Đại số tổ hợp

ĐẠI SỐ TỔ HỢP Bài 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau (chữ số đầu tiên khác 0) sao cho: Số tự nhiên đó là số chẳn. Số tự nhiên đó chia hết cho 5. Trong đó phải có 0 và 1. Chữ số giảm từ chữ số bên trái sang bên phải. Chữ số tăng từ chữ số bên trái sang bên phải. Có 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẳn. Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho: Số tự nhiên đó chia hết cho 4. Các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau. Có chữ số khác nhau và không bắt đầu bới 123. Hai chữ số liền kề nhau thù khác nhau. Số tự nhiên đó chia hết cho 9. Số tự nhiên đó chia hết cho 3. Bài 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số bằng 8. Bài 4: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 có chữ số khác nhau đôi một. Bài 5: Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong đó có: Bốn chữ số 9 và 3 chữ số 0. Đúng 4 chữ số 9. Bài 6: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1 triệu có tông các chữ số bằng 3. Bài 7:Tính tổng các số tự nhiên: Có 2 chữ số khác nhau và khác 0. Có 5 chữ số khác nhau là 1, 2, 3, 4, 5. Có 4 chữ số khác nhau. Bài 8: Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mọi người đều bắt tay người khác 1 lần, riêng ông chủ tịch chỉ bắt tay 3 người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay. Bài 9: Có bao nhiêu cách xếp 10 người gồm 4 nữ và 6 nam ngồi vào một dạy ghế có 10 ghế sao cho: Nam và nữ ngồi xen kẻ nhau. Chỉ có nữ được ngồi kế nhau. Không có 2 nữ ngổi kế nhau. Bài 10: Có bao nhiêu cách xếp 3 nam và hai nữ ngồi vào một dãy 8 ghế sao cho: Họ ngôi tùy ý. Họ ngồi cạnh nhau. Nam ngồi kế nhau, nữ ngồi kế nhau và giữa hai nhóm nam nữ phải có ít nhất một ghế trống. Bài 11: Một phòng thi có 4 dãy ghế, mỗi dãy 5 ghế. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh lớp A và 10 học sinh lớp B vào phòng thi đó sao cho 2 học sinh ngồi cạnh nhau hoặc ngồi nối đuôi nhau phải khác lớp nhau. Bài 12: Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh lớp A và 6 học sinh lớp B vào 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 6 ghế trong hai trường hợp sau: Hai học sinh ngồi đối diện hoặc ngồi kế nhau phải khác lớp nhau. Hai học sinh ngồi đối diện phải khác lớp nhau. Bài 13: Có bao nhiêu cách phân phối 5 hòn bi vào 3 hộp A, B, C nếu 5 hòn bi: Giống hệt nhau. Khác màu nhau. Bài 14: Có bao nhiêu cách phát 5 món quà khác nhau cho 3 người sao cho người nào cũng có ít nhất một món quà Bài 15: Có bao nhiêu cách phân 7 học sinh mới vào 4 lớp A, B, C, D sao cho mỗi lớp chỉ nhận một hoạc hai học sinh. Bài 16: Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh từ một nhóm gồm 5 nữ và 6 nam sao cho không có quá 3 học sinh nữ. Bài 17: Cô chủ nhiệm một lớp học 24 nữ và 16 nam muốn chia lớp thành 4 tổ A, B, C, D mỗi tổ 10 em. Có bao nhiêu cách chia sao cho: Mỗi tổ đều có 4 nam và 6 nữ. Ba ban An, Bình, Chi phải chung tổ. Bài 18: Trong vòng đấu loại của một cuộc thi cờ tướng có 10 người tham dự. Có bao nhiêu cách sắp xếp nếu mỗi người chỉ chơi đúng 1 ván với 1 người khác. Bài 19: Trên kệ có 12 cuốn sách gồm 3 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa. Có bao nhiêu cách xếp 12 cuốn sách đó theo từng môn? Bài 20: Từ một tập thể 14 người gồm 6 nam va 28 nữ trong đó có An và Bình. Có bao nhiêu cách chọn một một tổ công tác có 6 người nếu trong tổ có: Cả nam lẩn nữ. Một tổ trưởng, 5 tổ viên hơn nữa An và Bình không đồng thời có mặt trong tổ. Bài 21: Một giáo viên có 12 cuốn sách khác nhau gồm 5 sách Toán, 4 sách Lý va 23 sách Hóa. Giáo viên đó mang tặng cho 6 học sinh giỏi, mỗi em chỉ nhận một cuốn. Có bao nhiêu cách tặng. Có bao nhiêu cách tặng sao cho sau khi tặng mỗi loại sách phải còn lại 1 cuốn. Bài 22: Một cặp vợ chồng mời 8 người khách dự tiệc. có bao nhiêu xếp 10 người ngồi quang một bàn ăn hình tròn nếu: Họ ngôi tùy ý. Vợ chồng không ngồi cạnh nhau. Vợ chồng ngồi đối diện nhau.