Bộ đề Kiểm tra chất lượng học kì I ( 2011 -2012) môn: toán 8

Phòng GD&ĐT CHÂU THÀNH CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS Hồ Đắc Kiện Độc lập - Tự do - Hạnh phúc KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ( 2011 -2012) MÔN: Toán 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên:………………………………… Lớp: ……………………………. Giám thi: 1/………………………….. 2/………………………….. Điểm Lời phê của giáo viên I. TRẮC NGHIỆM (3Điểm) Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất trong các câu từ 1 đến 12. mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1. Kết quả của phép nhân đa thức 5x3 - x - với đơn thức x2 là : a) 5x5 - x3 + x2 b) 5x5 - x3 - x2 c) 5x5 + x3 + x2 d) 5x5 + x3 - x2 Câu 2. Hình thang cân có : a) Hai góc kề một đáy bằng nhau. b) Hai cạnh bên bằng nhau. c) Hai đường chéo bằng nhau. d) Cả a, b, c đều đúng. Câu 3. Điều kiện xác định của phân thức là : a) x ¹ 0 b) x ¹ 1; x ¹ -1 c) x ¹ 0; x ¹ 1; x ¹ -1 d) x ¹ 0 ; x ¹ 1 Câu 4. Giá trị của phân thức tại x = 4 là : a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 Câu 5 : Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích của tam giác ABC là : a) 5 cm2 b) 7 cm2 c) 6 cm2 d) 8 cm2 Câu 6 : Phép chia 2x4y3z : 3xy2z có kết quả bằng : a). x3y b.) x3y c.) x4yz d.) x3y Câu 7 : Giá trị của biểu thức x2 – 6x + 9 tại x = 5 có kết quả bằng a). 3 b). 4 c.) 5 d). 6 Câu 8: Giá trị của biểu thức 852 - 372 có kết quả bằng a). 0 b). 106 c). – 106 d.) 5856 Câu 9: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 8cm và 10cm. Cạnh của hình hình thoi có độ dài là: a). 6cm b). c.) d.) 9 Câu 10 : Hình vuông là hình : a). có 4 góc vuông b). có các góc và các cạnh bằng nhau c.) có các đường chéo bằng nhau d.) có các cạnh bằng nhau Câu 11: Đường trung bình MN của hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = 6 cm độ dài MN là : a). 10cm b). 5cm c) 4cm. d). 6cm Câu 12 : Công thức tính diện tích tam giác (a là cạnh đáy ; h là đường cao tam giác)là a) S = 2a.h. b) S = a.h c) S = ah d) S = ah II. TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 1. (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 - 9x Câu 2. (1.5 điểm) Thực hiện phép tính Câu 3: Thực hiện phép chia sau : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) ( 0,5) Câu 4 : Tìm x, biết : 2x2 + x = 0 (0,5) Câu 5. (3.5 điểm) Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ? b) Tính diện tích của tứ giác EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm). Bài Làm .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Đáp án và thang điểm kiểm tra học kỳ I năm học 2011 - 2012 Môn thi : Toán 8 I. TRẮC NGHIỆM 3 điểm Từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu đúng được 0.25 điểm câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án b d c a c a b d b b b c II. TỰ LUẬN 7 điểm Câu 1. x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) (0.25) = x[(x2 + 2xy + y2 ) - 9] (0.25) = x[(x+y)2 - 32 ] (0.25) = x(x+y+3)(x+y-3) (0.25) Câu 2. = (0.25) = (0.25) = (0.25) = (0.25) = (0.25) = Câu 3 : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) = x2 + 3 (0,5) A B D C F E H G Câu 4 : 2x2 + x = 0 x(2x + 1) = 0 x =0 hoặc 2x + 1 = 0 (0,25) * 2x + 1 = 0 Þ x =0,5 Vậy x = 0 và x = 0,5 (0,25) Bài 5. Vẽ hình đúng 0.5 điểm a) Chứng minh được EF//HG EH//FG (0.5) HG^FG (hoặc hai cạnh kề của tứ giác vuông góc nhau) (0.5) KL : EFGH là hình chữ nhật (0.5) b) Tính được HG hoặc EF (= 3cm) (0.5) EH hoặc FG (= 2cm) (0.5) SEFGH = HG.FG = 3.2 = 6 (cm2) (0.5) §Ò kiÓm tra chÊt l­îng häc k× I M«n: To¸n 8 n¨m häc 2011-2012 Thêi gian 90 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Bài 1. (0,5 ®iÓm) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó biÓu thøc sau lµ ph©n thøc Bµi 2. (0,5 ®iÓm) Rót gän ph©n thøc Bµi 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh. (2 ®iÓm) a) b) Bµi 4 : Cho biÓu thøc. (3 ®iÓm) A= ( + - ) : (1 - ) (Víi x ≠ ±2) a) Rót gän A. b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x= - 4. c) T×m xÎZ ®Ó AÎZ. Bµi 5: (3,5đ) Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM AB tại M và IN AC tạ N. a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi. c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh . Bµi 6 : ( 0,5®)Cho xyz = 2011Chứng minh rằng : ------------------------------------------ §Ò kiÓm tra chÊt l­îng häc k× I M«n: To¸n 8 n¨m häc 2011-2012 Thêi gian 90 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Bài 1. (0,5 ®iÓm) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó biÓu thøc sau lµ ph©n thøc Bµi 2. (0,5 ®iÓm) Rót gän ph©n thøc Bµi 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh. (2 ®iÓm) a) b) Bµi 4 : Cho biÓu thøc. (3 ®iÓm) A= ( + - ) : (1 - ) (Víi x ≠ ±2) a) Rót gän A. b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x= - 4. c) T×m xÎZ ®Ó AÎZ. Bµi 5: (3,5đ) Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM AB tại M và IN AC tạ N. a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi. c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh . Bµi 6 : ( 0,5®)Cho xyz = 2011Chứng minh rằng : -------------------- §¸p ¸n chÊm: Bµi 1 (1®) x kh¸c 2 vµ -2 Bµi 2 (1®) Bµi 3: (2®iÓm) C©u §¸p ¸n §iÓm a) 1 b) x - 1 1 Bµi 4 : (2®iÓm) C©u §¸p ¸n §iÓm a) Rót gän ®­îc A = 1 b) Thay x = - 4 vµo biÓu thøc A = tÝnh ®­îc A = 0,5 c) ChØ ra ®­îc A nguyªn khi x-2 lµ ­íc cña – 3 vµ tÝnh ®­îc x = -1; 1; 3; 5. 0,5 5 (3,0 đ) - Vẽ đúng hình (Nếu HS vẽ chưa hoàn chỉnh thì cho 0,25đ) 0,5đ a/ Chứng minh đúng ANIM là hình chữ nhật có 3 góc vuông 0,75đ b/ - giải thích được IN vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tam giác AIC - Chứng minh ADCI là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc 0,5đ 0,5đ c/ - Kẻ thêm đường thẳng qua I song song với BK cắt CD tại E và chứng minh được EK = EC (1) - Chứng minh được EK = DK (2) - Từ (1) và (2) Suy ra 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bµi 5 : Cho xyz = 2011 Chứng minh rằng : Gi¶i Ta có : ------------------------- §Ò kh¶o s¸t chÊt l­îng häc kú i M«n: To¸n líp 8 N¨m häc: 2011 - 2012 Thêi gian lµm bµi : 90 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) §Ò 01 I/ Tr¾c nghiÖm kh¾c quan (2®iÓm) C©u 1 (1 ®iÓm) Chän kÕt qu¶ ®óng a. - x2 + 6x - 9 B»ng: A, (x- 3 )2; B, - (x- 3 )2 C, (3 - x )2; D, (x+ 3 )2 b. (x - 1)2 B»ng: A, x2 + 2x -1; B, x2 + 2x +1; C, x2 - 2x -1; D, x2 - 2x +1. c. (x + 2)2 B»ng: A, x2 + 2x + 4; B, x2 - 4x + 4; C, x2 + 4x + 4; D, x2 - 4x + 4. d. (a - b)(b - a) B»ng: A, - (a - b)2; B, -(b + a)2; C, (a + b)2; D, (b + a)2. C©u 2 (1 ®iÓm): Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng? c©u nµo sai? C©u Néi dung a H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. b Trong h×nh thoi, hai ®­êng chÐo b»ng nhau vµ vu«ng gãc víi nhau c Trong h×nh vu«ng hai ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh vu«ng. d Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt. C©u 3 (1 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö. y3 + y2 – 9y - 9 y2 + 3y + 2. C©u 4 (3 ®iÓm) Cho biÓu thøc N = . Rót gän N TÝnh gi¸ trÞ cña N khi . T×m gi¸ trÞ cña y ®Ó N lu«n cã gi¸ trÞ d­¬ng. C©u 5 (4 ®iÓm) Cho h×nh b×nh hµnh MNPQ cã NP = 2MN. Gäi E, F thø tù lµ trung ®iÓm cña NP vµ MQ. Gäi G lµ giao ®iÓm cña MF víi NE H lµ giao ®iÓm FQ víi PE, K lµ giao ®iÓm cña tia NE víi tia PQ. Chøng minh tø gi¸c NEQK lµ h×nh thang. Tø gi¸c GFHE lµ h×nh g×? V× sao? H×nh b×nh hµnh MNPQ cã thªm ®iÒu kiÖn g× ®Ó GFHE lµ h×nh vu«ng?./. BiÓu ®iÓm vµ h­íng dÉn chÊm §Ò 01 To¸n 8 N¨m häc 2011- 2012 I/ Tr¾c nghiÖm kh¾c quan (2®iÓm) Mçi ý ®óng 0,25 ®iÓm Ph­¬ng ¸n chän a b c d C©u 1(chän) B D C A C©u 2 (chän) S S § § C©u 3 (1 ®iÓm) (Mçi c©u ®óng cho 0,5 ®iÓm) y3 + y2 - 9y - 9 = ( y3 + y2) - ( 9y + 9) = y2( y + 1) - 9( y + 1) 0,25 ®iÓm = (y + 1)( y2 - 9) = (y + 1)(y + 3)( y - 3) 0,25 ®iÓm y2 + 3y + 2 = y2 + y + 2y + 2 = ( y2 + y) +(2y + 2) 0,25 ®iÓm = y( y + 1) +2(y+ 1) = ( y + 1)( y + 2) 0,25 ®iÓm C©u 4 (3 ®iÓm) a. Rót gän N N = = (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) = = =2y + 1 (0,5 ®iÓm) VËy N= 2y + 1(0,5 ®iÓm) b. Khi th× N = 2y + 1 = 2+ 1 = 2. (0,5 ®iÓm) c. N > 0 Khi 2y + 1 > 0 => y > - . (0,5 ®iÓm) M N Q P F G H K E C©u 5 (4 ®iÓm) VÏ h×nh ®óng (0,5 ®iÓm) a. Chøng minh ®­îc tø gi¸c NEQF P M N E Q H G F K lµ h×nh b×nh hµnh => EQ // FN (1,0 ®iÓm) - XÐt tø gi¸c NEQK cã EQ // FN mµ N, G, F, K th¼ng hµng => EQ // NK => Tø gi¸c NEQK lµ h×nh thang (0,5 ®iÓm) b. Chøng minh ®­îc tø gi¸c GFHE lµ h×nh ch÷ nhËt (1,0 ®iÓm) c. H×nh b×nh hµnh MNPQ cÇn thªm ®iÒu kiÖn cã mét gãc vu«ng Th× GFHE lµ h×nh vu«ng.(0,5 ®iÓm) VÏ l¹i h×nh cã chøng minh ®óng (0,5 ®iÓm) §Ò kh¶o s¸t chÊt l­îng häc kú i M«n: To¸n líp 8 N¨m häc: 2011 - 2012 Thêi gian lµm bµi : 90 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) §Ò 02 I/ Tr¾c nghiÖm kh¾c quan (2®iÓm) C©u 1 (1 ®iÓm) Chän kÕt qu¶ ®óng a. (x - 1)2 B»ng: A, x2 + 2x -1; B, x2 + 2x +1; C, x2 - 2x -1; D, x2 - 2x +1. b. (x + 2)2 B»ng: A, x2 + 2x + 4; B, x2 - 4x + 4; C, x2 + 4x + 4; D, x2 - 4x + 4. c. (a - b)(b - a) B»ng: A, - (a - b)2; B, -(b + a)2; C, (a + b)2; D, (b + a)2. d. - x2 + 6x - 9 B»ng: A, (x- 3 )2; B, ; - (x- 3 )2 C, (3 - x )2; D, (x+ 3 )2 C©u 2 (1 ®iÓm): Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng? c©u nµo sai? C©u Néi dung §óng Sai a Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt. b H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. c Trong h×nh thoi, hai ®­êng chÐo b»ng nhau vµ vu«ng gãc víi nhau d Trong h×nh vu«ng hai ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh vu«ng. II.Tù luËn: (8 ®iÓm) C©u 3 (1 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö. x3 + x2 - 9x - 9 x2 + 3x + 2. C©u 4 (3 ®iÓm) Cho biÓu thøc M = . Rót gän M TÝnh gi¸ trÞ cña M khi . T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó M lu«n cã gi¸ trÞ d­¬ng. C©u 5 (4 ®iÓm) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB. Gäi M, N thø tù lµ trung ®iÓm cña BC vµ AD. Gäi P lµ giao ®iÓm cña AM víi BN, Q lµ giao ®iÓm cña MD víi CN, K lµ giao ®iÓm cña tia BN víi tia CD. chøng minh tø gi¸c MDKB lµ h×nh thang. Tø gi¸c PMQN lµ h×nh g×? V× sao? H×nh b×nh hµnh ABCD cã thªm ®iÒu kiÖn g× ®Ó PMQN lµ h×nh vu«ng?./. BiÓu ®iÓm vµ h­íng dÉn chÊm §Ò 02 To¸n 8 N¨m häc 2011 - 2012 I/ Tr¾c nghiÖm kh¾c quan (2®iÓm) Mçi ý ®óng 0,25 ®iÓm Ph­¬ng ¸n chän a b c d C©u 1(chän) D C A B C©u 2 (chän) § S S § C©u 3 (1 ®iÓm) (Mçi c©u ®óng cho 0,5 ®iÓm) x3 + x2 - 9x – 9 = ( x3 + x2) - ( 9x + 9) = x2( x + 1) - 9( x + 1) 0,25 ®iÓm = (x + 1)( x2 - 9) = (x + 1)(x + 3)( x - 3) 0,25 ®iÓm x2 + 3x + 2 = x2 + x + 2x + 2 = ( x2 + x) +(2x + 2) 0,25 ®iÓm x( x + 1) +2( x+ 1) = ( x + 1)( x + 2) 0,25 ®iÓm C©u 4 (3 ®iÓm) a. Rót gän M M = = (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) A B D C N P Q K M = = = (0,5 ®iÓm) VËy M = (0,5 ®iÓm) b. Khi th× M = = 2+ 1 = 2. (0,5 ®iÓm) c. M > 0 Khi > 0 => x > - . (0,5 ®iÓm) C©u 5 (4 ®iÓm) VÏ h×nh ®óng (0,5 ®iÓm) C A B M D Q P N K a. Chøng minh ®­îc tø gi¸c BMDN lµ h×nh b×nh hµnh => MD // BN (1,0 ®iÓm) - XÐt tø gi¸c MDKB cã MD // BN mµ B, N, K th¼ng hµng => MD // BK => Tø gi¸c MDKB lµ h×nh thang (0,5 ®iÓm) b. Chøng minh ®­îc tø gi¸c PMQN lµ h×nh ch÷ nhËt (1,0 ®iÓm) c. H×nh b×nh hµnh ABCD cÇn thªm ®iÒu kiÖn cã mét gãc vu«ng Th× PMQN lµ h×nh vu«ng. (0,5 ®iÓm) VÏ l¹i h×nh cã chøng minh ®óng (0,5 ®iÓm) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1: (1,0đ) a/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác? b/ Cho ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, biết BC = 10cm. Tính MN. Câu 2: (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a/ 3a +3b – a2 – ab b/ x2 + x + y2 – y – 2xy c/ - x2 + 7x – 6 Câu 3: (2,0đ) Thực hiện phép tính. a/ b/ Câu 4: (2,0đ) Cho phân thức A = a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2. Bµi 5: (3 ®iÓm) Cho ABC vu«ng ë A (AB < AC ), ®­êng cao AH. Gäi D lµ ®iÓm ®èi xøng cña A qua H. §­êng th¼ng kÎ qua D song song víi AB c¾t BC vµ AC lÇn l­ît ë M vµ N. Chøng minh: a) tø gi¸c ABDM lµ h×nh thoi. b) AM CD . c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña MC; chøng minh IN HN. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT Câu Đáp án Biểu điểm 1 (1,0 đ) a/ Nêu đúng tính chất ĐTB của tam giác như SGK 0,5 đ b/ - Vẽ hình đúng - Tính đúng MN = 5cm 0,25đ 0,25đ 1 (2, 0 đ) a/ - Nhóm đúng (3a +3b) – (a2 + ab) - Đặt nhân tử chung đúng - Đúng kết quả (a + b)(3 – a) 0,25đ 0,25đ 0,25đ b/ - Nhóm đúng (x2 – 2xy + y2) + (x – y) - Dùng đúng H ĐT (x – y)2 - Đúng kết quả (x – y)(x – y + 1) 0,25đ 0,25đ 0,25đ c/ - Tách đúng – (x2 – x – 6x + 6) = - [x(x – 1) – 6(x – 1)] = - (x – 1)(x – 6) ( Nếu HS tách đúng nhưng không làm tiếp thì vẫn cho 0,25 đ) 0,25đ 0,25đ 3 (2, 0 đ) a/ - Cộng tử và giữ nguyên mẫu đúng - Thu gọn đúng hạng tử đồng dạng - Đúng kết quả 0,25đ 0,25đ 0,5 đ b/ - Quy đồng đúng trong 2 dấu ngoặc = = = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 4 (2,0 đ) a/ Biến đổi A = - Tìm đúng ĐK: x + 2 0 x 0,5đ 0,5đ b/ Thay A = 2 - Tìm được x = hoặc x = - 0,5đ 0,5đ Bµi 5: (3®iÓm) C©u §¸p ¸n §iÓm a) -VÏ h×nh ®óng, ghi GT, KL - Chøng minh AB // DM vµ AB = DM => ABDM lµ h×nh b×nh hµnh - ChØ ra thªm ADBM hoÆc MA = MD råi kÕt luËn ABDM lµ h×nh thoi 0,5 0,5 0,5 b) - Chøng minh M lµ trùc t©m cña ADC => AM CD 1 c) - Chøng minh HNM + INM = 900 => IN HN 0,5 ÑEÀ KIEÅM TRA CHAÁT LÖÔÏNG HOÏC KYØ I MOÂN TOAÙN LÔÙP 8 Thôøi gian laøm baøi : 90 phuùt Baøi 1:(0,75ñ) Laøm tính nhaân: (x – 2)(x2 + 2x) Baøi 2: (0,5ñ) Khai trieån Baøi 3: (0,5ñ) Thöïc hieän pheùp chia: Baøi 4:(0,5ñ) Cho töù giaùc ABCD coù . Tính goùc Baøi 5( 0,5 đ) Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vaøCD = 7cm. Tính ñoä daøi ñöôøng trung bình MN cuûa hình thang ABCDù. Baøi 6: (1,25ñ) Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töû : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 2x2+7x – 15 Baøi 7:(1,0ñ) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Laáy D thuoäc caïnh BC; E trung ñieåm cuûa AC; F ñoái xöùng vôùi D qua E. Chöùng minh tứ giác AFCD laø hình bình hành. Baøi 8: (1,5ñ) Thöïc hieän pheùp tính: a/ b/ Baøi 9:(1,5ñ) Cho tam giaùc ABC caân taïi A. Goïi D, E, F theo thöù töï laø trung ñieåm caùc caïnh AB, BC, CA. Chöùng minh raèng tứ giác ADEF laø hình thoi. Baøi 10:(1ñ) Cho phaân thöùc A = a/ Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa A b/ Tìm x ñeå A = 0 Baøi 11:(1ñ) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, bieát AB = 3cm , BC = 5 cm. Tính dieän tích tam giaùc ABC. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2011-2012 Caâu Noäi dung Ñieåm Caâu 1 (x – 2)(x2 + 2x) = x3 + 2x2 – 2x2 – 4x = x3 – 4x 0.5ñ 0.25ñ Caâu 2 0.25ñ 0.25ñ Caâu 3 0.25ñ 0.25ñ Caâu 4 = 0.25ñ 0.25ñ Caâu 5 MN = (AB+CD) :2 MN = 6 cm 0.5ñ 0.5ñ Caâu 6 a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 =5xy(x – y)2 b/ 2x2+7x – 15 = (x+5)(2x–3) 0.75ñ 0.5ñ Caâu 7 -Vẽ hình và viết GT& KL đúng . -Chứng minh được ADCF là hình bình hành 0. 5 ñ 0. 5 đđ Caâu 8 b/ = = d/ == 0. 75 ñ 0. 75 ñ Caâu 9 - Vẽ hình , viết GT &KLđúng -Chứng minh đượcADEF là hình thoi 0. 5 ñ 1.0 ñ Caâu 10 a/ Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa Alà: (x+1)(2x – 6 ) ¹ 0 Þx¹–1và x¹3 b/ Ta có A = = 0 => 3x = 0 => x = 0 thỏa Đ KX Đ 0. 5 ñ 0. 5 đ Caâu 11 b/Tính AC = 4 =>S ABC= AB.AC :2 S ABC= 6 cm2 0.25đđ 0.5 đ 0.25đ ( Hoïc sinh laøm caùch khaùc ñuùng Gv phaân böôùc cho ñieåm) Phòng Giáo dục – Đào tạo …….. Trường THCS ......... KIỂM TRA HỌC KÌ I. Năm học: 2011 – 2012 MÔN : TOÁN . LỚP 8 ( Thời gian làm bài : 90 phút – không kể thời gian phát đề ) ĐỀ: I. Phần trắc nghiệm: (3đ) Câu 1: (1đ) Điền chữ Đ hoặc chữ S trong ô vuông tương ứng với mỗi phát biểu sau: a. ( x + 5 )( x – 5 ) = x2 – 5 c b. a3 – 1 = (a – 1 ) ( a2 + a + 1 ) c c. Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo c d. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau c Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất: 1. Đa thức x2 – 4x + 4 tại x = 2 có giá trị là: A. 1 B. 0 C. 4 D. 25 2. Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là: A. x = 0 B. x = - 1 C. x = 0 ; x = 1 D. x = 0 ; x = -1 3. Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là : A. 14 cm B. 7 cm C. 8 cm D. Một kết quả khác. 4. Một tam giác đều cạnh 2 dm thì có diện tích là: A. dm2 B. 2dm2 C. dm2 D. 6dm2 II. Phần tự luận: (7đ) Bài 1: (3đ) a. b. c. Bài 2: (2 đ) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành. b) Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh. Bài 1: (2 đ) Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức . Tính giá trị của biểu thức Đáp án: Trắc nghiệm: Câu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thích hợp, mỗi kết quả 0,25 điểm. a. S b. Đ C. Đ d. S Câu 1: (2điểm) Mỗi kết quả đúng 0,5 điểm. 1. B 2. D 3. C 4. A Tự luận: Bài 1: (3điểm) Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo và rút gọn đúng. Kết quả: (1điểm) Thực hiện đúng kết quả: (1điểm) c)Vận dụng tính chất kết hợp của phép cộng phân thức, lần lượt qui đồng mẫu thức và thu gọn đúng kết quả: (1điểm) Bài 2: (3điểm)- Vẽ hình đúng (0,5điểm) a) Từ tính chất đường trung bình của tam giác nêu ra được: EF // AC và (0,5điểm) GH // AC và Chỉ ra EF // GH Và EF = GH và kết luận ÈGH là hình bình hành. (0,5điểm) b) Khi hình bình ABCD là hình chữ nhật thì EFGH là hình thoi. (0,25điểm) Khi hình bình ABCD là hình thoi thì EFGH là hình chữ nhật. (0,25điểm) C/m: * Vẽ lại hình với ABCD là hình chữ nhật ABCD là hình chữ nhật có thêm AC = BD Do đó EF = EH => ĐPCM. (0,5điểm) * Vẽ lại hình với ABCD là hình thoi Khi hình bình ABCD là hình thoi, có thêm AC BD Do đó EF EH ; => ĐPCM (0,5điểm) Bài 2: (1điểm) Biến đổi Lập luận: Đẳng thức chỉ có khi và tính đúng (0,5điểm) Phòng GD-ĐT ĐỀ SỐ 010 (học kỳ I-Toán – 8 ; Tg : 90 phút) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : Câu 1 : Cho các phân thức có mẫu thức chung là : Câu 2 : Tập các giá trị của x để Câu 3 : Kết quả của phép tính là : Câu 4 : Kết quả của phép tính là : Câu 5 : Tứ giác MNPQ là hình thoi thoả mãn điều kiện khi đó : Câu 6 : Tứ giác chỉ có một cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là : A. Hình thang cân B. Hình Chữ Nhật C. Hình Vuông D. Hình thoi . II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ b/ Bài 2 : Tìm a để đa thức chia hết cho Bài 3 : Cho biểu thức a/ Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K b/ Tính gí trị biểu thức K khi Bài 4 : Cho cân tại A . Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC ) . Gọi H, I. K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN. a/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ? b/ Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại sao ? Bµi 5 : Cho xyz = 2011 Chứng minh rằng : Phòng GD-ĐT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 010 (học kỳ I-Toán – 8 ; Tg : 90 phút) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : 1/C 2/D 3/D 4/D 5/D 6/A II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài 1 : a/ (x-2)(x-y) b/ (x+2y+4)(x+2y-4) Bài 2 : Phần dư a-2=0. Suy ra : a=2 Bài 3 : a/ Điều kiện : .Suy ra : b/ Bài 4 : a/ Tứ giác MNCB là hình thang cân. Vì do b/ Tứ giác AHIK là hình thoi . Vì có 4 cạnh bằng nhau . Bµi 5 : Ta có :