Chương trình Hình học 11

CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 11 ( Ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/ Q Đ- BGD ĐT ngày 5/5/2006 của Bộ trưởng Bộ giáo dục và Đào tạo ) Chương 1 : Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú 1. Phép biến hình Về kiến thức : Biết định nghĩa phép biến hình Về kĩ năng: Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho Ví dụ : Trong mặt phẳng, xét phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d. Dựng ảnh của M qua phép chiếu đó. Phép chiếu đó có phải là phép biến hình không? 2. Phép đối xứng trục Về kiến thức: Biết được - Định nghĩa của phép đối xứng trục - Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình - Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi trục tọa độ - Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng. Về kĩ năng : - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục - Xác định được biểu thức tọa độ; trục đối xứng của một hình. Ví dụ : Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và các điểm không thẳng hàng A,B,C. dựng ảnh của diểm A., đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép đối xứng trục d. Ví dụ : Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm tam giác , H/ là điểm đối xứng của H qua cạnh BC. Chứng minh rằng H/ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho Ví dụ : Cho điểm M(1; 2 ). Xác định tọa độ của các điểm M/ và M// tương ứng là điểm đối xứng của M qua các trục Ox, Oy. Ví dụ : Trong số các hình sau : Tam giác cân, hình vuông, hình chữ nhật , hihf tròn, hình thang vuông...hình nào có trục đối xứng? 3.Phép đối xứng tâm Về kiến thức: Biết được - Định nghĩa cảu phép đối xứng tâm - Phép đối xứng tâm có các tính chất của một phép dời hình - Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ. - Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng Về kĩ năng : - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm. - Xác định được biểu thức tọa độ; tâm đối xứng của một hình Ví dụ : Cho điểm O và ba điểm không thẳng hàng A,B,C. Hãy dựng ảnh của điểm A,đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép đối xứng tâm O. Ví dụ : Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm tam giác, H/ là điểm đối xứng của H qua trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng H/ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho. Ví dụ : Cho điểm M(1; 3). Xác định tọa độ điểm M/ là điểm đối xứng của M qua gốc tọa độ 4. Phép tịnh tiến : Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ Về kiến thức : Biết được Định nghĩa của phép tịnh tiến Phép tịnh tiến có các tính chất của phép dời hình Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Về kĩ năng : Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến Ví dụ : Ví dụ : Cho và ba điểm không thẳng hàng A,B,C. Hãy dựng ảnh của điểm A,đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo . Ví dụ : Cho điểm M(1;2 ). Xác định tọa độ điểm M/ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo 5. Khái niệm về phép quay Về kiến thức : Biết được Định nghĩa của phép quay Phép quay có các tính chất của phép dời hình Về kĩ năng : Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay Ví dụ : Cho điểm O và tam giác ABC. Dựng ảnh của điểm A, đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép quay tâm O, góc quay 600, ngược chiểu kim đồng hồ. 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Về kiến thức : Biết được - Khái niệm về phép dời hình - Phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình - Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình - Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và thứ tự giữa các điểm được bảo toàn; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tia thành tia; biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; biến tam giác thành tam giác bằng nó; biến góc thành góc bằng nó; biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính - Khái niệm hai hình bằng nhau Về kĩ năng : Bước đầu vận dụng phép dời hình trong một số bài tập đơn giản. Ví dụ : Qua phép dời hình : trực tâm, trọng tâm,...của tam giác có biến thành trực tâm, trọng tâm,... của tam giác ảnh không? Ví dụ : Qua phép đối xứng trục d, tam giác ABC được biến thành tam giác A/B/C/. Hai tam giác đó có bằng nhau không ? 7. Phép vị tự Định nghĩa, tính chất. Tâm vị tự của hai đường tròn. Về kiến thức : Biết được : - Định nghĩa phép vi tự và tính chất : Nếu phép vị tự biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M /, N / thì : - Ảnh của một đường tròn qua một phép vị tự . Về kỹ năng : - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn, ... qua một phép vị tự. - Bước đầu vận dụng tính chất của phép vị tự để giải bài tập. Ví dụ : Cho điểm O và ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Dựng ảnh của điểm A, đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép vị tự tâm O tỉ số 2. Ví dụ : Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Các đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên (O). Tìm tập hợp trọng tâm G của tam giác đó. Ví dụ : Dựng ảnh của đường tròn (I ; 2) qua phép vị tự tâm O tỉ số 3. Ví dụ : Cho trước hai đường tròn (O ; 2) và (O / ; 1) ở ngoài nhau. Phép vị tự nào biến đường tròn này thành đường tròn kia ? 8. Khái niệm về phép đồng dạng và hai hình đồng dạng Về kiến thức : Biết được : - Khái niệm phép đồng dạng ; - Phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ; biến đường thẳng thành đường thẳng ; biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó ; biến đường tròn thành đường tròn ; - Khái niệm hai hình đồng dạng. Về kỹ năng : - Bước đầu vận dụng được phép đồng dạng để giải bài tập. - Xác định được phép đồng dạng biến một trong hai đường tròn cho trước thành đường tròn còn lại. Ví dụ : Qua phép đồng dạng, trực tâm, trọng tâm, ... của tam giác có được biến thành trực tâm, trọng tâm, ... của tam giác ảnh không ?