + k = 0  ; ( D 2 ) : ( 1 - k 2 ) x + 2 k y - ( 1 + k 2 ) = 0 . Chứng minh rằng khi k thay đổi, đường thẳng (D1) luôn luôn đi qua mọt điểm cố định. A(1 ; 0) A(-1 ; 0) A(0 ; 1) A(0 ; -1) Một điểm khác Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm A(1 ; 1). Hãy tìm điểm B trên đường thẳng y = 3 và điểm C trên trục hoành, sao cho ABC là tam giác đều. B ( ± 2 ; 3 ) ; C ( ± 5 ; 0 ) B ( ± 3 ; 3 ) ; C ( ± 2 ; 0 ) B ( 3 ± 4 3 3 ; 3 ) ; C ( 3 ± 5 3 3 ; 0 ) B ( 2 ± 4 2 3 ; 2 ± 5 3 3 ) Các đáp số trên đều sai Cho elip (E): x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1  . Một đường thẳng (D) di động qua O, cắt (E) tại M và N. Xác định góc φ  hợp bởi các tiếp tuyến của (E) tại M và N. φ  = 30 o φ  = 45 o φ  = 60 o φ  = 90 o Một giá trị khác. Lập phương trình chính tắc của elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên Ox và (E) có tâm sai bằng 1 2  và khoảng cách giữa đường chuẩn là 32. 4 x 2 + 3 y 2 - 192 = 0 25 x 2 + 16 y 2 = 400 16 x 2 + 9 y 2 = 144 3 x 2 + 4 y 2 - 192 = 0 Một đáp số khác. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng D đi qua hai điểm E(3 ; -1) và F(-5 ; -1) (D): y  - 1 = 0 (D): y + 1 = 0 (D): 3x - 5y = 0 (D): 3x + 5y = 0 Một đáp số khác Cho hyperbol (H) : 4 x 2 - y 2 -64 = 0  và đường thẳng (D) : 10x - 3y - 2001=0. Lập phương trình các tiếp tuyến ( Δ )  của (H) biết   ( Δ )  song song với (D). ( Δ ) : 10x - 3y + 32 = 0 ( Δ )  : 10x + 3y + 32 = 0 ( Δ ) : 10x - 3y - 32 = 0 a, b đều đúng a, c đều đúng Cho hyperbol (H) : x 2 3 - y 2 5 = 1  và điểm M(1 ; -5). Dựng MP, MQ tiếp xúc với (H) tại P, Q. Tính khỏang cách d từ M đến dây PQ. d = 17 d = 17 10 10 d = 13 2 d = 15 2 2 Một đáp số khác Cho P(3 ; 0) và hai đường thẳng: ( d 1 ) : 2 x - y - 2 = 0  ; ( d 2 ) : x + y + 3 = 0 . Gọi (d) là đường thẳng qua P và cắt (d1) , (d2) lần lượt ở A và B. Viết phương trình của (d), biết rằng PA = PB 8x - y - 24 = 0 8x + y - 24 = 0 8x - y + 24 = 0 8x + y + 24 = 0 Các câu trả lời trên đều sai Lập phương trình chính tắc của elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và (E) có tiêu cự bằng 6 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 50 3 25 x 2 + 9 y 2 = 225 16 x 2 + 9 y 2 = 144 x 2 64 + y 2 48 = 1 25 x 2 + 16 y 2 - 400 = 0 Một đáp án khác. Tính khoảng cách giữa hai điểm: G(0 ; 12) và H(9 ; 0) GH = 12 GH = 13 GH = 14 GH = 15 GH = 5 Lập phương trình chính tắc của hyperbol (H) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và (H) có tâm sai 7 6 12 , khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 48 7 25 y 2 -24 x 2 -600 = 0 25 y 2 -16 x 2 -400 = 0 16 y 2 -9 x 2 -144 = 0 25 y 2 -9 x 2 -255 = 0 Các đáp số trên đều sai Trong mặt phẳng, cho 4 điểm A(1 ; 2) ; B(3 ; 4) ; C(m ; -2) ; D(5 ; n). Xác định n để Δ D A B  vuông tại D n = -1 n = 2 n = 3 n = -3 Một đáp số khác Cho hyperbol (H) : x 2 5 - y 2 4 = 1  . Lập phương trình tiếp tuyến ( Δ )  của (H) tại diểm N(xo ; 4) ∈  (H) với xo >0 x - y - 1 = 0 x + y - 9 = 0  2x - y - 6 = 0 2x + y - 14 = 0 Các câu trả lời trên đều sai Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (D) đi qua điểm A(1 ; 2) và song song với đường thẳng ( Δ ) :2x - 3y + 5 = 0 2x - 3y + 1 = 0 2x - 3y + 2 = 0 2x - 3y - 1 = 0 2x - 3y - 2 = 0 2x - 3y + 4 = 0 Cho elip (E): x 2 25 + y 2 16 = 1   . Tìm những điểm M thuộe (E) sao cho bán kính qua tiêu điểm trái của M gấp 2 lần bán kính qua tiêu điểm phải của M. M 1 ( 5 ; 0 ) , M 2 ( -5 ; 0 ) M 1 ( 0 ; 4 ) , M 2 ( 0 ; -4 ) M 1 ( 3 ; 16 5 ) , M 2 ( -3 ; 16 5 ) M 1 ( 3 ; -16 5 ) , M 2 ( -3 ; -16 5 ) M 1 ( 25 9 ; 8 14 9 ) , M 2 ( 25 9 ; -8 14 9 ) Tìm tập hợp (T) tâm các đường tròn ( γ )  đi qua điểm A(2;-3) và Tiếp xúc với trục tung. ( T ) : x = 1 4 y 2 ( T ) : x = y 2 + 3 y -4 ( T ) : x = 1 4 y 2 + 3 2 y + 13 4 ( T ) : x = y 2 -3 y -13 Các đáp số trên đều sai Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (D) đi qua điểm A(1 ; 2) và có pháp vectơ  n → = ( 2 ; -3 ) (D) : 2x - 3y + 4 = 0 (D) : 2x + 3y + 4 = 0 (D) : 2x - 3y - 4 = 0 (D) : 3x - 2y + 4 = 0 Một đáp số khác Lập phương trình đường thẳng (D) qua A(-2 ; 5) và B(-2 ; -4) x + 2 = 0 x = -2 5x - 4y = 0 a, b đều đúng Các câu trả lời trên đều sai Cho P(3 ; 0) và hai đường thẳng: ( d 1 ) : 2 x - y - 2 = 0  ; ( d 2 ) : x + y + 3 = 0  lần lượt ở A và B; biết rằng PA = PB. Tìm trên trục hòanh điểm M sao cho tổng các khỏang cách từ P tới các điểm A(1 ; 2) và B( 3 ; 4) là nhỏ nhất. M ( 1 3 ; 0 ) M ( 5 3 ; 0 ) M ( 3 5 ; 0 ) M ( 1 4 ; 0 ) M ( 1 4 ; 1 4 ) Trong mặt phẳng (Oxy), cho A(-1;-5), B(5,-3) và C(3;-1). Viết phương trình đường tròn ( γ )  ngoại tiếp Δ ABC. x 2 + y 2 + 2 x + y -14 = 0 x 2 + y 2 -2 x -2 y -38 = 0 x 2 + y 2 -8 x + 4 y -10 = 0 x 2 + y 2 -4 x + 8 y + 10 = 0 Các câu trả lời trên đều sai Lập phương trình chính tắc của elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và (E) có trục lớn 2 10 , tâm sai 3 2 . 5 x 2 + y 2 = 10 x 2 + 5 y 2 = 20 4 x 2 + y 2 = 20 4 x 2 + y 2 = 10 Một đáp án khác. Lập phương trình của đường tròn ( γ )  có tâm I(-1;-2) và tiếp xúc với Oy ( γ ) : x 2 + y 2 + 2 x + 4 y + 1 = 0 ( γ ) : x 2 + y 2 + 2 x + 4 y + 4 = 0 ( γ ) : x 2 + y 2 + 2 x + 4 y -4 = 0 ( γ ) : x 2 + y 2 + 2 x + 4 y -3 = 0 Các đáp số trên đều sai Tìm trên (H) : x 2 64 - y 2 36 = 1  những điểm M có hoành độ dương mà bán kính qua tiêu ứng với M là 9 2 M 1 ( 10 ; 3 2 ) ; M 2 ( 10 ; - 3 2 ) M 1 ( 10 ; 9 2 ) ; M 2 ( 10 ; - 9 2 ) M 1 ( 2 ; 1 ) ; M 2 ( 2 ; -1 ) M 1 ( 4 ; 3 ) ; M 2 ( 4 ; - 3 ) Các câu trả lời trên đều sai Lập phương trình tiếp tuyến (D) của elip (E):  x 2 32 + y 2 18 = 1  biết (D) đi qua điểm N(4; 9). (D): 3x - 4y + 24 = 0 (D): 21x + 4y -120 = 0 (D): 3x + 4y - 24 = 0 a, b đều đúng Các câu trả lời trên đều sai Lập phương trình chính tắc của hyperbol (H) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục x'Ox và  đi qua điểm N ( 2 2 ; -1 ) , có các tiệm cận x ± 2 y = 0 x 2 - y 2 = 4 x 2 -4 y 2 = 16 9 x 2 -16 y 2 = 144 x 2 -4 y 2 = 4 Các đáp số trên đều sai Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC nếu B(2 ; -1), đường cao và phân giác ngòai qua hai đỉnh A, C lần lượt là 3x - 4y + 27 = 0 ; x + 2y + 5 = 0 AB : 4x + 7y - 1 = 0  ;  BC : 4x + 3y - 5 = 0 ;  AC :  y = 3 AB :x + y - 1 = 0 ; BC : 3x + 4y + 2 = 0 ; AC : y = 2 AB : x - y + 1 = 0 ; BC : 3x - 4y + 2 = 0 ; AC : y = -3 AB : 4x + 3y + 5 = 0 ; BC : 7x - 4y +1 = 0 ; AC : y = 5 Các đáp số trên đều sai Cho hyperbol (H) : x 2 5 - y 2 4 = 1  . Lập phương trình tiếp tuyến (D) của (H) tại điểm M(5 ; yo) ∈  (H) với yo < 0 x - y - 9 = 0 2x - y - 6 = 0 2x - y - 14 = 0 x - 2y + 3 = 0 Các câu trả lời trên đều sai Trên mặt phẳng tọa độ, cho tam giác với một cạnh có trung điểm là M(-1 ; 1), còn hai cạnh kia có phương trình là: x + y - 2 = 0  và  2x + 6y + 3 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A(1 ; 1) ; B(-2 ; -1) ; C(3 ; 5) A ( 15 4 ; - 7 4 ) ; B ( 1 4 ; 7 4 ) ; C ( - 9 4 ; 1 4 ) A ( 3 4 ; - 7 4 ) ; B ( 7 4 ; 1 4 ) ; C ( - 9 4 ; - 1 4 ) A ( 15 4 ; 7 4 ) ; B ( - 1 4 ; - 7 4 ) ; C ( 9 4 ; 1 4 ) Các câu trả lời trên đều sai Lập phương trình đường thẳng qua điểm P(2 ; -1) sao cho đường thẳng đó cùng với hai đường thẳng ( d 1 ) : 2 x - y + 5 = 0   ; ( d 2 ) : 3 x + 6 y - 1 = 0  tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao của hai đường thẳng (d1) , (d2) ( Δ 1 ) : x - 3 y + 5 = 0 ; ( Δ 2 ) : 3 x + y + 5 = 0 ( Δ 1 ) : x + 3 y + 5 = 0 ; ( Δ 2 ) : 3 x - y + 5 = 0 ( Δ 1 ) : x + 3 y - 5 = 0 ; ( Δ 2 ) : 3 x - y - 5 = 0 ( Δ 1 ) : 2 x - 6 y - 5 = 0 ; ( Δ 2 ) : 6 x + 2 y - 5 = 0 ( Δ 1 ) : x - 3 y - 5 = 0 ; ( Δ 2 ) : 3 x + y - 5 = 0 Cho A(2 ; -1) ; B(-4 ; 3) ; C(5 ; 2). Tìm số đo của góc BAC? B A C ^ = 30 o B A C ^ = 45 o B A C ^ = a r c sin 3 3 B A C ^ = a r cos ( - 26 26 ) Một đáp số khác Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên Ox, đối xứng qua 0 và (E) có tiêu cự bằng 6; tâm sai 0,6 16 x 2  + 9 y 2  = 144 9 x 2  + 16 y 2  = 144 x 2 25 + y 2 16 = 1 9 x 2  + 25 y 2  = 255 Một đáp số khác Cho hyperbol (H) : 4 x 2 - y 2 -32 = 0  và điểm M(1 ; -10). Dựng MP, MQ tiếp xúc với (H) tại P, Q. Lập phương trình đường thẳng PQ 2x + 5y - 16 = 0 2x + 5y + 16 = 0 2x - 5y - 16 = 0 2x - 5y + 16 = 0 Các câu trả lời trên đều sai Cho a → = ( 1 ; 2 ) ; b → = ( 3 ; 4 ) ; c → = ( -2 ; -3 ) . Tìm môđun của vectơ  u → = 3 a → -2 b → + c → | u → | = 5 2 | u → | = 5 | u → | = 3 2 | u → | = 2 5 Một đáp số khác Lập phương trình chính tắc của hyperbol (H) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục x'Ox và  đi qua điểm M ( 4 2 ; 3 ) , tiêu cự bằng 10 16 x 2 -9 y 2 -144 = 0 25 x 2 -9 y 2 -255 = 0 9 x 2 -16 y 2 -144 = 0 16 x 2 -25 y 2 -400 = 0 Các đáp số trên đều sai Cho (H) : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 có các tiêu điểm F1, F2 và (D) là một tiếp tuyến bất kì của (H). Gọi d1, d2 theo thứ tự là khỏang cách từ F1 và  F2  đến (D). Tính tích số d1, d2 d 1. d 2 = b 2 d 1. d 2 = a 2 d 1. d 2 = c 2 d 1. d 2 = | a 2 - b 2 | d 1. d 2 = a 2 b 2 c Xác định góc α  xen kẽ giữa hai vectơ: a → = ( 6 ; -8 )  và  b → = ( 12 ; 9 ) α = 30 o α = 60 o α = 90 o α = 45 o Một đáp số khác Lập phương trình đường tròn (C) đi qua gốc O, có tâm I(1;2) ( C ) : x 2 + y 2 -4 x -2 y = 0 ( C ) : x 2 + y 2 -2 x -4 y -1 = 0 ( C ) : x 2 + y 2 -2 x -4 y = 0 a, b đều đúng Các câu trả lời trên đều sai Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ trực chuẩn xOy cho đường thẳng (D) có phương trình : x cos α + y sin α + 2 cos α + 1 = 0  . Chứng minh rằng khi  α  thay đổi, đường thẳng (D) luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định Tâm K(-2 ; 0);  R = 1 Tâm K(2 ; 0) ; R = 1 Tâm K(-2 ; 1) ; R = 2 Tâm K(2 ; 1) ; R = 2 Các câu trả lời trên đều sai Lập phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm A(-2 ; 3) và cách đều hai điểm B(5 ; -1) và C(3 ; 7) (D): y - 1 = 0 (D) 4x + y + 5 = 0 (D): y - 3 = 0 a, b đều đúng b, c đều đúng Lập phương trình của elip (E): x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1  biết (E) tiếp xúc với hai đường thẳng ( D 1 ) :  3x + 4y - 24 = 0;   ( D 2 ) :   ( D 2 ) : 3 2 .x + 4 6 .y - 48 = 0 9 x 2 + 16 y 2 = 144 x 2 32 + y 2 18 = 1 16 x 2 + 9 y 2 = 144 25 x 2 + 9 y 2 = 225 25 x 2 + 16 y 2 = 400 Biết elip (E): x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1  tiếp xúc với hai đường thẳng ( D 1 ): 3x - 2y - 20 = 0;   ( D 2 ): x + 6y - 20 = 0. Hãy xác định (E). x 2 + 4 y 2 - 10 = 0 x 2 + 4 y 2 - 20 = 0 x 2 + 4 y 2 - 40 = 0 x 2 16 + y 2 9 = 1 x 2 9 + y 2 16 = 1 Xác định tọa độ của vectơ X biết rằng: { a → . X → = -14 b → . X → = 16  với  a → = ( 1 ; -3 )   ; b → = ( 2 ; 5 ) X → = ( 0 ; 0 ) X → = ( -2 ; -4 ) X → = ( -2 ; 4 ) X → = ( 2 ; -4 ) Một đáp số khác Trong mặt phẳng,  cho A(1 ; 3) ; B(4 ; -3) ; C(7 ; 0). Xác định trọng tâm G của Δ A B C  ? G(0 ; 4) G(4 ; 0) G(6 ; 0) G(0 ; 6) Một đáp số khác Tìm tất cả các giá trị của tham số m để cho đường cong: ( C m ) : x 2 + y 2 -2 ( m + 1 ) x -2 ( m -4 ) y + 13 = 0  là một đường tròn thực m = 1 m = 2 m 2 1 < m < 5 4 Một đáp số khác Cho a → = ( 1 ; 2 ) ; b → = ( 3 ; 4 ) ; c → = ( -2 ; -3 ) . Xác định tọa độ vectơ  u → = 3 a → - 2 b → + c → u → = ( -5 ; -5 ) u → = ( -5 ; 5 ) u → = ( 5 ; -5 ) u → = ( 5 ; 5 ) Các câu trả lời trên đều sai Cho hyperbol (H) : 9 x 2 - 16 y 2 = 144 . Tìm các điểm M ∈ (H) sao cho các bán kính qua  tiêu điểm của M vuông góc với nhau M ( ± 4 34 5 ; ± 9 5 ) M ( ± ( 4 34 ) ; ± 9 ) M ( ± 5 ; ± 9 4 ) M ( ± 6 ; ± 3 5 2 ) Các điểm khác Cho a → = ( 1 ; 2 ) ; b → = ( 3 ; 4 ) ; c → = ( -2 ; -3 ) . Xác định tọa độ vectơ  v → = 2 a → - b → - c → v → = ( 3 ; 1 ) v → = ( 1 ; 3 ) v → = ( -1 ; -3 ) v → = ( -3 ; -1 ) Một đáp số khác Lập phương trình chính tắc của hyperbol (H) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và đi qua điểm M ( 3 , -4 2 ) , tiêu cự bằng 10 y 2 - x 2 = 23 y 2 - 2 x 2 = 14 3 y 2 - 4 x 2 = 60 y 2 16 - x 2 9 = 1 y 2 8 - x 2 3 = 1 Lập phương trình đường tròn  (C) qua góc  O, có tâm I(1;2) x2 + y2 -4x -2y =0 x2 + y2 -2x -4y -1=0 x2 + y2 -2x -4y =0 a và b đúng Các câu trả lời đều sai Cho tam giác ABC có đỉnh (2 ; 2). Lập phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AC. 3x + y - 8 = 0 2x + y - 6 = 0 4x + y - 10 = 0 1 phương trình khác 3x - y - 4 = 0 Trong mặt phẳng (Oxy), cho A(-1;-5), B(5;-3), và C(3;-1). Tìm điểm D ∈ Oy sao cho ABCD là một hình thang có hai đáy AB và BC. D ( 0 ; 2 ) D ( 2 ; 0 ) D ( 0 ; -2 ) D ( -2 ; 0 ) Một đáp số khác. Lập phương trình chính tắc của elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và (E) có độ dài trục nhỏ là 16, tiêu cự bằng 12. 25 x 2 + 9 y 2 -225 = 0 25 x 2 + 16 y 2 - 400 = 0 25 x 2 + 16 y 2 - 1600 = 0 25 x 2 + 16 y 2 - 800 = 0 Một đáp số khác. Cho hình vuông có một đỉnh là A(-4 ; 5) và một đường chéo đặt trên đường thẳng : 7x - y + 8 = 0 . Lập phương trình đường chéo thứ hai của hình vuông đó. x + 7 + 31 = 0 x - 7 - 31 = 0 x + 7 - 31 = 0 x - 7 + 31 = 0 Một đáp số khác Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2 ; 1) và tạo với đường thẳng 2x + 3y + 4 = 0 một góc bằng 45o 5x + y - 11 = 0 x - 5y +3 = 0 x - 5y - 3 = 0 a, b đều đúng Các câu trả lời trên đều sai Trong các đường sau đây, đường nào là đường tròn thực? ( C ) : ( x -2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = -16 ( α ) : ( x -1 ) 2 + ( y -1 ) 2 = 0 ( β ) : ( x + 2 ) 2 - ( y -2 ) 2 = 4 ( φ ) : ( x -1 ) 2 + ( 2 y -1 ) 2 = 9 .( γ ) : ( 2 x -1 ) 2 + ( 2 y + 1 ) 2 = 8 Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (L) đi qua điểm M(1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng ( Δ )  : 2x - 3y + 5 = 0 3x + 2y - 4 = 0 3x + 2y  - 5 = 0 3x + 2y - 6 = 0 3x + 2y - 7 = 0 Một đáp số khác Tam giác ABC có phương trình cạnh AB là 5x - 3y + 2 = 0, các đường cao qua đỉnh A và B lần lượt là 4x - 3y + 1 = 0 và 7x + 2y - 22 = 0. Lập phương trình hai cạnh AC, BC và đường cao thứ ba AC : 2x - 7y + 5 = 0  ;  BC : 3x - 4y - 22 = 0  ;  CC' : 3x + 5y + 23 = 0 AC : 2x + 7y - 5 = 0  ;  BC : 3x - 4y + 22 = 0  ;  CC' : 3x - 5y - 23 = 0 AC : 2x + 7y + 5 = 0  ;  BC : 3x + 4y + 22 = 0  ;  CC' : 3x - 5y + 23 = 0 AC : 2x - 7y - 5 = 0  ;  BC : 3x + 4y - 22 = 0  ;  CC' : 3x + 5y - 23 = 0 Các câu trả lời trên đều sai Tính khoảng cách giữa hai điểm: A(1 ; 2) và B(4 ; 6) AB = 5 AB = 4 AB = 3 AB = 6 Một đáp số khác Cho a → = ( 1 ; 2 ) ; b → = ( 3 ; 4 ) ; c → = ( -2 ; -3 ) . Tìm môđun của vectơ :  v → = 2 a → - b → - c → | v → | = 5 | v → | = 10 | v → | = 15 | v → | = 2 5 Một đáp số khác Cho ( C m ) ; x 2 + y 2 -2 m 2 x -4 m y + 2 m 2 -1 = 0 . Tìm tập hợp (P) tâm I của ( C m ) ( P ) : y 2 = 2 x , x ≥ 0 ( P ) : y 2 = 4 x , x ≥ 0 ( P ) : y 2 = -4 x , x ≤ 0 ( P ) : x 2 = 2 x , y ≥ 0 ( P ) : x 2 = - y , y ≤ 0 Tìm các điều kiện để đường thẳng (D): Ax + By + C = 0 tiếp xúc với hyperbol (H) : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1   A 2 b 2 - B 2 a 2 = C 2  với  A 2 b 2 - B 2 a 2 > 0 B 2 b 2 - A 2 a 2 = C 2  với  B 2 b 2 - A 2 a 2 > 0 A 2 a 2 - B 2 b 2 = C 2