Công thức lượng giác cần nhớ

[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh] [Biên soạn bởi gv Đặng Trung Hiếu – 0939.239.628 – www.gvhieu.wordpress.com] 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ 1. Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ 2. Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt Cung đối nhau:  và  3. Công thức lượng giác 2 2 2 2 2 2 sin cos 1 1 1 tan , , cos 2 1 1 cot , , sin tan .cot 1, , 2 k k k k k k                              3 3 3 3 4 4 2 2 4 4 2 2 6 6 2 2 6 6 2 2 sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos 1 2sin cos sin cos sin cos cos 2 sin cos 1 3sin cos sin cos cos 2 (1 sin cos )                                                      cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin sin( ) sin cos cos sin sin( ) sin cos cos sin tan tan tan( ) 1 tan tan tan tan tan( ) 1 tan tan a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b                     Công thức cộng 2 2 2 2 2 3 3 3 2 sin 2 2sin cos cos 2 cos sin 2cos 1 1 2sin 2 tan tan 2 1 tan sin 3 3sin 4sin cos3 4cos 3cos 3tan tan tan 3 1 3tan                                      Công thức nhân đôi, nhân ba cos( ) cos sin( ) sin tan( ) tan cot( ) cot                    sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot                        sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot                       Cung bù nhau:  và   Cung hơn kém  :  và   sin cos 2 cos sin 2 tan cot 2 cot tan 2                                         Cung phụ nhau:  và 2   sin cos 2 cos sin 2 tan cot 2 cot tan 2                                            Cung hơn kém 2  :  và 2    Đường tròn lượng giác Cần nhớ công thức cộng cho chắc chắn. Từ công thức cộng ta có thể suy ra những công thức còn lại. Bí quyết [Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh] [Biên soạn bởi gv Đặng Trung Hiếu – 0939.239.628 – www.gvhieu.wordpress.com] 2 Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt cần ghi nhớ  0 6  4  3  2  2 3  3 4  5 6   0 0 030 045 060 090 0120 0135 0150 0180 sin 0 1 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 1 2 0 cos 1 3 2 2 2 1 2 0 1 2  2 2  3 2  -1 tan 0 3 3 1 3 || 3 -1 3 3  0 cot || 3 1 3 3 0 3 3  -1 3 || 2 3 2 3 2 1 cos 2 3cos cos3 cos ; cos 2 4 1 cos 2 3sin sin 3 sin ; sin 2 4 1 cos 2 tan 1 cos 2                         Công thức hạ bậc       1 cos cos cos( ) cos( ) 2 1 sin sin cos( ) cos( ) 2 1 sin cos sin( ) sin( ) 2 a b a b a b a b a b a b a b a b a b             Công thức biến tích thành tổng cos cos 2cos cos 2 2 cos cos 2sin sin 2 2 sin sin 2sin cos 2 2 sin sin 2cos sin 2 2                                          Công thức biến đổi tổng thành tích sin cos 2 sin( ) 4 2 cos( ) 4 sin cos 2 sin( ) 4 2 cos( ) 4                        Tọa độ điểm (cos ; sin )M   trên đường tròn