Các đề luyện thi học kỳ II môn Toán 11

Đề1: Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ () 2/ 3/ Bài 2. Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : . Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) b) c/ Bài 4 Cho hàm số . a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 3. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: . Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm 0, SA vuông góc với đáy, SA = . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) , (SBC)((SAB) 3/ Tính khoảng cách từ 0 đến SC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đề 2: Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ () 2/ 3/ Bài 2. Chứng minh rằng phương trình sau có có 3 nghiệm thuộc . Bài 3. 1/Cho hàm số . Chứng minh rằng: . 2/Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a) y = ; b/ y = . c/y = ( 2 - x2)cosx + 2xsinx d/ Bài 4 Viết PTTT của đồ thị (C): a/ Biết toạ độ tiếp đỉêm là A(3; 0). b/Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x + 12y – 2 = 0. Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. a) Chứng minh tam giác SBC vuông. b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh (SAC) ^ (SBH). c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đề 3: Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ 2/ 3/ Bài 2. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. Bài 3. 1/Cho hàm số: . Chứng minh rằng: . 2/Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a) b/ y = c/ d/ y = Bài 4 Viết PTTT của đồ thị a/ Tại điểm có hoành độ và tung độ b/Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 11y – 2 = 0. Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a, SA vuông góc với (ABCD). Gọi I, K là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. a) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK). b) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). c) Tính k/c giữa các cặp đt chéo nhau sau: a) SB và CD; b) SB và AD; c) AB và SC. Đề 4: Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ () 2/ 3/ Bài 2. Chứng minh rằng pt : có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; p). Bài 3 Tìm đạohàm của .a/y = ; b/ y = ; c/ d/ e/ Bài 4. Viết PT tiếp tuyến của (C) a/ Tại giao điểm của đồ thị với ox b/Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 14x + y – 9 = 0. c/Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . 1) Chứng minh : . 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD). ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đề 5: Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ () 2/ 3/ Bài 2. Chứng minh PT 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng ( - 1 ; 1). Bài 3 Tìm đạohàm của .a/y = () ; b/ y = ; c/ d/ y= 2 e/ y = 3 Bài 4. Cho (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), a/ Tại giao điểm của đồ thị với ox b/ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:. Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = AB = 2a; ABC = 600 và . a,Chứng minh . Chứng minh (SBD) vuông góc với (SAC) b/Tính d(O;SC). b,Tính d(O;SB) c/Tính d(D;SB). Đề 6: Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ 2/ 3/ Bài 2. Chứng minh rằng pt: có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (–1; 1). Bài 3 Tìm đạohàm của .a/; b/ y = ; c/ d/ y= cos e/ Bài 4. Viết PTTT của a/ Tại điểm có hoành độ b/ Biết tiếp tuyến hợp với chiều dương trục hoành góc 450. Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA ^ (ABC), SA = . a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC ^ (SAM). b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). Đề 7: Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ 2/ 3/ Bài 2. Chứng minh rằng phương trình có ít nhất hai nghiệm phân biệt . Bài 3 Tìm đạohàm của .a/ ; b/ y = ; c/ Bài 4. .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết : a) Tiếp điểm có hoành độ x0 =2. b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 5x+3y-1=0. c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :-3x+2y-2011=0. Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Gọi I, M lần lượt là trung điểm của AD và SC a) CMR: CBmp(SAB) , b)CMR: mp (SAC)mp(SBD) . c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC), khoảng cách I đến MC. --------------------------------------------------------------------------------------------------- Đề 8: Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ 2/ 3/ Bài 2. Chứng minh rằng phương trình có ít nhất hai nghiệm phân biệt. Bài 3 Tìm đạohàm của .a/ ; b/ ; c/ Bài 4. Cho hàm số (C): .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết : a) Tại điểm có hoành độ x0 =-1. b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x+3y-10=0. c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :x-5y-2=0. Bài 5.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA ^ (ABC) và SA = a, AC = 2a. Chứng minh rằng: BC vuông góc với (SAB) Chứng minh rằng: (SBC) ^ (SAB). Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC). Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SA và BC. --------------------------------------------------------------------------------------------------- Đề 1: Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 Câu 1: Cho sin a = 2/3 (0<a<). Tính sin2a;cos 2a ;tan2a Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(-2; 4) có bán kính 7 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đề 2: Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 Câu 1: Cho sin a = 2/5 (0<a<). Tính sin2a;cos 2a ;tan2a Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(1; -8) có bán kính 10 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đề 3: Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 Câu 1: Cho sin a = 1/3 (0<a<). Tính sin2a;cos 2a ;tan2a Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(3;- 4) có bán kính 9 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đề 4: Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 Câu 1: Cho sin a = 1/5 (0<a<). Tính sin2a;cos 2a ;tan2a Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(-4; 2) có bán kính 6 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: --------------------------------------------------------------------------------------------- Đề 5: Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 Câu 1: Cho sin a = 1/4 (0<a<). Tính sin2a;cos 2a ;tan2a Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(-2; 5) có bán kính 8 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: --------------------------------------------------------------------------------------------------- Đề 6: Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 Câu 1: Cho sin a = 1/6 (0<a<). Tính sin2a;cos 2a ;tan2a Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(-1; 1) có bán kính 5 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: ---------------------------------------------------------------------------------------------- De on thi hoc ky 2 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề1: a/2x+3>0 b/ 3x+7 0 c/ 2x2 + 3x -5 0 d/ 3x2 + x -40 Câu 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x2 - (m + 2)x + m + 2 = 0 Câu 3: Cho sin a = 1/3 (0<a<). Tính cosa; tana; cota;sin2a;cos 2a ;tan2a;cot2a Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: (tg2x-tgx)(sin2x-tgx) = tg2x Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(2; -3) có bán kính 6 b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;4) c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: d/Viết phương trình đường tròn đi qua A(3;1) B(5,5) và tâm nằm trên trục hoành -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 2: a/2x-1<0 b/ 3x-4 0 c/ 2x2 - 5x -7 < 0 d/ 2x2 -3x +10 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x2 - 2mx + m2 - 2m + 1 = 0 Câu 3: Cho cos a = 2/3 (0<a<). Tính sina; tana; cota;sin2a;cos 2a ;tan2a;cot2a Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(-2; 4) có bán kính b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(1;-1) và B(-3;5) c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: d/Viết phương trình đường tròn đi qua A(0;1) B(1,0) và tâm nằm trên d: x+y+2=0 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề3: a/ x+3>0 b/ 2x-5 0 c/ 4x2 + 3x -7 0 d/ 2x2 + x -3>0 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu : (m + 2)x2 - 2(m - 1)x + m - 2 = 0 Câu 3: Cho sin a = 1/4 (0<a<). Tính cosa; tana; cota;sin2a;cos 2a ;tan2a;cot2a Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I( 2; 0) có bán kính 7 b/ Lập phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;2) và B(-3;0) c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: d/Viết phương trình đường tròn đi qua A(2;-1) và tiếp xúc với 2 trục toạ độ 0x, 0y. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 4: a/ x-2<0 b/ 3x-10 c/ x2 + 3x -4 < 0 d/ 3x2 -4x -70 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu: mx2 - 2(m - 2)x + m - 3 = 0 Câu 3: Cho cos a = 2/5 (0<a<). Tính sina; sin2a;cos 2a Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: cos3x.sin3x + sin3x.cos3x = . Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(0; -1) có bán kính 8 b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;0) c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: d/Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có 3 cạnh trên 3 đt sau: 5y=x-2; y=x +2, y=8-x Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 5: a/ x-5<0 b/ 3x+4 0 c/ -4 + x2 0 d/ x2 + x 0 Câu 2: Cho pt:(m - 1)x2 - 2mx + m - 2 = 0 Định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó Câu 3: Cho sin a = 3/5 (0<a<). Tính cosa; tana; cota;sin2a;cos 2a ;tan2a;cot2a Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: sin5x-2sinx(cos2x+cos4x) = sinx. Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết đường kính AB. Biết A(2; -3) B(0,3) b/ Lập phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A(1;2) và B(1;4) c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: d/Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 đường thẳng (d1): 2x+y-1=0, (d2):2x-y+2=0 và có tâm thuộc đường thẳng (d):x-y-1=0 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 6: a/2x+7 0 d/ 4x2 -3x 0 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương: x2 - 6x + m - 2 = 0 Câu 3: Cho cos a = 2/5 (0<a<). Tính sina; tana; cota;sin2a;cos 2a ;tan2a Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 8cos4a-4cos2a-cos4a = 3 . Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(2; -2) có bán kính b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;0) và B(3;7) c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: d/Viết phương trình đường tròn đi qua A(3;-1) và tiếp xúc với 2 trục toạ độ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 7: a/ x-2>0 b/ 2x+1 0 c/ 3x2 -9 0 d/ x2 - 5x >0 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: (m + 1)x2 - 2mx + m - 3 = 0 Câu 3: Cho sin a = 1/5 (0<a<). Tính cosa; tana; cota;sin2a;cos 2a ;tan2a;cot2a Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I( 4; -1) có bán kính 3 b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(1;2) và B(-3;6) c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: --------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 8: a/ x-2<0 b/ 3x-10 c/ x2 + 3x -4 < 0 d/ 3x2 -4x -70 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. (m - 3)x2 + 2(3 - m)x + m + 1 = 0 Câu 3: Cho cos a = 2/5 (0<a<). Tính sina; sin2a;cos 2a Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(4; -1) có bán kính 9 b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(2;5) và B(3;-1) c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: