Bộ đề ôn thi đại học 2011

ĐỀ SỐ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2 điểm ) : Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=2 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại , cực tiểu và các điểm cực trị của có hoành độ âm. Câu II ( 2 điểm ) : Giải phương trình : Giải hệ phương trình Câu III ( 1 điểm ) : Tính tích phân Câu IV ( 1 điểm ) : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và hợp với mặt đáy một góc bằng 600 . Tính thể tích của hình chóp. Câu V ( 1 điểm ) : Chứng minh rằng với PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Câu VI ( 2 điểm ) : Trong cho tam giác ABC có , hai đường trung tuyến của tam giác có phương trình và . Tìm B và C Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và mp. Tìm M trên d sao cho M cách đều O và . Câu VII ( 1 điểm ) : Giải phương trình sau trên tập số phức : ĐỀ SỐ 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2 điểm ) : Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Tìm những điểm trên trục tung sao cho kẽ được hai tiếp tuyến đến . Câu II ( 2 điểm ) : Giải phương trình : Giải bất phương trình Câu III ( 1 điểm ) : Tính tích phân Câu IV ( 1 điểm ) : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy , AB=a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên . Tính thể tích của khối tứ diện SADH. Câu V ( 1 điểm ) : Cho hai số thực dương x và y thỏa . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Câu VI ( 2 điểm ) : Trong cho hình thoi ABCD có một đường chéo có phương trình x-y+2=0 và một đỉnh . Tìm các đỉnh của hình thoi biết diện tích của hình thoi bằng 5. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và mp. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên d và tiếp xúc với hai mp(Oxy) và. Câu VII ( 2 điểm ) : Cho số phức z thỏa : . Tìm phần thực và phần ảo của z. ĐỀ SỐ 3 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I (2 điểm): Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Chứng minh rằng mọi đường thẳng qua và có hệ số góc là đều cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, I đồng thời I là trung điểm AB. Câu II (2điểm): 1. Giải phương trình: (x ) 2. Giải phương trình: Câu III (1 điểm): Tính tích diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng và trục tung. Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB=BC=a , AD =2a . SA vuông góc với mặt đáy và . Gọi M là trung điểm SD . Tính độ dài MC và thể tích khối tứ diện MSBC theo a. Câu V (1 điểm): Cho x, y là 2 số thực dương thỏa mãn: x + 2y £ 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Câu VI (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm và đường thẳng d: x - 2y - 1 = 0 . Tìm điểm C trên d sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua C vuông góc và cắt đường thẳng AD biết là tâm của hình bình hành. Câu VII(1 điểm) : Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : ĐỀ SỐ 4 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I (2 điểm): Cho hàm số (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Tìm m để đường thẳng d: cắt cả hai nhánh của đồ thị (C). Câu II (2điểm): 1. Giải phương trình: (x ) 2. Giải phương trình: sin- cos= Câu III (1 điểm): Tính tích phân Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ tam giác đều . Mặt phẳng tạo với đáy một góc 300 và tam giác có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. Câu V (1 điểm): Cho x, y > 0. Chứng minh rằng: PHẦN RIÊNG (3 điểm ) Câu VI (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có , đường trung tuyến BB’ và đường cao CC’ lần lượt có phương trình và . Viết phương trình đường thẳng BC. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 4 điểm . Chứng minh ABCD là một tứ diện . Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua . Câu VII ( 1 điểm ) : Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển biết tổng tất cả các hệ số của khai triển bằng 256. ĐỀ SỐ 5 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I (2 điểm): Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 4) và có hệ số góc là m. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau. Câu II (2điểm): 1. Giải hệ phương trình: (x, y ) 2. Giải phương trình: Câu III (1 điểm): Tính tích phân Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x2 + y2 + z2 £ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Câu VI (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0, d2: x +2y-7=0 và tam giác ABC có A(2 ; 3), trọng tâm là điểm G(2; 0), điểm B thuộc d1 và điểm C thuộc d2 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) và mặt phẳng (P): x - y - z - 3 = 0. Gọi M là một điểm thay đổi trên mặt phẳng (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Câu VII(1 điểm) : Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức Niutơn của , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: ( là số tổ hợp chập k của n phần tử) ĐỀ SỐ 6 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I (2 điểm): Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. M là điểm bất kỳ trên (C).Tiếp tuyến tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B.Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Tìm M sao cho đường tròn ngoại tiếp có diện tích nhỏ nhất Câu II (2điểm): 1. Giải phương trình: (x ) 2. Giải phương trình: Câu III (1 điểm): Tính tích phân Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân AB = AC = SA = SB = a; SC = b (0<b<).(SBC) (ABC).Chứng minh rằngSBC vuông và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC theo a và b. Câu V (1 điểm): Cho x, y, z > 0. Chứng minh rằng: PHẦN RIÊNG (3 điểm ) Câu VI (2 điểm): 1. Cho ABC có diện tích bằng ; Điểm A(1;2); B(-2;3) trọng tâm G của ABC thuộc đường thẳng (d): x + y – 2 = 0.Tìm tọa độ điểm C 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : D1 : , D2 : Chứng minh rằng D1 chéo D2 . Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của D1 và D2 Câu VII ( 1 điểm ) : Cho n là số tự nhiên n2.Tính