Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH DẠNG CHUYỂN ĐỘNG: Bài 1: Một xuồng du lịch đi từ thànhphố cà mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km . Trên đường đi xuồng có nghỉ lại tại thị trấn Năm căn . Khi về xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi là 5km và đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi , biết rằng thời gian về bằng thời gian đi Bài 2: Bác Hiệp và Cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km , khởi hành cùng từ một lúc . Vận tốc xe của Bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của Cô Liên là 3km/h nên Bác Hiệp đã đến tỉnh trước Cô Liên là nửa giờ . Tính vận tốc xe của mỗi người biết làng cách tỉnh l à 38km Bài 3:Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km . Một ca nô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A . Kể tứ lúc khởi hành đến khi về bến A hết tất cả là 6 giờ . Tìm vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3km/h Bài 4:Một xe khách và một xe du lịch đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Tiền Giang. Xe du lịchcó vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h do đó nó đến Tiền Giang trước xe khách là 25 phút . Tính vận tốc của mỗi xe , biết rằng quãng đường thành phố Hồ Chí Minh đến Tiền Giang là 100km Bài 5: Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn . Sau đó một giờ một xe lửa khác cũng đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vân tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h . Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường . Tìm vận tốc mỗi xe biết quãng đường Hà Nội - Bình Sơn Bài 6:Hai mô tô có vận tốc hơn kém nhau 6km/hvà khời hành tại hai điểm A và B cách nhau 60km . Hai mô tô chuyển động theo hai hướng vuông góc với nhau và sau 2 giờ gặp nhau tại C . Tính vận tốc các mô tô Bài 7 : Quãng đường Thanh Hoá – Hà Nội dài 150km . Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hoá , nghỉ lại Thanh Hoá 3giờ15phút rồi trở về Hà Nội hết tất cả là 10 giờ . Tính vận tốc của ô tô lúc về biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h Bài 8:Hà Nội cách Nam định 90km , Hai ô tô khời hành đồng thời xe thứ nhất đi từ Hà Nội , xe thứ hai đi từ Nam định sau một giờ chúng gặp nhau . Tiếp tục đi xe thứ hai tới Hà Nội trước khi xe thứ nhất Bài 9: Một xuồng máy xuôi dòng 30km và ngược dòng 28km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5km trên mặt hồ yên lặng. Tính vận tốc của xuồngkhi đi trên hồ biết vận tốc nước chảy là 3km/h Bài10: Một người di xe đạp từ A đến B cách nhau 27km . Sau khi đi được 17kmvới vận tốc xkm/hngười đó đi tiếp quãng đường còn lại với vận tốc giảm đi 2km mỗi giờ để đến B . Tính vận tốc trên hai quãng đường đó biết biết thời gian đi tứ A đến B là 1giờ 40 phút Bài 11: Một tàu thuỷ đi từ A đến B cách nhau 150km rồi quay về A ngay . Cả đi lẫn về mất 11giờ 15phút . Tính vận tốc tàu khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 3km/h Bài 12:Hai ô tô khơỉ hànhcùng một lúc đi từ A đến Bcách nhau 150km . Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10km/h nên đến trước ô tô thứ hai là 45phút . Tính vận tốc của mỗi ô tô ? BÀI 13: Một xe dự định đi tứ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 60km với vận tốc không đổi . Sau khi đi nửa đoạn đường xe tăng vận tốc thêm 5km/h nên về đến B sớm hơn 30phút . Tính vận tốc ban đầu của xe ? Bài 14:Quãng đường AB dài 135km . Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B . Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 6km/h nên đến trước ô tô thứ hai là 21phút . Tính vận tốc của mỗi ô tô? Bài 15: Một tàu thuỷ đi từ A đến B cách nhau 80km rồi quay về A ngay . Cả đi lẫn về mất 8giờ . Tính vận tốc tàu khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 4km/h Bài 16: Một ca nô đi từ A đến B cách nhau 30km nghỉ 10 phút ở bến B rồi quay về A . Cả đi lẫn về mất 6giờ . Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 3km/h Bài 17: Đoạn đường AB dài 60km . Một mô tô đi từ A đến B. Sau đó 30 phút một ô tô đi từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc mô tô là 3km/h . hai xe gặp nhau tại giữa đường . Tính vận tốc của mỗi xe ? DẠNG HÌNH HỌC: Bài 1: Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm , hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm . Tính diện tích tam giác vuông ? Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m , người ta định làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2m . Tính kích thước ban đầu của vườn biết diện tích đất còn lại để trồng là 4256m2 Bài 3: Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 20m . Tìm chu vi khu vườn biết diện tích là 3500m2 Bài 4: Một tờ giấy hình chữ nhật có chu vi 96cm . Người ta cắt ra mỗi góc một hình vuông có cạnh 4cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 768cm2 .Tính kích thước ban đầu của tờ giấy ? Bài5: Một tam giác vuông có diện tích bằng 270m2 . Cạnh góc vuông này lớn hơn cạnh góc vuông kia là 12m . Tính chiều dài hai cạnh góc vuông của tam giác ? Bài 6: Một hình chữ nhật có diện tích 140m2 .Chiều dài hơn chiều rộng là 4m . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ? Bài 7: Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi 48cm . Người ta cắt ra mỗi góc một hình vuông có cạnh 2cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 96cm2 .Tính kích thước ban đầu của tấm tôn ? Baì 8 : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 560m , người ta định làm một lối đi xung quanh vườn rộng 4m . Tính kích thước ban đầu của vườn biết diện tích đất còn lại để trồng là 8512m2 Bài 9: Một tấm tôn hình chữ nhật . Người ta cắt ra mỗi góc một hình vuông có cạnh 5dm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 1500 dm2 .Tính kích thước ban đầu của tấm tôn, biết chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng ? Bài 10: : Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 240m2 . Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ? Bài 11: Một tam giác có hiệu số hai cạnh là 2 cm , chu vi là 10cm . Hỏi cạnh ngắn nhất là bao nhiêu ? DẠNG CÔNG VIỆC ĐỒNG THỜI Bài 1:Hai đội A và B làm chung một công việc và hoàn thành trong 6 ngày . Nếu làm riêng mỗi đội mất bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc . Biết đội A làm nhanh hơn đội B là 5giờ Bài 2: Hai đội công nhân xây dựng làm chung trong 6 ngày thì xong công trình . Nếu làm riêng mỗi đội mất bao nhiêu ngày để hoàn thành công trình biết đội A làm lâu hơn đội B là 5 ngày Bài 3: Một xưởng may phải may xong 3000 cái áo trong một thời gian qui định .Để hoàn thành sớm kế hoạch mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngàytheo kế hoạch ? Bài4: Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà . Nếu họ cùng làm chung thì trong bốn ngày xong công việc . Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6ngày . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc? Bài 5: Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì 12 ngày xong việc . Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả là 25 ngày . Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu mới xong công việc ? Bài 6:Một đội thợ mõ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định . Ba ngày đầu mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức . Sau đó mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức 8 tấn . Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày . Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than ? Bài 7: Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450m3 bê tông cho một đập thuỷ lợi trong một thời gian qui định . Nhờ tăng năng suất mỗi ngày 4,5m3 nên 4 ngày trước thời hạn qui định tổ đã sản xuất được 96% công việc . Hỏi thời gian qui định là bao nhiêu ngày ? Bài 8: Hai đội công nhân xây dựng làm chung trong 4 giờ thì xong công việc . Nếu làm riêng mỗi đội mất bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc. Biết đội thứ nhất cần thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ . Bài 9: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước đã làm đầy bể trong 5 giờ 50phút . Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 4 giờ . Nếu chảy riêng thì mổi vòi sẽ chảy trong bao lâu mới đầy bể ? Bài 10: Để tránh lũ một đội biên phòng đến gặt lúa giúp xã Mỹ Phước Tây . Họ làm việc được 4 giờ thì đôïi thứ hai đến cùng gặt cả hai đội cùng gặt tiếp trong8 giờ nữa thì xong . Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu mới xong công việc ?Biết rằng nếu gặt một mình thì đội thứ nhất mất nhiều thời gian hơn đội thứ hai là 8 giờ? Bài 11: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước đã làm đầy bể trong 20phút . Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 9phút . Nếu chảy riêng thì mổi vòi sẽ chảy trong bao lâu mới đầy bể ? Bài 12: Hai máy cày cùng cày một thửa ruộng thì mất 2giờ thì xong . Nếu làm riêng thì máythứ nhất hoàn thành sớm hơn máy thứ hai là 3 giờ . Hỏi mỗi máy cày riêng thì bao lâu sẽ xong thửa ruộng DẠNG PHÂN CHIA ĐỀU: Bài 1:Một đội xe cần chở 120 tấn hàng hoá . Hôm làm việc có 2 xe điều đi nới khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn nữa . Hỏi đội có bao nhiêu xe ? Bài 2: Trong phòng có 80 người họp được xếp ngồi đều trên các dãy ghế . Nếu bớt đi hai dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm hai người mới đủ chỗ . Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế xếp được bao nhiêu người ? Bài 3:Một phòng học có một số dãy ghế tổng cộng có 40 chỗ ngồi . Do phải xếp 55 chỗ ngồi nên người ta kê thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế thêm một chỗ . . Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế trong phòng ? Bài 4: Trong phòng có 360 ghế được xếp thành các dãy ghế và số dãy ghế trong mỗi dãy đều bằng nhau. Nếu xếp thêm một dãy ghếvà mỗi dãy ghế tăng 1 ghế thì mới đủ chỗ cho 400 đại biểu . Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế ? Bài 5:Một lớp có 40 học sinh được xếp ngồi đều trên các dãy ghế . Nếu bớt đi hai dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm một học sinh Tính số ghế lúc đầu ? DẠNG LÃI SUẤT : Bài 1:Bác thời vay 2000000đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm . Lẽ ra cuối năm nay Bác phải trả cả vốn lẫn lãi Nhưng Bác được ngân hàng cho kéo dài thời gian thêm một năm nữa số lãi năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lải suất vẫn như cũ . Hết hai năm Bác phải trả tất cả là 2420000 đồng . Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm ? Bài 2 : Sau hai năm số dân của một thành phố tăng từ 2000 000 người lên đến 2 020 050 người . Hỏi trung bình mỗi năm số dân của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm ? DẠNG LÝ HOÁ : Bài 1: Miếng kim loại thứ nhất nặng 880 gam , miếng kim loại thứ hai nặng 858 gam . Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1g/cm3 . Tính khối lượng riêng của khối lượng riêng của mỗi miếng ? Bài 2:Người ta đổ thêm 200g nước vào dung dịch chứa 40 gam muối ăn nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước ?