Bài tập về các định luật bảo toàn trong cơ học

ĐỘNG NĂNG VÀ ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG 25.1.Ghép nội dung ở cột a,b,...với nội dung tương ứng ở cột 1,2,...để được một câu có nội dung đúng. 1. Khi các ngoại lực tác dụng lên vật sinh công dương thì 2. Khi các ngoại lực tác dụng lên vật sinh công âm thì 3. Khi vật chuyển động thẳng đều 4. Dạng cơ năng mà một vật có được khi chuyển động 5. Khi vật chuyển động tròn đều a) gọi là động năng. b) động năng của vật giảm. c) động năng của vật tăng. d) thì động năng của vật không đổi. đ) thì động lượng và động năng của vật không đổi. 25.2. Khi một tên lửa chuyển động thì cả vận tốc và khối lượng của nó đều thay đổi. Khi khối lượng giảm một nửa, vận tốc tăng gấp đôi thì động năng của tên lửa thay đổi như thế nào ? A. không đổi. B. tăng gấp 2. C. tăng gấp 4. D. tăng gấp 8. 25.3. Một vật có khối lượng 100 kg đang nằm yên trên một mặt phẳng ngang khôngma sát. Lúc t = 0, người ta tác dụng lên vật lực kéo F = 500 N không đổi. Sau một khoảng thời gian nào đó, vật đi được quãng đường s = 10 m. Tính vận tốc v của vật tại vị trí đó trong hai trường hợp: a) nằm ngang. b) hợp với phương ngang góc với . 25.4. Một ô tô khối lượng 4 tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc không đổi v = 54 km/h. Lúc t = 0 , người ta tác dụng một lực hạm lên ô tô ; ô tô chuyển động được 10 m thì dừng. Tình độ lớn (trung bình) của lực hãm. Xác định khoảng thời gian từ lúc hãm đến lúc dừng xe. 25.5. Một viên đạn khối lượng 50g đang bay ngang với vận tốc không đổi 200 m/s. a) Viên đạn đến xuyên qua một tấm gỗ dày và chui sâu vào gỗ 4 cm. Xác định lực cản (trung bình) của gỗ. b) Trường hợp tấm gỗ đó chỉ dày 2 cm thì viên đạn chui qua tấm gỗ và bay ra ngoài. Xáx định vận tốc của đạn lúc bay ra khỏi tấm gỗ. 25.6. Một vật đặt trên một đường thẳng ngang không ma sát, chịu tác dụng của một lực kéo ngang thay đổi theo thời gian. Dưới tác dụng của lực đó, vận tốc chuyển động của vật thay đổi theo thời gian t như đồ thị vẽ ở hình 25.1. Trong các đoạn OA, AB, BC, CD, công của lực kéo nói trên là dương, âm hay bằng 0 ? 25.7. Hai xe khối lượng m1 và m2 cùng chạy trên hai đường nằm ngang song song , không ma sát, lần lượt với các vận tốc v1 và v2 , trong đó :m1 = 2m2 và các động năng :Wđ1 = Wđ2 Nếu xe thứ nhất tăng vận tốc thê m1,0 m/s thì động năng của hai xe bằng nhau, tính v1 và v2 25.8. Một vật khối lượng m được gắn vào đầu một sợi dây căng. Dùng dây đó hạ cho vật đi xuống từ từ với gia tốc không đổi g. Ban đầu vật đứng yên tại O, sau một khoảng thời gian nào đó, vật đi xuống được một đoạn OA = z. Xác định : a) Công của lực căng của dây. b) Công của trọng lực của dây. c) Động năng của vật tại A. 25.9. Khẩu pháo khối lượng M và viên đạn khối lượng m đang nằm trên khẩu pháo đặt tên một mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Hệ đang đứng yên. Khi viên đạn được bắn đi lên phía trước thì khẩu pháo giật lùi về phía sau. Tính tỉ số động năng của đạn và pháo theo M và m. THẾ NĂNG VÀ ĐỊNH LÍ VỀ THẾ NĂNG 26.1.Ghép nội dung ở cột a,b,...với nội dung tương ứng ở cột 1,2,...để được một câu có nội dung đúng. 1. Biếu thức của thế năng trọng trường (trục z có chiều dương hướng lên) là 2. Biểu thức của thế năng trọng trường (trục z có chiều dương hướng xuống ) là 3. Cơ năng trọng trường bằng 4. Cơ năng đàn hồi bằng 5. Khi vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì 6. Khi vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi thì 7. Khi vật chịu tác dụng của trọng lực, lực ma sát và lực cản thì 8. Khi vật chịu tác dụng của lực đàn hồi, lực masát và lực cản thì a) tổng động năng và thế năng đàn hồi. b) tổng động năng và thế năng trọng trường. c) – mgz + C. d) + mgz + C. đ) cơ năng đàn hồi bảo toàn. e) cơ năng trọng trường bảo toàn. g) cơ năng trọng trường biến thiên. h) cơ năng đàn hồi biến thiên 26.2. Vật nhỏ được ném lên từ điểm A trên mặt đất với vận tốc đầu theo phương thẳng đứng. Xác định độ cao của điểm O mà vật đạt được. Bỏ qua mọi ma sát. Giải bài toán theo hai cách : a) Trục thẳng đứng đo độ cao là Az, gốc A, chiều dương đi lên. b) Trục thẳng đứng đo độ cao là Oz, gốc O, chiều dương đi xuống. 26.3. Một vật nhỏ khối lượng m rơi tự do không vận tốc đầu từ điểm A có độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất tại O, vật đó nảy lên theo phương thẳng đứng với vận tốc bằng vận tốc lúc chạm đất và đi lên đến B. Xác định chiều cao OB mà vật đó đạt được. 26.4*. Một thanh nhỏ OA = l khối lượng không đáng kể, đầu O cố định, Đầu A gắn một vật nhỏ khối lượng m (H.26.1). Thanh đó có thể quay xung quanh O trong mặt phẳng thẳng đứng. Lúc đầu thanh ở vị trí nằm ngang OA. Truyền cho vật m vận tốc theo hướng thẳng đứng đi xuống sao cho thanh đó quay từ vị trí OA đi xuống rồi đi lên đến vị trí OB thẳng đứng. Xác định giá trị tối thiểu của . Nếu từ vị trí OA , ta truyền cho vật vận tốc hướng thẳng đứng đi lên thì phải có giá trị tối thiểu bằng bao nhiêu để thanh đó đi lên đến vị trí OB ? 26.5. Một ô tô đang chạy trên đường nằm ngang với vận tốc 90 km/h tới một điểm A thì lên dốc. Góc nghiêng của mặt dốc so với mặt ngang là = 300 . Hỏi ô tô đi lên dốc được một đoạn bằng bao nhiêu mét thì dừng ? Xét hai trường hợp : a) Trên mặt dốc không ma sát. b) Hệ số ma sát trên mặt dốc không bằng 0,433 ().Lấy g = 10 m/s2. 26.6. Vật có khối lượng 10 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt dốc cao 20 m. Khi tới chân dốc thì vật có vận tốc 15 m/s. Tính công của lực ma sát (lấy g = 10 m/s2). 26.7. Từ một đỉnh tháp có chiều cao h = 20 m, người ta ném lên cao một hòn đá khối lượng m = 50 g với vận tốc = 18 m/s. Khi rơi tới mặt đất, vận tốc hòn đá bằng v = 20 m/s. Tính công của lực cản của không khí (lấy g = 10 m/s2). 26.8*. Từ một điểm O (độ cao 10 m) hạ đường thẳng đứng OB xuống mặt đất , Bnằm trên mặt đất. Chia OB thành 10 phần đều nhau bằng các điểm A1 , A2, A3, ...., A10 B : OA1 = A1A2 = A2A3 = .... = A9B = 1m. Cho một vật nhỏ khối lượng m = 1 kg rơi không vận tốc đầu xuống đất. So sánh động năng của vật tại các vị trí A1 , A2 , A3, ..., A9 và B. Có nhận xét gì về kết quả tìm được ? Bỏ qua mọi ma sát. 26.9*. Một vật nhỏ khối lượng m = 160 kg gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng không đáng kể ; đầu kia của lò xo được giữ cố định. Tất cả nằm trên một mặt nằm ngang không ma sát. Vật được đưa về vị trí mà tại đó lò xo dãn 5 cm. Sau đó vật được thả ra nhẹ nhàng. Dưới tác dụng của lực đàn hồi , vật bắt đầu chuyển động. Xác định vận tốc của khi : a) Vật về tới vị trí lò xo không biến dạn. b) Vat về tới vị trí lò xo dãn 3 cm. 26.10*. Một lò xo đàn hồi có độ cứng 200 N/m, khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng. Đầu dưới của lò xo gắn vào vật nhỏ m = 400 g. Vật được giữ tại vị trí lò xo không co dãn, sau đó được thả nhẹ nhàng cho chuyển động. 1. Lực nào sau đây không làm vật thay đổi động năng? A. lực ngược hướng với vận tốc vật. B. lực vuông góc với phương của vận tốc vật. C. lực cùng hướng với vận tốc vật. D. lực hợp với vật một góc nào đó. 2. Gọi m là khối lượng của vật, v là độ lớn vận tốc của vật. Động lượng của vật có độ lớn là: A. mv2 B. C. mv D. 3. Một vật có khối lượng 0,1 kg có động năng 1,0 J. Khi đó vận tốc của vật bằng bao nhiêu? A. 1,4m/s. B. 4,4m/s. C. 1,0m/s. D. 0,45m/s. 4. Chọn câu đúng: Động năng của một vật tăng khi A. các lực tác dụng lên vật sinh công dương. B. gia tốc của vật a > 0. C. gia tốc của vật tăng. D. vận tốc của vật v > 0. 5. Hệ thức liên hệ giữa động lượng P và động năng Wđ của một vật khối lương m là: A. P2 = 2mWđ B. P2 = 4mWđ C. 2Wđ = mp2 D. Wđ = mp2 6. Khi vận tốc của một vật tăng gấp đôi, thì: A. Gia tốc của vật tăng gấp đôi. B. Động lượng của vật tăng gấp đôi. C. Thế năng của vật tăng gấp đôi. D. Động năng của vật tăng gấp đôi. 7. Khi khối lượng của vật giảm một nửa, vận tốc của vật tăng gấp đôi thì động năng của vật thay đổi thế nào? A. Không đổi. B. Tăng gấp 8. C. Tăng gấp 2. D. Tăng gấp 4. 8. Chọn câu sai: Động năng của một vật không đổi khi vật A. chuyển động thẳng đều. B. chuyển động với gia tốc không đổi. C. chuyển động cong đều. D. chuyển động tròn đều. 9. Độ biến thiên động năng của một vật trong một quá trình luôn: A. lớn hơn hoặc bằng tổng công thực hiện bởi các lực tác dụng trong quá trình ấy. B. có giá trị bằng không. C. bằng tổng công thực hiện bởi các lực tác dụng trong quá trình ấy. D. tỉ lệ nghịch với công thực hiện. 10. Độ biến thiên động năng của một vật trong quá trình luơn: A. thay đổi theo công thực hiện bởi các lực tác dụng trong quá trình ấy. B. bằng tổng cơng thực hiện bởi cc lực tc dụng ln vật trong qu trình ấy. C. lớn hơn hoặc bằng tổng công thực hiện bởi cc lực tc dụng trong qu trình ấy. D. tỉ lệ thuận với công thực hiện. 11.Khi khối lượng giảm một nửa và vận tốc của vật tăng lên gấp đôi thì động năng của vật sẽ: A. không đổi B. Tăng gấp 2 C. Tăng gấp 4 D. Tăng gấp 8 12.Động năng của vật tăng khi : A. Vận tốc của vật dương B. Gia tốc của vật dương C. Gia tốc của vật tăng D. Ngoại lực tác dụng lên vật sinh công dương 13.Lực nào sau đây không làm thay đổi động năng : A. Lực cùng hướng với vận tốc của vật B. Lực vuông gốc với vận tốc của vật C. Lực ngược hướng với vận tốc của vật D. Lực hợp với vận tốc của vật 1 góc nào đó 14. Hệ thức liên hệ giữa động lượng và năng lượng của một vật có khối lượng m là: A. Wđ = mp2 B. 2Wđ = mp2 C. p2 = 2mW D. p2 = 4mW2 15. Một đầu đạn nằm yên sau đó nổ thành hai mảnh có khối lượng mảnh này gấp đôi mảnh kia . Cho động năng tổng cộng là Wđ .Động năng của mảnh bé là : A. Wđ/3 B. Wđ/2 C. 2 Wđ/3 D. 3 Wđ/4 16. Một viên đạn có khối lượng m khi bắn từ một súng máy được đặt trên mặt đất với vận tốc v thì nó có động năng là Wđ.Đặt súng này trên một máy bay bay với vận tốc v đối với mặt đất và bắn. Khi đó động năng của viên đạn đối với mặt đất là Wđ’ có giá trịlà: A. Wđ’ = Wđ B. Wđ’ = 2Wđ C. Wđ’ = Wđ/2 D. Wđ’ = 4Wđ 17. Một viên đạn có khối lượng m = 10g bay khỏi nòng súng với vận tốc v1 =600m/s và xuyên qua tấm gỗ dày 10cm. Sau khi xuyên qua tấm gỗ viên đạn có vận tốc v2 = 400m/s. Lực cản trung bình của tấm gỗ là: A. 10000N B. 6000N C. 1000N D. 4000N 18.Một ôtô có khối lượng 1 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h .Tài xế thấy ở phía trước có chướng ngại thì tắt máy và hãm phanh ,ôtô đi thêm được 50m thì dừng lại.Lực ma sát có độ lớn : A. 2000N B. 4000N C. 5184N D. 2952N 19.Tính chất nào sau không phải là tính chất của động năng : A. có giá trị dương B. có giá trị dương hoặc âm C. có tính tương đối D.phụ thuộc vào hệ quy chiếu 20.Một lực F không đổi làm vật bắt đầu chuyển động (vo =0) và đạt được vận tốc v sau khi đi được quãng đương s.Nếu tăng lực tác dụng lên 3 lần thì vận tốc của vật sẽ đạt được bao nhiêu khi cùng đi được quãng đường s: A. 1,73.v B. 3.v C. 6.v D. 9.v