Chương 1: Vectơ - Tiết 2 - Bài 1: Các định nghĩa

Chương 1. Vectơ Tiết 2: Bài 1. Các định nghĩa Ngày soạn: 18/08/09 Ngày giảng:19/08/09 I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên qua như: Sự cùng phương của hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ bằng nhau Hiểu được vectơ là một vectơ đặc biệt và những quy ước về vectơ . 2. Kĩ năng: Biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. 3. Thái độ: Nghiêm túc học tập II. Đồ dùng dạy học III. Phương pháp Hoạt động nhóm; Động não. IV. Tổ chức giờ học *Khởi động/mở bài - Mục tiêu: Tái hiện kiến thức . - Thời gian: 2 phút. - Cách tiến hành: Nhắc lại khái niệm vectơ. *Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ - Mục tiêu: Củng cố một số kiến thức cơ bản cần nắm vững. - Thời gian: 10 phút - Cách tiến hành: Bước 1. Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nhắc lại các khái niệm: vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau và vectơ (Mỗi học sinh trả lời một khái niệm, người sau không trùng với người trước). Bước 2. Nhận xét. *KL - Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. - Hai vectơ cùng hướng nếu chúng cùng phương và cùng chiều. - Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có độ dài bằng nhau. - Vectơ là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau Các tính chất của vectơ : + Độ dài bằng 0; + Cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. *Hoạt động 2. Vận dụng các khái niệm cơ bản về vectơ vào giải toán - Mục tiêu: Biết xác định vectơ trong một số trường hợp cụ thể. - Thời gian: 28 phút - Cách tiến hành: Bước 1. Yêu cầu hoạt động nhóm 2 người giải bài tập 3, 4 (SGK: 7). Bước 2. 2 học sinh lên bảng trình bày. Bước 3. Nhận xét 3. ABCD là hbh: Tứ giác ABCD là hbh và cùng phương và có độ dài bằng nhau và cùng hướng (Theo thứ tự các đỉnh của hbh) Vậy . Tứ giác ABCD có là hbh: (vì ABCD là tứ giác). Vậy ABCD là hình bình hành. 4. a) Các vectơ khác cùng phương với vectơ là: . b) Các vectơ bằng vectơ là: V. Tổng kết và hướng dẫn học tập về nhà - Khắc sâu một số khái niệm cơ bản của vectơ. - Tìm hiểu tổng hai vectơ và cách xác định vectơ tổng. Tiết 3,4: Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Ngày soạn: 27/08/09 Ngày giảng: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm được các xác định vectơ tổng theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành. Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ. 2. Kĩ năng: Vận dụng được các công thức sau đây để giải toán: *Với ba điểm A, B, C bất kì ta luôn có ; *I là trung điểm của . *G là trọng tập của tam giác ABC. 3. Thái độ: Nghiêm túc học tập II. Đồ dùng dạy học III. Phương pháp Hoạt động nhóm; Động não. IV. Tổ chức giờ học Tiết 3 28/08/09 *Khởi động/mở bài - Mục tiêu: Tái hiện kiến thức. - Thời gian: 2 phút. - Cách tiến hành: 1 học sinh nhắc lại khái niệm hai vectơ bằng nhau? *Hoạt động 1. Tìm hiểu khái niệm và cách xác định tổng của hai vectơ - Mục tiêu: Hiểu định nghĩa và các xác định tổng của hai vectơ. - Thời gian: 28 phút. - Cách tiến hành: Bước 1. Học sinh hoạt động nhóm 2 người tìm hiều định nghĩa và cách xác định vectơ tổng (hai vectơ bất kỳ được vẽ trên bảng) theo định nghĩa và theo quy tắc hình bình hành. Bước 2. 2 học sinh lên bảng xác định vectơ tổng . Bước 3. 1 học sinh đứng tại chỗ nêu cách xác định vectơ tổng . Bước 4. Nhận xét *KL. Cách xác định tổng của hai vectơ và tuỳ ý: Theo định nghĩa (quy tắc ba điểm): 1. Lấy điểm A tuỳ ý; 2. Vẽ . 3. Kết luận. vectơ là tổng của hai vectơ và . Theo quy tắc hình bình hành: 1. Lấy điểm A tuỳ ý 2. Vẽ 3. Tìm điểm C sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Khi đó vectơ là tổng của hai vectơ và . *Hoạt động 2. Tìm hiểu các tính chất của tổng các vectơ - Mục tiêu: Nắm được các tính chất của tổng các vectơ. - Thời gian: 10 phút. - Cách tiến hành: Bước 1. học sinh hoạt động cá nhân tìm hiểu các tính chất của tổng các vectơ tính tổng các vectơ Với A, B, C, D là bốn điểm bất kì trong mặt phẳng. Bước 2. Một học sinh lên bảng giải. Bước 3. Nhận xét *KL. Tính chất (SGK: 9) V. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà - Khắc sâu cách xác định vectơ tổng và các tính chất của tổng các vectơ - Ôn tập nắm vững kiến thức - Làm bài tập 1- 3. Tiết 4 05/09/09 *Khởi động/mở bài - Mục tiêu: Tạo hứng thú tìm hiểu bài. - Thời gian: 2 phút. - Cách tiến hành: Tiết trước chúng ta đã biết cách xác định tổng của hai vectơ. Vậy hiệu của hai vectơ xác định như thế nào??? *Hoạt động 1. Tìm hiểu khái niệm vectơ đối và cách xác định hiệu hai vectơ - Mục tiêu: Nắm được khái niệm vectơ đối và cách xác định hiệu hai vectơ. - Thời gian: 23 phút. - Cách tiến hành: Bước 1. Học sinh hoạt động cá nhân tìm hiểu khái niệm vectơ đối và các xác định hiệu vectơ và giải H4. Bước 2. 2 học sinh đứng tại giải H4 và nêu cách xác định hiệu hai vectơ. Bước 3. Nhận xét H4. Cho tam giác OAB ta có: . *KL *Cho vectơ Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ . Kí hiệu . *ĐN: Hiệu hai vectơ (SGK: 10) *Để xác định hiệu hai vectơ 1. Xác định vectơ đối của vectơ . 2. Tìm tổng của vectơ và vectơ đối của vectơ . Chú ý: (quy tắc trừ) *Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi . Điểm G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi . *Hoạt động 2. Vận dụng kiến thức vào giải một số bài toán cụ thể trong SGK - Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vào giải toán. - Thời gian: 15 phút. - Cách tiến hành: Bước 1. Học sinh hoạt động nhóm 2-3 người giải bài 3 (SGK: 12). Bước 2. 2 học sinh lên bảng giải bài 3. Bước 3. Nhận xét a) ; b) . V. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà - Khác sâu các quy tắc xác định tổng hhai vectơ *Với ba điểm A, B, C bất kì: (quy tắc ba điểm). (quy tắc hiệu). *Nếu ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi . - Ôn tập nắm vững kiến thức. - Làm bài tập 4-7 (SGK: 12). Tiết 5: Luyện tập Ngày soạn: 04/09/09 Ngày giảng: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố khái niệm và các tính chất của tổng các vectơ. 2. Kĩ năng: Vận dụng được khái niệm và các tính chất của tổng hai vectơ vào giải một số bài toán cụ thể trong chương trình SGK. 3. Thái độ: Nghiêm túc học tập II. Đồ dùng dạy học III. Phương pháp Hoạt động nhóm; Động não. IV. Tổ chức giờ học *Hoạt động 1. Hệ thống kiến thức - Mục tiêu: Nắm vững quy tắc xác định và các tính chất của tổng các vectơ. - Thời gian: 10 phút. - Cách tiến hành: Bước 1. 2 học sinh đứng tại chỗ nhắc lại cách xác định vectơ tổng của hai vectơ và một số tính chất của tổng các vectơ. Bước 2. Nhận xét *KL Các quy tắc xác định vectơ tổng: Với ba điểm A, B, C bất kì ta có: 1. (quy tắc ba điểm). 2. (quy tắc trừ). 3. ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi Tính chất của tổng các vectơ: 1. (tính chất giao hoán). 2. (tính chất kết hợp). 3. (tính chất của vectơ ) *Hoạt động 2. Vận dụng kiến thức vào giải toán - Mục tiêu: Vận dụng được tính chất tổng các vectơ vào giải toán - Thời gian: 30 phút - Cách tiến hành: Bước 1. Học sinh hoạt động nhóm 2-3 người thảo luận cách trình bày các bài tập 5,6 (SGK: 12). Bước 2. 3 học sinh lên bảng giải bài tập 5, 6.a, 6.b. Bước 3. Nhận xét 5. ; Vẽ . Khi đó 6. a) ; b) ; c) vì nên ; d) , vì . V. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà - Khắc sâu các khái niệm tổng các vectơ - Ôn tập nắm vững kiến thức - Tính chất tích của vectơ với một số. Tiết 6, 7: Bài 3. Tích của một số với một vectơ Ngày soạn: 05/09/09 Ngày giảng: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Cho số k và vectơ biết dựng vectơ . Nắm được các tính chất của phép nhân vectơ với một số. 2. Kĩ năng: Sử dụng được điều kiện cần và đủ của hai vectơ cùng phương: cùng phương . Cho hai vectơ không cùng phương và một vectơ tuỳ ý. Biết tìm hai số h và k sao cho: . 3. Thái độ: Nghiêm túc học tập II. Đồ dùng dạy học III. Phương pháp Hoạt động nhóm; Động não. IV. Tổ chức giờ học Tiết 6 *Kiểm tra bài cũ - Mục tiêu: tái hiện kiến thức. - Thời gian: 6 phút. - Cách tiến hành: Bước 1. Một học sinh lên bảng xác định đồ dài và hướng của vectơ khi cho trước vectơ . Bước 2. Nhận xét và cho điểm. *Khởi động/mở bài - Mục tiêu: Tái hiện kiến thức. - Thời gian: 2 phút. - Cách tiến hành: Như chúng ta đã biết có độ dài bằng 2 độ dài vectơ và cùng hướng với vectơ , người ta gọi vectơ đó là . Vậy khi nhân một số thực với một vectơ thi ta xác định vectơ đó như thế nào??? *Hoạt động 1. Tìm hiểu cách xác định vectơ khi cho trước số k và vectơ - Mục tiêu: Biết cách xác định vectơ khi biết số k và vectơ . - Thời gian: 12 phút. - Cách tiến hành: Bước 1. Học sinh hoạt động nhóm 2-3 người tìm hiểu cách xác định vectơ khi biết số k và vectơ và giải bài toán sau: Cho tam giác ABC xác định hai điểm E và F sao cho và . Bước 2. 1 học sinh lên bảng trình bày. Bước 3. 1 học sinh đứng tại chỗ nhắc lại cách xác định vectơ khi biết số k và vectơ . Bước 4. Nhận xét *KL Cách xác định vectơ khi biết số k và vectơ 1. Xác định hướng của vectơ Nếu thì vectơ cùng hướng với vectơ . Nếu thì vectơ ngược hướng với vectơ . 2. Xác định độ dài vectơ theo vectơ () *Hoạt động 2. Tìm hiểu tính chất của phép nhân vectơ với một số - Mục tiêu: Nắm được các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Thời gian: 20 phút. - Cách tiến hành: Bước 1. Học sinh hoạt độnh nhóm 2-3 người tìm hiểu các tính chất của phép nhân vectơ với một số và giải H2,3. Bước 2. 3 học sinh lên bảng trình bày H2,3. Bước 3. Nhận xét H2. Vectơ đối của vectơ và là: và . H3. I là trung điểm đoạn thẳng AB khi và chỉ khi (trong đó M là điểm tuỳ ý) G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi . *KL Tính chất phép nhân vectơ với một số thực (SGK: 14) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có: . V. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà - Khắc sâu cách xác định vectơ khi biết số k và vectơ và các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Ôn tập nắm vững kiến thức. - Làm bài tập 1,4-7. - Tìm hiểu điều kiện hai vectơ cùng phương và cách phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Tiết 7 *Kiểm tra bài cũ - Mục tiêu: Tái hiện kiến thức. - Thời gian: 6 phút. - Cách tiến hành: Bước 1. 1 học sinh lên bảng giải bài 1. Bước 2. Nhận xét và cho điểm. *Khởi động/mở bài - Mục tiêu: Tạo hứng thú tìm hiểu bài. - Thời gian: 2 phút. - Cách tiến hành: Như chúng ta đa biết hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Vậy phải chăng để xét xem hai vectơ bất kì có cùng phương không ta đều phải vẽ giá của chúng mới xét đươc vị trí của hai vectơ??? *Hoạt động 1. Tìm hiểu điều kiện hai vectơ cùng phương - Mục tiêu: Sử dụng được điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương. - Thời gian: 12 phút. - Cách tiến hành: Bước 1. Học sinh hoạt động nhóm 2-3 người tìm hiểu điều kiện cần và dủ để hai vectơ cùng phương và giải bài tập 6 (SGK: 17). Bước 2. 1 học sinh lên bảng trình bày. Bước 3. 1 học sinh đứng tại chỗ nhắc lại điều kiện cần và dủ để hai vectơ cùng phương. Bước 4. Nhận xét 6. . Nên vectơ cùng phương nhưng ngược hướng và . *KL Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại để *Hoạt động 2. Tìm hiểu cách phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương - Mục tiêu: Biết biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. - Thời gian: 20 phút. - Cách tiến hành: Bước 1. Học sinh hoạt động cá nhân tìm hiểu cách phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương và bài toán (SGK: 16). Bước 2. 1 học sinh đứng tại chỗ nêu cách chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hành. Bước 3. Nhận xét *KL Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ta chứng minh hai vectơ cùng phương. Cho hai vectơ không cùng phương khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ . nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho . V. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà - Khắc sâu điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, cách chứng minh ba điểm thẳng hàng. - Ôn tập nắm vững kiến thức. - Làm bài tập sách giáo khoa 4,5,7,8. Tiết 8: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Ngày soạn: 14/09/09 Ngày giảng: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố các tính chất của tích vectơ với một số. 2. Kĩ năng: Vận dụng các tích chất vào giải toán. 3. Thái độ: Nghiêm túc học tập II. Đồ dùng dạy học III. Phương pháp Động não. IV. Tổ chức giờ học *Kiểm tra bài cũ - Mục tiêu: tái hiện kiến thức. - Thời gian: 6 phút. - Cách tiến hành: Bước 1. Một học sinh đứng tại chỗ nhắc lại tính chất và điều kiện để hai vectơ. Bước 2. Nhận xét và cho điểm. *Hoạt động 1. Hệ thống kiến thức - Mục tiêu: Nắm vững các tính chất và điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương. - Thời gian: 6 phút. - Cách tiến hành: Bước 1. Giáo viên hệ thống lại kiến thức lên bảng. Bước 2. Học sinh theo dõi và ghi nhớ. *KL Tính chất: Với hai vectơ bất kì, với mọi số h và k, ta có ; ; ; Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại để *Hoạt động 2. Vận dụng tính chất vào giải một số bài trong sách giáo khoa - Mục tiêu: Vận dụng được tính chất vào giải toán. - Thời gian: 28 phút. - Cách tiến hành: Bước 1. 2 học sinh lên bảng giải bài 5, 7. Bước 2. Nhận xét 5. (Hình 1) Ta có Suy ra 7. (Hình 2) Gọi C’ là trung điểm của AB, ta có: . Vậy điểm M là trung điểm của trung tuyến CC’. V. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà - Ôn tập nắm vững kiến thức - Hoàn thiện bài tập - Tìm hiểu hệ trục toạ độ trong mặt phẳng.