1. Cho parabol (P) y = x2 – 2(m2 – 1)x + 4
a) Xác định m dể (P) tiếp xúc trục hoành
b) Định m để (P) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
c) Tìm tập hợp các đỉnh của (P) khi m thay đổi
d) Tùy theo m biện luận số giao điểm của (P) và đường thẳng (d) : y = 2x + 3m2
e) Chứng minh rằng m R, (P) luôn đi qua một điểm cố định
3 trang |
Chia sẻ: oanh_nt | Lượt xem: 992 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bộ đề kiểm tra toán 10, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
KIỂM TRA TOÁN 10 – Bài số 1
Cho: 0 < a,b,c < 1 . Chứng minh rằng: có ít nhất một trong 3 bất đẳng thức sau là sai:
Cho 3 tập hợp bất kì A,B,C. Chứng minh rằng : A Ç (B\C) = (A Ç B) \ ( A Ç C)
Tìm tập xác định của các hàm số:
y =
y =
y=
Khảo sát tính đồng biến , nghịch biến của các hàm số sau:
y =
y =
y =
Cho parabol (P) y = x2 – 2(m2 – 1)x + 4
Xác định m dể (P) tiếp xúc trục hoành
Định m để (P) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
Tìm tập hợp các đỉnh của (P) khi m thay đổi
Tùy theo m biện luận số giao điểm của (P) và đường thẳng (d) : y = 2x + 3m2
Chứng minh rằng " m Ỵ R, (P) luôn đi qua một điểm cố định
Định m để phương trình sau vô nghiệm:
Định m để phương trình có nghiệm x > 0: m2(x – 1) = 4x – 3m + 2
Giải và biện luận các hệ phương trình:
Giả sử hệ phương trình: có nghiệm.
Chứng minh rằng : a3+ b3 + c3 = 3abc
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
, " a,b,c
Nếu a + b ≥ 2 thì a3 + b3 ≤ a4 + b4
Nếu a,b,c là 3 cạnh của một tam giác thì:
a3(b2–c2) + b3(c2–a2) +c3(a2–b2) < 0 , với a < b < c
" x Ỵ R:
Cho a, b, c > 0 và a + b+c = 1. Chứng minh:
b+c ≥ 16abc
Nếu a, b,c > 0 thì:
Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác, chứng minh rằng :
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của:
f(x) = với 1 ≤ x ≤ 5
f(x) = 3sinx + 4 cosx + 2 với x Ỵ [00; 1800]
f(x) =
Giải và Biện luận bất phương trình:
Định m để hệ bất phương trình: có nghiệm duy nhất
Tìm a để bất phương trình: (x + 3 –2a)(x + 3a – 2) < 0 nghiệm đúng " x Ỵ [2;3]
Tìm a để hệ sau có nghiệm:
Tìm a để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất:
Định m để bất phương trình thỏa mãn " x: x2 – 2mx + ïx – mï + 2 > 0
Định m để phương trình : (x – 1)2 = 2ïx – mï có 4 nghiệm phân biệt
Với giá trị của m thì giá trị lớn nhất của hàm số: f(x) = 4x – x2 + ïx – mï nhỏ hơn 4
File đính kèm:
- Toan_lop_10.doc