Câu hỏi trắc nghiệm chương 6: góc và cung lượng giác (đại số nâng cao 10)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG VI: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (Đại số nâng cao 10) Câu 1: Cho góc x thoả 00<x<900. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. sinx>0 B. cosx0 D. cotx>0 Câu 2: Cho góc x thoả 900<x<1800. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. cosx0 D. cotx>0 Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. sin900>sin1800 B. sin90013’>sin90014’ C. tan450>tan460 D. cot1280>cot1260 Câu 4: Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng: A. n – p B. m + p C. m – p D. n + p Câu 5: Giá trị của biểu thức Q = mcos900 + nsin900 + psin1800 bằng: A. m B. n C. p D. m + n Câu 6: Kết qủa rút gọn của biểu thức A = a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 bằng: A. a2 + b2 B. a2 – b2 C. a2 – c2 D. b2 + c2 Câu 7: Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng: A. 1/2 B. –1/2 C. 1 D. 3 Câu 8: Để tính cos1200, một học sinh làm như sau: (I) sin1200 = (II) cos21200 = 1 – sin21200 (III) cos21200 =1/4 (IV) cos1200 =1/2 Lập luận trên sai từ bước nào? A. (I) B. (II) C. (III) D. (IV) Câu 9: Cho biểu thức P = 3sin2x + 4cos2x , biết cosx =1/2. Giá trị của P bằng: A. 7/4 B. 1/4 C. 7 D. 13/4 Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B. (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx C. sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D. sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x Câu 11: Giá trị của biểu thức S = cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890 bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 12: Giá trị của biểu thức S = sin230 + sin2150 + sin2750 + sin2870 bằng: A. 1 B. 0 C. 2 D. 4 Câu 13: Rút gọn biểu thức S = cos(900–x)sin(1800–x) – sin(900–x)cos(1800–x), ta được kết quả: A. S = 1 B. S = 0 C. S = sin2x – cos2x D. S = 2sinxcosx Câu 14: Cho T = cos2(p/14) + cos2(6p/14). Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng: A. T=1 B. T=2cos2(p/14) C. T=0 D. T=2cos2(6p/14) Câu 15: Nếu 00<x<1800 và cosx + sinx = 1/2 thì với cặp số nguyên (p, q) là: A. (4; 7) B. (–4; 7) C. (8; 7) D. (8; 14) Câu 16: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức? 1) sin2x = 2sinxcosx 2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2 3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos(p/2–x) A. Chỉ có 1) B. Tất cả C. Tất cả trừ 3) D. 1) và 2) Câu 17: Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức? 1) 2) 3) 4) A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn Câu 18: Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây không là đồng nhất thức? 1) cos3a = –4cos3a +3cosa 2) cos3a = 3cos3a +4cosa 3) cos3a = 4cos3a –3cosa 4) cos3a = 3cos3a –4cosa A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn Câu 19: Nếu tana + cota =2 thì tan2a + cot2a bằng: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 20: Nếu tana = thì sina bằng: A. B. C. D. Câu 21: Giá trị của biểu thức tan90–tan270–tan630+tan810 bằng: A. 0,5 B. C. 2 D. 4 Câu 22: Kết quả đơn giản của biểu thức bằng: A. 2 B. 1 + tana C. 1/cos2a D. 1/sin2a Câu 23: Giá trị của bằng: A. B. C. 2 D. –2 Câu 24: Nếu tana = với a là góc nhọn và r>s>0 thì cosa bằng: A. r/s B. C. D. Câu 25: Trên hình vẽ, góc PRQ là một góc vuông, PS=SR=1cm; QR=2cm. Giá trị của tana là: A. 1/2 B. 1/3 C. D. tan22030’ Câu 26: Giá trị của tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng: A. 2 B. C. D. Câu 27: siny0 + sin(x–y)0 = sinx0 đúng với mọi y với điều kiện x là: A. 90 B. 180 C. 270 D. 360 Câu 28: (cota + tana)2 bằng: A. B. cot2a + tan2a–2 C. D. cot2a – tan2a+2 Câu 29: Cho cos120 = sin180 + sina0, giá trị dương nhỏ nhất của a là: A. 42 B. 35 C. 32 D. 6 Câu 30: Biết rằng , với mọi x mà cot(x/4) và cotx có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là: A. 3/8 B. 5/8 C. 3/4 D. 5/4 Câu 31: Số đo bằng độ của góc dương x nhỏ nhất thoả mãn sin6x + cos4x = 0 là: A. 9 B. 18 C. 27 D. 45 Câu 32: Nếu a là góc nhọn và thì tana bằng: A. 1/x B. C. D. Câu 33: Giá trị nhỏ nhất của đạt được khi a bằng: A. –1800 B. 600 C. 1200 D. Một đáp án khác Câu 34: Cho x = cos360 – cos720. Vậy x bằng: A. 1/3 B. 1/2 C. D. Câu 35: Nếu a là góc nhọn và sin2a = a thì sina + cosa bằng: A. B. C. D. Câu 36: Biết sinx + cosx = 1/5 và 0 £ x £ p, thế thì tanx bằng: A. –4/3 B. –3/4 C. D. Không đủ thông tin để giải Câu 37: Cho a =1/2 và (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a và tany = b với x, y Î (0; p/2), thế thì x+y bằng: A. p/2 B. p /3 C. p /4 D. p /6 Câu 38: Cho đường tròn có tâm Q và hai đường kính vuông góc AB và CD. P là điểm trên đoạn thẳng AB sao cho góc PQC băng 600. Thế thì tỉ số hai độ dài PQ và AQ là: A. B. C. D. 1/2 Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng L1, L2 lần lượt có phương trình: y = mx và y = nx. Biết L1 tạo với trục hoành một góc gấp hai góc mà L2 tạo với trục hoành (góc được đo ngược chiều quay kim đồng hồ) bắt đầu từ nửa trục dương của Ox) và hệ số góc của L1 gấp bốn lần hệ số góc của L2. Nếu L1 không nằm ngang, thế thì tích m.n bằng: A. B. – C. 2 D. –2 Câu 40: Trong hành lang hẹp bề rộng là w, một thang có độ dài a dựng dựa tường, chân thang đặt tại điểm P giữa hai vách. Đầu thang dựa vào điểm Q cách mặt đất một khoảng k, thang hợp với mặt đất một góc 450. Quay thang lại dựa vào vách đối diện tại điểm R cách mặt đất một khoảng h, và thang nghiêng một góc 750 với mặt đất. Chiều rộng w của hành lang bằng: A. a B. RQ C. (h+k)/2 D. h Câu 41: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được: A. cosx B. sinx C. sinxcos2y D. cosxcos2y Câu 42: Nếu tana và tanb là hai nghiệm của phương trình x2–px+q=0 và cota và cotb là hai nghiệm của phương trình x2–rx+s=0 thì rs bằng: A. pq B. 1/(pq) C. p/q2 D. q/p2 Câu 43: Nếu sin2xsin3x = cos2xcos3x thì một giá trị của x là: A. 180 B. 300 C. 360 D. 450 Câu 44: bằng: A. tan100+tan200 B. tan300 C. (tan100+tan200)/2 D. tan150 Câu 45: Tam giác ABC có cosA = 4/5 và cosB = 5/13. Lúc đó cosC bằng: A. 56/65 B. –56/65 C. 16/65 D. 63/65 Câu 46: Nếu a =200 và b =250 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là: A. B. 2 C. 1 + D. Một đáp án khác Câu 47: Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng: A. 1/6 B. 2/9 C. 1/4 D. 3/10 Câu 48: Giá trị của cot10 + tan5 bằng: A. 1/sin5 B. 1/sin10 C. 1/cos5 D. 1/cos10 Câu 49: Nếu thì bằng: A. sin2a B. cos2a C. tan2a D. 1/sin2a Câu 50: Giá trị lớn nhất của 6cos2x+6sinx–2 là: A. 10 B. 4 C. 11/2 D. 3/2 ĐÁP ÁN 1B 2A 3C 4D 5B 6C 7B 8D 9D 10D 11C 12C 13A 14B 15A 16B 17B 18C 19C 20D 21D 22C 23C 24D 25B 26D 27D 28A 29A 30C 31C 32D 33D 34B 35A 36A 37C 38B 39C 40D 41B 42C 43A 44D 45C 46B 47D 48B 49A 50C