Chủ Đề Tự Chọn Đại Số 10 - Lê Đình Hậu

Ngày soạn: 01/09/2011 Tiết 1, 2: Các phép toán tập hợp 1. Mục tiêu: 1.1- Về kiến thức: Giúp HS hiểu thêm các khái niệm: các phép toán: hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. 1.2 - Về kỹ năng: - Biết cách xác định các tập hợp: hợp, giao của hai tập hợp. - Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp. 1.3 - Về tư duy: - Hiểu được cách tìm các tập hợp: Hợp, giao của hai tập hợp. 1.4 - Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Bước đầu biết ứng dụng các phép toán về tập hợp trong giải toán. - Biết được toán học có ứng dụng thực tế. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 2.1 - Thực tiễn: - Học sinh đã biết khái niệm tập hợp phần tử ở lớp 6. 2.2 - Phương tiện: - Chuẩn bị các phiếu học tập và hướng dẫn hoạt động. - Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động (để treo), hoặc máy chiến. 3. Gợi ý về phương pháp dạy học: - Dùng phương pháp trực quan và vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động: 4.1 - Các tình huống học tập: 4.2 - Tiến trình bài học: Hoạt động 1: Giao của hai tập hợp: VD1:Cho tập hợp A = {x Nùx là ước của 12} B = { x Nùx là ước của 18} Tìm tập hợp Cgồm tất cả các ước chung của 12 và 18: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò + Tổ chức cho học sinh ôn tập kiến thức cũ và hướng dẫn hs viết các ước. 1. Tìm tập hợp A gồm tất cả các ước của 12 (bằng cách liệt kê các phần tử). 2. Tìm tập hợp B gồm tất cả các ước của 18 (bằng cách liệt kê các phần tử). 3. Tìm tập hợp C gồm tất cả các ước chung của 12 và 18. + Nêu tóm tắt cách tìm tập hợp A, B, C. + Yêu cầu học sinh nhận xét tập hợp C. + Chính xác định nghĩa giao của hai tập hợp. + Minh hoạ trực quan biểu đồ Ven (treo bảng) VD 2: Cho tập hợp A= {1, 2, 3, 4, 5} B = {2, 4, 6, 8, 10} Tìm A B + Yêu cầu học sinh giải bài tập VD 3: Cho tập hợp A = {x Rùx2 + x - 2 = 0} B = N* Tập hợp A B là tập hợp nào trong các tập hợp sau? a. {1} b. {1, -2} c. {-1} d. {-1, 2} + Phát phiếu trắc nghiệm cho các nhóm. + Nghe, hiểu nhiệm vụ. + Tìm được tập hợp A, B, C. + Trình bày kết quả. A= B = - có phần tử 4 thuộc A nhưng không thuộc B Vậy C = + Trả lời câu hỏi. + Ghi nhận kiến thức. + Giải bài tập, tìm kết quả, trình bày lên bảng + Các nhóm học sinh trả lời. Hoạt động 2: Hợp của hai tập hợp. VD 1: Giả sử A, B lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi toán, giỏi lịch sử của lớp 10A1. Biết A = {Hạnh, Nguyệt, Phương, Vân}, B = {Bắc, Lan, Ninh, Lê} (các học sinh trong lớp không trùng tên nhau). Gọi C là tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp gồm các bạn giỏi toán hoặc giỏi sử . Hãy xác định tập hợp C. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò + Yêu cầu học sinh viết tập hợp C. + Nhận xét tập hợp C. + Chính xác khái niệm hợp của hai tập hợp. + Minh hoạ trực quan biểu đồ Ven. (treo bảng) VD 2: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B = {0, 2, 4, 6, 8, 9, 11} Tìm A B + Yêu cầu học sinh giải bài tập. VD 3: Cho A = {x Nùx là ước của 8} B = { x Nùx là ước của 10} Số phần tử của tập hợp A B là số nào trong các số sau? a. 4 b. 8 c. 6 d. 2 + Phát phiếu trắc nghiệm cho các nhóm + Viết tập hợp C. + Trình bày kết quả. + Nhận xét các phần tử của tập hợp C. + Ghi nhận kiến thức. + Giải bài tập. + Trình bày kết quả. (trên bảng) ( + Các nhóm học sinh trả lời. Hoạt động 3: Củng cố kiến thức thông qua bài tập cụ thể: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò VD1: Vẽ lại và gạch chéo vào các tập hợp A B, A B trong các trường hợp sau: + Vẽ lên bảng. + Giao bài tập và hướng dẫn học sinh. VD2: Cho hai tập hợp A, B f, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: a. A A B b. A A f c. A A B d. A B A e. A = A f + Phát phiếu trắc nghiệm cho các nhóm. + Lên bảng trình bày kết quả. + Các nhóm học sinh trả lời. Củng cố: ( 3' ) Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa giao, hợp của hai tập hợp. (diễn đạt định nghĩa bằng ký hiệu) BTVN: 1, 2, 3, 4 - SGK - tr.15 (chỉ làm với các phép toán hợp và giao) Ngày soạn: 10/09/2011 Tiết : 3; 4 Luyện tập phương trình bậc nhất 1.Mục tiêu 1.1. Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức đã học trong bài 2 về phương trình bậc nhất và bậc hai. 1.2. Về Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận phương trình bậc nhất hoặc bậc hai một ẩn có chứa tham số. 1.3. Về tư duy + Hiểu được các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn có chứa tham số để có thể giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn đơn giản. + Biết quy lạ về quen. 1.4. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận. 2. Chuẩn bị về phương tiện dạy học + Chuẩn bị các biểu bảng. + Chuẩn bị máy chiếu qua đầu projecter . 3.Gợi ý về phương pháp dạy học + Gợi mở vấn đáp + Chia nhóm nhỏ học tập + Phân bậc hoạt động các nội dung học tập theo bảng 4.Tiến trình 4.1: Kiểm tra bài cũ:(5’) HĐ1: Chọn câu trả lời đúng. 1).phương trình ax+b=0 vô nghiệm khi: a)a=0 b)b0 c)a=0;b0 2)Phương trình ax+b=0 có nghiệm duy nhất khi: a) 3)Phương trình ax+b=0 nghiệm đúng với mọi x khi: 4)Phương trình là phương trình bậc hai khi : 5) Phương trình có các nghiệm là: a)x=1;x=6 b)x=2;x=3 c)x=-1;x=-6 6) Phương trình có nghiệm kép khi: a)m>0 b)m<0 c)m=0 4.2. Bài mới HĐ2: Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0 Bài 12. Giải và biện luận phương trình sau 2(m+1)x-m(x-1)=2m+3 (1) (2) TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 12’ *)HS1:Thực hiện biến đổi đưa về dạng ax+b=0 (1) -Thực hiện biện luận : Phương trình có nghiệm duy nhất m+2=0m=-2 :Phương trình trở thành 0x=5 (pt vô nghiệm)pt (1) vô nghiệm -Lưu ý việc kết luận KL:m=-2:(1) vô nghiệm m-2:(1) có nghiệm duy nhất *)HS2: Thực hiện các bước tương tự HS1 Giao bài tập ,hướng dẫn và kiểm tra việc thực hiện các bước biến đổi về phương trình dạng ax+b=0 của 2 học sinh trên bảng và một số học sinh dưới lớp Sửa chữa kịp thời các sai lầm Chú ý cho học sinh cách kết luận bài toán HĐ3: Củng cố kiến thức thông qua việc làm bài tập 13. Tìm các giá trị của p để phương trình :(p+1)x-(x+2)=0 (1)vô nghiệm. Tìm các giá trị của p để phương trình : (2) có vô số nghiệm. TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 7’ HS biến đổi mỗi phương trình về dạng ax+b=0. HS tìm được Pt vô nghiệm khi Pt vô số nghiệm khi HS tìm được Phương trình (1) vô nghiệm khi p=0 Phương trình (2) vô số nghiệm khi p=2 Giao nhiệm vụ cho học sinh PT: ax+b=0 vô nghiệm khi nào? vô số nghiệm khi nào? Hướng dẫn học sinh tìm p HĐ4: Bài tập áp dụng vào thực tế . Bài 15: Tìm độ dài các cạnh của hình vuông biết rằng cạnh thứ nhất dài hơn cạnh thứ hai là 2m,cạnh thứ hai dài hơn cạnh thứ ba là 23m. TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 7’ HS tìm mối liên hệ giữa các cạnh từ giả thiết. Vận dụng định lí pitago lập được phương trình bậc hai HS giải phương trình từ đó tìm được độ dài các cạnh là 12;35;37. Giao nhiệm vụ cho HS Chú ý cho HS đặt điều kiện cho bài toán . Sửa chữa kịp thời các sai sót. HĐ5: Bài tập rèn luyện kĩ năng giải và biện luận phương trình : Bài 16: Giải và biện luận các phương trình sau: a) (1) b) (2) TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 12’ HS1: Chia hai trường hợp +) m-1=0m=1:(1) trở thành 7x-12=0x=12/7 +)m1:(1) là phương trình bậc hai HS1 tính HS1 chia các trường hợp của +): pt (1) vô nghiệm +): (1) có nghiệm kép x=24/7 +): (1) có hai nghiệm phân biệt KL: Với m<-1/48 (1) vô nghiệm Với 1m>-1.48 (1) có hai nghiệm HS 2: Thực hiện tương tự. Giao bài tập cho học sinh Hướng dẫn giải và biện luận 5.Củng cố :(2’ ) a) Qua bài học học sinh cần thành thạo việc giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn chứa tham số b)Liên hệ với các bài toán thực tế 6.Bài tập về nhà: Hoàn thành nốt các câu còn lại. và bài:17,18,19,20(SGK_80) Ngày soạn: 15/09/2011 Số tiết : 5, 6 Luyện tập phương trình bậc nhất bậc hai một ẩn I- Mục tiêu: 1- Về kiến thức : - Cách giải và biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn. - ứng dụng định lý viet. 2- Về kỹ năng: - Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc 2. - Tính toán các biểu thức đối xứng, xét dấu các nghiệm. 3- Về Tư duy: Rèn luyện tư duy lô gic, tư duy thuật toán, quy lạ về quen. 4- Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Hoạt động nghiêm túc, tích cực. * Trọng tâm: Giải biện luận phương trình bậc 2. II- Chuẩn bị điều kiện dạy học: 1- Thực hiện: - Học sinh đã biết giải phương trình bậc 2. - Học sinh đã biết ứng dụng định lý viet ở dạng đơn giản. 2- Phương tiện: - Chuẩn bị các hoat động, giáo án điện tử, máy chiếu III- Gợi ý về phương pháp dạy học - Phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiện tư duy. IV- Tiến trình bài học và các hoạt động. 1- Kiểm tra bài cũ: Hđ1: Giải và biện luận phương trình: (m - 1)x2 + 7x –12 = 0 TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của Giáo viên - Nghe hiểu và thực hiện nhiệm vụ - Xét m = 1 - Xét m ạ 1 - Tính D = ? - Xét dấu D và kết luận nghiệm của phương trình bậc 2. - Kết luận: ? - Kiểm tra việc thực hiện các bước giải phương trình bậc 2 đã được học của học sinh. - Xét a = 0 - Xét a ạ 0 - Kết luận, sửa chữa kịp thời các sai lầm mắc phải của học sinh đưa ra lời giải chính xác. 2- Hoạt động 2: Biện luận số giao điểm của hai parapol y = x2 – 2x + 3 (P1) và y = x2 –m (P2). Theo tham số m TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của Giáo viên - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Hiểu và lập được phương trình hoành độ giao điểm. 2x2 + 2x – m – 3 = 0 (*) Tính D = ? D Số nghiệm của pt (*) => Số giao điểm ? D = 0 => ? D > 0 => ? - Tìm cách giải hai pt (*) 2x2 + 2x = m + 3 - Tính toạ độ đỉnh của parabol y = 2x2 + 2x (P) - So sánh (m + 3) với tung độ đỉnh parabol (P) từ đó suy ra số giao điểm ? - Kiểm tra việc thực hiện bài giải của học sinh. - Hướng dẫn (nếu cần thiết) Quy bài toán biện luận số giao điểm về bài toán biện luận số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm. - Sửa chữa các sai lầm của học sinh. - Đưa ra lời giải chính xác. - Yêu cầu học sinh tìm cách giải khác. - Hướng dẫn học sinh (nếu cần). - Sử dụng phương pháp đồ thị. - Theo dõi việc thực hiện của học sinh. - Sửa chữa các sai lầm (nếu có) 3- Hoạt động 3: Tìm hướng giải bài toán. tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 4x + m – 1 = 0 có 2 nghiệm x1 và x2 thoả mãn hệ thức: TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của Giáo viên - Hiểu và thực hiện nhiệm vụ. - Điều kiện của m để pt có nghiệm. - Biểu diễn biểu thức theo x1 + x2 và x1.x2. - áp dụng định lý Vi-et. - Thiết lập pt ẩn m từ hệ thức . - Giải pt ẩn m để tìm m. - Kết luận. - Suy nghĩ, phát biểu cách giải bài toán tương tự. - Kiểm tra việc thực hiện các bước tính biểu thức đối xứng của các nghiệm, của phương trình đã cho. - Hướng dẫn học sinh (gợi mở). - Sửa chữa các ý kiển của học sinh. - Kết luận, đưa ra hướng giải đúng. - Lập bài toán tương tự: Thay hệ thức bởi hệ thức: x1 - x2 = 2 - Hướng dẫn học sinh (nếu cần). 4- Hoạt động 4: Cho pt: kx2 – 2(k + 1)x + k + 1 = 0 a- Tìm các giá trị của k để pt trên có ít nhất 1 nghiệm dương. b- Tìm các giá trị của k để pt trên có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của Giáo viên - Hiểu, thực hiện nhiệm vụ a- đk: k ạ0; - m = > thì có pt có 1 nghiệm dương. (1 nghiệm kép dương, 1 nghiệm đơn dương). - m = ? thì pt có hai nghiệm dương. * Kết luận: b- đặt x = y + 1, pt đã cho trở thành: ky2 – 2y – 1 = 0 (1) ycbt tìm k để pt (1) có hai nghiệm trái dấu k > 0 * Suy nghĩ trả lời câu hỏi: Với cách giải như trên, có giải được bài toán tương tự này không ? - Kiểm tra các bước giải bài toán của học sinh. - Hướng dẫn (nếu cần thiết) phân chia trường hợp: TH1: pt có 1 nghiệm dương. + 1 nghiệm kép dương. + 1 nghiệm đơn dương. TH2: pt có 2 nghiệm dương. - Sửa chữa sai lầm của học sinh: đưa ra lời giải đúng. b- - Kiểm tra việc giải toán của HS. - Hướng dẫn (nếu cần). đặt y = x – 1 (x = y + 1). * Đối với phần b, lập bài toán tương tự: thay số 1 bởi 1 số bất kỳ, cả hai nghiệm cùng nhỏ hơn 1; cả hai nghiệm cùng lớn hơn 1. 5- Hoạt động 5: Không giải pt, hãy xét xem phương trình trùng phương sau đây có bao nhiêu nghiệm. - 1,5x4 – 2,6x2 + 1 = 0 TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của Giáo viên - Thực hiện nhiệm vụ Đặt t = x2(t ³ 0) Ta được pt : - 1,5t2 – 2,6t + 1 = 0 (*) Ta có: a.c pt (*) có hai nghiệm trái dấu suy ra pt trùng phương đã cho có hai nghiệm đối nhau. - Kiểm tra việc thực hiện của học sinh. - Sửa chữa sai lầm của học sinh (nếu có). - Đưa ra lời giải đúng. 6- Hoạt động 6: Câu hỏi trắc nghiệm. * Câu hỏi 1: Cho pt bậc 2: Khi đó biểu thức ) ( x1, x2 là nghiệm của pt trên) Có giá trị là: a, b, 8 c, 4 d, ; * Câu hỏi 2: Hãy chọn khẳng định đúng. Phương trình =0 A- Vô nghiệm. B- Có 2 nghiệm: C- Có 4 nghiệm: và x = D- Có hai nghiệm: x = V- củng cố và hướng dẫn học tập, chuẩn bị ở nhà. * BTVN: * Đọc trước về hai dạng pt: 1- Phương trình dạng: , cách giải ? 2- Phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách giải ? VD: Ngày soạn: 23/09/2011 Số tiết : 7, 8 ứng dụng của định lý Viét I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nắm được nội dung định lý Vi - ét và các ứng dụng - Vận dụng xét dấu các hiệu của phương trình bậc hai. - Tính được số nghiệm của phương trình trùng phương. 2. Kỹ năng: - Thành thạo vận dụng đinh lý Vi - ét để xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai. - Thành thạo tính được số nghiệm của phương trình trung phương. 3. Tư duy: Hiểu được việc xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai 4. Thái độ - Cẩn thận, chính xác. - Biết được ứng dụng của định lý Vi - ét II. chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: - HS đã học định lý Vi-ét ở lớp 9 và các ứng dụng của nó. - Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động - Chuẩn bị phiếu học tập - Chia nhóm theo mức độ học tập (tự học) 2. Phương tiện: Chuẩn bị bảng kết quả của từng hoạt động Phiếu học tập, Máy chiếu, Giấy trong. III. Phương pháp dạy học Phương pháp gợi mở, vấn đáp, xem các hoạt động của nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động A. Các hoạt động của học tập Hoạt động 1: ôn tập kiến thức cũ, nêu nội dung định lý Vi - ét và các ứng dụng (GV nêu vấn đề và giải quyết vấn đề). Hoạt động 2: Vận dụng xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai. Hoạt động 3: Tính số nghiệm của phương trình trùng phương. Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp. B. Tiến trình bài học. Hoạt động 1: ứng dụng định lý Vi - ét Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nghe, hiểu nhiệm vụ Tìm cách giải bài toán Trình bày kết quả Chỉnh sửa hoàn thiện Ghi nhận kiến thức và các cách giải toán + hai số x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 chúng thoả mãn hệ thức: x1 + x2 = ; x1. x2 = * ứng dụng: - Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. - Phân tích đa thức thành nhân tử. f(x) = ax2 + bx + c có 2 nghiệm x1,x2 - Tìm hai số x1, x2 mà: x1 + x2 = S; x1.x2 = P thì x1, x2 là nghiệm của phương trình: X2 = SX + P = 0 - Phân tích :3x2 + 4x - 7 3x2 + 4x - 7 = 3(x - 1)(x + ) Hướng dẫn HS nhắc lại điều kiện của định lý Vi - ét. Cá ứng dụng định lý Vi - ét Hướng dẫn HS cách giải các bài và các bước. - Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai: x2 - 6x + 5 = 0 - Phân tích đa thức thành nhân tử : 3x2 + 4x - 7 - Tìm hai số biết tổng S và tích p của chúng Hướng dẫn và kiểm tra việc phân tích đa thức thành nhân tử của HS. Hoạt động 2: Xét dấu các nghiệm của phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0 có 2 nghiệm (x1 Ê x2) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đặt S = = ; P = + Nếu P < 0 thì x1 < 0 < x2 ( hai nghiệm trái dấu). + Nếu P > 0 và S > 0 thì : 0 < x1 Ê x2 ( hai nghiệm dương). + Nếu Nếu P > 0 và S < 0 thì : x1 Ê x2 < 0 (hai nghiệm âm). GV hướng dẫn HS giải thích được dấu các nghiệm số của phương trình bậc hai. Trong trường hợp tổng quát: - P D > 0; x1.x2 < 0 - P > 0; S > 0 => x1 + x2 > 0 x1.x2 > 0 - P > 0; S x1 + x2 < 0 x1.x2 > 0 * Rèn luyện kỹ năng xét dấu các nghiệm của phương trình: 1) (1 - )x2 - 2(1 + )x + = 0 2) (2 - )x2 - 2(1 - )x + 1 = 0 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 1) a = 1 - < 0 c = => P = < 0 Vậy phương trình có hai nghiệm trái dấu: x1 < 0 < x2. 2) a = 2 - > 0 c = 1 >0=> P = <0 D’ = (1 - )2 - (2 - ) = 2 - >0 S = - = > 0 => phương trình có 2 nghiệm dương: 0 < x1 < x2 Hướng dẫn HS tiến hành các bước. Tính P: - P Nếu P > 0 tính D Tính S: Kết luận Mỗi phương trình sau hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định đã cho. a) - 2x2 + (1 + )x + 1 + = 0 A. Có 2 nghiệm trái dấu B. Có 2 nghiệm dương C. Có 2 nghiệm âm D. Vô nghiệm b) x2 + 4x + 2 - = 0 A. Có 2 nghiệm trái dấu B. Có 2 nghiệm dương C. Có 2 nghiệm âm D. Vô nghiệm Hoạt động 3: Tìm số nghiệm của phương trình: ax4 + bx2 + c = 0 (a ạ 0) Đặt: y = x2 (y ³ 0) (1) ay2 + by + c = 0 (2) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên ax4 + bx2 + c = 0 (1) ay2 + by + c = 0 (2) (2) có nghiệm dương thì (1) có 4 nghiệm. (2) có 2 nghiệm âm thì (1) vô số nghiệm (2) vô nghiệm thì (1) vô nghiệm. x4 + 3x2 - 1 = 0 có 2 nghiệm x4 - 4x2 + 1 = 0 có 4 nghiệm x4 - 5x2 + 4 = 0 có 4 nghiệm - x4 + 4x2 - 5 = 0 vô nghiệm GV hướng dẫn HS tìm số nghiệm của phương trình (1) Tìm số nghiệm phương trình: ay2 + by + c = 0 và dấu của chúng cho 4 nhóm mỗi nhóm tìm số nghiệm một phương trình: x4 + 3x2 - 1 = 0 x4 - 4x2 + 1 = 0 x4 - 5x2 + 4 = 0 - x4 + 4x2 - 5 = 0 Hoạt động 4: Củng cố bài học thông qua giải bài tập cho phương trình: x4 + 3mx + m - 3 = 0 (1) a) Tìm số nghiệm của phương trình (1) khi m = -1 b) Tìm m để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Khi m = -1 (1) => x4 - 3x2 - 4 = 0 . Đặt x2 = y ³ 0 (1) => y2 - 3y - 4 = 0 (2) = - 4 (2) có 1 nghiệm dương => (1) có 2 nghiệm trái dấu b) (1) => y2 + 3my + m -3 = 0 (2) (1) có 3 nghiệm phân biệt (2) có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0. Hệ vô nghiệm GV giao bài tập cho HS và hướng dẫn cách giải. Kiểm tra lại kiến thức xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai. Tính số nghiệm của phương trình bậc hai trùng phương Vận dụng tính số nghiệm phương trình trùng phương đã cho. Hoạt động 5: Giao bài về nhà và nhắc nhở HS HĐ ở nhà.Ngày soạn: 02/10/2011 Tiết : 9, 10 Ôn tập Hàm số bậc nhất và bậc hai I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố, khắc sâu những kiến thức về hàm số bậc nhát và bậc hai - Hệ thống lại kiến thức một cách trình tự nhất định kèm theo những ứng dụng của kiến thức đó trong giải toán 2. Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẽ, kỹ năng đọc đồ thị và vẽ đồ thị hàm số ... - Rèn luyện kỹ năng phát biểu, trình bày ý tưởng trước tập thể 3. Về tư duy: Phát triển tư duy logic và tư duy hàm cho học sinh 4. Về thái độ: Tích cực, tự giác, chính xác, có ý thức thẫm mỹ thông qua trình bày bài đặc biệt trong vẽ đồ thị hàm số II. Chuẩn bị 1. Về thực tiễn: Những kiến thức học sinh đã được học ở chương II và những kiến thức liên quan ở lớp dưới 2. Về phương tiện: - Chuẩn bị các phiếu học tập, phiếu ghi kết quả các hoạt động - Chuẩn bị bảng tổng hợp kiến thức mẫu để học sinh tham khảo - Chuẩn bị các thiết bị trình chiếu kết quả III. Gợi ý về phương pháp. - Làm việc theo nhóm đan xen vấn đáp gợi mở - Phân bậc học sinh thông qua các bài tập có mức độ khác nhau IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy 1. Tình huống dạy học Luyện tập về các tính chất của hàm số, đồ thị hàm số (đọc đồ thị và vẽ đồ thị) 2. Các hoạt động học tập Hoạt động 1: Thực hành vẽ đồ thị của hàm số Hoạt động 2: Đọc đồ thị của hàm số Hoạt động 3: Sự biến thiên của hàm số trên một khoảng, tính chẵn lẻ của hàm số Hoạt động 4: Lạp bảng tổng hợp kiến thức 3. Tiến trình bài giảng a. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động b. Bài mới Hoạt động 1: Thực hành vẽ đồ thị hàm số Đề bài : 1) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị hàm số sau: a) y=x-1 và y=x2-2x-1 b) y=-x+3 và y=-x2-4x+1 2) Vẽ hàm số sau và lập bảng biến thiên của chúng a) y= b) y= -x+3 nếu x ³ -1 -x2-4x+1 nếu x<-1 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò y= x2 - 2x -1 y x 2 2 1 -1 -1 -2 3 y= x - 1 Nội dung ghi bảng Phát đề cho hcọ sinh Học sinh nhận và ghi đề bài tập. Tiến hành các hoạt động giải quyết bài toán 1a) 3 -4 -3 -2 -1 5 4 3 1 x y= -x + 3 y y= -x2-4x+1 Điều khiển quá trình hoạt động của học sinh Trình chiếu kết quả nếu được yêu cầu 1b) (Vẽ hình) Gợi ý nếu cần thiết Đồ thị hàm số bậc nhấty=ax+b là đường thẳng đi qua hai điểm có toạ độ (-) và (0;b) Chú ý nhắc học sinh càn linh hoạt trong khi vẽ đồ thị hàm số. Vận dụng tính đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (aạ0) là parabol có đỉnh I () Nhận và chính xác hoá kết quả của hai học sinh làm câu 1a và câu 1b Chính xác hoá kết quả sau khi giáo viên đã sữa chữa Nhận đường thẳng x=làm trục đối xứng và hướngbề lõm lên trên nếu a>0, xuống dưới khi a<0. Có giao điểm với trục tung là điểm có toạ độ(0;c) Hướng dẫn cách vẽ đồ thị ở câu 2 Huy động được các kiến thức về đồ thị hàm số vào giải quyết bài toán Hỏi học sinh về đồ thị của hàm số bậc nhất và bậc hai. Từ đó chuyển sang hoạt động 2 Trả lời câu hỏi của giáo viên Phát phiếu BTVN cho học sinh Sử dụng hàm số đã vẽ ở câu 1 vào làm câu 2 Kết quả câu 2 2 3 0 1 2 -1 -1 -2 x 3 -4 -3 -2 -1 5 4 3 1 x Hàm số y= Hàm sốy= -x+3 nếu x ³ -1 -x2-4x+1 nếu x<-1 Bảng biến thiên: x -Ơ 1- 1 1 + +Ơ y +Ơ 0 2 0 +Ơ x -Ơ -2 +Ơ y -Ơ 5 -Ơ Bài tập tương tự (BTVN) T1) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của các hàm số sau: a) y=2x-5 và y x2-4x-1; b) y= x2+5x+5 Với mỗi cặp đồ thị cho biết toạ độ giao điểm của chúng (Hướng dẫn: Tìm hoành độ giao điểm bằng cách giải phương trình f(x) =g(x) trong đó f(x) là hàm số bậc T2) vẽ đồ thị hàm số sau a) y=x-2x-1 b) y= Tìm giá trịn lớn nhất và nhỏ nhất của mỗi hàm số Hoạt động 2: Đọc đồ thị hàm số Đề bài: 3) Cho dấu của các hệ số a,b,c trong hàm số y=ax2 +bx+c như sau: (1) a>0,b>0,c>0 a>0,b>0,c>0 (3) a0,c<0 (4) a0,c>0 (5) a>0,b>0,c=0 (6) a>0,b<0,c=0 (7) a>0,b=0,c>0 (8) a>0,b=0,c<0 (9) a0 Dưới đây là 5 đò thị ủa hàm số bậc hai y=ax2+bx+c. hãy xác định dấu của các hệ số a, b, cbằng cách điền tương ứng A, B, C, D, E với các phương án từ (1) đến (9) (Vẽ hình) y x 0 a) y x b) y x c) 0 0 y x d) 0 y x e) 0 4. Câu hỏi tương tự như trên với hàm số y=ax+b (1) a>0,b>0 (2) a<0,b<0 (3) a>0,b<0 (4) a0 (5) a>0,b=0 (6) a<0,b=0 d) y y y y x x x x 0 0 0 0 d1 a) b) c) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Giao nhiệm vụ (phát đề) cho học sinh Học sinh tìm hiểu nhiệm vụ và độc lập tiến hành giải quyết bài toán 3)(A)-(6); (B)-4;(C)-97) (D)-(1);(E)-(3) Điều kiển quá trình làm bài của học sinh Có thể làm việc theo nhóm 4) (A)-(5);(B)-(4) (C)-(2);(D)-(1) Gợi ý cách thức làm bài nếu cần thiết Trình bày kết quả trước lớp Căn cứ dựa vào kết luận về đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai vừa nhắc lại ở trên và tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất Chính xác hoá lời giải sau khi đã kiểm tra câu trả lời của học sinh Chỉnh sữa nếu cần thiết sau khi giáo viên nhận xét Có nhận xét già về hai đồ thị 3c và 4a ở trên? Bài tập tương tự (BTVN) T3) Tìm điều kiện để đồ thị hàm số bậc hai y=ax2+bx+c cắt trục hoành a) Tại hai điểm phan biệt có hoành độ âm b) Tại hai điểm có hoành độ trái đâu nhau c) Không cắt trục hoành T4) Cho các hàm số: (1) y=x2-4x+2 (2) y=-x2+4x+2 (3) y=x2+2x-3 (4) y=-x2-6x-1 y x 5 2 y x -1 -3 y x -3 1 Mỗi hình vẽ sau đây biểu diễn đồ thị của một hàm số. Hãy viết tương ứng mỗi hàm số với đồ thị của nó Hoạt động 3: Sự biến thiên của hàm số trên 1 khoảng, tính chẵn lẽ của hàm số Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hỏi: Căn cứ để ta lập bảng biến thiên của các hàm số ở câu 2 (Hoạt động 1) Dựa vào sự biến thiên của hàm số bậc nhất và bậc hai. Cụ thể: Bài tập 5: 1) Trên khoảng (-1;1) hàm số y=-2x+5 Yêu cầu học sinh vận dụng làm bài tập 5 Hàm số: y=ax+b (aạ0) đồng biến trên R nếu a>0, nghịch biến nếu a<0 (A) Đồng biến, (B) Nghịch biến (C) Cả (A) và (B) đều sai Hàm số y=ax2+bx+c (aạ0). Nếu a>0 nó nghịch biến trên (-) và đông biến trên () 2)Trên khoảng (-2;1) hàm số y=x2+2x-3 (A) Đồng biến;(B) nghịch biến ; (C) Cả (A )và (B) đều sai Nêu a<0 thì nó đồng biến trên (-) và nghịch biến trên () 3) Trên khoảng (-2;1) hàm số y=x2+2x-3 (A) Đồng biến;(B) Nghịch biến; (C) Cả (A) và (B) đều sai Vận dụng trả lời bài tập 5 và trình bày trước lớp 1. Phương án đúng (A) 2. (B) 3.(C) Hỏi: Tính chẵn, lẽ của hàm số f(x) có tập xác định D? Trả lời câu hỏi Hàm số f(x có tập xác định D là hàm số chẵn nếu Đặc điểm của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ "xẻD, ta có - xẻD và f(-x)=f(x) hàm f gọi là hàm lẻ nếu "xẻD, ta có ta có - xẻD và f(-x)=f(x) Yêu cầu học sinh vận dụng là