Chuyên đề 1: Lượng giác
I. CÔNG THỨC
1. Công thức lượng giác cơ bản
2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a. Cung đối:
b. Cung bù:
c. Cung phụ:
d. Cung hơn kém
Bạn đang xem nội dung tài liệu Chuyên đề 1: Lượng giác, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
CHUYÊN ĐỀ 1: LƯỢNG GIÁC
I. CÔNG THỨC
1. Công thức lượng giác cơ bản
2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a. Cung đối:
b. Cung bù:
c. Cung phụ:
d. Cung hơn kém
Chú ý: cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém tan và cot
3. Công thức cộng
Chú ý: sin bằng sin.cos , cos.sin ; cos bằng cos.cos , sin.sin giữa trừ ; tan bằng tan tổng chia 1 trừ tích tan.
4. Công thức nhân đôi
5. Công thức hạ bậc
6. Công thức nhân ba
7. Công thức biến đổi tổng thành tích
8. Công thức biến đổi tích thành tổng
9. Công thức tính theo
11. Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt
Cung
sin
cos
tan
║
cot
║
║
Chú ý:
với ứng với .
Công thức đổi từ độ sang radian và ngược lại:
11. Đường tròn lượng giác
II. CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
1. Phương trình
: Phương trình vô nghiệm
Tổng quát:
* Các trường hợp đặc biệt
2. Phương trình
: Phương trình vô nghiệm
Tổng quát:
* Các trường hợp đặc biệt
3. Phương trình
Tổng quát:
4. Phương trình
Tổng quát:
5. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: là phương trình có dạng at+b = 0 trong đó a,b là các hằng số và t là một trong các hàm số lượng giác.
Ví dụ:
Phương pháp: Đưa về phương trình lượng giác cơ bản.
6. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: là phương trình có dạng , trong đó a, b, c là các hằng số và t là một trong các hàm số lượng giác.
Ví dụ:
là phương trình bậc hai đối với .
là phương trình bậc hai đối với .
là phương trình bậc hai đối với .
là phương trình bậc hai đối với .
Phương pháp: Đặt ẩn phụ t là một trong các hàm số lượng giác đưa về phương trình bậc hai theo t giải tìm t, đưa về phương trình lượng giác cơ bản (chú ý điều kiện nếu đặt t bằng sin hoặc cos).
7. Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sinx và cosx: là phương trình có dạng
Phương pháp:
Kiểm tra có là nghiệm không, nếu có thì nhận nghiệm này.
chia cả hai vế cho đưa về phương trình bậc hai theo
8. Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x : là phương trình có dạng trong đó và
Phương pháp: Chia hai vế phương trình cho ta được:
Nếu : Phương trình vô nghiệm.
Nếu thì đặt
(hoặc )
Đưa phương trình về dạng: (hoặc ) sau đó giải phương trình lượng giác cơ bản.
Chú ý: Phương trình trong đó và có nghiệm khi .
III. BÀI TẬP
1. Giải các phương trình sau:
a. b. c.
d. e. f.
g. h. i.
2. Giải các phương trình sau:
a. b. c.
d. e. f.
g. h. i.
j. k. l.
3. Giải các phương trình sau:
a. b. c.
d. e. f.
File đính kèm:
- tai lieu day them lop 11 phan dai so-giai tich.doc