Bài tập vật lý Kvant năm 1998

Bài tập vật lý Kvant năm 1998 phần Điện học Bài 1635: Mạch 2 cực không tuyến tính có đặc trưng Volt – Ampe mô tả bằng công thức U = 10I2 ở đây I (A) và U (V). 2 mạch 2 cực như vậy được mắc nối tiếp vào nguồn pin lý tưởng với hiệu điện thế ξ = 10 V. Một điện trở được mắc song song với 1 trong 2 mạch 2 cực. Tìm giá trị điện trở để công suất tỏa nhiệt trên điện trở là cực đại. Bài 1636: Một Ampe kế điện trở r = 10 Ω và một tụ điện C = 100 μF được mắc nối tiếp vào nguồn pin lý tưởng. Sử dụng cái ngắt điện “nhanh” (fast switch) tụ điện chuyển cực n = 100 lần trong 1s (các đầu ra của tụ điện luôn luôn thay đổi vị trí cho nhau); đồng thời chỉ số của thiết bị thực tế không “rung”. Một Ampe kế điện từ bình thường trong trường hợp này có chỉ số I1= 0,01A. Ampe kế nhiệt sẽ chỉ bao nhiêu trong trường hợp này? Cho rằng các thiết bị đo được chia độ trong mạch điện có dòng điện không đổi. Bài 1637: Cuộn cảm L = 1 H được nối song song với tụ điện C = 10 μF sau đó người ta mắc nối tiếp thêm 1 tụ điện giống như vậy vào mạch trên. Một bộ dao động tần số thấp với biên độ điện thế ra U0 = 1 V được mắc vào mạch trên. Dòng điện mà mạch cần từ bộ dao động trở thành rất nhỏ ở tần số dao động nào? Còn ở tần số dao động nào thì dòng điện này tăng đột ngột? Đánh giá biên độ dao động cực đại của điện thế trên cuộn dây nếu điện trở của dây dẫn cuộn dây R = 10 Ω. Các thành phần còn lại của mạch điện được xem là lý tưởng. Bài 1640: 4 bản mỏng dẫn điện giống nhau diện tích S sắp xếp song song và rất gần nhau; khoảng cách giữa các bản cạnh nhau là d (hình 1). Bản 1 và 3 được nối bằng dây dẫn, còn bản 2 và 4 được nối với nguồn pin hiệu điện thế U. Lực tác dụng lên mỗi bản từ các bản còn lại bằng bao nhiêu? Bài 1641: 3 mẩu dây dẫn dài được sắp xếp lại với nhau và người ta quấn dây dẫn “ba” này lên một lõi hình trụ không từ tính (hình 2). Người ta nối nối tiếp 2 trong số 3 cuộn dây nhận được và nối đầu ra của cuộn thứ 3 với các đầu của hệ “đôi” này. Làm lạnh hệ thống đến nhiệt độ mà tại đó các cuộn dây siêu dẫn và khi đó hệ được mắc vào nguồn pin suất điện động ε và điện trở trong r. Dòng điện chạy trong các cuộn dây là bao nhiêu sau khi các dòng điện này thực tế là không đổi. Bài 1642: Trong mạng điện biến đổi (220V, 50 Hz) một tụ điện điện dung C nào đó được mắc nối tiếp với cuộn cảm 1 H. Người ta mắc một Volt kế điện trở lớn song song với tụ điện. Với giá trị C bằng bao nhiêu thì Volt kế chỉ 220 V? Với giá trị C bằng bao nhiêu thì không thể sử dụng trong mọi trường hợp? Bài 1649: Tụ điện C gồm 2 bản phẳng song song cách nhau 1 khoảng nhỏ. Tụ được tích điện đến hiệu điện thế Uo và bị ngắt ra khỏi nguồn. Người ta đặt thêm 1 bản chính giữa, song song với 2 bản tụ điện và 1 bản nữa đặt song song bên ngoài tụ điện sao cho 2 bản này tạo thành 1 tụ điện bổ sung giống như thế (hình 3). 2 bản bổ sung này được nối với nhau bằng dây dẫn có điện trở rất lớn. Lượng nhiệt tỏa ra trên dây dẫn là bao nhiêu? Bài 1650: Mạch điện gồm một số lượng lớn mắt xích giống nhau (hình 4). Mỗi một mắt xích gồm 2 điện trở. Một nguồn U = 12 V được nối vào mạch điện. Ampe kế lý tưởng chỉ I1 = 5 mA khi mắc song song với điện trở đầu tiên của mạch điện (giữa 2 điểm A và C). Cũng dùng Ampe kế này nếu mắc vào 2 điểm C và B (song song với tụ điện thứ 2) thì nó chỉ I2 = 2 mA. Xác định giá trị các điện trở trong 1 mắt xích. Bài 1651: Tụ điện C được tích điện đến hiệu điện thế Uo. Cuộn cảm L được nối với tụ điện này. Tại một thời điểm nào đó người ta mắc thêm 1 cuộn cảm 2L và điện trở lớn R song song với mạch ban đầu. Lượng nhiệt tỏa ra trên điện trở là bao nhiêu? Giá trị này có phụ thuộc vào thời điểm nối mạch điện với cuộn dây không? Các thành phần mạch điện cho rằng lý tưởng. Bài 1652: Mạch điện như hình vẽ 6 : R = 1 kΩ, C = 1 μF được mắc vào nguồn 220 V, 50 Hz. Ampe kế trong sơ đồ có điện trở rất nhỏ. Tìm chỉ số của Ampe kế. Thông thường các thiết bị đo dòng điện biến đổi được chia độ bằng các giá trị “hiệu lực” ( là giá trị căn của trung bình của bình phương giá trị - root-mean-square value). Bài 1656: Ở đỉnh của tam giác đều cạnh a có 3 vật tích điện nhỏ. Một trong số chúng được cố định, 2 vật còn lại khối lượng M, điện tích Q tự do. Điện tích của vật cố định là bao nhiêu để khi thả 2 vật còn lại thì gia tốc của chúng là cực tiểu? Gia tốc đó bằng bao nhiêu? Bài 1663: Bề mặt một vỏ cầu mỏng không dẫn điện bán kính R được tích đều điện tích Q. Đục một lỗ tròn diện tích S trên vỏ cầu. Ban đầu tại tâm cầu người ta giữ một vật nặng nhỏ có điện tích q, cùng dấu với điện tích quả cầu. Vật được thả ra và bắt đầu chuyển động chỉ dưới tác dụng của lực tĩnh điện ( không có trọng lực ). Hãy giải thích tại sao vật sẽ chuyển động về phía lỗ thủng. Tìm động năng của vật khi nó nằm tại vị trí tâm lỗ thủng ( tính chính xác động năng này rất khó, hãy tìm gần đúng của nó ). Bài 1664: Hình 7 Trong mạch điện ở hình 7 tất cả các điện trở đều giống nhau. Hỏi điện trở của toàn mạch tính giữa hai điểm A và C thay đổi bao nhiêu lần nếu nối B và D? Bài 1665: Hình 8 Một mạch gồm một số rất lớn các cụm mạch nhỏ giống nhau được mắc vào nguồn pin 10V (xem hình 8). Mỗi mạch nhỏ bao gồm 3 Volt kế giống nhau mắc như hình vẽ. Tìm chỉ số của các Volt kế tại cụm mạch thứ nhất và thứ năm. Bài 1666: Hình 9 Một tụ điện điện dung 1µF được tích điện đến điện thế 4V và được mắc bản “âm” với bản “dương” của tụ điện dung 2µF có điện thế 6V như hình 9. Mắc song song với tụ điện thế lớn hơn 1 điện trở có trở kháng 3kΩ, còn các bản tự do của các tụ mắc cùng lúc điện trở 10kΩ. Hỏi lượng nhiệt tỏa ra từ mỗi điện trở sau một thời gian dài? Bài 1667: Một tụ điện 10µF và một Ampe kế được mắc nối tiếp vào nguồn điện thế thay đổi tần số 50Hz. Tiếp tục mắc nối tiếp với chúng một cuộn dây. Hỏi với điện cảm nào của cuộn dây thì các chỉ số của Ampe kế tăng lên 2 lần? Với điện cảm nào thì chúng giảm đi 2 lần? Dòng điện sẽ thay đổi thế nào nếu cuộn dây trong 2 trường hợp trên được mắc song song? Bài 1672: Hình 10 Một thanh dẫn điện khối lượng M = 1kg nằm trên đường ray nằm ngang và vuông góc với chúng (xem hình 10). Thành phần vuông góc của từ trường trái đất B = 0,1T. Tụ điện điện dung C = 10µF được tích điện đến điện thế U = 100V. Giả sử rằng trở kháng của mạch R = 1kΩ đủ lớn, hãy xác định vận tốc ổn định của thanh. Khoảng cách giữa các đường ray d = 1m. Thanh chuyển động tịnh tiến.