Các bài toán về sự rơi tự do – Chuyển động tròn đều – Cộng vận tốc

CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ RƠI TỰ DO – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU – CỘNG VẬN TỐC 1. Tính đường đi của một vật rơi tự do trong giây thứ 4 kể từ lúc thả. 2. Một vật được thả từ độ cao bao nhiêu để khi chạm đất nó sẽ có vận tốc là 20m/s? 3. Một vật rơi tự do. Trong 4s cuối cùng rơi được 320m. Tính: a. Thời gian vật rơi. b. Vận tốc khi vừa chạm đất. 4. Một vật rơi tự do, trong giây cuối cùng rơi được 34,3m. Tính thời gian từ lúc bắt đau rơi đến khi chạm đất. 5. Trong chuyển động rơi tự do không vận tốc đầu, một vật có vận tốc trung bình trong giây cuối cùng lớn gấp đôi vận tốc trung bình của nó trong giây liền trước đó. Hỏi thời gian vật rơi là bao nhiêu? 6. Từ tang nhà cao 80m, người ta thả một vật rơi tự do. Một giây sau, người ta ném thẳng đứng xuống một vật khác thì thấy 2 vật chạm đất cùng lúc. Tính: a. Vận tốc ban đầu ta đã truyen cho vật thứ 2. b. Vận tốc mỗi vật khi chạm đất. 7. Người ta thả một vật rơi tự do từ đỉnh tháp. Sau đó 1 giây, ở vị trí thấp hơn 15m, người ta thả tiếp vật thứ 2. a. Lập phương trình chuyển động của mỗi vật với cùng gốc tọa độ và thời gian. b. Xác định vị trí và vận tốc mỗi vật lúc đó. 8. Thả một hòn đá xuống giếng sâu. Sau 4,25s kể từ lúc thả, ta nghe được âm phát ra từ đáy giếng. Hỏi độ sâu của giếng là bao nhiêu? Coi vật rơi tự do và vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s. 9. Một người thả một hòn đá từ một cửa sổ ở độ cao 8m so với mặt đất vào dúng lúc một hòn bi thép rơi từ mái nhà xuống, đi ngang qua với vận tốc 15m/s. Hỏi hai vật chạm đất cách nhau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của không khí. 10. Để biết độ sâu của một cái hang, những người thám hiểm thả một hòn đá từ miệng hang và đo thời gian từ lúc thả đến lúc nghe tiếng vọng của hòn đá khi chạm đất. Giả sử người ta đo được thời gian là 13,66s. Tính độ sâu của hang. Lấy g=10m/s2 và vận tốc âm trong không khí là 340m/s. 11. Một bạn học sinh tung một quả bóng cho bạn ở tầng 2 cao 4m. Quả bóng đi lên theo phương thẳng đứng và bạn ở tầng 2 bắt được quả bóng sau 1,5s. a. Hỏi vận tốc ban đầu của quả bóng là bao nhiêu? b. Hỏi vận tốc của quả bóng lúc bạn này bắt được là bao nhiêu? 12.. Một người ném một quả bóng từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc 4m/s. a. Khoảng thời gian giữa hai thời điểm mà vận tốc của quả bóng có cùng độ lớn là 2,5m/s là bao nhiêu b. Độ cao lúc đó bằng bao nhiêu ? 13. Một hòn bi được thả rơi tự do, vận tốc ban đầu bằng 0. Gọi s1 là độ dời của hòn bi sau giây đau tiên. a. Hãy tính độ dời của hòn bi theo s1 trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp và bằng 1s. b. Hãy tính hiệu các độ dời thực hiện trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp. Nhận xét. 14.. Một người đứng trên núi ném một hòn đá xuống vực núi với vận tốc ban đầu là 4m/s. Gọi s1 là độ dời của hòn bi sau giây đầu tiên. a. Hãy tính độ dời của hòn bi theo s1 trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp và bằng 2s. b. Hãy tính hiệu các độ dời thực hiện trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp. Nhận xét. 15.. Một vật được thả rơi tự do tại nơi có g=9,8m/s2. a. Tính quãng đường vật rơi được trong 3s và trong giây thứ 3. b. Lập biểu thức quãng đường vật rơi được trong n giây và trong giây thứ n. 16. Tại một đỉnh tháp, người ta buông rơi một vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m, người ta thả một vật thứ hai. Sau bao lâu hai vật sẽ đụng nhau kể từ lúc vật thứ nhất được thả. ( Lấy g=10m/s2) 17. Trong 0,5s cuối trước khi chạm đất, một vật rơi tự do vạch được quãng đường gấp đôi quãng đường vạch được trong 0,5s liền trước đó. Tính độ cao mà vật được thả. 18. Một bao xi-măng rơi tự do từ độ cao 53m. Khi còn cách mặt đất 14m thì một người thợ ngước nhìn lên thì thấy nó đang rơi thẳng xuống mình. Hỏi người này có bao nhiêu thời gian để tránh khỏi bao xi-măng? Biết người này cao 1,8m và lấy g=9,8m/s2. 19. Một vật rơi từ sân thượng của một toà nhà. Một người ở tầng lầu phía dưới nhìn thấy vật này rơi qua cửa sổ trong 0,2s. Cửa sổ có chiều cao 1,6m. Sân thượng cách cửa sổ bao nhiêu mét? 20. Thước A có chiều dài l=25cm treo vào tường bằng một sợi dây. Tường có lỗ sáng S ngay ở dưới thước. Hỏi cạnh dưới của thước phải cách lỗ sáng một khoảng h bằng bao nhiêu để khi cắt dây cho thước rơi xuống thì nó sẽ che khuất lỗ sáng trong thời gian 0,1s? 21. Một đĩa tròn có bán kính 36cm, quay đều mỗi vòng trong 0,6s. Tính vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm trên đĩa. 22. Một chiếc xe đạp chuyển động đều trên một đường tròn bán kính 100m. Xe chạy một vòng hết 2p. Tính vận tốc dài và vận tốc góc của xe. 23. Một ô tô chuyển động đều trên một mặt cầu và đi được 32m trong 4s. Mặt cầu vồng lên và có bán kính cong là 60m. Hãy tính vận tốc và gia tốc của ôtô. 24. Một vệ tinh chuyển động vòng quanh trái đất hết một vòng trong 84p. Vệ tinh bay ở độ cao 300km. Cho biết bán kính trái đất là 6400km. Vận tốc và gia tốc của vệ tinh là bao nhiêu? 25. Tính vận tốc góc của kim giây, kim phút, kim giờ của đồng hồ. 26. Một quạt máy quay với vận tốc 400 vòng/phút. Cánh quạt dài 0,82cm. Tính vận tốc dài và vận tốc góc của một điểm ở đầu cánh. 27. Một ô tổ chuyển động theo một đường tròn bán kính 100m với vận tốc 54km/h. Xác định độ lớn gia tốc hướng tâm của ôtô. 28. Bánh xe đạp có bán kính 0,33m. Xe đạp chueỷen động thẳng đều với vận tốc 14,4km/h. Tính vận tốc dài và vận tốc góc của một điểm trên vành bánh đối với người ngồi trên xe. 29. Bánh xe của một xe ôtô có bán kính 30cm, xe chuyển động đều và bánh xe quay đều 12 vòng/s (không trượt). Tính vận tốc của ôtô. 30. Vệ tinh nhân tạo của trái đất ở độ cao h 280km bay với vận tốc 7,9km/s. Tính vận tốc góc, chu kì, tần số của nó. Coi chuyển động là tròn đều. Bán kính trái đất bằng R=6400km. 31. Một điểm nằm trên vành ngoài của lốp xe máy cách trục bánh xe 23cm. xe chuyển động thẳng đều. Hỏi bánh xe quay bao nhiêu vòng thì số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nhảy 3km? 32. Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên một đoạn đường sắt thẳng với vận tốc 42km/h và 58km/h. Tính độ lớn vận tốc tương đối của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai và nêu rõ hướng của vận tốc tương đối nói trên với hướng chuyển động của đầu máy thứ hai trong các trường hợp: a. Ngược chiều b. Cùng chiều 33. Một hành khách ngồi trong một ôtô đang chạy với vận tốc 54km/h, nhìn qua cửa số thấy một đoàn tàu dài 120m chạy song song ngược chiều và đi qua trước mắt mình hết 5s. Tìm vận tốc của đoàn tàu. 34. Hai ôtô A và B đang chạy theo hai đường thẳng vuông góc nhau với cùng vận tốc là 48km/h. Tính vận tốc xe B so với xe A. 35. Một người chèo qua bờ sông với vận tốc 5,4km/h với hướng vuông góc với bờ sông. Do nước sông chảy mạnh nên thuyền đã bị đưa xuôi theo dòng chảy xuống phía dưới hạ lưu 1 đoạn bằng 120m. Độ rộng của lòng sông là 450m. Tính vận tốc của dòng nước chảy đối với bờ sông và thời gian thuyền qua sông. 36. Một ôtô chạy với vận tốc 43,2km/h trong mưa. Hạt mưa rơi thẳng đứng nhưng vệt của chúng trên kính xe lại theo phương hợp với phương thẳng đứng 1 góc 600 a. Tính vận tốc hạt mưa so với xe. b. Tính vận tốc hạt mưa so với đất.