Bảng tóm tắt các vị trí tương đối của hai đường tròn

BẢNG TÓM TẮT CÁC VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Cho hai đường tròn (O ; R) và (O' ; r) có R > r . Đặt d = OO' Vị trí tương đối Hình vẽ Số điểm chung Hệ thức giữa d, R, r Tính chất Số tiếp tuyến chung Ngoài Trong Không giao nhau Ở ngoài nhau O' O 0 d > R + r 2 2 Đựng nhau không đồng tâm O O' d < R - r 0 0 Đựng nhau đồng tâm OºO' d = 0 Tiếp xúc nhau Tiếp xúc ngoài O' O A 1 (tiếp điểm) d = R + r Đường nối tâm đi qua tiếp điểm 2 1 Tiếp xúc trong O' O A d = R - r 1 0 Cắt nhau A O' H O B 2 (giao điểm) R-r < d < R+r Đường nối tâm là đường trung trực của dây chung 2 0 Nhận xét : - Hai đường tròn phân biệt không có quá 2 điểm chung . Tiếp tuyến chung ngoài (trong) của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn đó nhưng không cắt (cắt) đoạn nối tâm . - Kinh nghiệm cho thấy rằng khi có hai đường tròn cắt nhau thì nên vẽ thêm đường nối tâm và dây chung cũng như khi có hai đường tròn tiếp xúc nhau nên vẽ tiếp tuyến chung tại tiếp điểm rồi vận dụng tính chất của chúng . Phần lớn các thao tác này sẽ giúp ta tìm được hướng chứng minh hoặc tinh giản được cách giải .