Đại số và giải tích 11

Đại số và giải tích 11 Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chủ đề 1. Hàm số lượng giác (Định nghĩa- Tính tuần hoàn- Sự biến thiên- Đồ thị). I. Mục tiêu bài học 1. Kiến thức - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác - HS nắm được định nghĩa: Các giá trị lượng giác, các hàm số lượng giác của biến số thực. 2. Kỹ năng - Xác định được : tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ, tính tuần hoàn, chuh kí, khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y= sinx, y= cosx, y= tanx, y= cotx - Vẽ được đồ thị của các hàm số trên. 3. Tư duy và thái độ - Xây dựng tư duy logic, linh hoạt, biết quy là về quen - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị II. Chuẩn bị của giáo viên 1. Chuẩn bị của giáo viên - Các bảng phụ - Máy tính và máy chiếu projector - Đồ dùng dạy học của giáo viên, SGK, mô hình 2. Chuẩn bị của học sinh - Đồ dùng học tập, SGK, thước kẻ, compa,… - Bài cũ - Bản trong và bút dạ III. Phương pháp dạy học - Sử dụng phương pháp dạy học cơ bản giúp Hs tìm tòi phát hiện chiếm lĩnh tri thức + Vấn đáp tìm tòi, gợi mở + Phát hiện và giải quyết vấn đề + Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc tổ chức nhóm. IV. Tiến trình bài học. Hàm số lượng giác (Định nghĩa-Tính tuần hoàn) A. Hoạt động 1: (Ôn tập, kiểm tra củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học tập kiến thức mới). a) Lập bảng các giá trị của sinx, cosx, tanx và cotx với x là các cung: 0, b) Tính các giá trị của sinx, cosx bằng máy tính cầm tay với x là các số c) Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung bằng x (rad) tương ứng đã cho ở câu b) nêu trên và xác định sinx cosx (lấy p ằ 3,14). Hoạt động của HS Hoạt động của GV a) - 4 Học sinh nêu 4 giá trị lượng giác sinx, cosx, tanx và cotx khi x là các cung đặc biệt: 0, - 1 Học sinh dùng SGK kiểm tra kết quả. b) Sử dụng máy tính cầm tay tính các giá trị của sinx, cosx với x là các số: c) Sử dụng đường tròn lượng giác để biểu diễn cung AM thoả mãn đầu bài a) - Chỉ định 4 học sinh, mỗi học sinh lập một giá trị lượng giác của các cung đặc biệt 0, - Tập hợp kết quả theo Bảng phụ 1. Nêu lại cách nhớ. b) Nhắc học sinh để máy ở chế độ tính bằng đơn vị rad, nếu để máy ở chế độ tính bằng đơn vị đo độ (DEG), kết quả sẽ sai lệch. c) Hướng dẫn, ôn tập cách biểu diễn một cung có số đo x rad (độ) trên đường tròn lượng giác và cách tính sin, cosin của cung đó. B. Bài mới: Đặt vấn đề: Với quy tắc tính sin, cosin như thế ta có thể thiết lập được một loại hàm số mới. I. Các định nghĩa. 1. Hàm số sin và cosin. a) Hàm số sin: Hoạt động 2: (Xây dựng khái niệm) Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung bằng x. Nhận xét số điểm M nhận được? Xác định các giá trị sinx, cosx tương ứng. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng. Nhận xét được có duy nhất một điểm M mà tung độ điểm M là sinx, hoành độ điểm M là cosx. - Sử dụng uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. - Nêu định nghĩa hàm số sin sin: RđR x đy = sinx. Hoạt động 3: (Xây dựng kiến thức mới) Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số y = sinx. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Sử dụng hàm số lượng giác để tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số sinx A A M y H K x O B B - Tập xác định của hàm số sin là R - Tập giá trị của hàm số sinx là [-1;1]. - ĐVĐ: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx b) Hàm số cosin: Hoạt động 4: (Xây dựng kiến thức mới). Đọc sách giáo khoa hàm số cosin Hoạt động của HS Hoạt động của GV Đọc nghiên cứu SGK phần hàm số cosin với thời gian quy định để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn. - Phát vấn về định nghĩa, tập xác định của hàm số y = cosx. - Củng cố khái niệm về hàm số: y = sinx, y = cosx. 2. Hàm số tang và cotang. Hoạt động 5: (Xây dựng kiến thức mới). Đọc SGK phần hàm số cosin. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Xây dựng hàm số theo công thức tanx như SGK lớp 10: - Xây dựng hàm số theo quy tắc thiết lập điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho cung có số đo rad. - Nêu định nghĩa hàm số y = tanx - Nêu tập xác định của hàm số: - Gợi ý cách xây dựng định nghĩa hàm số y = tanx bằng quy tắc đặt tương ứng; Nhưng ta lại phải vẽ trục tang và dựa vào đó để lập quy tắc tương ứng. - Thêm vào đó, việc tìm tập xác định của hàm số sẽ khó nhận thấy hơn là việc định nghĩa hàm cho bởi công thức SGK 10 (cosx # 0). Hoạt động 6: (Xây dựng kiến thức mới). Xây dựng khái niệm hàm số y = cotx (nghiên cứu SGK) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Đọc nghiên cứu SGK phần hàm số cotang với thời gian qui định để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn - Phát vấn về định nghĩa, tập xác định của hàm số y = cotx. - Củng cố khái niệm về hàm số: y = tanx, y = cotx Hoạt động 7: (Củng cố khái niệm). Trên đoạn [-p; 2p] hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và y = cotx nhận các giá trị: 1) Cùng bằng 0 2) Cùng dấu 3) Bằng nhau. Hoạt động của HS Hoạt động của GV a) 1) Không xảy ra vì: sin2x + cos2x = 1 > 0 "x 2) 3) b) HĐ 2 (SGK) a) Hướng dẫn sử dụng đường tròn lượng giác 3) Liên hệ với bài tập 1 (SGK) để học sinh về nhà thực hiện. b) Củng cố khái niệm về hàm số: y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx và tính chẵn lẻ của chúng. II. Tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác Hoạt động 8: (Dẫn dắt khái niệm). Tìm những số sao cho f (x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx. Hoạt động của HS Hoạt động của GV HĐ3 (SGK) a) Ta có: f(x + k2p) sin (x + k2p) = sinx nên T = k2p, k ẻ Z b) Ta có: f(x + kp) = tan(x + kp) = tanx nên T = kp, k ẻ Z - Hướng dẫn HS tiếp cận tính tuần hoàn và chu kỳ của các hàm lượng giác: Hàm số f(x) xác định trên D gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số T > 0 sao cho với mọi x ẻ D ta có: x – T ẻ D và x + T ẻ D (1) f(x + T) = f(x) (2) Số nhỏ nhất (nếu có) trong các số T thoả mãn 2 điều kiện trên gọi là chu kỳ của hàm số tuần hoàn f(x) GV lưu ý HS không phải hàm số tuần hoàn nào cũng có chu kỳ. - Hướng dẫn học sinh đọc thêm bài “Hàm số tuần hoàn” trang 14 SGK. Hoạt động 9: (Củng cố, luyện tập) a) Hàm số f(x) = cos5x có phải hàm số chẵn không? Vì sao? b) Hàm số g(x) = có phải hàm số lẻ hay không? Vì sao? Hoạt động của HS Hoạt động của GV a) Tập xác định của f(x) là "x ẻ R có tính chất đối xứng, và: f(-x) = cos(-5x) = cos5x nên f(x) là hàm số chẵn b) Tập xác định của g(x) là "x ẻ R có tính chất đối xứng, và: nên g(x) không phải là hàm số lẻ. - Củng cố khái niệm về hàm số lượng giác: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần hoàn và chu kỳ. - Ôn tập về công thức góc có liên quan đặc biệt (góc đối) định nghĩa hàm chẵn lẻ. - Nêu các mục tiêu cần đạt của bài học. III. Hướng dẫn học ở nhà: - Bài tập 1, 2 trang 17 (SGK). - Hướng dẫn bài tập 2. - Phần b: 1 ± cosx ³ 0 "x ẻ R - Phần c, d: Chú ý các hàm số này đều có mẫu thức. Hàm số lượng giác (Tiếp theo) (Sự biến thiên - Đồ thị) IV. Tiến trình bài học Hoạt động 10: Hệ thống hoá về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. HS: Nhớ lại khẳng định về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của từng hàm số lượng giác: sinx, cosx, tanx, cotx. GV: Chuẩn hoá kết quả trong một bảng phụ. Hoạt động 11: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = sinx. HĐTP 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị y = sinx trên đoạn [0; p] HS: Quan sát bảng phụ (vẽ hình 3, trang 7) để trả lời câu hỏi: - Nêu quan hệ giữa x1 với x2, x1 với x4, x2 với x3, x3 với x4: Nêu quan hệ giữa sinx1 với sinx2 và sinx3 và sinx4. - Khi điểm M di chuyển ngược chiều kim đồng hồ, trên đường tròn lượng giác từ vị trí A tới vị trí B, hãy so sánh sinx1 với sinx2. GV: - Nêu kết luận thông qua Bảng phụ 2: Bảng biến thiên x 0 p sinx 0 1 0 Đồng biến Nghịch biến - Nên chú ý qua Bảng phụ 3 về tính đối xứng của hàm số y = sinx và đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [-p; p] HĐTP 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị y = sinx trên R HS: Nêu sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx trên các đoạn. a) [-2p;-p] b) [2p;3p] c) R 0 -1 x 2p -2p p -p y 1 -p GV: Nêu kết luận về sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx trên R, Bảng phụ 4 minh hoạ qua hình 5 trang 9. Hoạt động 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = cosx HS: Trả lời câu hỏi: Từ hệ thức và đồ thị hàm số y = sinx, có thể nêu những kết luận gì về: - Đồ thị hàm số y = cosx? - Sự biến thiên của hàm số y = cosx. - Mối liên quan về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx và y = sinx? GV: Nêu kết luận qua Bảng phụ 5 gồm (Gồm 3 kiến thức chính: Các thuộc tính về TXĐ, TGT, hàm số chẵn, tuần hoàn chu kỳ 2p; đồ thị của hàm số cosx trên các đoạn [-p;p], R hình 6 trang 9 và Bảng bảng biến thiên trang 10). Hoạt động 13: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = tanx HS: - Đọc sách giáo khoa theo cá nhân. - Trao đổi nhóm, thông báo kết luận thống nhất của nhóm về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số chẵn, tuần hoàn chu kỳ 2p; vẽ đồ thị của hàm số tanx trên các đoạn GV: Nêu kết luận qua Bảng phụ 6 (nội dung tương tự Bảng phụ 5). p/2 p -p/2 -p y x Hoạt động 14: (Củng cố, luyện tập). HS: Bài tập 6 trang 18. GV: - Nêu khẳng định: Về cơ bản việc vẽ đồ thị thông qua dựng các điểm có toạ độ (x, f(x)) với xẻTXĐ. - Khung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác có 4 nội dung (treo đồng thời các bảng phụ liên quan). V. Hướng dẫn học ở nhà. - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = cotx. - Bài tập 4 trang 17, bài tập 7, 8 trang 18 (SGK). - Hướng dẫn bài tập 8. a) 0 Ê cosx Ê 1, y Ê 3; ymax= 3 Û x = …; b) 3 – 2sinx Ê 5; ymax=5 Û x = …; - Câu hỏi và bài tập: Cho hàm số y = sinx. - Tìm tập xác định. - Tìm tập giá trị. - Hàm số đã cho là chẵn hay lẻ? - Hàm số đã cho có là hàm số tuần hoàn không? Cho biết chu kỳ? - Xác định các khoảng đồng biến khoảng nghịch biến của hàm số đó. Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản (Các phương trình lượng giác. Công thức nghiệm minh hoạ trên đường tròn lượng giác) I. Mục tiêu bài học 1. Kiến thức - Biết được phương trình lượng giác cơ bản và công thức nghiệm 2. Kỹ năng - Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản. - Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản. 3. Tư duy và thái độ - Xây dựng tư duy logic, linh hoạt, biết quy là về quen - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị II. Chuẩn bị của giáo viên 1. Chuẩn bị của giáo viên - Các bảng phụ - Máy tính và máy chiếu projector - Đồ dùng dạy học của giáo viên, SGK, mô hình 2. Chuẩn bị của học sinh - Đồ dùng học tập, SGK, thước kẻ, compa,… - Bài cũ - Bản trong và bút dạ III. Phương pháp dạy học - Sử dụng phương pháp dạy học cơ bản giúp Hs tìm tòi phát hiện chiếm lĩnh tri thức + Vấn đáp tìm tòi, gợi mở + Phát hiện và giải quyết vấn đề + Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc tổ chức nhóm. IV. Tiến trình bài học 1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của HS Hoạt động của GV HĐ 1. Tìm giá trị của x để Nhớ lại các giá trị lượng giác của một cung - Nhắc lại cách biểu diễn trên đường tròn lượng giác. - Nếu các thuật ngữ. Giải phương trình lượng giác; Dạng của phương trình lượng giác cơ bản: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx =a. 2. Hoạt động 2: Phương trình sinx = a Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Dùng bảng giá trị lượng giác - Dùng MTBT - Không tồn tại x vì -1 Ê sinx Ê 1. - Quan sát hình 14 trang 19 - Nhận thức được: Tất cả số đo của cung lượng giác là nghiệm của phương trình. - Viết được sđ = a + k2p (k ẻ Z). sđ = p - a + k3600 (k ẻ Z) Chú ý: - Viết công thức nghiệm trong trường hợp: 1) 2) sin x = sinb0 x = b + k3600 (kẻZ) x = p - b + k3600 (kẻZ) 3) Trường hợp đặc biệt (SGK trang 20) - Có giá trị nào của x thoả mãn phương trình sinx = -2. - Xét sinx = a Giáo viên giao nhiệm vụ - Nhận xét về a Trường hợp Trường hợp - Minh hoạ trên đường tròn lượng giác tâm O. - Kết luận nghiệm của phương trình sinx = a là: x = a + k2p (k ẻ Z). x = p - a + k2p (k ẻ Z). Hướng dẫn để học sinh khai thác SGK trang 20 phát hiện được chú ý như ở bên. Ghi công thức nghiệm, các ý giải thích. Giải thích qua HĐ 3. Sau đó chia thành 4 nhóm Nhóm 1, 2: Giải câu a Nhóm 3, 4: Giải câu b Hoạt động 3: Phương trình cosx = a Hoạt động của HS Hoạt động của GV Đại diện nhóm 2 trình bày: Trình bày công thức nghiệm của phương trình cosx = a. Chia lớp thành 4 nhóm tham khảo sách giáo khoa trang 21, thời gian 3’. Trình chiếu đường tròn lượng giác Hoạt động 4: Phương trình tanx = a Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Trên trục tan dựng - Dựng OT cắt đường tròn lượng giác tại M, M’. Đặt - Ta có: tana = a Khi đó: x = a + kp (k ẻ Z) Chú ý: 1) tanu = tanv ô u = v + kp (k ẻ Z) 2) Đặt a = arctana x = arctana + kp (k ẻ Z) Đại diện học sinh giải câu VD. 3) c SGK trang 24 x = 150 + k600 Đại diện nhóm 1: x = (k ẻ Z) Đại diện nhóm 2: Nhận xét Đại diện nhóm 4: x = kp (k ẻ Z) Đại diện nhóm 3: Nhận xét Hướng dẫn để HS thực hiện các bước như ở bên Hướng dẫn để HS phát hiện chú ý như ở bên. Gọi 1 học sinh giải VD. 3.c Gọi 1 học sinh nhận xét kết quả Giải thích hoạt động 5 Chia thành 4 nhóm: Nhóm 1, 2: Giải câu b. Nhóm 3, 4: Giải câu c. 5. Hoạt động 5: Phương trình cotx = a Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Đại diện của học sinh trình bày trên trục cotang Đặt Bz = a Dựng OOxOz cắt đường tròn lượng giác tại M và M’ Đặt AM = a + kp AM’ = a + p + kp (k ẻ Z) Đại diện nhóm 2 trình bày Đại diện nhóm 1 nhận xét Đại diện nhóm 4 trình bày Đại diện nhóm 3 nhận xét Đại diện các nhóm trình bày kết quả Tham khảo cách thiết kế công thức nghiệm của phương trình tanx = a Học sinh hãy cho kết quả thiết kế công thức nghiệm của phương trình cotx = a. Trình chiếu đường tròn lượng giác. Đại diện học sinh nhận xét Chú ý: 1. cotu = cotv ô u = v + kp (k ẻ Z) 2. Đặt a = arccota u = arccota +kp (k ẻ Z0 - Chia lớp thành 4 nhóm Nhóm 1, 2: VD 4a Nhóm 3, 4: VD 4b Giải thích hoạt động 6 Nhóm 1, 2: Câu b Nhóm 3, 4: Câu c V. Hướng dẫn học ở nhà Chủ đề 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp (Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với hàm số lượng giác. Phương trình asinx + bcosx = c. Một số phương trình lượng giác khác) I. Mục tiêu bài học 1. Kiến thức - Biết được dạng và cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với hàm số lượng giác, phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. 2. Kỹ năng - Giải được phương trình thuộc dạng trên. 3. Tư duy và thái độ - Xây dựng tư duy logic, linh hoạt, biết quy là về quen - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị II. Chuẩn bị của giáo viên 1. Chuẩn bị của giáo viên - Các bảng phụ - Máy tính và máy chiếu projector - Đồ dùng dạy học của giáo viên, SGK, mô hình 2. Chuẩn bị của học sinh - Đồ dùng học tập, SGK, thước kẻ, compa,… - Bài cũ - Bản trong và bút dạ III. Phương pháp dạy học - Sử dụng phương pháp dạy học cơ bản giúp Hs tìm tòi phát hiện chiếm lĩnh tri thức + Vấn đáp tìm tòi, gợi mở + Phát hiện và giải quyết vấn đề + Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc tổ chức nhóm. IV. tiến trình bài học Phương trình dạng asinx + bcosx = c Hoạt động 1: Sử dụng công thức cộng chứng minh a) (nhóm 1, 2) b) (nhóm 3, 4) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng Nghe, hiểu nhiệm vụ - Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. - Theo dõi các câu trả lời và nhận xét, sửa sai. - Phân công nhiệm vụ cho các nhóm - Nhận xét, đánh giá, kết luận Hoạt động 2: Biến đổi Với Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng Nghe, hiểu nhiệm vụ - Hiểu quy trình và biến đổi được Với - Yêu cầu học sinh đọc SGK trang 35 phần 1. - Giải thích sự xuất hiện của - Sử dụng công thức cộng biến đổi: sinx.cosx + cosx.sinx = ? - Công thức (1) SGK trang 35 Hoạt động 3: Chiếm lĩnh phương pháp giải phương trình asinx + bcosx = c ( a2 + b2 # 0 ). Cho học sinh đọc theo nhóm. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng Nhóm 1, 2: Biến đổi thành tích. Nhóm 3, 4: Giải phương trình - Phân công nhiệm vụ. - Giám sát và cho học sinh làm bài trong phiếu học tập. - Nhận xét, đánh giá, sửa sai. - Tổng kết cho học sinh nêu phương pháp giải phương trình: asinx + bcosx = c = 1 Û Û Û Û Hoạt động 4: Củng cố, kiểm tra, đánh giá Thực hành giải phương trình: HD: (1) Û Hoạt động 5: Hướng dẫn bài tập về nhà - Bài 5a trang 37 (SGK) VT = . - Bài 5c trang 37 (SGK) PT Û - Bài 5d trang 37 (SGK) PT Û Û sin(2x + a) = 1, với - = Câu hỏi và bài tập: Giải các phương trình sau a) 3sinx – 2 = 0 b) cos2x - 3cosx + 1 = 0 c) 5sinx + 12cosx = 13 d) Câu hỏi và bài tập nâng cao: e) sinx + sin2x + sin3x = 0 f) sin2x.sin5x = sin3x.sin4x g) (sinx + cosx) – 6sinxcosx = 2 h) sin2x + sin23x = 2 sin22x Thực hành giải toán bằng máy tính cầm tay A. Mục tiêu bài học - Hiểu được cách sử dụng máy tính cầm tay để viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản - Sử dụng máy tính thành thạo giá trị của một hàm lượng giác khi biết giá trị của đối số và ngược lại. B. Nội dung và mức độ C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh D. Phương pháp tiến hành - Chia nhóm hoạt động giải toán - Thực hành giải toán theo mẫu và áp dụng mẫu để giải toán theo hướng dẫn. E. Tiến trình tổ chức bài học Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) Bài toán 1: Chọn câu trả lời đúng: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx + 2cos2x là: a) Hoạt động của HS Thời gian dk Hoạt động của GV - Các nhóm học sinh thực hiện nhiệm vụ của giáo viên giao và báo cáo kết quả bằng cách ghi lên bản trong để trình chiếu qua máy chiếu overhead. - Dùng chương trình CALC trên máy tính 570 MS để tính toán. - Để máy tính ở chế độ tính theo đơn vị đo radian, viết quy trình ấn phím để tính: Sin ALPHA A + Sin ( 2 ALPHA A ) - Cos ALPHA A - 2 ´ ( Cos ALPHA A ) x2 CALC Lần lượt nhập các giá trị của x đã cho để tính toán (thay từ nhỏ đến lớn, nếu đúng thì dùng phép thử dừng) Kết quả: 4’ Chia học sinh thành 5 nhóm giải theo 5 cách: + Nhóm 1: Giải bằng phép toán thông thường. + Nhóm 2: Thay các giá trị đã cho vào phương trình để nghiệm lại. + Nhóm 3: Thay các giá trị đã cho vào phương trình bằng máy tính để nghiệm lại. + Nhóm 4: Thay các giá trị đã cho vào phương trình bằng cách sử dụng chương trình CALC trên máy. + Nhóm 5: Hoạt động tự do. Chú ý: Khi thử với , máy cho kết quả 5 ´ 10-12 là một kết quả gần số 0 nên có thể coi bằng 0. Hoạt động 2: (Luyện kỹ năng, củng cố kiến thức liên quan đến phím CALC - ALPHA) Bài toán 2: Cho phương trình ẩn x và 4 giá trị của x sau: Hãy xác định trong các giá trị x đã cho, giá trị nào là nghiệm của phương trình nào trong số các phương trình đã cho?  Hoạt động của HS Thời gian dk Hoạt động của GV - Hoạt động giải toán theo nhóm được phân công. - Trình chiếu kết quả qua máy chiếu và đánh giá KQ của nhóm bạn. 3’ Chia học sinh thành nhóm hoạt động giải toán theo chương trình CALC trên máy tính cầm tay viết kết quả trên giấy trong để trình chiếu qua máy. Sin-1 Cos-1 tan-1 Hoạt động 3: (Luyện kỹ năng, củng cố kiến thức các phím ) Bài toán 3: Tính số đo bằng độ của góc A, biết với 00 < A < 900. Hoạt động của HS Thời gian dk Hoạt động của GV - Hoạt động giải toán theo nhóm được phân công. - Trình chiếu kết quả qua máy chiếu và đánh giá KQ của nhóm bạn. - Quy trình ấn phím tính góc A dùng trong máy 500MS hoặc máy 570MS. - Trước tiên phải đưa máy về chế độ tính bằng đơn vị đo bằng độ. Sau đó ấn: Cos 41 + Sin 41 = á ] [ 2 = SHIFT Sin-1 Ans = Kết quả A = 860 Do 00 < A < 900 3’ Sin-1 Cos-1 tan-1 - Giới thiệu các phím chức năng: trên máy tính CASIO, VINACAL 570MS. - Phân chia nhóm để học sinh thảo luận đưa ra phương án giải bài toán và trình bày quy trình ấn phím trên giấy trong để trình chiếu. - Uốn nắn các ngôn từ và cách trình bày của học sinh. Bài toán 4: Cho và . Tính cosx, tanx, cotx (chính xác đến 4 chữ số thập phân). Hoạt động của HS Thời gian dk Hoạt động của GV - Hoạt động giải toán theo nhóm được phân công. - Trình chiếu kết quả qua máy chiếu và đánh giá kết quả của nhóm bạn. + Tính x và nhớ ô X: SHIFT Sin-1 ( 1 á 3 ) = SHIFT STO X Cos ALPHA X = + Tính cosx: ấn tiếp cho ằ 0,9428 và do nên cosx < 0 nên ghi: KQ: Cosx ằ - 0,9428 + Tính tanx: tan ALPHA x = ấn tiếp cho ằ 0,3536 KQ: tanx ằ - 0,3536 Và do nên tanx < 0 Nên ghi: x-1 = + Tính cotx: ấn tiếp cho ằ 2,8284 và do nên cotx < 0 nên ghi KQ: cotx ằ - 2,8284 5’ - Phân chia nhóm để học sinh thảo luận đưa ra phương án giải bài toán và trình bày quy trình ấn phím trên giấy trong để trình chiếu. - Uốn nắn các ngôn từ và cách trình bày của học sinh. Hoạt động 4: (Kiểm tra bài cũ) Gọi HS chữa bài tập 5 SGK Bài toán 5: Cho biểu thức Tính giá trị của C với độ chính xác đến 0,0001 Hoạt động của HS Thời gian dk Hoạt động của GV - Hoạt động giải toán theo nhóm được phân công và đại diện của nhóm lên trình bày kết quả qua máy chiếu. Phương án: Đưa máy về chế độ tính bằng rad rồi ấn phím theo quy trình: Cos ( SHIFT á ) ´ Cos ( 5 p 18 ´ 7 ( Cos ´ ) á SHIFT ´ p 18 = ) á SHIFT pv 18 Kết quả C ằ 0,2165 4’ - Phân chia nhóm để học sinh thảo luận đưa ra phương án giải bài toán và trình bày quy trình ấn phím trên giấy trong để trình chiếu. - Uốn nắn các ngôn từ và caách trình bày của học sinh. Hoạt động 5: (Củng cố) MODE ( Cos Cos Bài toán 6: Các quy trình ấn phím sau là của các phép toán nào và cho biết kết quả của phép toán đó: a) ấn phím 4 lần rồi ấn phím số 1, ấn tiếp: 3 20 -sin ) sin á ( ´ Cos ) = 20 20 MODE b) ấn phím 4 lần rồi ấn phím số 1, ấn tiếp: sin 3 ) - ( ALPHA X 3 ´ sin ALPHA X + 4 ´ ( sin ALPHA X ) Hoạt động của HS Thời gian dk Hoạt động của GV - Hoạt động giải toán theo nhóm được phân công và đại diện của nhóm lên trình bày kết quả qua máy chiếu. KQ: a) b) chương trình CALC kiểm nghiệm công thức: sin3x = 3sinx – 4 sin3x khi x tính bằng đơn vị radian và lần lượt bằng: 0, 1234; 12, 3412; c) Quy trình ấn phím tính biểu thức: khi biết tanx = -2 6’ Chia học sinh thành 3 nhóm, hoạt động giải toán và trình bày lời giải trên giấy trong. Hoạt động 6: (Luyện kỹ năng dùng máy tính) Bài toán 7: Dùng máy tính viết công thức nghiệm của phương trình sau: a) b) cos(3x-360) = c) Cotx = Hoạt động của HS Thời gian dk Hoạt động của GV - Hoạt động giải toán theo nhóm được phân công và đại diện của nhóm lên trình bày kết quả qua máy chiếu. - Trình chiếu kết quả qua máy chiếu và đánh giá KQ của nhóm bạn. a) x ằ 0,7297 + k2p, x ằ 2,4119 + k2p; k ẻ Z b) Trước hết tính 3x – 360: SHIFT ( ( Cos-1 + á 4 ) = + = á = (-) + = á = ( + á 5 ) x-1 = SHIFT tan-1 Ans = 5 1 ) 360 (± 360) tính x: 36 3 240 viết công thức là x = 240 + k1200 ấn tiếp 36 36 3 0 viết công thức x = k1200 c) 1 2 36 Viết công thức x = 360 +k1800 5’ - Cách viết công thức đầy đủ? tan-1 - Dùng phím ể giải phương trình cotx = m. - Viết gần đúng công thức nghiệm của phương trình lượng giác. - Chia học sinh thành 3 nhóm, hoạt động giải toán và trình bày lời giải trên giấy trong. Hoạt động 7: (Luyện kỹ năng dùng máy tính). Bài toán 8: Xây dựng quy trình ấn phím giải phương trình: 3sinx + 4cosx = 1. Hoạt động của HS Thời gian dk Hoạt động của GV Biến đổi phương trình về dạng: hay với SHIFT Cos-1 ( á ) SHIFT STO A SHIFT Cos-1 ( á ) = SHIFT STO B + ALPHA A = (-) ALPHA B + ALPHA A = Trước hết tính j nhớ vào ô A: 4 5 = Sau đó tính x - j: 1 5 (Nhớ vào ô B) Lấy tập nghiệm thứ nhất: ấn tiếp: Ghi KQ: x1 ằ 2,012939515 + k2p Lấy tập nghiệm thứ 2: Ghi KQ: x2 = -0,725937297 + k2p Nếu tính bằng độ: 3’ - Hãy viết công thức biến đổi đưa phương trình asinx + bcossx = c về dạng: Hoặc - Hướng dẫn học sinh giải trên máy. - Chú ý điều kiện có nghiệm của phương trình là: a2 + b2 ³ c2 Hoạt động 8: (Củng cố - Luyện tập) Bài toán 9: Giải phương trình: Hoạt động của HS Thời gian dk Hoạt động của GV Do a2 + b2 = 3 + 1 = 4 =c2 nên phương trình có một họ nghiệm. Ta có phương trình: Hay = á +SHIFT = sin-1 SHIFT - Từ đó ta có quy trình phím giải phương trình: 1 p 6 Ghi kết quả: x ằ 2,094395102 + k2p. Nếu tính bằng đơn vị đo độ ta cho: x = 1200 +k3600 5’ - Cho học sinh thực hiện giải toán bằng năng lực cá nhân. (Cho hai em chuẩn bị bài giải t