Bài tập tự luận phần Quang hình - 2

Bài 1: Một lăng kính chiết suất n, tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân ABC với AB = AC. Mặt đáy BC đặt tiếp xúc với mặt nước ( chiết suất 4/3). Tia đơn sắc SI song song với mặt đáy BC tới gặp mặt AB của lăng kính tại I, sau khi khúc xạ vào lăng kính sẽ gặp đáy BC. Chứng tỏ rằng để ánh sáng không đi vào nước thì chiết suất năng kính phải có giá trị bé nhất là n0. Tính n0. Bài 2: Một thước kẻ AB = 33cm cắm thẳng xuống chậu nước. Đầu B ở sát đáy chậu còn đầu A ngoài không khí. Đặt mắt ngoài không khí và nhìn thước theo phương gần vuông góc với mặt nước thì người thấy được hai ảnh: một ảnh của đầu A và một ảnh của đầu B. 1/ Giải thích tại sao mắt thấy được hai ảnh. Vẽ đường đi của chùm sáng hẹp để mô tả quá trình tạo các ảnh nói trên. 2/ Biết ảnh của đầu A nằm ở trên ảnh của đầu B 2cm. Tính độ sâu của đầu B trong chậu nước. Bài 3: Một tia sáng đơn sắc chiếu đến bản thuỷ tinh dưới góc tới 450. Khoảng cách giữa tia tới và tia ló ( gọi là độ dời ngang) là d = 1,22cm. Chiết suất thuỷ tinh đối với bức xạ đơn sắc trên là n = . 1/ Tính bề dày e của bản. Lấy sin150 » 0,183. 2/ Với góc tới là 60 thì độ dời ngang của tia sáng là bao nhiêu? Biết với góc bé thì sina » a (rad) và cosa » 1. Bài 4: Quan sát một điểm sáng A qua một tấm kính trong suốt theo phương vuông góc với mặt tấm kính. Tấm kính có chiều dày là e và chiết suất n. Chứng minh rằng ảnh của A là một ảnh ảo, bị dịch chuyển lại gần mắt một khoảng . Áp dụng bằng số: e = 6mm; n = 1,5. Bài 5: Một lăng kính có tiết diện vuông góc là một tam giác đều ABC. Tia sáng đơn sắc SI chiếu tới cạnh AB song song với cạnh đáy BC thì tia ló ra khỏi lăng kính lướt sát trên cạnh AC. Tính chiết suất của lăng kính. Bài 6: 1/ Chứng minh rằng khi góc lệch đạt cực tiểu (Dmin) thì: trong đó A là góc chiết quang, n là chiết suất của lăng kính. 2/ Một lăng kính có góc chiết quang A = 450. Tia sáng đơn sắc SI chiếu đến mặt bên AB ( nằm trong một tiết điện vuông góc của lăng kính). Tia sáng ló ra khỏi lăng kính hợp với tia tới góc lệch cực tiểu Dmin = 150. Tính chiết suất của lăng kính. A Bài 7: Cho lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC, đáy BC và góc chiết quang A. Tia tới đơn sắc SI nằm trong tiết diện ABC chiếu từ phía đáy lên gặp mặt AB tại I như hình vẽ. Góc tới i thoả mãn điều kiện nào để tia sáng không ló ra khỏi mặt AC, biết chiết suất của lăng kính đối với tia đơn sắc nói trên là n = B C I S Bài 8: Cho một khối chất trong suốt hình bán trụ có tiết diện thẳng là một nửa hình tròn tâm O, bán kính R. Chiết suất khối đó là . Khối chất đó được ngâm trong nước có chiết suất n’ = 4/3. Chiếu một chùm sáng song song đơn sắc vào mặt phẳng bên của khối chất theo phương vuông góc với mặt đó và phủ kín mặt đó ( xem hình vẽ). 1/ Xác định vùng trên mặt trụ có tia sáng ló ra. O R 2/ Có hiện tượng gì xảy ra trên phần còn lại của mặt trụ. 3/ Chứng minh rằng chùm sáng ló ra không hội tụ về một điểm mà về một dải nằm trong mặt phẳng vuông góc tiết diện thẳng. Bài 9: Cho một khối chất trong suốt giới hạn bởi hai mặt phẳng P1 và P2 vuông góc với nhau. Xét các tia sáng đơn sắc nằm trong mặt phẳng vuông góc với các mặt phẳng P1 và P2. Tìm chiết suất của khối chất trên để mọi tia sáng chiếu tới mặt P1 khúc xạ đi tới mặt P2 đều không ló ra được khỏi P2 (môi trường ngoài là không khí). P1 P2 Bài 10: Trên bề mặt của một khối thủy tinh có lớp nước bề dày không đổi, trên lớp nước là không khí. Một tia sáng xuất phát từ thuỷ tinh hướng tới mặt phân cách thủy tinh - nước. Khảo sát các hiện tượng xảy ra khi thay đổi góc tới từ 0 đến p/2. Cho chiết suất của nước là nn, chiết suất của thuỷ tinh là nt, nt ñ nn ñ 1. Bài 11: Một quả cầu trong suốt bán kính R = 14cm, chiết suất n. Một tia sáng SA song song và cách đường kính MN một đoạn d = 7cm rọi vào điểm A của mặt cầu cho tia khúc xạ AN đi qua điểm N ( hình vẽ). Xác định chiết suất n. d M O A S N Bài 12: Nhúng một phần thước thẳng AB vào một bể nước trong suốt có chiết suất n = 4/3 sao cho thước tạo với mặt nước một góc a. Đầu A chạm đáy bể. I là giao điểm giữa mặt nước và thước ( hình vẽ). Khi nhìn xuống đáy bể theo phương thẳng đứng người ta thấy điểm A được nâng đến vị trí A’ và cách mặt nước 15cm. 1/ Tính chiều cao của mực nước trong bể. 2/ Gọi b là góc tạo bởi AB và IA’, xác định góc a để b đạt giá trị lớn nhất. A A’ a I b B Bài 13: Một người nhìn vật ở điểm S qua một bản thuỷ tinh phẳng. Vật đặt cách mặt dưới bản thuỷ tinh một khoảng l = 12cm. 1/ Chứng minh rằng khoảng cách a từ vật S tới điểm ảnh S’ của nó tạo bởi bản thuỷ tinh liên hệ với chiều dài d và chiểt suất n của bản là n d S l 2/ Tính khoảng cách từ ảnh S’ đến mặt trên của bản thuỷ tinh nếu bản có độ dày d = 4,5cm và chiết suất n = 1,5. Bài 14: Thí nghiệm quan sát hiện tượng tán sắc ánh sáng được mô tả như sau: ánh sáng trắng qua khe hẹp S song song với cạnh của lăng kính P. Lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân ABC (góc chiết quang A = 900, AB = AC) và có chiết suất đối với ánh sáng đỏ bằng 1,6; thấu kính L1 tạo chùm tia song song, thấu kính L2 làm tụ các tia song song trên màn M. Chùm tia sáng song song sau thấu kính L1 tới lăng kính là chùm tia tới từ phía đáy lăng kính đi lên. 1/ Xác định góc giới hạn phản xạ toàn phần của chất làm lăng kính đối với ánh sáng đỏ. 2/ Chứng minh rằng các tia sáng khúc xạ qua mặt bên AB tới ngay mặt bên AC sẽ phản xạ toàn phần trên mặt AC, còn các tia khúc xạ qua mặt bên AB tới mặt đáy, phản xạ trên mặt đáy tới mặt bên AC, sau khi khúc xạ qua mặt bên AC sẽ là các tia sáng song song với nhau. 3/ Với các tia sáng trắng chiếu từ khe S như đã mô tả ở trên, chứng minh rằng trên màn M ta không quan sát thấy hiện tượng tán sắc ánh sáng. Coi tiêu cự của các thấu kính L1, L2 không phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng tới.