Các công thức lượng giác cơ bản

CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Bảng giá trị các hàm số lượng giác của các góc đặc biệt: x HS LG 0o 30 o 45 o 60 o 90 o 180 o 270 o 360 Sinx - Cosx - Tanx || || Cotx || || || Giá trị lượng giác của góc(cung) có liên quan đặc biệt: Hai góc đối nhau: Hai góc hơn kém nhau π sin(-α) = -sin α sin(α+π)=-sin α cos(-α) = cosα cos(α+π)=-cosα tan(-α) = -tan α tan(α+π)= tan α cot(-α) = -cot α cot(α+π) = cot α sinπ2-α=cosα Hai góc bù nhau Hai góc phụ nhau cosπ2-α=sinα sin(π – α) = sinα tanπ2-α=cotαsin(π – α) = sinα cotπ2-α=tanαsin(π – α) = sinα π2sin(π – α) = sinα Hai góc hơn kém Các hệ thức cơ bản : Công thức cộng : Cos(x+y) = cosx.cosy-sinx.siny Cos(x-y) = cosx.cosy+sinx.siny Sin(x+y) =sinx.cosy+siny.cosx Sin(x-y) =sinx.cosy-siny.cosx Công thức góc nhân đôi: sin2x = 2sinx.cosx (công thức chia đôi) Công thức tính sinx,cosx,tanx theo: t = tan: Công thức biến đổi tích thành tổng: Công thức biến đổi tổng thànhtích: Công thức hạ bậc: Công thức nhân đôi: Công thức nhân ba: Công thức mở rộng: Phương trình lượng giác cơ bản: u & v đều có ẩn đối với tan & cot phải đk cosu≠0cosv≠0⟺u≠π2+kπv≠π2+kπ sinu≠0sinv≠0⟺u≠kπv≠kπĐk: Chú ý: -cotv=cot-v-sinv=sin-v-cosv=cosπ-v -tanv=tan-v Phương trình bậc I theo 1 hs lượng giác sinx = m m≤1⟺-1≤m≤1sinx = m vô nghiệm khi |m|>1 & có nghiệm khi Nếu m không nằm trong các giá trị lượng giác đặc biệt: π2Chú ý: sinx=±1 ó x= ± +k2𝜋 ; sinx=0 ó x=kπ cosu = m m≤1⟺-1≤m≤1cosx = m vô nghiệm khi |m|>1 & có nghiệm khi Nếu m không nằm trong các giá trị lượng giác đặc biệt: π2Chú ý: cosx=1 ó x= k2π; cosx = -1 ó x= π +k2π; cosx = 0 ó x= + kπ ∀m ϵ Rtanx=m ( ) k ϵ Z ( ) k ϵ Z∀m ϵ Rcotx = m .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................